đề luyện thi đánh giá năng lực đại học quốc gia hà nội ( bản sưu tầm dựa trên bản demo của trung tâm khảo thí) file đề chỉ mang tính tham khảo, dành cho người nào muốn luyện thi đề từ sớm để quen với form đề HSA
ĐỀ LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI NĂM 2022 ĐỀ SỐ Thời gian làm bài: Tổng số câu hỏi: Dạng câu hỏi: Cách làm bài: 195 phút (không kể thời gian phát đề) 150 câu Trắc nghiệm lựa chọn (Chỉ có phương án đúng) điền đáp án Làm phiếu trả lời trắc nghiệm CẤU TRÚC BÀI THI Nội dung Phần 1: Tư định lượng – Tốn học Phần 2: Tư định tính – Ngữ văn 3.1 Lịch sử 3.2 Địa lí Phần 3: Khoa học 3.3 Vật lí 3.4 Hóa học 3.5 Sinh học Trang 1X Số câu 50 50 10 10 10 10 10 Thời gian (phút) 75 60 60 PHẦN TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG – Lĩnh vực: Toán học Câu (TH): Ở quốc gia nào, số làm việc trung bình người lao động nữ cao quốc gia lại? A Hy Lạp B Hà Lan C Anh Câu (TH): Cho chuyển động xác định phương trình S t D Nga 1 t 3t 2t 4 , t tính giây (s) S tính mét (m) Tại thời điểm nào, giá tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A t B t Câu (NB): Tìm nghiệm phương trình A x 7 C t 2 log x 4 B x 11 D t 0 C x 21 D x 13 1 x y 1 2 1 x y 1 x y 1 Câu (TH): Nghiệm hệ phương trình 1 x ;y A B x 4 ;y 3 x ;y C D Vô nghiệm Câu (VD): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M , N , P điểm biểu diễn số phức 3i,1 2i, i Tọa độ điểm Q cho tứ giác MNPQ hình bình hành A Q 0; B Q 6;0 C Q 2;6 D D 4; A 1;1; , B 2;0;3 , C 2; 4;1 Câu (TH): Trong không gian Oxyz cho Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình là: Trang 2X A x y z 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 0 M 1; 2;3 Oyz Câu (NB): Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng là: A A 1; 2;3 B Câu (NB): Bất phương trình A x B A 0; 2;3 2x x C A 1; 2;0 D A 1;0;3 3 3 2x x tương đương với x 2 C x D Tất 0;3 Câu (TH): Phương trình sin x sin x cos x 1 có nghiệm thuộc A B C D Câu 10 (TH): Trên bảng ghi sẵn số tự nhiên từ đến 2020 Ta thực công việc sau: xóa hai số bảng ghi lại số tự nhiên tổng hai số vừa xóa, thực cơng việc bảng số Số cuối lại bảng là: A 4040 B 2041210 C 4082420 D 2020 x2 2x x 1 dx bằng: Câu 11 (TH): Họ nguyên hàm x2 x ln x C A B x2 x ln x C C D Câu 12 (VD): Cho hàm số y f x giá trị nguyên m để phương trình Trang 3X x2 x C 2 x 1 x x ln x C xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Có f 2 x x m có nghiệm? A B Câu 13 (VD): Một ô tô chạy với vận tốc a 3t m / s C 15 m / s D tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi sau 10 giây tăng vận tốc ô tô mét? A 150 B 180 C 246 D 250 Câu 14 (VD): Một người gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn quý lãi suất 1,75% quý Hỏi sau tháng người gửi có 500 triệu đồng (bao gồm vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A 81 tháng B 30 tháng C 45 tháng Câu 15 (TH): Tập nghiệm bất phương trình 2 S ;3 3 A 3 S ; 2 B Câu 16 (TH): Hình bên vẽ đồ thị hàm số tích phần gạch chép hình Trang 4X D 90 tháng log x log x 2 3 S ; 2 C f x x x 3 S ; 2 D g x 5 x x x 2 2 Diện 1 A C 1 f x g x dx g x f x dx 3 1 1 f x g x dx f x g x dx 3 1 Câu 17 (VD): Cho hàm số đồng biến khoảng D g x f x dx f x g x dx 3 1 1 g x f x dx g x f x dx 3 1 mx 18 x 2m Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để hàm số 2; Tổng phần tử B A Câu 18 (VD): Biết y B z a bi a, b S bằng: D C nghiệm phương trình 2i z 4i z 42 54i Khi a b A 27 B -3 C D -27 z i z 2i Câu 19 (VD): Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một Parabol D Một Elip Câu 20 (VD): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD có diện tích 10 A d : x y 0, CD : 3x y 0 Với xC , số điểm C tìm Trang 5X Câu 21 (TH): Cho hai C2 : x y 2m 1 x m y m 0 đường tròn C1 : x y 4 Xác định m để hai đường trịn tiếp xúc ngồi với A m 0 B m 2 C m 1 D m 3 P biết P qua hai điểm Câu 22 (VD): Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng M 0; 1;0 , N 1;1;1 A P : x z 0 vng góc với mặt phẳng B P : x z 0 Oxz C P : z 0 D P : x z 0 Câu 23 (TH): Cho hình nón có góc đỉnh 120 đường cao Tính diện tích xung quanh hình nón cho A 16 3 B 3 C 3 D 8 Câu 24 (VD): Một que kem ốc quế gồm hai phần : phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính 3cm, chiều cao hình nón 9cm Thể tích que kem (bao gồm phần không gian bên ốc quế khơng chứa kem) có giá trị : A 45 cm3 B 81 cm3 C 81 cm3 D 45 cm3 Câu 25 (VD): Cho hình lăng trụ ABC ABC có AA 2 13a , tam giác ABC vng C ABC 300 , góc cạnh bên CC mặt đáy ABC 600 Hình chiếu vng góc B lên Trang 6X mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Thể tích khối tứ diện AABC theo a bằng: 33 39a A 13a3 B 99 13a C 27 13a D Câu 26 (VD): Cho tứ diện ABCD có AC a, BD 3a Gọi M N trung điểm AD BC Biết AC vng góc với BD Tính độ dài đoạn thẳng MN theo a A MN 3a B MN a C MN a 10 D MN 2a Câu 27 (VD): Trong không gian cho hai điểm A, B cố định độ dài đoạn thẳng AB Biết tập hợp điểm M cho MA 3MB mặt cầu Tìm bán kính R mặt cầu đó? A R 3 B R C R D R 1 P :3x y z 0 Phương trình đường thẳng Câu 28 (TH): Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng qua điểm A 2; 3;1 vng góc với mặt phẳng P là: A x 3 2t y 3t z 1 t Trang 7X B x 2 3t y t z 1 t C x 3 2t y 3t z 1 t D x 2 3t y t z 1 t Câu 29 (VD): Cho hàm số g x f x 2x y f x có đạo hàm f x x 1 x 3 Tìm số điểm cực trị hàm số A B C D A 0;1; B 2; 2; C 2;3;1 Câu 30 (VD): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , , đường d: thẳng x y 2 z 1 Tìm điểm M d cho thể tích tứ diện MABC 3 1 ; ; A , 15 11 ; ; 2 3 1 ; ; B , 3 15 11 ; ; ; ; C , Câu 31 (VD): Cho hàm số 3 15 11 ; ; ; ; D , y f x f x x 1 x 4m x m 7m , x có đạo hàm Có số nguyên m để hàm số A 15 11 ; ; 2 g x f x B có điểm cực trị? C D Câu 32 (VD): Tìm m để phương trình x 3 x m có nghiệm 41 m 16 A 41 m 16 B Câu 33 (VD): Cho hàm số y f x 41 2m 16 D C m 2 liên tục tập số thực thỏa mãn f x 5x f 5x x 50 x 60 x 23 x x Giá trị biểu thức A B f x dx bằng: C D Câu 34 (VD): Một trắc nghiệm có 10 câu hỏi, câu có phương án lựa chọn có phương án Mỗi câu điểm, câu sai bị trừ điểm Một học sinh không học nên đánh hú họa cho câu Tính xác suất để học sinh nhận điểm A 0,6 Trang 8X B 0,53 C 0,49 D 0,51 Câu 35 (VD): Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc với AB 6a , AC 9a , AD 3a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác ABC , ACD, ADB Thể tích khối tứ diện AMNP bằng: A 2a B 4a C 6a Câu 36 (NB): Tiếp tuyến đồ thị hàm số y D 8a x 1 x điểm có hồnh độ x0 có hệ số góc bao nhiêu? Đáp án: ………………………………………………… f x ln x 1 e x 2019 x 1 Câu 37 (TH): Cho hàm số y f x 0; Hỏi hàm số có điểm cực trị? y f x có đạo hàm khoảng Đáp án: ………………………………………………… Câu 38 (TH): Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách hai mặt phẳng Q :2 x y z 0 P :2 x y z 11 0 Đáp án: ………………………………………………… Câu 39 (TH): Trong kì thi học sinh giỏi có 10 học sinh đạt tối đa điểm mơn Tốn có học sinh nam học sinh nữ Nhà trường muốn chọn nhóm học sinh 10 học sinh để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng Tính số cách chọn nhóm gồm học sinh mà có nam nữ số học sinh nam số học sinh nữ Đáp án: ………………………………………………… Câu 40 (VDC): Cho hàm số f x liên tục f x f x f x lim x2 x x2 2x Tính x lim x Đáp án: ………………………………………………… Câu 41 (NB): Giá trị nhỏ hàm số y x x là? Đáp án: ………………………………………………… Trang 9X y x mx m x 2018 Câu 42 (TH): Tìm tham số m để hàm số khơng có cực trị? Đáp án: ………………………………………………… H giới hạn đường cong y x3 12 x Câu 43 (TH): Tính diện tích S hình phẳng y x Đáp án: ………………………………………………… Câu 44 (VD): Cho hàm số y f x Số nghiệm phương trình liên tục có đồ thị hình vẽ f f x Đáp án: ………………………………………………… Câu 45 (TH): Tính giá trị biểu thức z 7i 5 T z1 z2 z 5 , biết z1 , z2 số phức thỏa mãn đồng thời Đáp án: ………………………………………………… Câu 46 (TH): Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AA a, AD a Góc hai mặt phẳng ABC D ABCD bằng: Đáp án: ………………………………………………… Trang 10X