Phep nhan so nguyen

CHUYÊN ĐỀ 3.2 – CÁC PHÉP TOÁN SỐ NGUYÊN NHÂN HAI SỐ NGUN PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Nhân hai số nguyên khác dấu Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần tự nhiên chúng với đặt dấu “-” trước kết nhận Nếu Nhân hai số nguyên dấu a) Phép nhân hai số nguyên dương Nhân hai số nguyên dương nhân hai số tự nhiên khác b) Phép nhân hai số nguyên âm Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên hai số với Nếu Chú ý: + Cách nhận biết dấu tích: + Với + thì + Khi đổi dấu thừa số tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số tích không thay đổi PHẦN II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Thực phép tính I Phương pháp giải Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên dấu, nhân hai số nguyên khác dấu II Bài toán Bài Tính: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài Tính: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài Điền vào ô trống bảng sau: a) b) Lời giải a) b) Bài a) Tính , từ suy kết ; ; b) Tính , từ suy kết ; ; Lời giải a) Ta có: Khi đổi dấu thừa số tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số tích khơng thay đổi., suy ra: b)Ta có: ; ; Khi đổi dấu thừa số tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số tích khơng thay đổi, suy ra: ; ; Bài Hãy điền vào dấu * dấu “+” “–” để kết đúng: a) b) Lời giải Ta biết tích hai số nguyên số nguyên dương hai số dấu, số nguyên âm hai số trái dấu Vì vậy, ta có kết sau: a) b) Bài Thay dấu * chữ số thích hợp a) b) c) Lời giải a) b) c) Bài Tính a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài Rút gọn biểu thức sau: a) b) c) Lời giải a) Biểu thức A có : ( số hạng) b) Biểu thức A có : ( số hạng) c) Dạng So sánh I Phương pháp giải So sánh với số Tích hai số ngun khác dấu ln nhỏ 0.Tích hai số ngun dấu ln lớn So sánh tích với số: Để so sánh tích với số, ta áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên dấu, nhân hai số nguyên khác dấu, sau so sánh kết với số theo yêu cầu đề So sánh hai biểu thức với nhau: Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên dấu, nhân hai số nguyên khác dấu, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế sau so sánh hai kết với II Bài toán Bài So sánh: a) với c) với d) b) với f) với e) với với Lời giải a) với b) Ta có: c) với Ta có: với d) Ta có: ; Vì Ta có: nên Vì với ; Vậy nên Vậy e) với Ta có: f) ; Vì với Ta có: nên Vì Bài So sánh: a) c) e) với với b) d) với với với f) với ; nên Lời giải a) với b) Ta có: với Ta có: ; Suy : c) với d) Ta có : Ta có : Suy : Suy : e) với Ta có: với ; f) ; với Ta có: Suy ra: ; Suy ra: Bài So sánh: a) b) Lời giải a) Ta có: Vì , suy b) Ta có: Vì , suy Bài Khơng thực phép tính, điền dấu > < vào trống : a) b) c) d) e) Lời giải So sánh tích với 0, điền dấu thích hợp vào ô trống a) b) c) d) e) Dạng Tìm số nguyên chưa biết thỏa mãn điều kiện cho trước I Phương pháp giải - Áp dụng quy tắc chuyển vế đưa số hạng chứa bên, số hạng không chứa bên sau tìm số chưa biết theo quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu, quy tắc nhân hai số nguyên dấu - Vận dụng kiến thức: + + ước n + dấu ( âm dương) + trái dấu II Bài tốn Bài Tìm số ngun biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài Tìm số nguyên biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài Tìm số nguyên x, biết: a) b) c) Lời giải a) b) hoặc c) Nhận thấy nên Bài Tìm số nguyên x, biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) hoặc d) c) hoặc hoặc Bài Tìm số nguyên x, biết: a) b) c) Lời giải a) Do b) nên Do c) hoặc + Với +Với , khơng có x ngun thỏa mãn Vậy Bài Tìm số nguyên x, biết: a) b) c) d) Lời giải a) b) suy c) d) Bài Tìm số nguyên x,y biết: a) b) c) d) Lời giải a) Ta có: Vì Suy : b) Ta có: Vì nên Suy ra: + + + + + + + + 10 Vậy c) Ta có: Vì nên Suy ra: + + + + Vậy d) Ta có: Vì nên Suy ra: + + + + + + + + Vậy Bài Tính giá trị biểu thức: a) với c) b) với d) Lời giải a) với 11 với với Với b) Với với c) với Ta có : + Khi + Khi thì d) với Với + Khi + Khi thì 12 CHUN ĐỀ 3.2 – CÁC PHÉP TỐN SỐ NGUYÊN TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN SỐ NGUYÊN PHẦN I.TĨM TẮT LÍ THUYẾT  Tính chất giao hốn: Với  Tính chất kết hợp: Với  Nhân với số Với  Tính chất phân phối phép nhân với phép cộng: Với  Lưu ý: - Tích số chẵn thừa số nguyên âm mang dấu “ ” - Tích số lẻ thừa số nguyên âm mang dấu “ ” - Lũy thừa bậc chẵn số nguyên âm số nguyên dương - Lũy thừa bậc lẻ số nguyên âm số nguyên âm PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng Thực phép tính I Phương pháp giải 13 Vận dụng tính chất phép nhân để tính chất giáo hốn, kết hợp tính chất phân phối phép nhân với phép cộng để tính tốn thuận lợi, dễ dàng II Bài toán Bài 1: Thay thừa số tổng để tính: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) d) Bài 2: Tính nhanh tích sau: a) c) b) d) Lời giải a) = 42000 b) c) d) Bài 3: Tính cách hợp lí: a) b) c) d) e) f) 14 Lời giải a) b) c) d) Bài 4: Tính nhanh: a) b) c) d) e) Lời giải a) b) c) d) e) Bài 5: Viết tích sau dạng lũy thừa số nguyên 15 a) b) c) d) Lời giải a) = b) = c) = d) = Dạng Tính giá trị biểu thức I Phương pháp giải - Rút gọn biểu thức ( có thể) - Thay giá trị chữ vào biểu thức thực phép tính II Bài tốn Bài 6: Rút gọn biểu thức sau a) b) Lời giải a) b) Bài 7: Tính giá trị biểu thức sau: a) c) với b) với d) với với Lời giải a) với b) c) với với Thay vào biểu thức A, ta được: Thay vào biểu thức B, ta được: Thay vào biểu thức 16 , ta được: d) với Thay vào biểu thức , ta được: Bài 8: Tính giá trị biểu thức: a) biết b) , biết , Lời giải a) biết , Ta có: Thay , vào biểu thức A, ta được: b) Thay biết , , vào biểu thức B, ta được: Bài 9: Cho Tính giá trị biểu thức sau rút nhận xét: a) A = b) C = Lời giải a) A = Thay Vậy b) C = Thay vào biểu thức A B , ta được: hay vào biểu thức C D , ta được: C 17 Vậy hay Bài 10: Tính giá trị biểu thức: với Lời giải với Thay vào thừa số , ta được: Suy ra: Dạng So sánh I Phương pháp giải C1: Xét dấu tích so sánh C2: Rút gọn biểu thức so sánh kết II Bài tốn Bài 11: Khơng thực phép tính so sánh: a) c) với b) với với d) Lời giải a) với Tích có hai thừa số âm nên tích mang giá trị dương Suy ra : b) với Tích có thừa số âm nên tích mang giá trị âm Suy ra : c) với Ta có : d) với 18 với Ta có : ; Suy ra : Bài 12: So sánh A B biết Lời giải Ta có: Suy ra: Bài 13: So sánh biểu thức sau Lời giải Ta có : Vậy Bài 14: Ta có (theo kết - Dạng 3) Lời giải Ta có : = Vì < Bài 15: So sánh nên Lời giải Ta có : Vì nên Vậy hay 19 20