Bài giảng phân tích dữ liệu và dự báo

NỘI DUNG  Giới thiệu  Mô hình ARCH  Kiểm định ảnh hưởng ARCH  Mô hình GARCH  Mô hình GARCH-M  Mô hình TGARCH  Mô hình hóa các nhân tố ảnh hưởng phương trình phương sai

PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ DỰ BÁO

P T.B

KHOA KINH TẾ ptbinh[a-còng]ueh.edu.vn

Bài giảng 3: Các mô hình dự báo giản đơn

Nội dung:

Dự báo thô

Trung bình giản đơn

Trung bình di động đơn/kép

San mũ giản đơn

San mũ Holt/San mũ Winter

Phân tách chuỗi thời gian

Phần mềm ForecastX/Crystal Ball

Phân biệt 3 phương pháp đơn giản:

 Các phương pháp dự báo thô: Giả định dữ

liệu gần nhất cung cáp các dự đoán tốt nhất tương lai

 Các phương pháp bình quân: Dự báo dựa

trên giá trị trung bình của các quan

sát quá khứ (tầm quan trọng như nhau)

 Các phương pháp san mũ: Dự báo bằng

cách lấy trung bình giá trị quá khứ của chuỗi dữ liệu với trọng số giảm dần

(tầm quan trọng giảm dần)

1. Một phương pháp dự báo được chọn dựa

trên phân tích và cảm nhận của người làm dự báo về bản chất của dữ liệu

Phần chạy thử và phần kiểm định

dụng để tính các giá trị ước lượng

cho phần chạy thử

Một chiến lược tốt để đánh giá dự báo thường gồm các bước sau (Hanke, 2005):

4 Phương pháp được sử dụng

để dự báo phần kiểm định của dữ liệu, và sai số dự báo được xác định và dùng

để so sánh/đánh giá

Dự báo thơ (Nạve forecast)

(hoặc simple random walk!!!)

Thích hợp với các doanh nghiệp

mới thành lập vì cĩ rất ít dữ

liệu

Giả định giai đoạn gần nhất là

ước lượng tốt nhất cho tương lai:

t 1

Y

Ví dụ xem file Table4.1H

100 200 300 400 500 600 700 800

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28

SALES

Lấy dữ liệu trong giai đoạn 1996 –

2001 là dữ liệu ước lượng, vậy giá trị dự báo 2002Q1 sẽ là:

^

Y

^

Để khắc phục nhược điểm của mô hình dự báo thô giản đơn ta có thể xem xét thêm xu hướng của

P(Y Y

Yt 1 t t t-1

Có khi người ta có thể sử

dụng tỷ lệ thay đổi thay cho

số thay đổi tuyệt đối:

Dự báo thô cho dữ liệu mùa

(không xu thế):

1 t

t t

1 t

^

Y

Y Y

Y

3 t

1 t

^

Y Y

Nếu dữ liệu mùa và có xu thế thì

cách dự báo như thế sẽ dự báo

Y (

) Y

Y

( Y

Yt 1 t 3 t t 1 t 3 t 4

^

4

) Y

Y

( Y

^

Table4.1 H

c1t3&f6

Trung bình giản đơn (simple average forecast)

Công thức:

t

1 i

i 1

t

1 Y

1 t

Y Y

t

Yt 2 t 1 t 1

Phương pháp trung bình giản đơn

phù hợp khi các nhân tố ảnh hưởng đến đối tượng dự báo có tính ổn

định, và môi trường liên quan đến chuỗi dữ liệu là không thay đổi

Phương pháp trung bình giản đơn

sử dụng giá trị trung bình của

tất cả các quan sát quá khứ làm

giá trị dự báo cho giai đoạn tiếp

theo Phù hợp với dữ liệu dừng

t+1 : giá trị dự báo giai đoạn tiếp theo

Yt : giá trị thực tại thời điểm t

k : hệ số trượt

) k (

MA k

Y

Y Y

Yt 1 t t-1 t-k 1

240 250 260 270 280 290 300 310 320

Chọn hệ số trượt bao nhiêu tùy vào độ dài của chu kỳ hay bản chất của dữ

liệu

Để so sánh và chọn mô hình tốt, nên

dựa vào các tiêu chí thống kê (RMSE)

Thường dùng đối với dữ liệu quý hoặc tháng để làm trơn các thành phần

trong chuỗi thời gian

Thường dùng với chuỗi dừng

Trung bình di động kép (double

moving average forecast)

Khi dữ liệu có xu thế tuyến tính thì

ta sử dụng phương pháp bình phương di động điều chỉnh, được gọi là “trung bình di động kép”:

k

Y

Y

Y Y

Mt t 1 t t-1 t-k 1

k

M

M M

) M M

( 1 - k

2

' t t

' t t

t

t M ( M M ) 2M - M a

p b

a

Table4.4 H

MSE = 133

MSE = 63.7

San mũ giản đơn (simple

exponential smoothing forecast)

Giống trung bình di động, được sử dụng khi dữ liệu không có yếu tố xu thế và mùa vụ

Trong khi MA chỉ dựa vào các quan sát gần nhất để dự báo, thì san mũ dựa vào tất cả các quan sát trước đó để dự báo nhưng với trọng số giảm dần

Giá trị dự báo tại bất kỳ thời

điểm nào là giá trị trung bình có

trọng số của tất cả các giá trị

sẵn có trước đó

Giá trị càng xa hiện tại thì

trọng số càng giảm Nghĩa là, các quan sát gần nhất được cho là

chứa đựng thông tin thích hợp

nhất, và có ảnh hưởng lớn hơn các quan sát quá khứ

Quan sát gần nhất có trọng số

(0< <1), quan sát kế tiếp là (1- ), quan sát tiếp theo nữa là (1- )2, …

Trọng số được gọi là hệ số mũ

Mô hình san mũ giản đơn có thể

được viết như sau:

t t

1

t Y (1 - ) Y Y

Phương trình này có thể được viết lại như sau:

t t

t t

t

t t

t

t t

1 t

e Y

) Y

Y

-( Y

Y -

Y Y

Y )

(1 Y

-Y

Y

) -

(1 Y

) -

(1 )Y

(1 Y

Y )

(1 )Y

(1 Y

] Y ) -

(1 Y

)[

(1 Y

Y ) -

(1 Y

Y

Y ) -

(1 Y

Y

3 - t

3 2

t

-2 1

t t

-1 - t

2 1

t t

-1 - t 1

t t

-t t

1

t

1 - t 1

t t

-Tốc độ mà các quan sát quá khứ

không còn tác động đến giá trị san mũ phụ thuộc vào

Chọn giá trị là vấn đề quan trọng nhất của phương pháp san mũ:

 Nếu các dự đoán ổn định và biến

đổi ngẫu nhiên ít, thì chọn

nhỏ, ngược lại nên chọn lớn

 Một cách phổ biến để ước lượng

là dựa vào một quy trình lặp đi

lặp lại sao cho tối thiểu hóa MSE (hoặc RMSE)

Có thể sử dụng phân tích độ nhạy

để xác định hệ số san mũ tối ưu

Quy trình thực hiện trên Eviews:

Chọn phương

pháp (single)

Chọn hệ số nếu không biết thì chọn E (Eviews sẽ ước

tính)

 Nhân tố thứ hai sau là việc chọn giá trị san mũ đầu tiên cho chuỗi giá trị san mũ (giá trị dự báo)

 Lấy giá trị Y1: Gán cho Y1 trọng số quá lớn,

nhưng ảnh hưởng này sẽ giảm khi t tăng

 Lấy giá trị trung bình của một số quan sát đầu tiên

 Cũng có thể chọn giá trị đầu tiên tối ưu

bằng phân tích độ nhạy (cho cố định)

1

^

Y

San mũ Holt (san mũ kép)

Khi chuỗi thời gian có yếu tố xu thế (và không có yếu tố mùa vụ)

Là một mở rộng của phương pháp san mũ giản đơn bằng việc đưa thêm một thừa

số xu thế vào phương trình san mũ để điều chỉnh yếu tố xu thế

3 phương trình và 2 hằng số san mũ

được sử dụng trong mô hình Holt như sau:

Giá trị san mũ (giá trị trung bình)

(1 )

-Y Y

(

Tt t t - 1 t-1

t

t p

H

) T

Y )(

(1 Y

: giá trị san mũ giai đoạn t

Yt : giá trị thực giai đoạn t

Tt : giá trị ước lượng xu thế

: hệ số san mũ của ước lượng giá trị trung bình

: hệ số san mũ của ước lượng giá trị

xu thế

p : số giai đoạn dự báo trong tương lai

Ht+p : giá trị dự báo Holt ở giai đoạn p

t

Y

Chọn giá trị ban đầu cho:

 Cách 1: Lấy quan sát thứ nhất, và

xu thế bằng 0

 Cách 2: Trung bình của 5 hoặc 6

quan sát đầu tiên và xu thế là hệ

số gốc của đường xu thế của các quan sát này

Quy trình thực

hiện trên Eviews:

 Quick/Series

Statistics/Expon ential Smoothing

 Series Name

 Xuất hiện box

sau:

Table4.1 H

L1 = Y1

= 500

Giá trị san mũ :

Ước lượng xu thế:

Ước lượng mùa vụ:

Dự báo p giai đoạn trong tương lai:

) T Y

)(

-(1 S

Y

Y t - 1 t-1

s - t

t t

))T-

(1)

YY

(

) )S -

(1 Y

Y

t

t t

p s - t t

t p

W

: giá trị san mũ

Tt : ước lượng xu thế

St : ước lượng mùa vụ

: hệ số san mũ của giá trị trung bình : hệ số san mũ của ước lượng xu thế

: hệ số san mũ của ước lượng mùa vụ

p : số giai đoạn dự báo trong tương lai

s : độ dài mùa vụ

Wt+p: giá trị dự báo Winter ở giai đoạn p

t

Y

Các hệ số , , và có thể được chọn theo chủ quan hoặc tối thiểu hóa sai

số dự báo như MSE

 Cách 1: Lấy quan sát thứ nhất, xu thế

bằng 0, và chỉ số mùa vụ bằng 1

 Cách 2: Hồi quy Y = f(t), hằng số sẽ là

ước lượng ban đầu của giá trị san mũ,

hệ số dốc là ước lượng ban đầu cho xu thế Giá trị ban đầu của thành phần mùa

vụ từ các hệ số hồi quy của biến giả

1

Y

Table4.1 H

Quy trình thực hiện trên

Eviews:

 Quick/Series

Statistics/Exponential Smoothing

 Series Name

 Xuất hiện box

sau:

Table4.1 H

Phân tách thành phần chuỗi thời gian (decomposition forecast)

Mô hình cộng (additive)

Yt = Trt + Clt + Snt + Irt

Yt = Trt Clt Snt Irt

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Phần mềm?

ForecastX

Crystal Ball