De tuyen sinh lop 10 mon toan khong chuyen nam 2023 2024 truong ptnk tp hcm 8406

TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐÁP ÁN TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học 2023 – 2024 Mơn: TỐN (Không chuyên) *** Phần A Trắc nghiệm Câu hỏi 10 Câu trả lời D B C D D B C C B A Phần B Tự luận Bài (1.5 điểm) a) 0.25 x x 2 M  12  x  (thỏa) 2 x ii) N  x M N  4 i) M  0.25 0.25   450   b)Tam giác BCD vuông cân D  DBC ABD  450  ABD vuông cân A Đặt AB  AD  x  BD  x  BC  x AB  BC  x  x  AC  20  x  S ABCD      Bài 0.25 0.25 0.25 (2 điểm)   x    ( x  1)  x  18 x  19   Điều kiện : x   x2 2  Pt    x  1  x  18 x  19  x    x  (nhận) a)  x  1  x  18 x  19    x  1   x  1 2   x  1  1 (loại)  x  1  10  x  1 2 0.25 0.25  10   10  x  10  (nhận) x   10  (loại) 0.25 0.25 a) Gọi x số học sinh trường ( x  0; x   ) 120 Số tập hs nhận đợt : (quyển) x5 160 Số tập hs nhận đợt : (quyển) x3 315 Số tập hs nhận đợt : (quyển) x 120 160 315 Phương trình :   x 5 x 3 x Bài 0.25 0.25  x  272 x  945  x 0.25 27 (loại) x  35 (nhận) 0.25 (1.5 điểm) x   m   x  2m   a) Thay x  vào pt:   m    2m    m  nghiệm lại x  1 b) pt có hai nghiệm phân biệt   '   m  1   m  Viet: x1  x2   m   ; x1 x2   2m 0.25 0.25 0.25 x12 x2  x1 x22    2m   x2   x1 x2  x1  x2     2m   x2     2m    m       m   x2  + TH1 :  2m   m  +TH2: x2   m n x2   m  x1  3m  x1 x2   2m    m  3m     2m m   n   m  6m      m   n  Bài 0.25 0.25 0.25 điểm a) Chứng minh  MDB đồng dạng MBA MB MD   MB  MA.MD MA MB Ta có : MBO vng  MB2  MH MO B có BH đường cao 0.25 0.25  MA.MD  MH MO  Chứng minh MDH   MAO   MHD MA MH  MO MD 0.25 đồng dạng MOA 0.25  tứ giác DHOA nội tiếp đường tròn   xAB  (so le )   b)Ta có : BPM yBA (cùng số đo  AB )  (đối đỉnh)  MBP  MBP cân M 0.5 Vì MBP cân M  MP  MB Chứng minh tương tự : MCQ cân M  MC  MQ Mà MB  MC (2 tiếp tuyến cắt M )  MP  MQ  M trung điểm PQ 0.5 c) Xét ABC AQP ta có:  chung   BAC APQ  PAx ACB  ABC đồng dạng AQP  AB AQ   AB AP  AC AQ AC AP Ta có : AP AC AP AC AP AC      QP BC QP BC MP HC 2 0.25 0.25 0.25   APQ  PAx ACB   HAC   AMP đồng dạng AHC  MAP 0.25