01 bài giảng chương i dao động điều hoà

Chương DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Chủ đề ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I DAO ĐỘNG CƠ:  Dao động học: - Dao động học chuyển động vật quanh vị trí xác định gọi vị trí cân - Ví dụ: bơng hoa lay động cành có gió nhẹ, phao nhấp nhơ lên xuống mặt hồ có gợn sóng, dây đàn run lên ta gãy đàn,…  Dao động tuần hoàn: - Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái vật lặp lặp lại cũ, theo hướng cũ sau khoảng thời gian xác định - Ví dụ: dao động lắc đồng hồ,… II DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:  Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: - Giả sử có điểm M chuyển động trịn đường tròn theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ) với tốc độ góc  - Gọi P hình chiếu vng góc điểm M trục Ox trùng với đường kính đường trịn có gốc trùng với tâm O đường trịn Ta thấy điểm P dao động trục Ox quanh gốc toạ độ O - Tại thời điểm t = 0, điểm M vị trí M xác định góc P1OM  rad - Sau t giây, tức thời điểm t chuyển động đến điểm vị trí điểm M xác định góc P1OM  t    rad x OM cos  t    A cos  t    - Khi tọa độ x OP điểm P có phương trình v   R ta có Như vậy: Một dao động điều hịa coi hình chiếu chuyển động tròn xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo - Dao động điều hòa dao động mà li độ hàm sin (hay cosin) vật theo thời gian  Phương trình li độ dao động điều hịa có dạng -A O x  A cos  t     cm, s  A x - Các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa: + x li độ (tọa độ) → độ lệch so với vị trí cân [m, cm] t=0 + A giá trị cực đại li độ hay biên độ → phụ thuộc cách kích thích dao động [m, cm] + (t + ) pha dao động thời điểm t → xác định trạng thái dao động thời điểm t [rad] φ0 A -A x +  pha ban đầu dao động → xác định trạng thái dao động thời điểm t = [rad] → phụ thuộc cách kích thích dao động +  là tần số góc → ln ln có giá trị dương → phụ thuộc vào cấu tạo hệ dao động [rad/ ω = 2πf = s] 2π T Chú ý: - Quỹ đạo chuyển động đoạn thẳng có chiều dài L 2A - Trong chu kì vật dao động, vật qua vị trí cân lần, qua vị trí biên dương lần, qua vị trí biên âm lần, qua vị trí khác lần (1 lần (+), lần (-)) - Những đại lượng thay đổi trình dao động là: t, pha dao động, li độ x - Những đại lượng khơng thay đổi q trình dao động là: A, ω, T, f,   Chu kì, tần số: - Chu kì khoảng thời gian ngắn để vật lặp lại trạng thái dao động cũ (trạng thái cũ bao gồm vị trí cũ hướng cũ) T= - Cơng thức tính chu kì 2π 1t t  = [s]  f N - Tần số số dao động toàn phần mà vật thực đơn vị thời gian f=  1t  [Hz] 2π T   v x'  A sin  t +    A cos  t +     cm/s  2   Phương trình vận tốc có dạng |v|min = |v|max =Aω |v|min = -A O A x Nhận xét: Vận tốc biến thiên điều hòa tần số, sớm pha π/2 so với li độ có số điểm đáng lưu ý sau: + Tốc độ độ lớn vận tốc (tốc độ trị tuyệt đối vận tốc) nên tốc độ dương + Tốc độ đạt cực tiểu + Tốc độ đạt cực đại v 0 v max A vật ngang qua vị trí biên ngang qua vị trí cân  + Véc tơ vận tốc v chiều với chiều chuyển động + Vật chuyển động theo chiều dương v  0, theo chiều âm v   Phương trình gia tốc a  v ' x''  A2 cos  t +    A cos  t +     |a|max = Aω2 -A O |a|min = O A  cm/s  |a|max = Aω2 x  Nhận xét: Gia tốc vật biến thiên điều hòa tần số ngược pha với li độ, sớm pha so với vận tốc + Độ lớn gia tốc đạt cực tiểu a 0 vật qua vị trí cân + Độ lớn gia tốc đạt cực đại amax  A vật đến biên + Véctơ gia tốc ln hướng vị trí cân   + Vật chuyển động chậm dần ( v a ngược chiều) ứng với q trình từ vị trí cân biên   + Vật chuyển động nhanh dần ( v a chiều) ứng với trình từ biên vị trí cân Δtt  + Trong chu kì, v a dấu khoảng T  Điều kiện dao động điều hòa: - Để vật dao động điều hịa tổng hợp lực tác dụng lên vật có phương trình F = ma = mω Acos  ωt + φ + π   N  gọi lực kéo (hay lực hồi phục)  Các hệ quả: Δtt  + Thời gian ngắn để từ biên đến biên T Δtt  + Thời gian ngắn để từ vị trí cân vị trí biên hoặc ngược lại T + Quãng đường v ật một chu kỳ s 4A  Một số công thức lượng giác thường dùng: π  sinα = cos  α -  2  -cosα = cos  α + π  cos α = + cos2α sin 2α = - cos2α BÀI TẬP VẬN DỤNG Dạng TRẮC NGHIỆM ĐỊNH TÍNH Câu 1: Dao động chuyển động có A giới hạn không gian lặp lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân B qua lại hai bên vị trí cân khơng giới hạn khơng gian C trạng thái chuyển động lặp lại cũ sau khoảng thời gian D lặp lặp lại nhiều lần có giới hạn khơng gian Câu 2: Dao động điều hòa A dao động mô tả định luật hàm sin hay hàm cos theo thời gian B chuyển động tuần hồn khơng gian, lặp lặp lại xung quanh vị trí cố định C dao động có lượng khơng đổi theo thời gian D dao động lặp lặp lại cũ sau khoảng thời gian xác định Lời giải Dao động điều hòa dao động mô tả định luật hàm sin cos theo thời gian Câu 3: Chu kì dao động điều hịa A số dao động toàn phần vật thực s B khoảng thời gian dể vật từ bên sang bên quỹ đạo chuyển động C khoảng thời gian ngắn để vật trở lại vị trí ban đầu D khoảng thời gian ngắn để vật lặp lại trạng thái dao động Lời giải Chu kì dao động điều hịa khoảng thời gian ngắn để vật lặp lại trạng thái dao động Câu 4: Tần số dao động điều hòa A số dao động toàn phần vật thực s B số dao động toàn phần vật thực chu kỳ C khoảng thời gian ngắn để vật trở lại vị trí ban đầu D khoảng thời gian vật thực hết dao động toàn phần Lời giải Tần số dao động điều hịa số dao động tồn phần vật thực 1s Câu 5: Trong dao động điều hồ li độ, vận tốc gia tốc đại lượng biến đổi theo hàm sin cosin theo thời gian A biên độ B pha ban đầu C chu kỳ D pha dao động Lời giải Li độ, vận tốc gia tốc đại lượng biến đổi theo hàm sin cosin theo thời gian tần số góc   chu kỳ Câu 6: Pha dao động dùng để xác định A biên độ dao động B tần số dao động C trạng thái dao động D chu kì dao động Câu 8: Đối với dao động tuần hoàn, số lần dao động lặp lại đơn vị thời gian gọi A tần số dao động B chu kỳ dao động C pha ban đầu D tần số góc Câu 9: Biên độ dao động vật dao động điều hòa A quãng đường vật chu kỳ dao động B quãng đường vật nửa chu kỳ dao động C độ dời lớn vật trình dao động D độ dài quỹ đạo chuyển động vật Câu 10: Khi chất điểm dao động điều hịa li độ chất điểm A hàm sin thời gian B hàm tan thời gian C hàm bậc thời gian D hàm bậc hai thời gian Lời giải Dao động điều hịa dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian Câu 12: Trong dao động điều hòa chất điểm, khoảng thời gian ngắn đề chất điểm trở lại vị trí cũ theo hướng cũ gọi A pha dao động B chu kì dao động C biên độ dao động D tần số dao động Lời giải Dao động điều hòa dđ mô tả định luật dạng cos (hoặc sin), A, ω, φ số 2 t T    f  n (trong n số dao động vật thực thời gian t) - Chu kì Chu kì T khoảng thời gian để vật thực dđ tồn phần Đơn vị chu kì giây s Câu 13: Điều sau không dao động điều hòa? A Pha dao động điều hòa dùng để xác định trạng thái dao động B Dao động điều hịa dao động có tọa độ hàm số dạng cos sin theo thời gian C Biên độ dao động điều hòa li độ lớn dao động Biên độ không đổi theo thời gian D Tần số số giây thực xong dao động điều hòa Lời giải Tần số số dao động thực 1s → D sai Câu 14: Tần số dao động điều hòa A số dao động đơn vị thời gian B số dao động chu kì C ln tỉ lệ thuận với chu kì dao động D ln phụ thuộc vào biên độ dao động Câu 15: Phát biểu sau đúng? A Dao động tuần hoàn dao động điều hòa B Dao động điều hòa dao động có li độ biến thiên theo thời gian biểu thị quy luật dạng sin (hay cosin) C Đồ thị biểu diễn li độ dao động tuần hồn biến thiên theo thời gian ln đường hình sin D Biên độ dao động điều hịa khơng thay đổi theo thời gian, cịn biên độ dao động tuần hồn thay đổi theo thời gian Câu 16: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + φ), A, ω số dương Pha dao động thởi điểm t A ωt + φ B ω C φ D ωt Câu 17: Trong phương trình dao động điều hịa x = Acos(ωt + φ), đại lượng (ωt + φ) gọi A biên độ dao động B tần số dao động C pha dao động D chu kì dao động Câu 18: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = Acos(ωt + φ), ω A biên độ dao động B chu kì dao động C tần số góc dao động D tần số dao động Câu 19: Một vật dao động điều hòa trục Ox quanh vị trí cân O Gọi A, ω φ biên độ, tần số góc pha ban đầu dao động Biểu thức li độ vật theo thời gian t A x A cos  t    B x A cos  t  A  C x t cos  A    Câu 20: Phương trình li độ vật dao động điều hồ có dạng D x  cos  A  t  x  Acos  t    Phương trình vận tốc vật A C v Acos  t    B v  Acos  t    D v A sin  t    v  A sin  t    Lời giải   v x '  A sin  t    A cos  t     2  Ta có vận tốc Câu 21: Phương trình ly độ vật dao động điều hồ có dạng x  Acos  t    Phương trình gia tốc vật A C a = Aω2 cos  ωt + φ  B a = -Aω2 cos  ωt + φ  D a = Aω2 sin  ωt + φ  a = -Aω2 sin  ωt + φ  Lời giải Ta có x = Acos  ωt + φ   a = x  = -Aω2 cos  ωt + φ  Câu 23: [Trích đề thi THPT Quốc gia năm 2016] Một chất điểm dao động có phương trình x 10 cos  15t    (x tính cm; t tính giây) Chất điểm dao động với tần số góc A 20 rad/s B 10 rad/s C rad/s D 15 rad/s Lời giải Ta có ω = 15 rad/s Câu 24: [Trích đề thi THPT Quốc gia năm 2015] Một vật nhỏ dao động với x 5cos  t  0,5  Pha ban đầu dao động A π B 0,5π C 0,25π Lời giải D 1,5π cm Pha ban đầu φ = 0,5π Câu 25: [Trích đề thi THPT Quốc gia năm 2015] Một chất điểm dao động có phương trình x 6 cos t  cm  Dao động chất điểm có biên độ A cm B cm C cm D 12 cm Lời giải Ta có biên độ dao động vật A = cm Câu 26: [Trích đề thi Đại học năm 2014] Một chất điểm dao động có phương trình x 6 cos  t  (x tính cm; t tính giây) Phát biểu sau đúng? A Chu kì dao động 0,5 s B Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cms C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s2 D Tần số dao động Hz Lời giải 2  T   2 s   rad/s   f  0,5 Hz  T Ta có  v max A 6 18,8 cm/s  a 2 A 62 59, 21cm / s Tốc độ cực đại, gia tốc cực đại vât  max  2  x A cos  t     T    T  Câu 27: Một dao động điều hịa có phương trình Đại lượng T gọi A tần số dao động B tần số góc dao động C chu kỳ dao động D pha ban đầu dao động Lời giải  2  x A cos  t     T    T  Trong phương trình T gọi chu kì dao động Câu 28: [Trích đề thi THPT Quốc gia năm 2017] Một vật dao động điều hòa trục Ox quanh vị trí cân O Vecto gia tốc vật A có độ lớn tỷ lệ thuận với độ lớn vận tốc vật B có độ lớn tỷ lệ nghịch với độ lớn li độ vật C ln hướng vị trí cân D ln hướng xa vị trí cân Lời giải Gia tốc tức thời a  2 A cos  t     2 x ngược dấu với li độ (hay vecto gia tốc vật dao động điều hịa ln hướng vị trí cân bằng), có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ Câu 29: Khi nói dao động điều hồ chất điểm A vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian B gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian C quỹ đạo đoạn thẳng D quỹ đạo đường hình sin Lời giải Quỹ đạo dao động điều hòa đoạn thẳng dài hai lần biên độ Câu 30: Dao động học điều hòa đổi chiều lực phục hồi A đổi chiều B có độ lớn cực tiểu C khơng D có độ lớn cực đại Lời giải Vật dao động điều hòa đổi dấu; đổi chiều vật vị trí biên độ lớn lực hồi phục cực đại Câu 32: Con lắc lò xo dao động điều hòa phương ngang, tốc độ vật triệt tiêu A lực tác dụng vào vật B lị xo có chiều dài tự nhiên C độ lớn li độ cực đại D gia tốc vật Lời giải Con lắc lò xo dao động điều hòa phương ngang, tốc độ vật triệt tiêu vật vị trí Biên Câu 33: Vật dao động điều hòa từ biên độ dương vị trí cân A li độ vật giảm dần nên gia tốc vật có giá trị dương B li độ vật có giá trị dương nên vật chuyển động nhanh dần C vật chuyển động nhanh dần vận tốc vật có giá trị dương D vật chuyển động ngược chiều dương vận tốc có giá trị âm Lời giải Vật dao động điều hòa từ Biên độ dương vị trí cân vật chuyển động ngược chiều dương vận tốc có giá trị âm Câu 34: Vật dao động điều hịa A qua vị trí cân tốc độ 0, độ lớn gia tốc B hai Biên tốc độ 0, độ lớn gia tốc C qua vị trí cân tốc độ cực đại, gia tốc D qua vị trí cân tốc độ 0, độ lớn gia tốc cực đại Lời giải  v VTCB  v max A  a  2 x 0 Ta có  VTCB   x Acos  t   cm 3  Câu 35: Phương trình biểu diễn dao động điều hòa chất điểm Gốc thời gian chọn A x  chất điểm chuyển động hướng vị trí cân A li độ x  B li độ A chất điểm chuyển động hướng xa vị trí cân x  A chất điểm chuyển động hướng vị trí cân x  A chất điểm chuyển động hướng xa vị trí cân C li độ D li độ Lời giải A    x      2  v  Pha ban đầu chất điểm chuyển động hướng xa vị trí cân Câu 36: Chọn câu sai Trong dao động điều hòa, lực phục hồi có độ lớn cực đại A vật đổi chiều chuyển động B vật qua vị trí cân D vật có vận tốc C vật qua vị trí biên Lời giải Lực hồi phục Fhp  kx  Fhp max kA  lực hồi phục cực đại vật qua vị trí biên nên đáp án B sai k  0 Câu 37: Gọi x li độ, k hệ số tỉ lệ  Lực tác dụng làm vật dao động điều hịa có dạng B F  kx A F kx C F kx D F  kx Lời giải Lực tác dụng làm vật dao động điều hòa lực hồi phục F  kx Câu 38: Trong dao động điều hịa li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến đổi điều hịa theo thời gian có A tần số góc B pha ban đầu C Biên độ D pha Lời giải Trong dao động điều hịa x , v , a biến đổi điều hòa T , f ,  Câu 39: Trong dao động điều hòa A vận tốc li độ dấu B hịa gia tốc li độ ln dấu C vận tốc gia tốc trái dấu D gia tốc li độ trái dấu Lời giải Ta có a   x  a x trái dấu   x A cos  t   cm 2  Câu 40: Phương trình dao động vật dao động điều hịa có dạng Gốc thời gian chọn lúc chất điểm A qua vị trí cân theo chiều âm B có li độ x A C có li độ x  A D qua vị trí cân theo chiều dương Lời giải     x o A cos   0 x A cos  t   cm 2   2 Vật dao động điều hịa có phương trình t 0   v o  A sin     2 Vậy chất điểm dao động có gốc thời gian chọn từ lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều âm Dạng TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG Câu 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 3cm Vật dao động đoạn thẳng dài A 12 cm B cm C cm D 3cm Lời giải Chiều dài quỹ đạo L 2A 6 cm   x –5cos  5t –  cm 6  Câu 2: Một vật dao động điều hoà theo phương trình Biên độ dao động pha ban đầu vật A – 5cm  – A  rad 5 A 5cm   rad C A 5cm  – B  rad  A 5 cm   rad D Lời giải  5    x –5cos  5t –  cm 5cos  5t   cm 6    t 1 x =10cos4π  -   16  (x tính cm, t tính Câu 3: Một vật dao động điều hịa với phương trình giây) Chu kì dao động vật A T 0,5 s B T 2 s C T 5 s D T 1 s Lời giải T  Ta có 2 1 s  π  x = 5cos  5πt +   (x tính cm, t tính  Câu 4: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình giây) Dao động có A biên độ 0, 05cm B tần số 2, Hz C tần số góc rad / s D chu kì 0, 2s Lời giải  A 5cm  5 rad / s   2 T  0, 4s    f  2, Hz T Ta có  Câu 5: Một vật dao động điều hòa, biết vật thực 100 lần dao động sau khoảng thời gian 20 s Tần số dao động vật A f 0, Hz B f 5 Hz C f 80 Hz D f 2000 Hz