Hh cđ 2 6 tam giác đặc biệt

TAM GIÁC CÂN I KIẾN THỨC CƠ BẢN Tam giác cân a) Định nghĩa: tam giác cân tam giác có hai cạnh A { ¿ Δ ABC Δ ABC cân A ⇔ ¿ AB=AC b) Tính chất: Trong tam giác cân, hai góc đáy ^ Δ ABC cân A ⇒ ^B=C B C c) Dấu hiệu nhận biết: - Tam giác có hai cạnh tam giác cân - Nếu tam giác có hai góc tam giác tam giác cân Tam giác vuông cân a) Định nghĩa: Tam giác vuông cân tam giác vng có hai cạnh góc vng { ¿ Δ ABC ¿^ A =90 ° ¿ AB=AC b) Tính chất: Mỗi góc nhọn tam giác vuông cân Δ ABC vuông cân A A o 45 o ^B=C=4 ^ Tam giác a) Định nghĩa: Tam giác tam giác có ba cạnh Δ ABC C B A ¿ Δ ABC {¿ AB=BC =CA b) Tính chất: Trong tam giác góc o c) Dấu hiệu nhận biết B - Tam giác có cạnh tam giác tam giác - Nếu tam giác có ba góc tam giác tam giác - Nếu tam giác cân có góc o tam giác tam giác II BÀI TẬP C Bài 1: Em thử đề dấu hiệu nhận biết tam giác đặc biệt: a Một tam giác tam giác vuông có: - Một góc: - Tổng góc (cịn gọi góc ) b Một tam giác tam giác cân có: - cạnh - góc c Một tam giác tam giác vng cân có: - Là tam giác vừa vừa - Là tam giác vng có góc d Một tam giác tam giác có: - Là tam giác cân đỉnh - Là tam giác cân có góc Bài 2: Cho tam giác ABC Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D Qua D kẻ đường thẳng song song với BC , cắt cạnh AB E Chứng minh tam giác EBD cân Bài 3: Một góc tam giác cân 400 Tính góc cịn lại Bài 4: Cho Δ ABC cân A Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc c ạnh AB cho AD= AE a) Chứng minh DB=EC b) Gọi O giao điểm DB EC Chứng minh Δ OBC Δ ODE tam giác cân c) Chứng minh DE // BC Bài 5: Δ ABC Gọi D,E,F điểm nằm cạnh AB, BC, CA cho AD=BE=CF a) Chứng minh Δ≝¿ tam giác b) Gọi M, N, K điểm nằm tia đối tia AB, BC,CA cho AM =BN =CK Chứng minh Δ MNK tam giác Bài 6: Cho điểm M nằm đoạn thẳng AB Vẽ phía c AB tam giác đ ều AMC BMD a) Chứng minh b) Gọi I , K theo thứ tự trung điểm AD CB Tam giác MIK tam giác ? Bài 7: Cho Δ ABC vng cân A Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE=BC a) Tính số đo góc Δ AEC b) Trên tia đối tia BC lấy điểm F cho BF=BC Tính số đo góc Δ CEF TỰ LUYỆN Bài 8: Cho Δ ABC Bên Δ ABC, vẽ tam giác Δ ABM Δ ACN a) Chứng minh BN = CM b) Gọi K giao điểm BN CM Tính số đo góc MKB Bài 9: Cho Δ ABC vng A , có AH ⊥ BC H Vẽ H D⊥ AB D , HE ⊥ AC E a) Chứng minh b) Gọi I giao điểm DE AH Chứng minh c) Chứng minh d) Vẽ AM ⊥ DE M ,tia AM cắt BC N Chứng minh AN =CN Bài 10: Cho Δ ABC có AC < AB Tia phân giác góc C cắt AB D Trên tia đ ối c tia CA lấy E cho CE=CB a) Chứng minh CD /¿ EB b) Tia phân giác góc E cắt đường thẳng CD F Vẽ CK ⊥ EF K Chứng minh CK tia phân giác góc ECF Hết HDG Bài 1: “bằng 90 ° ” ; “bằng 90 ° “ “( phụ nhau)” A “ nhau”; “ nhau” “vừa vuông”; “vừa cân”; “ 45 ° “ “2”; 60 ° “ E B D C Bài 2: Ta có ^ ABD=^ DBC ^ DBC= ^ EDB ( so le trong) Từ Δ EBD cân E Bài 3: - Nếu góc 40 ° góc đỉnh góc cịn lại 70 ° 70 ° - Nếu góc 40 ° góc đáy góc cịn lại 40 ° 100 ° Bài 4: a) (2 cạnh tương ứng) ^⇒^ ^ ^1= C ⇒B B 2= C b) cân O nên Δ ODE cân chứng minh O 180°− ^ A 180°− ^ A Δ ABC cân A ⇒ ^ ACB= ADE= c) Δ ADE cân A ⇒ ^ Suy mà góc nằm vị trí đồng vị nên DE // BC ^ ^ =C=60 Bài 5: a) Δ ABC suy ^ A =B °; AB=BC=CA AD=BE=CF nên DB=CE= AF Chỉ Δ ADF= ΔBED= Δ CFE( c g c) ⇒ DE =EF=FD Δ≝¿ tam giác b) Chỉ MB=NC=KA ; ^ MAK =^ KCN= ^ NBM =120 ° Chứng minh Δ MAK =Δ NBM =Δ KCN (c g c)⇒ MK =CN =MN nên Δ MKN tam giác C Δ AMD=ΔCMD (c g c )⇒ AD=CB ^1 D 1= B b) Δ AMD=Δ CMD suy ^ Do nên nên D ^ CMD=12 Bài 6: a) Ta tính mà I K A 1 M Δ MID= Δ MKB(c g c )⇒ MI=MK , ^ M 1= ^ M Nên Δ MIK cân M Ta lại có ^ M 1+ ^ M =6 00 nên ^ M 2+ ^ M =6 00 tức ^ IMK =6 00 ( hình vẽ khác ta có 0 ^ ^ BMK− DMK=6 , chứng minh ^ IMK =6 ) B Δ MIK cân M có ^ IMK =6 nên tam giác A Bài 7: B a) ^ ^ ; ABC= ACB=45 ° ^ ^ =2 ^ ABC=2 BEC BCE ⇒ ^ BEC= ^ BCE=22,5 ° C E Vậy ^ ACE=45 ° +22,5 °=67,5 ° ; ^ AEC=22,5 ° b) Δ BFE cân B ; ^ ABC= ^ EBF =45 ° 180°−45 ° ^ BFE=B EF = =67,5 ° Từ ^ ^ FEC= ^ FEB + ^ BEC=67,5+22,5=90 ° Bài 8-9-10: Cung cấp đề để GV cho HS tự luyện F A B C E