quãng đường trong dao động điều hòa ( thầy trương văn thanh)

Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý – Thầy: Trương Văn Thanh. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hạ Long - QN ĐT: 0974.810.957-0942.402.337 . Website http://truongthanh85.violet.vn 1 Bài toán về quãng đường đi được từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 - Chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với li độ có dạng x = Acos( ω t + ϕ ). Tìm quãng đường mà vật đi được từ thời điểm t = t 1 đến thời điểm t = t 2 . - Bất kể vật xuất phát từ đâu, quãng đường vật đi sau nửa chu kì luôn luôn là 2A . Nếu vật xuất phát từ vị trí cân bằng (x (t1) = 0) hoặc từ vị trí biên (x (t1) = ± A) thì quãng đường vật đi sau một phần tư chu kì là A. - Căn cứ vào: 2 1 2 1 2 1 t1 t t sè nguyªn S= .2A 0,5T t t q 0,5T t t sè b¸n nguyªn vµ x 0 A S .2A 0,5T −  = ⇒  −  =  −  = = ∪ ± ⇒ =   1.Dấu hiệu 1: Tính theo công thức A T tt S 2. 5,0 12 − = + Cứ sau nửa chu kì vật đi được quãng đường 2A Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB ) có phương trình dao động cmtx       −= 12 2cos.2 π π ( t tính bằng giây ) thì quãng đường mà vật đi từ thời điểm t 1 = 13/6s đến thời điểm t 2 = 11/3s là bao nhiêu? A. 9cm B. 27cm C. 6cm D. 12cm Hướng dẫn sè nguyªn 2 1 2 2 T 1 2 11 13 t t 3 6 q 3 S q.2A 3.2A 12(cm) 0,5T 0,5.1 π π  = = =  ω π   −  − = = = → = = =   Câu 2: Nếu phương trình dao động cmtx       += 3 3cos.4 π π ( t tính bằng giây) thì quãng đường mà vật đi từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 11/3s là bao nhiêu? A. 36cm B. 44cm C. 40cm D. 88cm Hướng dẫn sè nguyªn 2 1 2 2 2 T (s) 3 3 11 0 t t 3 q 11 S q.2A 11.2A 88(cm) 2 0,5T 0,5. 3 π π  = = =  ω π    − −  = = = → = = =    Câu 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình cmtx       −= 3 2cos.5 π π (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 = 13,25s đến thời điểm t 2 = 16,75s là A. 125cm B. 45cm C. 70cm D. 35cm Hướng dẫn sè nguyªn 2 1 2 2 T 1(s) 2 t t 16,75 13,25 q 7 S q.2A 7.2.5 70(cm) 0,5T 0,5.1 π π  = = =   ω π  − −  = = = → = = =   Luyện Thi Đại Học Môn Vật Lý – Thầy: Trương Văn Thanh. Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hạ Long - QN ĐT: 0974.810.957-0942.402.337 . Website http://truongthanh85.violet.vn 2 + Khi xuất phát từ vị trí x = 0; Ax ± = , c ứ sau 0,25T v ậ t đ i đượ c quãng đườ ng b ằ ng A Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình cmtx       −= 2 4cos.4 π π ( t đo bằng giây). Trong 1,125s đầu tiên vật đã đi được một quãng đường là A. 32cm B. 36cm C. 48cm D. 24cm t1 sè b¸n nguyªn 2 1 nh− ng x 4cos 4 .0 0 2 2 2 T 0,5(s) 4 t t 1,125 0 q 4,5 S q.2A 4,5.2.A 9.A 36(cm) 0,5T 0,5.0,5 π   = π − =     π π  = = =  ω π   − −  = = = → = = = =   Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với phương trình tx π 4cos.4 = cm( t đ o b ằ ng giây). Quãng đườ ng v ậ t đ i đượ c trong th ờ i gian 2,875s k ể t ừ th ờ i đ i ể m ban đầ u là A. 16cm B. 32cm C. 64cm D. 92cm Hướng dẫn ( ) t1 sè b¸n nguyªn 2 1 nh− ng x 4 cos 4 .0 4 A 2 2 T 0,5(s) 4 t t 2,875 0 q 11,5 S q.2A 4,5.2.4 92(cm) 0,5T 0,5.0,5 = π = = π π  = = =   ω π  − −  = = = → = = =   Câu 6 : M ộ t v ậ t dao độ ng đ i ề u hòa v ớ i ph ươ ng trình ( ) cmtx π cos.5 = ( t đ o b ằ ng giây). Quãng đườ ng v ậ t đ i đượ c t ừ th ờ i đ i ể m ban đầ u đế n th ờ i đ i ể m t = 3,5s là A. 35cm B. 2,5cm C. 1cm D. 0cm Hướng dẫn ( ) t1 sè b¸n nguyªn 2 1 nh− ng x 5cos .0 5 A 2 2 T 2(s) t t 3,5 0 q 3,5 S q.2A 3,5.2.5 35(cm) 0,5T 0,5.2 = π = = π π  = = =   ω π  − −  = = = → = = =   2. Dấu hiệu 2: Phương pháp loại trừ + Quãng đườ ng đ i đượ c “ trung bình ’’ vào c ỡ : 2 1 2 1 t t t t S .2A .4A 0,5T T − − = = + Độ chênh l ệ ch l ệ ch v ớ i giá tr ị vào c ỡ : ( ) max min t t 2A sin 2A 1 cos S S t t 2 2 A A sin cos 1 A 2 1 0,4A 2 2 2 2 ω∆ ω∆   − −   − ω∆ ω∆     ∆ = = = + − < −      + Quãng đườ ng đ i đượ c n ằ m trong kho ả ng: S 0,4A S S 0,4A − < < + + D ự a vào 4 ph ươ ng án để lo ạ i tr ừ . Câu 7 : M ộ t con l ắ c lò xo g ồ m m ộ t lò xo có độ c ứ ng 100N/m và v ậ t có kh ố i l ượ ng 250g, dao độ ng đ i ề u hòa v ớ i biên độ 6cm. Ch ọ n g ố c th ờ i gian là lúc v ậ t qua VTCB. Quãng đườ ng v ậ t đ i đượ c trong s 12 7,0 π đầ u tiên là A. 9cm B. 27cm C. 6cm D. 15cm Hướng dẫn 2 1 max 0,7 0 m t t 7 12 T 2 (s);S .4A .4A A 14(cm) k 10 T 3 10 A 0,4A 2,4(cm) 14 2,4 S 14 2,4 S 15(cm) π − π − = π = = = = = π ∆ = = ⇒ − < < + ⇒ = Luyn Thi i Hc Mụn Vt Lý Thy: Trng Vn Thanh. Trng THPT Nguyn Bnh Khiờm H Long - QN T: 0974.810.957-0942.402.337 . Website http://truongthanh85.violet.vn 3 Cõu 8: M t v t nh dao ng i u hũa d c theo tr c Ox( O l VTCB) theo ph ng trỡnh ( ) cmtx sin.10 = (t o b ng giõy). Quóng ng m v t i c t th i i m ban u n th i i m 2,4 s l A. 49,51cm B. 56.92cm C. 56,93cm D. 33,51cm Hng dn 2 1 max 2 2 t t 2,4 0 T 2(s);S .4A .4A 4,8A 48(cm) T 2 A 0,4A 0,4.10 4(cm) 48 4 S 48 4 S 49,51(cm) = = = = = = = = = = < < + = Cõu 9: M t v t dao ng i u hũa d c theo tr c Ox( O l VTCB) cú ph ng trỡnh cmtx += 6 2sin.5 (t o b ng giõy). Xỏc nh quóng ng v t i c t th i i m 1s n th i i m 13/6s l A. 32,5cm B. 5cm C. 22,5cm D. 17,5cm Hng dn 2 1 max 2 2 t t 13 / 6 1 T 1(s);S .4A .4A 4,67A 23,3(cm) 2 T 1 A 0,4A 0,4.5 2(cm) 23,3 2 S 23,3 2 S 22,5(cm) = = = = = = = = = = < < + = 3. Du hiu 3: Khụng th dựng phng phỏp loi tr + Vit li phng trỡnh: ( ) ( ) 1 t1 1 2 t 2 2 t2 t1 thêm thêm vị trí bắt đầu quét: t x Acos t vị trí quét đến: t Góc quét: = n.2 S n.4A S 0 2 S quãng đờng hình chiếu dịch chuyển ứng với góc quét = = + = + = = + = + = + < < = Cõu 10 : M t v t dao ng i u hũa d c theo tr c Ox v i ph ng trỡnh ( ) cmtx 4cos.7 = (t o b ng giõy). Quóng ng v t i c t th i i m t 1 = 1/12s n th i i m t 2 = 0,125s l A. 3,5cm B. 7cm C. 4,5cm D. 2,3cm õy ch l mt phn nh trong b sỏch LTH m tụi vit. Bn c no cú nhu cu tham kho ton b ti liu thỡ xin t mua trc tip vi tỏc gi. Giỏ trn b l 2 triu ng. Nu mua tng chng thỡ mi chng giỏ 200 nghỡn ng. S thờm 1 2 . đi được quãng đường 2A Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox( O là VTCB ) có phương trình dao động cmtx       −= 12 2cos.2 π π ( t tính bằng giây ) thì quãng đường mà. điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox với li độ có dạng x = Acos( ω t + ϕ ). Tìm quãng đường mà vật đi được từ thời điểm t = t 1 đến thời điểm t = t 2 . - Bất kể vật xuất phát từ đâu, quãng. đượ c quãng đườ ng b ằ ng A Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình cmtx       −= 2 4cos.4 π π ( t đo bằng giây). Trong 1,125s đầu tiên vật đã đi được một quãng