Trong lĩnh vực Công Nghệ Thông Tin nói riêng, yêu cầu quan trọng nhất của người học đó chính là thực hành. Có thực hành thì người học mới có thể tự mình lĩnh hội và hiểu biết sâu sắc với lý thuyết. Với ngành mạng máy tính, nhu cầu thực hành được đặt lên hàng đầu. Tuy nhiên, trong điều kiện còn thiếu thốn về trang bị như hiện nay, người học đặc biệt là sinh viên ít có điều kiện thực hành. Đặc biệt là với các thiết bị đắt tiền như Router, Switch chuyên dụng
Thiết Kế & Đánh Giá Thuật Toán Khái Niệm Tiệm Cận TS Lê Nguyên Khôi Trường Đại Học Công Nghệ - ĐHQGHN Nội Dung Khái niệm tiệm cận Ký hiệu – big-Oh (của …) Ký hiệu – big-Omega (của…) Ký hiệu – Theta (của …) Độ Tăng Của Hàm Với độ lớn liệu đầu vào Tỷ lệ tăng trưởng (chính xác): + + + log + + Bậc tăng trưởng (xấp xỉ): + + => + => log + + => bậc bậc bậc log Ký Hiệu Tiệm Cận (Ο- – big-Oh) - – big-Oh (chặn – upper bound): Ta nói ∈ ( ) tồn số > 0, > cho: ≤ ≤ với ≥ Ví dụ: 2 ∈ ( ) ( = 1, = 2) Hàm giá trị Ο- – big-Oh – Khái Niệm Tập Hợp - – big-Oh (chặn – upper bound): = { : tồn số > 0, > cho: ≤ ≤ với ≥ } Ví dụ: 2 ∈ ( ) Ký Hiệu Tiệm Cận (- – big-Omega) Ký hiệu - ký hiệu chặn Khơng có ý nghĩa nói tăng ( ) - – big-Omega (chặn – lower bound): = { : tồn số > 0, > cho: ≤ ≤ với ≥ } Ví dụ: ∈ (log ) ( = 1, = 16) Ký Hiệu Tiệm Cận ( - little-oh & - little-omega) Ký hiệu - - tương tự ≤ ≥ Ký hiệu - - tương tự > < " = { : tồn số > 0, > cho: ≤ < với ≥ } Ví dụ: 2 ∈ ( ) ( = 2/ ) Ký Hiệu Tiệm Cận ( - little-oh & - little-omega) Ký hiệu - - tương tự ≤ ≥ Ký hiệu - - tương tự > < = { : tồn số > 0, > cho: ≤ < với ≥ } Ví dụ: ∈ log ( = + 1/ ) Ký Hiệu Tiệm Cận (- – Theta) Ký hiệu - (chặn chặt – tight bound): Ví dụ: $ = { : tồn số $ > 0, > 0, > cho: ≤ $ () ≤ () ≤ () với ≥ } = ∩ − 2 ∈ ( ) Bậc Của Tiệm Cận Xác định bậc tiệm cận việc giải bất phương trình tìm ' Cách khác: Bỏ bậc thấp (bậc tăng chậm); Bỏ hệ số Ví dụ: 3 + 90 – 5 + 6046 ∈ ( ) Bậc Của Tiệm Cận – Ví Dụ Chứng minh ∈ đó: = − 50 = Cần tìm số $ > 0, > 0, > cho: ≤ $ () ≤ () ≤ () 10 Bậc Của Tiệm Cận Nếu nói “Thời gian chạy thuật tốn ( )” có hay khơng? Khơng có ý nghĩa - – big- chặn 11 Sắp Xếp Chèn – Mã Giả InsertionSort (-) for ← to - 1234 526 ← -[.] ←.−1 while > and - > 526 - + ← -[9] ←9−1 - + ← 526 12 Sắp Xếp Chèn – Phân Tích Trường hợp xấu nhất: < : = ; (9) ∈ ( ) => Trường hợp trung bình: < : = ; (9/2) ∈ ( ) => 13 Sắp Xếp Lựa Chọn – Mã Giả SelectionSort (-) for ← to - 1234 − ?@112?3 ← for ← + to - 1234 if - < -[?@112?3] ?@112?3 ← exchange - with -[?@112?3] 14 Sắp Xếp Lựa Chọn – Phân Tích Trường hợp xấu nhất: < : = ; (9) ∈ ( ) => Trường hợp trung bình: < : = ; (9) ∈ ( ) => 15 Sắp Xếp Nổi Bọt – Mã Giả BubbleSort (-) for ← to - 1234 − for ← - 1234 downto + if - < -[9 − 1] exchange - with -[9 − 1] 16 Sắp Xếp Nổi Bọt – Phân Tích Trường hợp xấu nhất: < : = ; (9) ∈ ( ) => Trường hợp trung bình: < : = ; (9) ∈ ( ) => 17 Bài Tập Bài tập sách: Exercise 3.1-1 tr.52 Exercise 3.1-4 tr.53 Exercise 3.1-8 tr.53 18