PHỊNG GD&ĐT HUYỆN SƠNG LƠ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Trong câu sau, câu có lựa chọn Em ghi vào làm chữ in hoa đứng trước lựa chon (Ví dụ: Câu chọn A viết 1.A) Câu Biểu thức có nghĩa A B C D Câu Hàm số ( tham số) nghịch biến A B C D Câu Tíchhainghiệmcủaphươngtrìnhlà A B C D Câu Cho tam giácvngtạicó Độdàiđườngcaobằng A B C D II PHẦN TỰ LUẬN (8,0điểm) Câu 5(1,0 điểm) Giải phương trình Câu 6(1,0 điểm) Giải hệ phương trình Câu 7(1,0 điểm) Cho parabol đường thẳng (với tham số) Tìm tất giá trị tham số để đường thẳng cắt parabol hai điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Câu (1,0 điểm).Bác A xe ô tô từ Vĩnh Phúc đến Nghệ An Sau nửa quãng đường bác A cho xe tăng tốc thêm nên thời gian nửa quãng đường sau thời gian nửa quãng đường đầu 30 phút Hỏi lúc đầu bác A xe với vận tốc bao nhiêu? Biết khoảng cách từ Vĩnh Phúc đến Nghệ An 360km Câu (3,0 điểm) Cho tam giác có ba góc nhọn, nội tiếp đường trịn Hai đường cao tam giác cắt Đường thẳng cắt cắt đường tròn điểm thứ hai a) Chứng minh tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tia phân giác c) Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác Chứng minh tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu 10 (1,0điểm) HiệntạihệthốngcáccửahàngcủaĐiệnmáyxanhđangbántủlạnh Toshiba loại 535L vớigiá 18.790.000đ Ngườimuacóthểchọnmộttronghaihìnhthứcmuatủlạnh Hìnhthức trảtiềnngaylậptức 18.790.000đ Hìnhthức 2trảtrước 30%, sốtiềncònlại chia đềucho 12 tháng, tiềnbảohiểm 75.500đ/tháng Sau 12 thángtổngsốtiềnngườimuaphảitrảlà 21.858.000đ Hỏingườimuatheohìnhthức 2phảimuatrảgópvớilãisuất bao nhiêuphầntrămmộttháng (làmtrongđếnhàngthậpphânsố 2)? HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh Số báo danh HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi câu 0,5 điểm Câu Đáp án D II PHẦN TỰ LUẬN (8,0điểm) A B C Câu 5(1,25 điểm) Giải phương trình Nội dung trìnhbày Phươngtrìnhđãchocó Suyraphươngtrìnhcóhainghiệmvà Điểm 0,5 0,5 Câu 6(1,25 điểm) Giải hệ phương trình Nội dung trìnhbày Điểm 0,5 0,5 Câu 7(1,0 điểm) Cho parabol đường thẳng (với tham số) Tìm tất giá trị tham số để đường thẳng cắt parabol hai điểm phân biệt có hồnh độ thỏa mãn Nội dung trìnhbày Phươngtrìnhhồnhđộgiaođiểmcủavàlà: Phươngtrìnhcó Suyraphươngtrìnhlncóhaiphânbiệtvớimọi Điểm 0,5 Ápdụnghệthức Vi et ta có: Theo đềbài ta có 0,5 Câu (1,0 điểm) Bác A xe ô tô từ Vĩnh Phúc đến Nghệ An Sau nửa quãng đường bác A cho xe tăng tốc thêm nên thời gian nửa quãng đường sau thời gian nửa quãng đường đầu 30 phút Hỏi lúc đầu bác A xe với vận tốc bao nhiêu? Biết khoảng cách từ Vĩnh Phúc đến Nghệ An 360km Nội dung trìnhbày Gọivậntốclúcđầubác A đilà() Thời gian bác A nửa quãng đường đầu là: (giờ) Thời gian bác A nửa quãng đường đầu là: (giờ) Vì thời gian nửa quãng đường sau thời gian nửa quãng đường đầu 30 phút = nên ta có phương trình Điểm 0,5 0,5 Vậy lúc đầu bác A với vận tốc Câu (3,0 điểm) Cho tam giác có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn Hai đường cao tam giác cắt Đường thẳng cắt cắt đường tròn điểm thứ hai a) Chứng minh tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tia phân giác c) Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác Chứng minh tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác Nội dung trìnhbày Điểm A 1,0 I E O F H B D N C M a) Ta cólàcácđườngcaocủa tam giác ABC XéttứgiáccóAEHF tứ giácnộitiếp b) Ta có Hay Lại có (cùng chắn cung MC) Suy BC phân giác góc c) Ta có góc nội tiếp chắn cung AH AH đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF trung điểm AH Ta có, tam giác BEC tam giác vng E Suy đường trịn ngoại tiếp BEC có tâm trung điểm BC Gọi N trung điểm BC, suy N tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác BEC (tính chất tiếp tuyến tam giác vuông) Tam giác BNE cân N hay Ta có IE đường trung tuyến tam giác AEH vuông Etam giác IEH cân I mà Lại có , hay IE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác BEC 1,0 1,0 Câu 10 (0,5 điểm) HiệntạihệthốngcáccửahàngcủaĐiệnmáyxanhđangbántủlạnh Toshiba loại 535L vớigiá 18.790.000đ mộtchiếc Ngườimuacóthểchọnmộttronghaihìnhthứcthanhtốn Hìnhthức 1:trảtiềnngaylậptức 18.790.000đ Hìnhthức trảtrước 30%, sốtiềncịnlạitrảgópchia đềucho 12 tháng, tiềnbảohiểm 75.500đ/tháng Sau 12 thángtổngsốtiềnngườimuaphảitrảlà 21.858.000đ Hỏingườimuatheohìnhthức phảimuatrảgópvớilãisuất bao nhiêuphầntrămmộttháng (làmtrongđếnhàngthậpphânsố 2)? Nội dung trìnhbày Số tiền bảo hiểm 12 tháng là: Số tiền khách hàng trả ban đầu là: Số tiền tính lãi khách hàng phải trả là: Điểm 0.25 Số tiền thực phải trả: Số tiền lãi 12 tháng phải trả là: Lãi suất năm là: Vậy lãi suất tháng là: 0.25 0.25 0.25 ………………….Hết………………