ĐỀ SỐ 01 THPT HÙNG VƯƠNG, BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN Toán 11 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề kiểm tra gồm 35 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận I TRẮC NGHIỆM Câu 1 Tí[.]
ĐỀ SỐ 01 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN: Tốn 11 THPT HÙNG VƯƠNG, BÌNH ĐỊNH Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề kiểm tra gồm 35 câu trắc nghiệm câu tự luận I TRẮC NGHIỆM Câu 1: 3x − x →− x + Tính giới hạn I = lim B I = − A I = −2 C I = D I = Câu 2: Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ? A B C D Vô số Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B ' C ' D ' Khi đó, vectơ vectơ AB vectơ đây? A CD Câu 4: B B ' A ' Kết lim A − Câu 5: Kết lim A Câu 6: Câu 8: Câu 9: 3n + 2 B − D BA là: C D − n−2 bằng: 3n + 1 B −2 Cho hàm số f ( x) = C D − x2 +1 Khi hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng sau x + 5x + đây? A ( −3; ) Câu 7: − n + 2n + C D ' C ' B ( −3; + ) 2n + 2017 3n + 2018 2017 A I = B I = 2018 x +1 Tìm giới hạn lim định nghĩa x →1 x − A − B x+2 Giá trị lim x →2 x A B C ( −;3) D ( −2; + ) C I = D I = C −2 D + C D C I = −1 D I = C D Tính giới hạn I = lim Câu 10: Tính giới hạn I = lim x →2 A I = x2 − 5x + x−2 B I = x4 + là: x →+ x + B + Câu 11: Giá trị lim A −1 Câu 12: Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình thoi Câu 13: Tìm I = lim n − 2n3 + 3n3 + 2n + B − A C D x2 − 5x + bằng: x →2 x−2 A B C D Câu 15: Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây: A Ba véctơ a , b, c đồng phẳng có hai ba véctơ phương Câu 14: lim B Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véctơ AB, C A, DA đồng phẳng C véctơ x = a + b + c luôn đồng phẳng với hai véctơ a b D Ba véctơ a , b, c đồng phẳng có ba véctơ véctơ Câu 16: Hàm số hàm số không liên tục x x A y = x B y = C y = x +1 x +1 Câu 17: Giá trị lim ( A + D y = sin x ) n − − 3n + là: B C D − 8n − 2n + 4n + 2n + Câu 18: Tìm lim ? A B C D Câu 19: Cho hình hộp ABCD.ABCD có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A AB ⊥ DC B BB ⊥ BD C BC ⊥ AD D AC ⊥ BD 1− n Câu 20: lim − 3n 1 A B − C D 3 Câu 21: Tìm giới hạn hàm số lim x →1 A Câu 22: Giá trị A = lim A + x+3 −2 x −1 B + ( C − D −2 C D − ) n2 + 2n + + n bằng: B Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB = AC DB = DC Khẳng định sau đúng? A AC ⊥ BD B CD ⊥ AB C BC ⊥ CD D BC ⊥ AD Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB DH ? A 45 B 60 C 120 D 90 Câu 25: Giá trị D = lim 4n + bằng: n + 3n + A − B C + f ( x) Câu 26: Biết lim f ( x) = Khi lim bằng: x →−1 x →−1 ( x + 1) B − A C D D + 3x + − x Câu 27: Tìm giá trị tham số m để hàm số f ( x ) = x − liên tục điểm x0 = m x = A m = B m = C m = D m = Câu 28: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sai? 1 A OG = (OA + OB + OC + OD) B AG = ( AB + AC + AD) 4 C AG = ( AB + AC + AD) D GA + GB + GC + GD = Câu 29: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD Ba véc tơ đồng phẳng: A MN , AC, AD B MN , AC, BC C MN , BC, BD D MN , AC, BD Câu 30: Giới hạn dãy số ( un ) với un = A − 3n − n là: 4n − B C D + x − 16 x Câu 31: Tìm m để hàm số f ( x ) = x − liên tục điểm x = mx + x 7 A m = B m = C m = −8 D m = − 4 3 x + x −1 Câu 32: Cho hàm số y = , m tham số Tìm m để hàm số liên tục x + m x −1 A m = B m = C m = −3 D m = −1 x2 −1 neáu x Câu 33: Giá trị m cho hàm số f ( x ) = x − liên tục điểm x = 3 x − m neáu x = A Câu 34: lim+ x →1 A B −5 C B + C D −1 x2 − x + bằng: x −1 D Câu 35: Cho hình lập phương ABCD.ABCD Góc hai đường thẳng AC AD A 30 B 60 C 90 D 45 II TỰ LUẬN Câu 36: (1,0 điểm) Tính giới hạn lim( n + n − n) Câu 37: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB AC AD BAC BAD 60 , CAD 90 Gọi I J trung điểm AB CD Chứng minh AB IJ vng góc x 3 x + a − Câu 38: (0,5 điểm) Cho hàm số f ( x ) = + x − Tìm tất giá trị a để hàm số x x cho có giới hạn điểm x = Câu 39: (0,5 điểm) Chứng minh phương trình x3 + ( m + 3) x + (1 − m ) x − = có nghiệm với giá trị m ĐỀ SỐ 02 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN: Tốn 11 THPT Chuyên LƯƠNG VĂN TỤY, NINH BÌNH Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề kiểm tra gồm 25 câu trắc nghiệm câu tự luận I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Dãy số (u n ) với un = 2n + có giới hạn bao nhiêu? 5n + Câu 2: 10 10 10 B C D 25 Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với đường thẳng ? A Vơ số B C D Câu 3: Giới hạn dãy số sau ? A n n 4 A − 3 Câu 4: Câu 5: 4 B 3 2n + Tính giới hạn lim 3n + A B 2 Câu 7: n 1 D 3 C D C D Giá trị lim ( x + 1) x →1 B + A Câu 6: n 5 C − 3 Hàm số sau không liên tục x = A y B y 3x C y x Giá trị lim A với k * k n B C sin x D y x 2 D Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi, O giao điểm đường chéo SA = SC Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A SA ⊥ ( ABCD ) B AB ⊥ ( SAC ) C AC ⊥ ( SBD ) D BD ⊥ ( SAC ) Câu 9: Giả sử lim f ( x ) = lim g ( x ) = −2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x →2 x→2 f ( x) =− g ( x) B lim f ( x ) + g ( x ) = x→2 C lim f ( x ) − g ( x ) = x→2 D lim f ( x ) g ( x ) = −6 x→2 A lim x→2 5x2 + x + x →+ x2 + B Câu 10: Tính giới hạn lim A C D Câu 11: Tính tổng S cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng u1 = công bội q = A S = C S = B S = D S = x2 − x Câu 12: Cho hàm số f ( x) = x − m2 + 3m x = Tính tổng giá trị tham số m để hàm số liên tục x = −3 A B C −3 D 2 4x +1 Câu 13: Tìm giới hạn lim+ x →1 x − A + B − C D −2 Câu 14: Trong không gian cho tứ diện ABCD Khẳng định sau sai? A AD ⊥ BC B AD ⊥ DC C AC ⊥ BD D AB + BC = AC Câu 15: Cho lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' Đặt AA ' = u , AB = v , AC = w Biểu diễn vectơ BC ' qua vectơ u , v, w Chọn đáp án A BC ' = u + v + w B BC ' = u − v + w C BC ' = u − v − w D BC ' = u + v − w Câu 16: Trong không gian cho hai đường thẳng a b có vectơ phương u , v Gọi góc hai đường thẳng a b Khẳng định sau đúng? ( ) A = u, v ( ) B cos = cos u , v C = (u, v) ( ) D cos = cos u, v Câu 17: Một bóng cao su thả từ độ cao 81m Mỗi lần chạm đất bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao lần rơi trước Tổng khoảng cách rơi nảy bóng từ lúc thả bóng lúc bóng khơng nảy A 234 B 567 C 405 D 162 ax + − = , giá trị a thuộc khoảng đây? x →0 x 11 A (5;6) B (4; ) C ( ; ) D (1; ) 2 Câu 18: Biết lim Câu 19: Cho lim x →− ( ) x + ax + + x = Khi giá trị a thuộc tập hợp đây? A ( −12; −5) B (5;12) C (3;5) D (−5;0) Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB = BC = a SA ⊥ ( ABC ) Góc SC mặt phẳng ( ABC ) 600 Tính SA A a B a C a D a Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA = BC = 2a Gọi M , N trung điểm AB SC , MN = a Tính số đo góc hai véc tơ SA BC A 120 B 150 C 30 D 60 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AD = CD = a ; AB = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) Gọi E trung điểm AB Chọn mệnh đề mệnh đề sau A CE ⊥ ( SDC ) B SDC vuông C C BC ⊥ ( SAB ) D CE ⊥ ( SAB ) Câu 23: Cho f ( x ) đa thức thỏa mãn lim x →1 A 24 f ( x ) − 16 f ( x ) − 16 = 24 Tính I = lim x →1 x −1 ( x − 1) f ( x ) + + B ( ) D + C Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng ( ABCD) trung điểm H cạnh AB Giả sử góc SC mặt 15 , tính độ dài SH 3 A 2a B a C a D a 2 Câu 25: Tìm tất giá trị tham số thực m cho phương trình sau có nghiệm phẳng ( SHD ) Biết cos = (m ) − 3m + ( x − 1) A m 2020 (x 2021 ) − + 2(m − 1) x + = B m 1; 2 C m \ 1 D m \ 1; 2 II TỰ LUẬN Câu 26: (2,0 điểm) Tính giới hạn hàm số lim x →1 x2 + 2x − x2 −1 x + x + x Tìm giá trị tham số a để hàm số f ( x ) = liên tục x = x x + a Câu 27: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Chứng minh BC vng góc với mặt phẳng ( SAB ) Tính sin góc AC với mặt phẳng ( SBC ) ĐỀ SỐ 03 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN: Tốn 11 THPT BÌNH DƯƠNG, BÌNH ĐỊNH Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề kiểm tra gồm 35 câu trắc nghiệm câu tự luận I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim g ( x ) = lim f ( x ) = Giá trị x→2 x →2 lim ( f ( x) + g ( x) ) x →2 A Câu 2: C −1 B D Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn lim− f ( x ) = a lim+ f ( x ) = b Điều kiện a b để tồn x→ x x → x0 lim f ( x ) x → x0 a A Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Câu 7: Câu 8: b b C a b D a, b tùy ý Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = −3 lim g ( x ) = + Giá trị lim x →1 x →1 x →1 A + B − C D −2 x →+ x A + B C − D 5x −1 x →−3 x + A − B −1 C D + lim lim− Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A lim = lim ( + a ) = B lim = a lim ( − a ) = C lim = lim ( − a ) = D lim = a lim ( + a ) = u Cho hai dãy số ( un ) , ( ) thỏa mãn lim un = lim = Giá trị lim n A B C D Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim un = Giá trị lim 2un + A −4 Câu 9: B a lim 2n + n−2 A B C 16 D B C − D f ( x) g ( x) Câu 10: Cho cấp số nhân lùi vơ hạn có u1 = công bội q = Tổng cấp số nhân lùi vô hạn cho A Câu 11: lim D C D + B C D − B C D + B + C −2 D B Câu 12: Giá trị lim+ x →4 x−4 A x2 + 5x + lim x →−3 x+3 A −1 Câu 14: C 2n + 3n − 4n A −1 Câu 13: B lim ( x + x − 1) x →− A − Câu 15: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim ( + 3) = Giá trị lim un B −2 A D C Câu 16: Với k * , mệnh đề mệnh đề sau A lim n k = B lim c = 0, c : số C lim q k = 0, q D lim = nk ( ) Câu 17: Cho hai dãy số ( un ) cấp số nhân lùi vơ hạn có cơng bội q , q Tổng cấp số nhân ( un ) tính cơng thức sau A S = Câu 18: lim q − u1 B S = u1 1− q C S = u1 − qn D S = u1 1+ q 2n + B + A C D Câu 19: Cho biết lim ( x + m − 1) = Khi m có giá trị x →2 A B C −1 D −2 Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' Góc hai đường thẳng AC AD ' A 60 B 120 C 90 D 45 Câu 21: Cho hai đường thẳng a b vuông góc với Gọi hai vectơ u , v vectơ phương a b Mệnh đề đúng? A u.v = C u.v = −1 B u.v = D u.v = Câu 22: Cho hình hộp có ABCD.ABCD tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai A AB ⊥ DC B BC ⊥ AD C AC ⊥ BD D BB ⊥ BD Câu 23: Với hai vectơ u , v có u = 3, v = góc chúng 60 Tích vơ hướng u.v B −12 A 12 D −6 C Câu 24: Cho tứ diện ABCD có AC = 6a; BD = 8a Gọi M , N trung điểm AD, BC Biết MN 5a Khẳng định sau đúng? A AD BC B MN AC C AC BD D MN BC Câu 25: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với nhau, biết AB= AC =AD = Góc hai đường thẳng AB CD A 45 B 60 C 30 D 90o Câu 26: Hàm số y = x gián đoạn điểm đây? x −1 A x = Câu 27: Hàm số y = A x = −2 C x = B x = 2x + liên tục điểm đây? x2 − B x = C x = −1 D x = 0, x = D x = 2, x = −2 x2 − 2x + Câu 28: Hàm số f ( x ) = liên tục khoảng đây? 2x − A ( −2;3) B ( 2;5 ) C ( 3;4 ) D ( −; + ) Câu 29: Cho hàm số 2 x + 1, x Giá trị tham số m để hàm số f ( x ) liên tục x = y= m , x = A B Câu 30: Hàm số sau gián đoạn x = x −1 x−2 A y = B y = x+2 Câu 31: Hàm số liên tục A y = sin x + B y = tan x D C C y = x +1 2x − D y = 4x +1 x−2 D y = sin x ? C y = − cot x Câu 32: Trong không gian cho hai đường thẳng a b song song mp ( ) , Phép chiếu song song theo phương ( a b có phương khơng trùng phương chiếu ) lên mặt phẳng ( ) biến a b thành a b Trong mệnh đề sau, mệnh đề A a b trùng B a b song song với C a b cắt D a b song song với trùng Câu 33: Cho ba điểm A, B, C tùy ý Mệnh đề đúng? A AB + BC = AC B AB − BC = AC D AB + AC = BC C AB + CB = AC Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' Chọn mệnh đề đúng? A AC C ' A' B AB AD C AB CD D AB D 'C ' AA ' AC ' Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA = a ; SB = b ; SC = c ; SD = d Khẳng định sau đúng? A a + c = d + b B a + b = c + d C a + d = b + c D a + c + d + b = II TỰ LUẬN Câu 36: (1,0 điểm) Tính lim 2n + n − n2 − Câu 37: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = BD = a BAC = 120 CAD = 90 Tính góc hai đường thẳng AB CD Câu 38: (0,5 điểm) Tìm giá trị m để hàm số f ( x ) có giới hạn điểm x − 3x x f ( x) = x − x = m + m − x Câu 39: (0,5 điểm) Chứng minh phương trình −2 x5 + 3x − x3 − x − = có nghiệm −2; 2 ĐỀ SỐ 04 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN: Tốn 11 THPT AN NHƠN 3, BÌNH ĐỊNH Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề kiểm tra gồm 35 câu trắc nghiệm câu tự luận I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Câu 2: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A lim = B lim q n = n C lim n k = + D lim c = (c: số) Chọn mệnh đề đúng? 4 C lim = 3 Câu 3: 1 A lim = B lim = n+2 n Chọn mệnh đề đúng? + n − n3 =0 A lim n2 C lim = 3 2021 D lim = + 2022 C D Câu 4: Câu 6: n n 1 D lim = + 10 n −4 Giới hạn lim n bằng: 3 B + A − Câu 5: n = B lim 2n + n −4 an + = Giá trị a bao nhiêu? − 4n A a = 10 B a = −8 C a = D a = −2 Gọi S tổng cấp số nhân lùi vô hạn ( u n ) với số hạng đầu u1 , công bội q Khi S Biết lim tính cơng thức đây? A S = Câu 7: Câu 8: Câu 9: 1− q u1 B S = 1+ q u1 C S = u1 1− q + 4n = L Giá trị L bao nhiêu? − 2n A L = −2 B L = C L = D S = u1 1+ q Biết lim Biết lim ( D L = −1 ) n − an − n + = −1 Tìm giá trị a A Khơng có giá trị a B a = −2 C a = D a = 1 + + + + Biết lim = M Giá trị M bao nhiêu? (2n − 1)(2n + 1) 1.3 3.5 5.7 A M = B M = C M = D M = + + + 22 + 23 + + 2n − 3n = M Giá trị M bao nhiêu? Câu 10: Biết lim + 32 + 33 + + 3n A M = + B M = C M = D M = − Câu 11: Tìm giới hạn lim x6 x →− A + B − Câu 12: Tính giới hạn lim ( x − x + 10 ) C D C 10 D + C D - C D - C D C - D C - D - C D - x →0 A B 3x − x + Tính giới hạn lim x →+ − x + x − A – B 3x − x + Tính giới hạn lim x →− − x + x − A – B x+2 Tính giới hạn lim+ x →−1 x + A + B - x−2 Tính giới hạn lim− x →1 x − A B + x −1 lim x →1 x − x + A B lim ( x − x − 2020 ) Câu 13: Câu 14: Câu 15: Câu 16: Câu 17: Câu 18: x →− A − B + Câu 19: Kết giới hạn lim x →+ x2 − x + + − x x − 3x + x 1 A − B + C − D 5 Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên khơng liên tục điểm có hồnh độ bao nhiêu? y f(x)=2x^2+1 f(x)=x-1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 x -2 -3 -4 A x = B x = C x = D x = Câu 21: Hàm số liên tục toàn tập số thực R? x +1 A f ( x) = tan x + x − B f ( x) = x +3 2 x + x C f ( x) = D f ( x) = x = cot x + 10 2x +1 − x + Câu 22: Cho hàm số f ( x ) = x−4 a + hàm số liên tục x0 = x4 x=4 Tìm tất giá trị thực tham số a để 11 x2 + x − Câu 23: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f ( x) = x − m A a = B a = D a = C a = − x liên tục x = x B m = C m = − D m = −1 2 Câu 24: Cho phương trình x − x + x + = Mệnh đề đúng? A m = A Phương trình có nghiệm khoảng ( −2;1) B Phương trình khơng có nghiệm khoảng ( −1;1) C Phương trình khơng có nghiệm khoảng ( −2;0 ) D Phương trình có hai nghiệm khoảng ( 0; ) x2 −1 x x x − x = Câu 25: Cho hàm số f ( x) = 4 Mệnh đề đúng? x + x A Hàm số gián đoạn x = x = B Hàm số gián đoạn x = C Hàm số gián đoạn x = D Hàm số liên tục toàn tập số thực R Câu 26: Cho đường thẳng khơng phương với phương chiếu.Tìm khẳng định A Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song B Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng trùng C Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt thành hai đường thẳng song song D Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng Câu 27: G trọng tâm tứ diện ABCD Tìm phát biểu sai A GA + GB + GC = B GA + GB = CG + DG C OA + OB + OC + OD = 4.OG, O D GA + GB + GC + GD = Câu 28: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Tìm mệnh đề → → → → → → → → A AB + AD+ AA' = AC C AB + AD + AA' = AC ' → → → → → → → B AB + AD + AA' = AB ' → D AB + AD + AA' = AD' Câu 29: Cho hình bình hành ABCD tâm O, S điểm nằm ngồi (ABCD) Tìm mệnh đề sai → → → A SA− SB = CD → → → B SA+ SC = 2SO → → → → → → → C SB− SA = SD− SC D AB+ AD = AC → Câu 30: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P Q trung điểm AB, CD, BC AD Vec tơ AC với hai vec tơ sau ba vec tơ không đồng phẳng → Câu 31: Câu 32: Câu 33: Câu 34: → → → → → → → A MP AD B AB AD C QM BD D QN CD Cho hình lập phương ABCD.ABCD Các đường thẳng qua đỉnh hình lập phương cho vng góc với đường thẳng AC là: A AB AB B BD BD C BC BC D AD AD Cho hình chóp S.ABCD có SA = SB = SC = SD , có đáy ABCD hình bình hành, AC cắt BD O Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A AC ⊥ BD B SO ⊥ SC C BC ⊥ SC D SO ⊥ AC Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A AB ⊥ B ' B B A ' D ⊥ DC C B ' C ⊥ D ' C D A ' C ' ⊥ BD Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với Số đo góc hai đường thẳng AB CD bằng: A 30 B 90 Câu 35: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ = góc hai đường thẳng AB CD là: A 30 B 450 C 60 D 450 a ( I, J trung điểm củaBC vàAD) Sốđo C 60 D 120 II TỰ LUẬN Câu 36: (0,75 điểm) Để trang hoàng cho hộ mình, chuột Mickey định tơ màu miếng bìa hình vng cạnh Nó tơ màu xám hình vng, biết hình vng thứ có đỉnh trung điểm hình vng thứ ( hình vng có cạnh 1) Giả sử quy trình tơ màu Mickey tiến vơ tận Gọi un diện tích hình vng thứ n Tính tổng S với S = u1 + u2 + u3 + + un + b a − Câu 37: (0,75 điểm) Biết a + b = lim hữu hạn Tính giới hạn x →1 1− x 1− x a b L = lim − x →1 1− x 1− x Câu 38: (0,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Tính số đo góc ( IJ , CD ) 3m x − − m x + x−2 Câu 39: (0,5 điểm) Cho hàm số f ( x) = 1 + n liên tục x = ;x Tìm điều kiện m, n để hàm số ;x = ĐỀ SỐ 05 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN: Tốn 11 THPT LÝ TỰ TRỌNG, BÌNH ĐỊNH Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề kiểm tra gồm 35 câu trắc nghiệm câu tự luận I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hai dãy số ( un ) , ( ) thỏa mãn lim un = lim = −2 Giá trị lim ( un + ) A Câu 2: lim C −2 D B C D n+3 A + Câu 3: B Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = −2 lim g ( x ) = + Giá trị x →3 x →3 lim f ( x ) g ( x ) x →3 A + Câu 4: Hàm số y = A x = −3 Câu 5: B − − x2 gián đoạn điểm đây? x −3 B x = C x = lim C + D B 16 D −2 C Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim un = Giá trị lim ( un − 5) A Câu 8: B − Cho hai dãy số ( un ) , ( ) thỏa mãn lim un = lim = Giá trị lim ( un ) A Câu 7: D x = n A Câu 6: D −2 C B −3 D −10 C 10 Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = lim g ( x ) = −2 Giá trị x →1 x →1 lim f ( x ) + g ( x ) x →1 A −5 Câu 9: B −6 C D Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn lim+ f ( x) = lim− f ( x) = Giá trị lim f ( x) x →1 A x →1 x →1 B C D B C −2 D − B C + D Câu 10: lim (1 − 3x ) x →1 A −3 Câu 11: lim x + x→0 A Câu 12: Cho dãy số ( un ) thỏa mãn lim ( 3un − ) = Giá trị lim un 2 Câu 13: lim ( n + ) B −2 C D A + B − C D B − C D A Câu 14: lim x x →+ A + Câu 15: Hàm số y = liên tục điểm đây? x ( x − 1)( x − ) A x = −1 B x = C x = D x = Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O SA ⊥ (ABCD) Hình chiếu vng góc SD lên (ABCD) A OD B AD C CD D SO Câu 17: Cho ba điểm A, B, C tùy ý Mệnh đề đúng? B AB + BC = AC C AB + CB = AC Câu 18: Cho hình hộp ABCD.ABCD (tham khảo hình vẽ) Ta có BA + BC + BB ' A AB − BC = AC A BC ' B BA ' C BD ' D AB + AC = BC D BD Câu 19: Với hai vectơ u , v khác vectơ - không tùy ý, tích vơ hướng u.v A u v sin ( u , v ) B − u v cos ( u , v ) C u v cos ( u , v ) 1 Câu 20: Tổng S = + + + + + A B 2n +1 + n +1 2n + n A C D − u v sin ( u , v ) D Câu 21: lim Câu 22: B C D + B + C − D −4 B C D − lim ( x − x ) x →− A 2x − Câu 23: lim+ x →1 x −1 A + Câu 24: Cho hai đường thẳng a b vng góc với Gọi hai vectơ u , v vectơ phương a b Mệnh đề đúng? A u.v = B u.v = C u.v = −1 D u.v = 2n − n+3 A − Câu 25: lim x2 − x →3 x − A B C + D B C D + Câu 26: lim Câu 27: Hàm số f ( x) = x−2 liên tục khoảng đây? x − 4x + A ( 2; ) C ( −1;0 ) B ( 0; ) D ( −; + ) 3x + x Câu 28: Cho hàm số f ( x) = Giá trị tham số m để hàm số f ( x ) liên tục x = m x = A −7 B C D Câu 29: Hàm số liên tục khoảng ( −1; ) ? x+2 x −1 x +1 B y = C y = D y = x −1 x+3 x −1 x −1 Câu 30: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a (tham khảo hình vẽ) Tính vơ hướng A y = BA '.DD ' A' D' C' B' A B D C a2 a2 C a D 2 Câu 31: Cho tứ diện ABCD Gọi điểm G trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề đúng? A B A AB + AC + AD = AG B AB + AC + AD = AG C AB + AC + AD = AG D AB + AC + AD = AG Câu 32: Hàm số liên tục R ? A y = x + tan x B y = sin x C y = x − sin x D y = 2x x+2 Câu 33: Cho tứ diện ABCD Mệnh đề đúng? A AC − BD = AD + BC B AC + BD = AD − BC C AC + BD = AD + BC D AC − BD = AD − BC Câu 34: Cho tứ diện ABCD Góc hai đường thẳng AB, AD A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 35: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC (tham khảo hình vẽ) Góc hai đường thẳng AC , OB A C O B A 60 B 90 II TỰ LUẬN C 120 D 45 ) ( Câu 36: (1,0 điểm) Tính giới hạn: lim n − − n + 2n − Câu 37: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác đều, SA ⊥ (ABC) Gọi N trung điểm BC Gọi H hình chiếu vng góc A lên SN Chứng minh AH ⊥ SB (3 + x ) Câu 38: (0,5 điểm) Tính giới hạn: lim x →0 x2 + − x2 Câu 39: Chứng minh với giá trị tham số m , phương trình: x3 + ( 2m − 1) x − ( m + ) x − 2m = ln có hai nghiệm trái dấu