Hình 7 chuyên đề 1 hai góc đối đỉnh

CHUYÊN ĐỀ : HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc Tính chất hai góc đối đỉnh Hai góc đối đỉnh Chú ý: - Mỗi góc có góc đối đỉnh với nó; - Hai góc chưa đối đỉnh II Bài tập dạng tốn Dạng Nhận biết hai góc đối đỉnh Phương pháp giải: Xét cạnh góc tia đối để tìm cặp góc đối đỉnh Bài tập 1: Cho hình a, b, c, d e Cặp góc đối đỉnh? Cặp góc khơng đối đỉnh? Vì sao? a) Bài tập 2: Vẽ hai đường thẳng aa ' b b ' cắt O hình vẽ Hãy điền vào chỗ trống (…) c) phát biểu sau: a) Góc aOb góc … hai góc đối đỉnh cạnh Oa tia đối cạnh Oa' cạnh Ob … cạnh Ob ' b) Góc a ' Ob góc aO b' … cạnh Oa tia đối cạnh … cạnh … tia đối cạnh Ob ' Bài tập 3: Vẽ bốn đường thẳng xx ' , yy ' , zz' ,tt ' qua điểm O Hãy viết tên cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt) Bài tập 4: Vẽ ba đường thẳng aa ' , b b' , cc ' cắt A Viết tên cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt) xAy Vẽ ^ x ' Ay ' đối đỉnh với ^ xAy Hãy viết tên hai góc Bài tập 5: Vẽ góc vng ^ khơng vng đối đỉnh Bài tập 6: Vẽ hai góc có chung đỉnh có số đo 60 0, không đối đỉnh Dạng Tính số đo góc Phương pháp giải: Sử dụng tính chất: - Hai góc đối đỉnh nhau; - Hai góc kề bù có tổng 1800 xOy ' , biết ^ Bài tập 7: Cho hình vẽ bên Tính ^ xOy – ^ yO x ' =3 00 Bài tập 8: Cho hình vẽ bên Biết ^ AOC+ ^ BOD=14 Hãy tính số đo góc ^ ^ , BOD ^ ,^ AOC , COB DOA xOy có số đo 450 Vẽ hai tia Om , On tia đối Bài tập 9: Cho góc ^ tia Oy , Ox Tính số đo góc cịn lại hình Bài tập 10: Vẽ hai đường thẳng cắt cho góc tạo thành có góc 1500 Tính số đo góc lại xOy− ^ yOz=¿ Bài tập 11: Cho hai góc kề xOy yOz có tổng 1500 ^ 90 xOy ^ yOz a) Tính số đo ^ xOz ^ yOz ' b) Gọi Oz ' tia đối tia Oz Hãy so sánh ^ xOy− ^ yOz=¿300 Bài tập 12: Cho hai góc kề xOy yOz tổng 1100 ^ xOy ^ yOz a) Tính số đo ^ ^ ^ yOz ' b) Gọi Oz ' tia đối tia Oz Hãy so sánh xOz Bài tập 13: Đường thẳng xx ' cắt đường thẳng yy ' O Vẽ tia phân giác Ot ^ xOy xOt ' t ' Oy a) Gọi Ot ' tia đối tia Ot So sánh ^ ^ xOy ' Tính góc mOt b) Vẽ tia phân giác Om ^ xAy tia đối At Bài tập 14: Vẽ x ' Ay ' đối đỉnh với xAy Vẽ tia phân giác Az ^ x ' At ^ y ' At tia Az So sánh ^ Dạng 3: Chứng minh hai góc đối đỉnh xOy ^ x ' Oy ' hai góc đối đỉnh ta Phương pháp giải: Muốn chứng minh hai góc ^ dùng hai cách sau: Cách 1: Chứng minh tia Ox tia đối tia Ox ' (hoặc Oy ' ) tia Oy tia đối tia Oy ' (hoặc Ox ' ), tức hai cạnh góc tia đối hai cạnh góc cịn lại xOy=^ x ' Oy ' , tia Ox tia Ox ' (hoặc Oy ' ) đối Cách 2: Chứng minh ^ hai tia Oy Oy ' (hoặc Ox ' ) nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ đường thẳng xOx ' (hoặc yOy ' ) Bài tập 15: Trên đường thẳng xx ' lấy điểm O Trên nửa mặt phẳng bờ xx ' , vẽ tia Oy cho ^ xOy = 450 Trên nửa mặt phẳng lại, vẽ tia Oz cho Oz ⊥ Ox Gọi Oy ' phân giác ^ x ' Oz xOy ^ x ' Oy ' hai góc đối đỉnh a) Chứng minh ^ b) Trên nửa mặt phẳng bờ xx ' chứa tia Oy , vẽ tia Ot cho Ot vng góc với Oy x ' Ot Hãy tính ^ Bài tập 16: Cho hình vẽ bên xOm ^ x ' On a) Tính ^ xOn' đối đỉnh với ^ x ' On Trên nửa mặt phẳng bờ xx ' chứa tia b) Vẽ tia On' cho ^ ^ n^ On ' , vẽ tia Oy cho n^ ' Oy = 900 Hai góc mOn ' Oy có đối đỉnh khơng ? Vì sao ? AOC=¿ 600 Bài tập 17: Hai đường thẳng AB CD cắt O cho ^ a) Tính số đo góc cịn lại AOC Ot ' tia đối tia Ot Chứng minh Ot ' b) Vẽ tia Ot phân giác ^ BOD tia phận giác ^ xOy ^ yOz Gọi Om On tia phân Bài tập 18: Cho hai góc kề bù ^ xOy ^ yOz giác góc ^ ^ a) Tính số đo mOn zOy ' đối đỉnh với ^ xOy Om ' tia đối tia Om Chứng minh Om ' On b) Vẽ ^ y ' Oz ^ mOm ' tia phân giác góc ^ ^ Vẽ bOc ^ kề bù với aOb ^ ; aOd ^ kề bù với aOb ^ Vẽ Of tia Bài tập 19: Cho góc aOb ^ ; Oe tia phân giác dOa ^ Khi cOf ^ aOe ^ có phải hai phân giác bOc góc đối đỉnh khơng ? Vì sao ? ^ Vẽ Ox tia phân giác mOn ^ Vẽ Ox ' tia đối Bài tập 20: Cho góc mOn ^ kề bù với mOn ^ Khi góc ^ ^ có phải hai góc đối x ' Ot mOx tia Ox Vẽ nOt đỉnh khơng ? Vì sao ? AMC có số đo Bài tập 21: Hai đường thẳng AB CD cắt M tạo thành ^ 300 AMD BMD ^ a) Tính số đo góc ^ b) Viết tên cặp góc đối đỉnh cặp góc bù Bài tập 22: Chứng minh hai tia phân giác hai góc kề bù vng góc với ^ Vẽ nOt ^ kề bù với mOn ^ ; mOz ^ kề bù với mOn ^ Khi Bài tập 23: Cho góc mOn ^ tOz ^ có phải hai góc đối đỉnh khơng ? mOn xAy = 400 Bài tập 24: Hai đường thẳng xx ' yy ' cắt A , biết ^ yAx ' , ^ x ' Ay ' ^ y ' Ax ; a) Tính số đo góc ^ xAy tia phân giác At ' ^ x ' Ay ' Chứng minh hai tia b) Vẽ tia phân giác At ^ At At ' hai tia đối xOy khác góc bẹt Tia Oz tia phân giác góc ^ xOy Gọi Bài tập 25: Cho góc ^ ^ On= x^ Oy Om tia đối tia Ox , Onlà tia đối tia Oz Chứng minh m ^ ^ ^ +^ pOq có mOn pOq = 1400 Ot tia phân Bài tập 26: Cho hai góc đối đỉnh mOn pOq Tính số đo góc ^ pOt giác góc ^ Bài tập 27: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy , Oz cho ^ xOy = 1100 ^ xOz = 600 Gọi Ot tia đối tia Oy , Oh tia đối tia Oz Tính ^ số đo góc tOh Bài tập 28: Chứng minh hai tia phân giác hai góc đối đỉnh hai tia đối Bài tập 29: Cho điểm O Qua O vẽ đường thẳng phân biệt a) Có góc hình vẽ ? b) Trong góc này, có cặp góc đối đỉnh nhỏ góc bẹt? c) Xét góc khơng có điểm chung Chứng minh tồn hai góc lớn 360, tổn hai góc nhỏ 360