Tài liệu KYS Education is the Key to Your Success 1 HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT 2021 ĐỀ DỰ ĐOÁN LẦN CUỐI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 Một liên đoàn bóng đá có 10 đội, mỗi đội phải đấu với mỗi độ[.]
HƯỚNG ĐẾN KỲ THI THPT 2021 ĐỀ DỰ ĐOÁN LẦN CUỐI MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Một liên đồn bóng đá có 10 đội, đội phải đấu với đội khác hai lần, lần sân nhà lần sân khách Số trận đấu xếp A 45 Câu 2: C 100 D 120 Dãy số sau cấp số nhân? A −1; Câu 3: B 90 −1 1 ;− ;− 25 125 B 3; 3; 3;8 C −1; −2; −4;8 D 3;9;27;81 Cho bảng biến thiên sau: Phát biểu sau đúng? Câu 4: A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến ( −; ) C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến ( −; −1) Tìm số điểm cực trị của hàm số y = x − x A Câu 5: C D C y = x − x + D y = − x3 + x + Hàm số cực trị? A y = Câu 6: B x2 + x B y = 2x − x +1 Tổng số đường tiệm cận đứng ngang của đồ thị hàm số y = A B Tài liệu KYS Education is the Key to Your Success C 3x + x2 − D Câu 7: Hỏi hàm số có đồ thị đường cong có dạng hình vẽ sau đây? y x O A y = − x2 + x + Câu 8: B y = x4 − x − C y = − x3 + x2 + D y = − x4 + 3x2 + Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình bên y x O −1 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số đồ thị của hàm số y = A Câu 9: B ? C D Đạo hàm của hàm số y = ( x + x + 1) A y = 2 x + x + 1) ( B y = 2x +1 2x +1 x + x + 1) C y = D y = ( 3 x2 + x + 3 ( x + x + 1) Câu 10: Cho số dương a , b , c , a Khẳng định sau đúng? A log a b + log a c = log a ( b + c ) B log a b + log a c = log a b − c C log a b + log a c = log a ( bc ) D log a b + log a c = log a ( b − c ) Câu 11: Cho m , a = m m , y = A y = 18 a 35 m Mệnh đề đúng? a m B y = a2 C y = a34 D y = a11 Câu 12: Trong phương trình sau, phương trình vô nghiệm? A 6x + = B x −1 = Tài liệu KYS Education is the Key to Your Success C log x = D log x = 2 Câu 13: Cơ số x để log x 10 = −0,1 ? B x = − A x = −3 C x = Câu 14: Nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = − D x = sin x A F ( x ) = 3x − tan x + C B F ( x ) = 3x + tan x + C C F ( x ) = 3x + cot x + C D F ( x ) = 3x − cot x + C Câu 15: Hàm số nguyên hàm của hàm số f ( x) = x3 − x A F ( x) = x − x x4 x2 C F ( x) = − B F ( x) = 3x − 2 2 Câu 16: Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn x4 D F ( x) = − x + f ( x)dx = 10 , biết f ( x) x ( 0;1) f ( x) x (1;2) f ( x) dx = Khi đó, Câu 17: Biết f ( x )dx = C −4 g ( x )dx = Khi đó: A −3 B −8 A 12 f ( x)dx f ( x ) − g ( x )dx bằng: C B D D Câu 18: Cho số phức z = 3i + Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z B B(−3;2) A A(3; −2) C C (2; −3) D D(−2;3) Câu 19: Cho số phức z1 = + 3i z2 = − i Số phức w = z1.z2 + z2 có phần thực A C B D Câu 20: Cho điểm M (2;1) điểm biểu diễn số phức z , tổng phần thực phần ảo của số phức đối của số phức z B −1 A C −3 D Câu 21: Cho khối chóp S.ABCD có chiều cao diện tích đáy ABCD Thể tích của khối chóp S ABC A C B D Câu 22: Cho khối lăng trụ tam giác có chiều cao cạnh đáy a Thể tích khối lăng trụ a3 A 12 a3 B a3 C a3 D 32 Câu 23: Cho khối nón có chiều cao 3, độ dài đường sinh Khi đó, thể tích của khối nón A 16 C 15 B 25 D 12 Câu 24: Cho hình trụ có diện tích đáy 4 chiều cao đường kính đáy Khi đó, diện tích tồn phần của hình trụ ( ) A + ( ) B + Tài liệu KYS Education is the Key to Your Success C 24 D 16 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;2;3) Khi hình chiếu của M mặt phẳng ( Oxy ) A (1;0;0) B (0;0;3) C (0;2;0) D (1;2;0) Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị của m để phương trình x + y + z − ( m + ) x + 4my + 19m − = phương trình mặt cầu A m m B m m C −2 m D m −2 m Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1; − 2;0) , B(2;0;3) , C(−2;1;3) D(0;1;1) Thể tích khối tứ diện ABCD bằng: A C 12 B D Câu 28: Vectơ sau vectơ phương của đường thẳng A (3; −2; −1) B ( −2; −1;3) x + y +1 − z = = −2 −1 D ( 3; −2;1) C ( 2;1;3) Câu 29: Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp số có ba chữ số khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số số chẵn A 41 81 B C D 16 81 Câu 30: Hàm số y = x − x đồng biến khoảng A ( − ; + ) B ( 3; + ) C ( −1; + ) D ( − ; ) Câu 31: Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y = x − 3x là: A B C D Câu 32: Biết tập nghiệm của bất phương trình log x (125 x ) log 25 x + log 52 x ( a ; b ) Tính T = ( ab ) + 2a + b 2 A 16 Câu 33: Cho C 12 B 20 D 18 f ( x ) dx = a Tính I = x f ( x + 1) dx theo a A I = 2a C I = B I = 4a a D a z = − 17i Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu Câu 34: Cho số phức z = a + bi thỏa mãn 3z + (2 − i ) z diễn của số phức z A M (2; −3) B N (−2;3) C P(2;3) D Q(−2; −3) Câu 35: Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Gọi M , N trung điểm của cạnh AC BC, góc đường thẳng MN mặt phẳng ( ABC D ) Giá trị sin A B 5 Tài liệu KYS Education is the Key to Your Success C 2 D Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng ( SBC ) A a B a C 2a D a 21 21 Câu 37: Trong khơng gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD có A (1; 2; −1) , B ( 2; −1;3) , C ( −3;5;1) Phương trình mặt cầu tâm D qua điểm A A ( x − ) + ( y + ) + ( z − 3) = 64 B ( x + ) + ( y − ) + ( z + 3) = 65 C ( x + ) + ( y − ) + ( z + 3) = 64 D ( x − ) + ( y + ) + ( z − 3) = 65 2 2 2 2 2 2 Câu 38: Viết phương trình đường thẳng qua A ( 2; −1;5 ) , đồng thời song song với mặt phẳng Oyz vng góc với đường thẳng : x +1 y z − = = −1 x=2 A y = −3t − z = −t + x=2 B y = 3t − z = −t + x = 2t + C y = t − z = −t + x = 2t + D y = −t − z = t +5 Câu 39: Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị của m để m f ( x + 2) + x2 + x + có nghiệm x (−3;0) A m f (0) −1 B m f (2) + Tài liệu KYS Education is the Key to Your Success C m f (−1) D m f (−1) Câu 40: Có số nguyên y để tồn số nguyên x thỏa mãn ln ( x + x + y ) ln ( x − 1) A B C D x 2ax Câu 41: Cho hàm số f ( x ) = (với a, b tham số thực) liên tục x + bx x f ( x ) dx = Giá trị nhỏ của biểu thức P = f ( −1) −1 B A C thỏa + f (1) 25 D 25 Câu 42: Biết có hai số phức thoả mãn z − i = z − z + 2i ( − z )( i + z ) số thực Tổng phần ảo của hai số phức A B C D Câu 43: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC , đáy ABC tam giác vuông A, cạnh AA hợp với BC góc 60 khoảng cách chúng a, BC = 2a Thể tích của khối lăng trụ ABC ABC a3 A B 3a C a3 D 3a Câu 44: Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính nửa chiều cao của bình nước đo thể tích nước tràn 32 ( dm ) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh của hình nón tồn khối cầu chìm nước, mặt nước tiếp diện của khối cầu (hình vẽ bên) Thể tích nước cịn lại bình A 16 ( dm ) B 32 ( dm ) Tài liệu KYS Education is the Key to Your Success C 40 ( dm ) D 64 ( dm ) x = + t Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = + t , mặt phẳng ( ) : x − y + z − = hai z = + t điểm C ( −1;0;3) ; D(−2; −1; 2) Phương trình đường thẳng cắt d ( ) A, B cho tứ giác ABCD hình bình hành x = A y = + t z = + 4t B x + y + z −1 = = 1 x = 1+ t C y = t z = + 4t D x −3 y −2 z −5 = = 1 19 3 Biết f ( ) = , f ( −3) = f = − 2 Câu 46: Cho hàm số đa thức y = f ( x ) có đạo hàm đồ thị hàm số y = f ( x ) có dạng hình vẽ Hàm số g ( x ) = f ( x ) + x − 2m + với m tham số thực Có tất giá trị nguyên m ( −50;50 ) để phương trình g ( x ) = có hai nghiệm? A 96 B 47 C 48 D 94 3a + 2b + c + = Câu 47: Cho số thực a, b, c thỏa mãn a +b +c Gọi ba ( ) 2 ab + bc + c a + 2 21 + a + b + c − = 21 + ( ) ( a1; b1; c1 ) ; ( a2 ; b2 ; c2 ) ; ( a3 ; b3 ; c3 ) tương ứng với ( a; b; c ) ba số ba thỏa đề Biết ( a2 − a1 )( a3 − a1 ) + ( b2 − b1 )( b3 − b1 ) + ( c2 − c1 )( c3 − c1 ) = Tính giá trị lớn của biểu 2 2 2 thức T = ( a2 − a1 ) + ( b2 − b1 ) + ( c2 − c1 ) ( a3 − a1 ) + ( b3 − b1 ) + ( c3 − c1 ) A 36 B 40 Tài liệu KYS Education is the Key to Your Success C 30 D 44 Câu 48: Cho số p, q thỏa mãn điều kiện: p , q , 1 + = số dương a, b Xét hàm p q số: y = x p −1 ( x ) có đồ thị ( C ) Gọi ( S1 ) diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) , trục hoành, đường thẳng x = a , Gọi ( S ) diện tích hình phẳng giới hạn ( C ) , trục tung, đường thẳng y = b , Gọi ( S ) diện tích hình phẳng giới hạn trục hoành, trục tung hai đường thẳng x = a , y = b Khi so sánh S1 + S S ta nhận bất đẳng thức bất đẳng thức đây? A a p bq + ab p q B a p −1 b q −1 a p +1 b q +1 a p bq + ab C + ab D + ab p −1 q −1 p +1 q +1 p q Câu 49: Biết hai số phức z1 , z thỏa mãn z1 − − 4i = z2 − − 4i = Số phức z có phần thực a phần ảo b thỏa mãn 3a − 2b = 12 Giá trị nhỏ của P = z − z1 + z − z2 + bằng: A Pmin = 9945 11 B Pmin = − C Pmin = 9945 13 D Pmin = + Câu 50: Trong khơng gian Oxyz , cho hình chóp tam giác S ABC có A ( 0;1; ) , B ( 2;5; ) , 16 13 C ; − ; điểm D ( 3;0; −2 ) , S điểm thay đổi cho hình chiếu vng góc của S 3 lên mặt phẳng ( ABC ) thuộc miền tam giác ABC mặt bên tạo với mặt đáy góc Gọi S ( a; b; c ) điểm cho SD đạt giá trị nhỏ nhất, tính a − b + c A B −2 Tài liệu KYS Education is the Key to Your Success C D