NĂNG LỰC HỢP TÁC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ MÔN TOÁN HÌNH 10. HỖ TRỢ LÀM KHOÁ LUẬN HỢP TÁC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ. TÀI LUẬN LÀ SƯỜN ĐỂ LÀM KHOÁ LUẬN. HY VỌNG NÓ CÓ THỂ GIÚP CÁC BẠN HOÀN THÀNH KHOÁ LUẬN MỘT CÁCH TỐT HƠN. TÀI LIỆU PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỢP TÁC VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Ở CHƯƠNG HỆ THỨC LƯỢNG SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC CHƯƠNG HỆ THỨC LƯỢNG TAM GIÁC Ở LỚP 10. GIÚP HỌC SINH DỄ HIỂU BÀI HƠN.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐÀ NẴNG KHOA TỐN KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI Nâng cao lực hợp tác giải vấn đề cho học sinh dạy học hình học 10 Cán hướng dẫn : TS VŨ ĐÌNH CHINH Sinh viên : ĐẶNG THANH TÙNG Mã số sinh viên : 3110119093 Chuyên ngành : Sư phạm Toán học Lớp : 19ST2 Đà Nẵng, tháng năm 2023 LỜI CÁM ƠN Trong trình học tập nghiên cứu hồn thành luận văn này, tơi nhận giúp đỡ tận tình của thầy hướng dẫn khóa luận, trường Đại học Sư phạm Đà Nẵng, trường THPT Nguyễn Trãi giúp đỡ cho q trình hồn thành luận văn Tơi xin bày tỏ kính trọng lịng biết ơn sâu sắc, chân thành đến: - Thầy giáo TS Vũ Đình Chinh, khoa Giáo dục tiểu học, trường Đại học Sư phạm Đà Nẵng, người thầy trực tiếp hướng dẫn bảo tơi suốt q trình thực hoàn thành luận văn - Ban Giám hiệu Trường Đại học Sư phạm - ĐH Đà Nẵng, Phòng Đào tạo, thầy Khoa Tốn học, đặc biệt thầy giáo tận tình giảng dạy bổ sung cho nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu hai năm học tập vừa qua Sau cùng, xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè quan tâm, ủng hộ, khích lệ, hỗ trợ tơi q trình thực đề tài nghiên cứu Luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong nhận hướng dẫn góp ý để luận văn hồn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Đà Nẵng, tháng năm 2023 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn “Nâng cao lực hợp tác giải vấn đề cho học sinh dạy học hình học 10” kết nghiên cứu riêng hướng dẫn thầy giáo TS Vũ Đình Chinh Các số liệu, kết thu thập luận văn trung thực, xác chưa cơng bố cơng trình nghiên cứu Nếu sai sót, tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm Đà Nẵng, tháng năm 2023 MỤC LỤC LỜI CÁM ƠN LỜI CAM ĐOAN DANH MỤC CỤM TỪ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 10 Giả thuyết khoa học 10 Đối tượng phạm vi nghiên cứu 10 5.1 Đối tượng nghiên cứu 10 5.2 Phạm vi nghiên cứu 10 Phương pháp nghiên cứu 10 Cấu trúc luận văn 10 Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn đề tài 12 1.1 Cơ sở lý luận 12 1.2 Cơ sở thực tiễn 12 1.1.1 Khái quát việc dạy hoc phát triển lực hợp tác giải vấn đề THPT 12 1.1.2 Nội dung yêu cầu cần đạt chủ đề hệ thức lượng tam giác chương trình phổ thơng 2018 mơn Tốn lớp 10 12 1.1.3 Các lực chung, lực đặc thù toán học theo hướng phát triển phẩm chất lực học sinh lớp 10 13 1.1.3.1 Năng lực chung 13 1.1.3.2 Năng lực đặc thù 17 1.1.4 Năng lực hợp tác giải vấn đề 19 1.1.4.1 Năng lực hợp tác 19 1.1.4.2 Năng lực giải vấn đề 19 1.1.4.3 Năng lực hợp tác giải vấn đề 20 1.1.4.4 Biểu lực hợp tác giải vấn đề 20 1.1.4.5 Khung đánh giá lực hợp tác giải vấn đề 21 1.1.5 Một số PPDH tích cực nhằm phát triển NLHTGQVĐ 24 1.1.5.1 Phương pháp dạy học phát giải vấn đề 24 1.1.5.2 Phương pháp dạy học kiến tạo 25 1.1.5.3 Phương pháp dạy học tìm tịi khám phá 25 1.1.5.4 Phương pháp dạy học hợp tác nhóm 27 1.1.6 Một số kĩ thuật dạy học tích cực nhằm phát triển lực lực hợp tác giải vấn đề 28 1.1.6.1 Kĩ thuật khăn trải bàn 28 1.1.6.2 Kĩ thuật mảnh ghép 29 1.1.6.3 Kĩ thuật XYZ 30 1.1.6.4 Kĩ thuật “Lược đồ tư duy” 31 1.2 Cơ sở thực tiễn 31 Chương 2: Xây dựng hoạt động dạy học hợp tác giải vấn đề chương trình THPT 33 2.1 Nguyên tắc xây dựng 33 2.1.1 Kết hợp dạy học toán với giáo dục 33 2.1.2 Đảm bảo tính thực tiễn tính vừa sức 33 2.1.3 Đảm bảo tính hệ thống tính vững 33 2.2 Cách xây dựng hoạt động 33 2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức cho học sinh khám phá theo đường HTGQVĐ 33 2.2.2 Biện pháp 2: Xây dựng số chủ đề dạy học dự án yêu cầu học sinh HTGQVĐ 35 2.2.3 Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống tập toán nhằm rèn luyện lực HTGQVĐ 39 2.2.4 Biện pháp 4: Xây dựng số tình có vấn đề u cầu học sinh HTGQVĐ 39 Chương 3: Xây dựng kế hoạch dạy phát triển lực hợp tác giải vấn đề cho HS lớp 10 dạy học mơn Tốn 41 3.1 Mục đích 41 3.2 Nội dung 41 3.3 Xây dựng kế hoạch dạy phát triển lực hợp tác giải vấn đề 41 3.3.1 Kế hoạch dạy 41 3.3.2 Kế hoạch dạy 42 3.4 Ý kiến chuyên gia 43 KẾT LUẬN 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 47 PHỤ LỤC 48 PHỤ LỤC 60 DANH MỤC CỤM TỪ VIẾT TẮT STT Viết đầy đủ Viết tắt HTGQVĐ Hợp tác giải vấn đề NLHTGQVĐ Năng lực hợp tác giải vấn đề THPT Trung học phổ thông NLHT Năng lực hợp tác NLGQVĐ Năng lực giải vấn đề DH Dạy học TP Thành phố PTNL Phát triển lực GQVĐ Giải vấn đề 10 NL Năng lực 11 PPDH Phương pháp dạy học 12 PH Phát 13 GV Giáo viên 14 HS Học sinh MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Ngày nay, nhiều thành tựu khoa học, công nghệ xuất phát triển vơ nhanh chóng Theo đó, hệ thống giáo dục đặt yêu cầu để đổi Khẳng định tài qua học thuộc lịng lí thuyết dần thay lực chun mơn, giải quyếtvấn đề mang tính sáng tạo, lực hợp tác giải vấn đề, lực thích ứng với đời sống xã hội Hiện nay, nước ta có số cơng trình nghiên cứu số loại lực cụ thể lĩnh vực khác có lực hợp tác, lực giải vấn đề, dạy học hợp tác, dạy học giải vấn đề Trong nghiên cứu khái niệm quan trọng: Năng lực gì? Năng lực hợp tác gì? Năng lực giải vấn đề gì? Các tiêu chí biểu lực hợp tác, lực giải vấn đề, quy trình dạy học hợp tác, dạy học giải vấn đề Tuy nhiên, nghiên cứu lực hợp tác giải vấn đề (HTGQVĐ) nói chung mơn Tốn nói riêng mẻ Việt Nam Học sinh THPT nay, đặc biệt học sinh khối 10, học sinh chưa làm quen nhiều với phương pháp dạy học thực tiếp cận dạy học phát triển lực, phẩm chất Chú ý đến việc phát triển lực cho em nói chung lực HTGQVĐ nói riêng khơng hỗ trợ cho em trình học tập mơn Tốn mà cịn giúp phát triển kĩ thân, từ bước đầu giúp thúc đẩy nhanh trình làm quen với việc hợp tác để tìm tịi giải vấn đề cách hiệu học tập sống Từ lí nêu trên, chúng tơi chọn đề tài “Nâng cao lực hợp tác giải vấn đề cho học sinh dạy học hình học 10” để làm đề tài nghiên cứu luận văn Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn lực HTGQVĐ học sinh lớp 10 Trên sở đó, đề xuất biện pháp sư phạm hiệu để phát triển lực HTGQVĐ dạy học mơn tốn lớp 10 Nhiệm vụ nghiên cứu Để thực mục đích trên, nhiệm vụ nghiên cứu đề sau: - Làm rõ sở lí luận lực hợp tác giải vấn đề - Xây dựng hoạt động dạy học hợp tác giải vấn đề chương trình THPT Giả thuyết khoa học Trên sở lí luận, đề xuất biện pháp dạy học hiệu tổ chức hoạt động hợp lý vào trình dạy học tốn THPT khơng phát triển lực hợp tác giải vấn đề mà cịn góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn cấp THPT Đối tượng phạm vi nghiên cứu 5.1 Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học mơn Tốn THPT nhiệm vụ phát triển phẩm chất lực cho học sinh THPT 5.2 Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu biện pháp sư phạm để phát triển lực hợp tác giải vấn đề cho học sinh THPT mạch hình học tốn 10 Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lí luận Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa tài liệu NLHT, NLGQVĐ, NLHTGQVĐ để xây dựng sở lí luận đề tài Cấu trúc luận văn 10 Họ tên Nhiệm vụ Nguyễn Văn E Đo khoảng cách vị Sử dụng thước dây để ngày trí P Q Nguyễn Thị F Cách làm Thời gian đo khoảng cách Đo góc tạo đỉnh cột cờ Sử dụng thước đo độ ngày mặt đất hướng phía để đo góc cột cờ P Nguyễn Thị H Đo góc tạo đỉnh cột cờ Sử dụng thước đo độ ngày mặt đất hướng phía để đo góc cột cờ Q Nguyễn Văn K + Tính góc tạo đỉnh cột Sử dụng góc bù ngày cờ mặt đất hướng định lý sin để tính phía vị trí Q tốn + Tính khoảng cách từ vị trí Q đến đỉnh cột cờ Tính chiều cao cột cờ Cả tổ Sử dụng định lý sin để ngày tính tốn ii Thực dự án HS thu thập thông tin ghi vào bảng kết thực hành tính tốn cho kết cuối cùng: 73 Thông tin Kết Đo khoảng cách vị trí P Q Đo góc tạo đỉnh cột cờ mặt đất hướng phía cột cờ P Đo góc tạo đỉnh cột cờ mặt đất hướng phía cột cờ Q iii Tổng hợp kết Học sinh tổng hợp thông tin xử lý kết quả: Thơng tin Kết Tính góc tạo đỉnh cột cờ mặt đất hướng phía vị trí Q Tính khoảng cách từ vị trí Q đến đỉnh cột cờ Tính chiều cao cột cờ Nhóm 3: Một khung thành bóng đá rộng a mét, bạn M cách cột xa khung thành b mét cách cột gần khung thành c mét Tính góc sút cầu thủ đến khung thành i Lập kế hoạch - Sử dụng sơ đồ tư để xác định chủ đề ss 74 Khoảng cách cột khung thành Tính góc sút cầu thủ đến khung thành Khoảng cách từ bạn M đến cột xa khung thành Khoảng cách từ bạn M đến cột gần khung thành - Xác định mục tiêu cần hướng tới + Tính góc sút cầu thủ đến khung thành - Xác định nhiệm vụ cần thực + Đo khoảng cách cột khung thành + Đo khoảng cách từ bạn M đến cột xa khung thành + Đo khoảng cách từ bạn M đến cột gần khung thành + Tính góc sút cầu thủ đến khung thành 75 - Dự kiến sản phẩm: Trình bày powerpoint video quay thực tế để minh họa cách giải tam giác - Triển khai dự án: Họ tên Nhiệm vụ Cách làm Nguyễn Văn M Đo khoảng cách cột Sử dụng thước dây để ngày khung thành Nguyễn Thị N đo khoảng cách Đo khoảng cách từ bạn M Sử dụng thước dây để ngày đến cột xa khung thành Nguyễn Thị P đo khoảng cách Đo khoảng cách từ bạn M Sử dụng thước dây để ngày đến cột gần khung thành Nguyễn Văn Q Thời gian đo khoảng cách Tính góc sút cầu thủ Sử dụng định lý cosin ngày đến khung thành để tính tốn ii Thực dự án HS thu thập thông tin ghi vào bảng kết thực hành tính tốn cho kết cuối cùng: Thơng tin Kết Đo khoảng cách cột khung thành Đo khoảng cách từ bạn M đến cột xa khung thành 76 Đo khoảng cách từ bạn M đến cột gần khung thành iii Tổng hợp kết Học sinh tổng hợp thông tin xử lý kết quả: Thơng tin Kết Tính góc sút cầu thủ đến khung thành Nhóm 4: Từ vị trí mắt bạn A, người ta qua sát cao, tính chiều cao i Lập kế hoạch - Sử dụng sơ đồ tư để xác định chủ đề Khoảng cách từ mắt bạn A đến vị trí gốc Tính chiều cao Góc tạo vị trí gốc đến mắt bạn A Góc tạo vị trí ngắm từ mắt bạn A đến đỉnh 77 - Xác định mục tiêu cần hướng tới + Tính chiều cao - Xác định nhiệm vụ cần thực + Đo góc tạo vị trí ngắm từ mắt bạn A đến đỉnh + Đo góc tọa vị trí gốc đến mắt bạn A + Đo khoảng cách từ mắt bạn A đến vị trí gốc + Tính chiều cao - Dự kiến sản phẩm: Trình bày powerpoint video quay thực tế để minh họa cách giải tam giác - Triển khai dự án: Họ tên Nhiệm vụ Cách làm Nguyễn Văn Y Đo góc tạo vị trí ngắm Sử dụng thước đo độ ngày Thời gian từ mắt bạn A đến đỉnh để đo góc Nguyễn Thị Z Đo góc tọa vị trí gốc Sử dụng thước đo độ ngày đến mắt bạn A Nguyễn Thị X Nguyễn Văn R để đo góc Đo khoảng cách từ mắt Sử dụng thước dây để ngày bạn A đến vị trí gốc đo khoảng cách Tính chiều cao Sử dụng định lý sin để ngày tính tốn ii Thực dự án 78 HS thu thập thông tin ghi vào bảng kết thực hành tính tốn cho kết cuối cùng: Thơng tin Kết Đo góc tạo vị trí ngắm từ mắt bạn A đến đỉnh Đo góc tọa vị trí gốc đến mắt bạn A Đo khoảng cách từ mắt bạn A đến vị trí gốc iii Tổng hợp kết Học sinh tổng hợp thông tin xử lý kết quả: Thông tin Kết Tính chiều cao d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao nhiệm vụ + GV chia lớp thành nhóm + GV cho học sinh trình bày sản phẩm chuẩn bị từ trước video hay powerpoint trình chiếu Thực + Các nhóm đại diện trình bày 79 Báo cáo, thảo luận + Các nhóm thuyết trình trước lớp, u cầu tự tin, chuẩn bị kĩ báo cáo + Các nhóm cịn lại đánh giá sản phẩm nhóm trình bày Đánh giá, nhận xét, tổng hợp + GV lắng nghe, tiếp nhận ý kiến em, nhận xét đánh giá hợp tác giải vấn đề em + GV khen thưởng trình hoạt động nhóm Hoạt động 4: Cơng thức tính diện tích tam giác a) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm cơng thức tính tam giác vận dụng vào tập b) Nội dung: Phiếu học tập Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác Tính diện tích tam giác ABC Phiếu học tập Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, góc A Tính diện tích tam giác ABC Cho sẵn hình vẽ 80 Phiếu học tập Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, góc B Tính diện tích tam giác ABC Cho sẵn hình vẽ c) Sản phẩm: Phiếu học tập S ABC = S AIB + S AIC + S BIC = = 1 c.r + b.r + a.r 2 1 r (c + b + a ) = (a + b + c).r 2 Phiếu học tập BH S ABC = BH AC mà sin A = BH = AB.sin A AB 1 S ABC = AB.sin A AC = AB AC.sin A = b.c.sin A 2 Phiếu học tập 81 S ABC = AK BC mà sin B = AK AK = AB.sin B AB 1 S ABC = AB.sin B.BC = AB.BC.sin B = a.c.sin B 2 Rút cơng thức tính tam giác: Cơng thức tính diện tích tam giác ABC : S = pr = (a + b + c) r 2 2 Cơng thức tính diện tích tam giác ABC : S = bc sin A = ca sinB = ab sinC Cơng thức tính diện tích tam giác ABC : S = abc 4R * Công thức Heron Ngồi cơng thức trên, nhà tốn học Heron cịn tìm chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác biết độ dài ba cạnh: S= p ( p − a )( p − b)( p − c ) , với p = a+b+c d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao + GV phát phiếu tập nhiệm vụ + GV chia lớp thành nhóm Thực + Nhóm làm phiếu số + Nhóm làm phiếu số + Nhóm làm phiếu số Báo cáo, thảo + Đại diện nhóm lên bảng trình bày luận + Các nhóm cịn lại nhận xét đánh giá 82 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV lắng nghe, tiếp nhận ý kiến em, nhận xét đánh giá phần trình bày - GV khen thưởng trình hoạt động nhóm - GV giới thiệu công thức Heron - Chốt kiến thức Hoạt động 3: Luyên tập a) Mục tiêu: Giúp học sinh nắm vững kiến thức: b) Nội dung: Phiếu tập Câu 1: Từ Định lí cơsin, viết cơng thức tính cos A, cos B, cos C theo độ dài cạnh a, b, c tam giác ABC Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = A = 45o Tính độ dài cạnh độ lớn góc cịn lại tam giác Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 135o , C = 15o b = 12 Tính a, c, R số đo góc B Câu 4: Cho tam giác ABC có b = 8, c = B = 80o Tính số đo góc, bán kính đường trịn ngoại tiếp độ dài cạnh lại tam giác Câu 5: Giải tam giác ABC , biết b = 32, c = 45 A = 87o Câu 6: Tính diện tích S tam giác ABC có c = 4, b = 6, A = 150o c) Sản phẩm: Phiếu trả lời Câu 1: a = b + c − 2bc cos A cos A = b2 + c2 − a 2bc 83 a + c2 − b2 b = a + c − 2ac cos B cos B = 2ac 2 c = a + b − 2ab cos C cos C = a + b2 − c2 2ab Câu 2: Áp dụng định lý cosin : BC = AB + AC − AB AC.cos 45o = 52 + 82 − 2.5.8 = 89 − 40 2 BC = 89 − 40 Áp dụng định lý cosin : ( ) 89 − 40 + 52 − 82 a + c2 − b2 cos B = = −0, 0202 B 9109 ' 2ac 89 − 40 ( ) C 1800 − 450 − 9109 ' 26,83'' 43050 '33,17 '' Câu 3: Ta có: B = 180o − ( A + C ) = 180o − (135o + 15o ) = 30o Áp dụng Định lí sin, ta có: Suy a = c= a 12 c = = = R 0 sin135 sin 30 sin150 12 sin1350 = 12 sin 30 12 12 sin150 = 24sin150 ( 6, 21); R = = 12 sin 30 2sin 300 Câu 4: Áp dụng Định lí sin cho tam giác ABC ta có: 84 c.sin B 5.sin 800 sin C = = 0, 62 b c b = = 2R sin B sin C R = b = = 4, 06 2sin B 2.sin 800 Câu 5: Áp dụng Định lí cơsin cho tam giác ABC , ta có: a = b2 + c − 2bc.cos A = 322 + 452 − 2.32.45.cos870 = 2898, 27 Suy a 53,84 Áp dụng Định lí sin cho tam giác ABC , ta có: 32.sin 870 Suy sin B = 53,84 0,59 B 53,84 32 = sinB sin 87 360 ' Ta có C = 180o − ( A + B) = 180o − (360 '+ 87o ) = 56o 51' Câu 6: 2 Ta có: S = bc sin A = 6.4.sin1500 = d) Tổ chức thực hiện: Chuyển GV phát phiếu tập giao Thực Báo cáo, Học sinh nhà giải tập Học sinh giải tập lớp vào tiết tới thảo luận Đánh giá, GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần nhận xét, làm việc học sinh tổng hợp Hoạt động 4: Củng cố 85 a) Mục tiêu: Giải toán thực tế đặt đầu b) Nội dung: Hãy quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi: Đặt vấn đề: Ngắm Tháp Rùa từ bờ, với dụng cụ đơn giản, dễ chuẩn bị, ta xác định khoảng cách từ vị trí ta đứng tới Tháp Rùa Em có biết sao? Tháp Rùa nằm lịng hồ Hồn Kiếm Thủ Hà Nội c) Sản phẩm: Trở lại tình mở đầu, theo bước sau, ta tiến hành đo khoảng cách từ vị trí A bờ hồ Hồn Kiếm đến Tháp Rùa (H.3.12): Bước Trên bờ, đặt cọc tiêu vị trí A cọc tiêu vị trí B Đo khoảng cách AB Bước Đứng A, ngắm Tháp Rùa cọc tiêu B để đo góc tạo hai hướng ngắm Bước Đứng B, ngắm cọc tiêu A Tháp Rùa để đo góc tạo hai hướng ngắm Bước Gọi C vị trí Tháp Rùa Áp dụng Định lí sin cho tam giác ABC để tính độ dài cạnh AC 86 Cọc tiêu A Cọc tiêu B Hình 3.12 d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực GV tổ chức chia nhóm người GV trình chiếu câu hỏi GV gợi ý, hướng dẫn học sinh, chiếu câu hỏi để học sinh thảo luận Học sinh thảo luận theo nhóm Báo cáo, Mời đại diện nhóm trình bày ý kiến trước lớp thảo luận Các nhóm cịn lại quan sát nhận xét Đánh giá, GV đánh giá, nhận xét việc thực nhiệm vụ, thái độ tinh thần nhận xét, làm việc học sinh tổng hợp 87