Tuyển tập 63 đề tuyển sinh 10 môn toán 63 tỉnh thành 23 24 hồ khắc vũ 465 trang

TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 MƠN TỐN HỆ CHUNG NĂM HỌC 2023 – 2024 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ _ GV Toán THCS _ Tam Kỳ - Quảng Nam 1 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 MƠN TỐN HỆ CHUNG NĂM HỌC 2023 – 2024 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ _ GV Toán THCS _ Tam Kỳ - Quảng Nam SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TẠO Năm học 2023-2024 AN GIANG Khóa ngày 03/6/2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN CHUNG (Đề thi gồm có 02 trang) Câu (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a √2 𝑥 + √2𝑥 = b 𝑥 − 18𝑥 + 81 = 𝑥 + 3𝑦 = −2 c { 2𝑥 − 4𝑦 = 16 Câu (2,5 điểm) Cho hai hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥 𝑦 = 𝑔(𝑥) = 3𝑎𝑥 − 𝑎2 với a ≠ tham số a Vẽ đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) hệ trục tọa độ Oxy b Chứng minh đồ thị hai hàm số cho ln có hai giao điểm c Gọi 𝑦1 ; 𝑦2 tung độ giao điểm hai đồ thị Tìm a để 𝑦1 + 𝑦2 = 28 Câu (1,0 điểm) Cho phương trình bậc hai 𝑥 + −2𝑚𝑥 + 2𝑚 − = (m tham số) a Giải phương trình m = 0,5 b Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) tâm O đường kính BC, đường thẳng qua O vng góc với BC cắt AC D a Chứng minh tứ giác ABOD nội tiếp b Tiếp tuyến điểm A với đường tròn (O) cắt đường thẳng BC điểm P, cho ̂ PB = BO = 2cm Tính độ dài đoạn PA số đo góc 𝐴𝑃𝐶 c Chứng minh 𝑃𝐵 𝑃𝐶 = 𝐵𝐴2 𝐴𝐶 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 MƠN TỐN HỆ CHUNG NĂM HỌC 2023 – 2024 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ _ GV Toán THCS _ Tam Kỳ - Quảng Nam Câu (1,0 điểm) Cây bạch đàn năm cao thêm 1m, phượng năm cao thêm 50cm Lúc vào trường học, bạch đàn cao 1m phương cao 3m Giả sử tốc độ tăng trưởng chiều cao hai loại không đổi qua năm a Viết hàm số biểu diễn chiều cao loại theo số năm tính từ lúc vào trường b Sau năm so với lúc vào trường bạch đàn cao cây phượng? LỜI GIẢI Câu Cách giải: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 𝟐 √𝟐 𝒙 + √𝟐𝒙 = 𝟒 Ta có: √2 𝑥 + √2𝑥 = ⇔ √2𝑥+√2𝑥 = ⟺ 2√2x = ⟺𝑥 = 2√2 = √2 Vậy nghiệm phương trình x = √2 b) 𝒙𝟒 − 𝟏𝟖𝒙𝟐 + 𝟖𝟏 = 𝟎 Đặt 𝑡 = 𝑥 ≥ 0, phương trình trở thành: 𝑡 − 18𝑡 + 81 = ⟺ 𝑡 − 𝑡 + 92 = ⟺ (𝑡 − 9)2 = ⟺ 𝑡 = (𝑡𝑚) Với t = => 𝑥 = ⟺ 𝑥 = ±3 Vậy tập nghiệm phương trình S = {±3} 𝒙 + 𝟑𝒚 = −𝟐 c) { 𝟐𝒙 − 𝟒𝒚 = 𝟏𝟔 𝑥 + 3𝑦 = −2 𝑥 = −2 − 3𝑦 Ta có: { ⟺{ 2𝑥 − 4𝑦 = 16 2𝑥 − 4𝑦 = 16 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 MƠN TỐN HỆ CHUNG NĂM HỌC 2023 – 2024 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ _ GV Toán THCS _ Tam Kỳ - Quảng Nam 𝑥 = −2 − 3𝑦 𝑥 = −2 − 3𝑦 ⟺{ ⟺{ −4 − 6𝑦 − 4𝑦 = 16 2(−2 − 3𝑦) − 4𝑦 = 16 𝑥 = −2 − 3𝑦 𝑥 = −2 − 3(−2) 𝑥=4 ⟺ { ⟺{ ⟺{ 𝑦 = −2 −10𝑦 = 20 𝑦 = −2 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (4; -2) Câu Cách giải: Cho hai hàm số 𝒚 = 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟐 𝒚 = 𝒈(𝒙) = 𝟑𝒂𝒙 − 𝒂𝟐 với a ≠ 𝟎 tham số a Vẽ đồ thị hàm số 𝒚 = 𝒇(𝒙) hệ trục tọa độ Oxy Ta có bảng giá trị sau: x -2 -1 y = 𝑥2 1 => Đồ thị Parabol qua điểm có tọa độ (-2;4); (-1;1); (0;0); (1;1); (2;4) Đồ thị hàm số y = 𝑥 có a = > nên đồ thị đường cong Parabol có bề lõm hướng lên trên, nhận Oy làm trục đối xứng Ta vẽ đồ thị hàm số sau:HS tự vẽ b Chứng minh đồ thị hai hàm số cho ln có hai giao điểm Hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số nghiệm phương trình 𝑥 = 3𝑎𝑥 − 𝑎2 ⟺ x − 3ax + a2 = (1) Phương trình (1) có ∆ = (−3𝑎)2 − 4.1 𝑎2 = 9𝑎2 − 4𝑎2 = 5𝑎2 > 0, ∀ 𝑎 ≠ Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Hay đồ thị hai hàm số cho ln có hai giao điểm c Gọi 𝒚𝟏 ; 𝒚𝟐 tung độ giao điểm hai đồ thị Tìm a để 𝒚𝟏 + 𝒚𝟐 = 𝟐𝟖 Gọi 𝑥1 ; 𝑥2 hồnh độ giao điểm hai đồ thị TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 MƠN TỐN HỆ CHUNG NĂM HỌC 2023 – 2024 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ _ GV Toán THCS _ Tam Kỳ - Quảng Nam 𝑦1 + 𝑦2 = 28 ⇔ 3𝑎𝑥1 − 𝑎2 + 3𝑎𝑥2 − 𝑎2 = 28 ⇔ 3𝑎(𝑥1 + 𝑥2 ) − 2𝑎2 = 28 (2) Áp dụng định lí Vi-ét ta có 𝑥1 + 𝑥2 = 3𝑎 thay vào (2) ta được: (2) ⇔ 3𝑎 3𝑎 − 2𝑎2 = 28 ⇔ 9𝑎2 − 2𝑎2 = 28 ⇔ 7𝑎2 = 28 ⇔ 𝑎2 = ⇔ 𝑎 = ±2 (𝑡𝑚) Vậy với a = ± giao điểm hai đồ thị hàm số có 𝑦1 + 𝑦2 = 28 Câu Cách giải: Cho phương trình bậc hai 𝒙𝟐 − 𝟐𝒎𝒙 + 𝟐𝒎 − 𝟑 = 𝟎 (m tham số) a Giải phương trình m = 0,5 Khi m = 0,5 phương trình trở thành 𝑥 − 0,5 𝑥 + 2.0,5 − = ⇔ 𝑥 − 𝑥 − = 𝑥1 =−1 −𝑐 = =2 Ta có a – b + c = – (-1) + (-2) = nên phương trình có nghiệm phân biệt [𝑥 𝑎 Vậy m = 0,5 phương trình có tập nghiệm S = {−1; 2} b Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Phương trình bậc hai 𝑥 − 2𝑚𝑥 + 2𝑚 − = có hai nghiệm trái dấu ac < ⇔ 2𝑚 − < ⇔ 𝑚 < Vậy để phương trình có hai nghiệm trái dấu 𝑚 < Câu Cách giải: Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường trịn (O) tâm O đường kính BC, đường thẳng qua O vng góc với BC cắt AC D TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 MƠN TỐN HỆ CHUNG NĂM HỌC 2023 – 2024 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ _ GV Toán THCS _ Tam Kỳ - Quảng Nam A D P B C O a Chứng minh tứ giác ABOD nội tiếp Ta có ∠𝐵𝐴𝐶 = 90° (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) => ∠𝐵𝐴𝐷 = 90° OD ⊥ 𝐵𝐶 (𝑔𝑡) => ∠𝐵𝑂𝐷 = 90° Xét tứ giác ABOD có: ∠𝐵𝐴𝐷 + ∠𝐵𝑂𝐷 = 90° + 90° = 180° => ABOD tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối 180°) b Tiếp tuyến điểm A với đường tròn (O) cắt đường tròn BC điểm P, cho ̂ PB = BO = 2cm Tính độ dài đoạn PA số đo góc 𝑨𝑷𝑪 Vì AP tiếp tuyến (O) A nên OA ⊥ 𝐴𝑃 => ∆𝑂𝐴𝑃 vng A Lại có PB = BO = 2cm (gt) => B trung điểm OP => AB đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông OAP => 𝐴𝐵 = 𝑂𝑃 = 𝑂𝐵 = (𝑐𝑚) Ta có: OA = OB = (cm) (R), OP = OB + PB = (cm) Áp dụng định lí Pytago tam giác vng OAP ta có : 𝑂𝐴2 + 𝐴𝑃2 = 𝑂𝑃2 ⇒ 22 + 𝐴𝑃2 = 42 ⇔ + 𝐴𝑃2 = 16 ⇔ 𝐴𝑃2 = 12 ⇔ 𝐴𝑃 = 2√3 (𝑐𝑚) Vậy 𝐴𝑃 = 2√3 (𝑐𝑚) TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 MƠN TỐN HỆ CHUNG NĂM HỌC 2023 – 2024 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ _ GV Toán THCS _ Tam Kỳ - Quảng Nam Xét tam giác vng OAP ta có : sin∠𝐴𝑃𝑂 = 𝑂𝐴 𝑂𝑃 = = => ∠𝐴𝑃𝑂 = 30° Vậy ∠𝐴𝑃𝐶 = ∠𝐴𝑃𝑂 = 30° c Chứng minh 𝑷𝑩 𝑷𝑪 = 𝑩𝑨𝟐 𝑨𝑪𝟐 Xét ∆𝑃𝐴𝐵 ∆𝑃𝐶𝐴 có: ∠𝐴𝑃𝐶 chung ∠𝐵𝐴𝑃 = ∠𝐴𝑃𝐶 (góc nội tiếp góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung AB) => ∆𝑃𝐴𝐵 ~ ∆𝑃𝐶𝐴 (g.g) => 𝑃𝐴 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 𝑃𝐴 𝐵𝐴2 = = 𝐴𝐵 𝐴𝐶 (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) 𝑃𝐴2 => { 𝐴𝐶 𝑃𝐵2 𝑃𝐴2 = 𝑃𝐵 𝑃𝐶 => 𝐵𝐴2 𝐴𝐶 = 𝑃𝐴2 𝑃𝐵2 = 𝑃𝐵.𝑃𝐶 𝑃𝐵2 = 𝑃𝐶 𝑃𝐵 (đpcm) Câu Cây bạch đàn năm cao thêm 1m, phượng năm cao thêm 50cm Lúc vào trường học, bạch đàn cao 1m phương cao 3m Giả sử tốc độ tăng trưởng chiều cao hai loại không đổi qua năm a Viết hàm số biểu diễn chiều cao loại theo số năm tính từ lúc vào trường Gọi x chiều cao bạch đàn sau n năm (n; x > 1) Gọi y chiều cao phượng sau m năm (m; y > 3) + Chiều cao bạch đàn sau năm : + = (m) Chiều cao bạch đàn sau năm : + 2.1 = (m) Chiều cao bạch đàn sau năm : + 3.1 = (m) … Chiều cao bạch đàn sau n năm : + n.1 = n + (m) Vậy hàm số biểu diễn chiều cao bạch đàn sau n năm x = n + TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 MƠN TỐN HỆ CHUNG NĂM HỌC 2023 – 2024 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ _ GV Toán THCS _ Tam Kỳ - Quảng Nam + Chiều cao phượng sau năm : + 0,5 = 3,5 (m) Chiều cao phượng sau năm : + 2.0,5 = (m) Chiều cao phượng sau năm : + 3.0,5 = 4,5 (m) … Chiều cao phượng sau m năm : + m.0,5 = 0,5m + (m) Vậy hàm số biểu diễn chiều cao phượng sau m năm y = 0,5m + b Sau năm so với lúc vào trường bạch đàn cao phượng? Giả sử sau k năm (k ∈ N*) bạch đàn cao phượng ⇔ 𝑘 + > 0,5𝑘 + ⇔ 0,5𝑘 > ⇔𝑘>4 Vậy sau năm so với lúc vào trường bạch đàn cao phượng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA-VŨNG TÀU NĂM HỌC 2023-2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi mơn: Toán (Chung) Thời gian làm thi: 120 phút Ngày thi: 06/06/2023 Câu (2,5 điểm): a) Giải phương trình 𝑥 − 5𝑥 + = 𝑥 + 2𝑦 = b) Giải hệ phương trình { 3𝑥 − 2𝑦 = c) Rút gọn biểu thức 𝑃 = √20 − 3√45 + √55 √11 Câu (2,0 điểm): Cho parabol (𝑃): 𝑦 = −𝑥 đường thẳng (𝑑): 𝑦 = 3𝑥 − 𝑚 (với 𝑚 tham số) a) Vẽ parabol (𝑃) TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 MƠN TỐN HỆ CHUNG NĂM HỌC 2023 – 2024 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ _ GV Toán THCS _ Tam Kỳ - Quảng Nam b) Tìm tất giá trị tham số m để (𝑑) cắt (𝑃) hai điểm phân biệt có hoành độ 𝑥1 , 𝑥2 thoả mãn 5(𝑥1 + 𝑥2 ) = − (𝑥1 𝑥2 )2 Câu (1,5 điểm): a) Ơng A có mảnh đất hình chữ nhật, chiều dài chiều rộng 15m Ông A định bán phần mảnh đất Mảnh đất cịn lại sau bán hình chữ nhật, nhung so với lúc đầu chiều rộng giảm 5m, chiều dài khơng đổi diện tích 300m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh đất lúc đầu b) Giải phương trình √𝑥 + 2𝑥 + + (𝑥 − 1)(𝑥 + 3) + = Câu (3,5 điểm): Cho tam giác 𝐴𝐵𝐶 có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (𝑂) (𝐴𝐵 < 𝐴𝐶) Các đường cao 𝐵𝐷, 𝐶𝐸 cắt 𝐻 a) Chứng minh tứ giác 𝐴𝐷𝐻𝐸 nội tiếp b) Đường thẳng 𝐸𝐷 cắt tiếp tuyến 𝐶 đường tròn (𝑂) 𝐾 cắt đường tròn (𝑂) ̂ với 𝐾𝐶𝑀 ̂ chứng minh 𝐾𝐶 = 𝐾𝑀 𝐾𝑁 𝑀, 𝑁 (𝑀 nằm 𝐷 𝐾) So sánh 𝐾𝑁𝐶 c) Kẻ đường kính 𝐴𝑄 đường tròn (𝑂) căt 𝑀𝑁 𝑃 Chứng minh 𝑄𝑀 = 𝑄𝑁 d) Gọi 𝐹, 𝐼 giao điểm hai tia 𝐴𝐻, 𝐻𝑄 với 𝐵𝐶 Chứng minh 𝑆𝐻𝐷𝐸 𝑆𝐴𝐵𝐶 > 𝐷𝐸 3𝐵𝐶 Câu (0,5 điểm): Cho số thực dương 𝑎, 𝑏 thoả mãn 𝑎 + 𝑏 = 29 Tìm giá trị nhỏ biểu thức 𝑃 = 𝑎2 + 𝑏 − 19 -HẾT Lời giải: Toán Bà Rịa – Vũng Tàu Câu 1: a) Giải PT: 𝑥 − 5𝑥 + = ⇔ 𝑥(𝑥 − 4) − 1(𝑥 − 4) = 𝑥−4=0 𝑥=4 ⇔ (𝑥 − 4)(𝑥 − 1) = ⇔ [ ⇔[ 𝑥−1=0 𝑥=1 Đáp số: Vậy PT có nghiệm 𝑥 = & 𝑥 = TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 MƠN TỐN HỆ CHUNG NĂM HỌC 2023 – 2024 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ _ GV Toán THCS _ Tam Kỳ - Quảng Nam 10 𝑥 + 2𝑦 = 4𝑥 = b) Giải hệ phương trình { ⇔{ 𝑥 + 2𝑦 = 3𝑥 − 2𝑦 = 𝑥=1 ⇔{ 𝑦=1 𝑥=1 Đáp số: Vậy HPT có nghiệm { 𝑦=1 c) Rút gọn biểu thức = √20 − 3√45 + √55 √11 55 𝑃 = √4.5 − 3√9.5 + √ 11 𝑃 = 2√5 − 9√5 + √5 𝑃 = −6√5 Câu 2: a) Tự vẽ (𝑃) ⇒ | 𝑂(0,0) 𝐴(−2,−4) 𝐵(2,−4) 𝐶(−1,−1) 𝐷(1,−1) b) Tìm tất giá trị tham số m để (𝑑) cắt (𝑃) hai điểm phân biệt có hoành độ 𝑥1 , 𝑥2 thoả mãn 5(𝑥1 + 𝑥2 ) = − (𝑥1 𝑥2 )2 * Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P): −𝑥 = 3𝑥 − 𝑚 ⇔ 𝑥 + 3𝑥 − 𝑚 = điều kiện ∆= + 4𝑚 > ⇔ 𝑚 > − * Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: 𝑥 + 𝑥2 = −3 (1) { 𝑥1 𝑥2 = −𝑚 * Do 𝑥1 , 𝑥2 thoả mãn 5(𝑥1 + 𝑥2 ) = − (𝑥1 𝑥2 )2 (2) * Từ (1) (2) ⇒ (−3) = − (−𝑚)2 ⇔ 𝑚2 = 16 ⇔ 𝑚 = ±4 𝑚 = (𝑛ℎậ𝑛) ⇔[ 𝑚 = −4 (𝑙𝑜ạ𝑖) Đáp số: Vậy 𝑚 = (d) cắt (P) điểm phân biệt thoả mãn Câu 3: 10 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 HỆ CHUNG CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 THẦY GIÁO TOÁN HỒ KHẮC VŨ _ TAM KỲ QUẢNG NAM _ ZALO : 03.5352.6757 A= √𝑥(√𝑥+1) (√𝑥+1)(√𝑥−1) A= √𝑥 √𝑥−1 Vậy A= √𝑥 √𝑥−1 132 𝑣ớ𝑖 𝑥 ≥ 0; 𝑥 ≠ B, tìm tất số nguyên x để A nhận gía trị nguyên √𝑥 √𝑥−1 Ta có :A = = √𝑥−1+1 √𝑥−1 =1+ √𝑥−1 Vơí x nguyên để A nguyên 1+ √𝑥−1 ∈ ℤ => √𝑥−1 ∈ ℤ => √𝑥 − ∈ {−1,1} √𝑥 − = √𝑥 = 𝑥 = (𝑡𝑚) √𝑥 − = −1 √𝑥 = 𝑥 = (𝑡𝑚) Vậy x∈ {0; 4} 𝑡ℎì 𝑃 𝑛𝑔𝑢𝑦ê𝑛 Câu 7: cho phương trình 𝑥 − (2𝑚 + 1)𝑥 + 𝑚2 − = 0(1) Với m tham số A, giaỉ phương trình (1) m=5 Thay m=5 vào phương trình ta : 𝑥 − (2.5 + 1)𝑥 + 52 − = 𝑥 − 11𝑥 + 24 = Ta có :∆= (11)2 − 4.1.24 = 25 > nên phương trình có nghiệm phân biệt 11+√25 𝑥= =8 [ 11−√25 𝑥= =3 Vậy vơí m =5 phương trình có tập nghiệm S={3,8} B, tìm tất gía trị tham số m để phương trình (1) có2 nghiệm 𝑥1 , 𝑥2 𝑡ℎỏ𝑎 𝑚ã𝑛 điều kiện: (𝑥12 − 2𝑚𝑥1 + 𝑚2 )(𝑥2 + 1) = Ta có ∆= [−(2𝑚 + 1)]2 − 4.1(𝑚2 − 1) Trang 132/2 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 HỆ CHUNG CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 THẦY GIÁO TOÁN HỒ KHẮC VŨ _ TAM KỲ QUẢNG NAM _ ZALO : 03.5352.6757 133 =4𝑚2 + 4𝑚 + − 4𝑚2 + =4m+5 Để phương trình (1) có nghiệm 𝑥1 , 𝑥2 𝑡ℎi ∆≥ 4𝑚 + ≥ 𝑚≥− 𝑥1 + 𝑥2 = 2𝑚 + Khi theo vi ét { 𝑥1 𝑥2 = 𝑚2 − vì𝑥1 𝑙à 𝑛𝑔ℎiệm phương trình (1) nên ta có𝑥12 − (2𝑚 + 1)𝑥1 + 𝑚2 − 1=0 𝑥12 − 2𝑚𝑥 + 𝑚2 = 𝑥1 + Ta có : (𝑥12 − 2𝑚𝑥1 + 𝑚2 )(𝑥2 + 1) = (𝑥1 + 1)(𝑥2 + 1) = 𝑥1 𝑥2 + 𝑥1 + 𝑥2 + = 𝑚2 − + 2𝑚 + + = 𝑚2 + 2𝑚 − = 𝑚 = 1(𝑡𝑚) [ 𝑚 = −3(𝑘𝑡𝑚) Vậy m=1 gía trị cần tìm Câu 8: hãng tắc xi cơng nghệ cao có gía cược ( gía tiền khách hàng phaỉ trả cho mơĩ km)được tính theo mức sau: Mức 1: gía mở cửa cho 1km 20000 đồng Mức 2: từ 1km đến 25km Mức từ 25km Biết anh A 32km phaỉ trả taxi 479500 đồng chị B 41 km phaỉ trả 592000 đồng hoỉ gía hãng taxi mức mức ? khách hàng 24km phaỉ trả taxi tiền? Trang 133/2 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 HỆ CHUNG CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 THẦY GIÁO TOÁN HỒ KHẮC VŨ _ TAM KỲ QUẢNG NAM _ ZALO : 03.5352.6757 134 Goị gía cước hãng taxi mức x(đồng ); gía cước hãng taxi mức y (đồng ) (0≤ 𝑥, 𝑦) Théo đề baì , Anh a 32km phaỉ trả tiền taxi 479500 đồng anh a phaỉ trả tiền 1km theo mức ; trả (25-1)=24km theo mức trả (32-25)=7 kmtheo mức nên ta có phương trình : 20000+24x+7y=479500  24x+7y=459500(1) Chị B 41km phaỉ trả 592000 đồng chị B phaỉ trả tiền 1km theo mức ;trả (25-1)=24km theo mức trả (41-25)=16km theo mức nên ta có phương trình : 20000+24x+16y=59200024x+16y=572000(2) Từ ta có hệ phương trình : 24𝑥 + 7𝑦 = 459500 { 24𝑥 + 16𝑦 = 572000 9𝑦 = 112500 { 24𝑥 + 16𝑦 = 572000 𝑦 = 12500 { 572000−16.12500 𝑥= 24 𝑥 = 15500 { 𝑦 = 12500 Nếu khách hàng 24km khách hàng phaì trả tiền 1km theo mức 1; (24-1)23km theo mức 2, số tiền khác hàng phaỉ trả : 20000+23.15500=376500 đồng Vậy gía cước hãng taxi mức 15500 đồng , mức 12500 đồng khách hàng 24km phaì trả 376500 đồng Trang 134/2 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 HỆ CHUNG CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 THẦY GIÁO TOÁN HỒ KHẮC VŨ _ TAM KỲ QUẢNG NAM _ ZALO : 03.5352.6757 135 Câu 9:cho đường tròn (O) BC dây cung khác đường kính (O) A điểm di động cung lớn BC cho AC>AB(A≠ 𝐵) Goị D chân đường ̂ (D∈ 𝐵𝐶) đườ𝑛𝑔 𝑡ℎẳ𝑛𝑔 đ𝑖 𝑞𝑢𝑎 𝑂 𝑣à 𝑣𝑢ơ𝑛𝑔 𝑔ó𝑐 phân giác góc 𝐵𝐴𝐶 𝑣ớ𝑖 𝐵𝐶 𝑐ắ𝑡 đườ𝑛𝑔 𝑡ℎẳ𝑛𝑔 𝐴𝐷 𝑡𝑎ị 𝐸 𝑘ẻ 𝐸𝐻 , 𝐸𝐾 𝑙ầ𝑛 𝑙ượ𝑡 𝑣𝑢ơ𝑛𝑔 𝑔ó𝑐 𝑣ớ𝑖 𝐴𝐵 𝑣à 𝐴𝐶 (𝐻 ∈ 𝐴𝐵, 𝐾 ∈ 𝐴𝐶) a, 𝑐ℎứ𝑛𝑔 𝑚𝑖𝑛𝑛ℎ 𝐸𝐻𝐴𝐾 𝑙à 𝑡ứ 𝑔𝑖á𝑐 𝑛ơí 𝑡𝑖ế𝑝 xét tứ giác EHAK có: ̂ = 90∘ (𝑑𝑜𝐸𝐻 ⊥ 𝐴𝐵) 𝐴𝐻𝐸 ̂ = 90∘ (𝑑𝑜 𝐶𝐸𝐾 ⊥ 𝐴𝐶) 𝐴𝐾𝐸 ̂ + 𝐴𝐾𝐸 ̂ = 90∘ + 90∘ = 180∘  𝐴𝐻𝐸  𝑚à đỉ𝑛ℎ 𝐻, 𝐾 𝑙à ℎ𝑎𝑖 đỉ𝑛ℎ đơí diện nên EHAK tứ giác nơí tiếp (dhnb) b, goị F tâm đường trịn nơị tiếp tam giácABC Chứng minh điểm E thuộc đường tròn (O) E tâm đường tròn ngoaị tiếp tam giácBCF Trang 135/2 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 HỆ CHUNG CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 THẦY GIÁO TOÁN HỒ KHẮC VŨ _ TAM KỲ QUẢNG NAM _ ZALO : 03.5352.6757 136 Chứng minh điểm E thuộc đường tròn (O) ̂ 𝑛ê𝑛 𝐸𝐻 = 𝐸𝐾 ( 𝑡ính chất ) Vì E thuộc phân giác góc 𝐵𝐴𝐶 Vì OE qua O vng góc vơí BC=>OE qua trung điểm BC(quan hệ vng góc đường kính dây cung )=> EB=EC( tính chất ) Xét tam giác vng EBH tam giác vng ECK có : ̂ = 90∘ ̂ = 𝐸𝐾𝐶 𝐸𝐻𝐵 EB=EC(Cmt) EH=EK(cmt) =>∆𝐸𝐵𝐻 = ∆𝐸𝐶𝐾( 𝑐ạ𝑛ℎ 𝑔ó𝑐 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 − 𝑐ạ𝑛ℎ ℎ𝑢𝑦ề𝑛 ) ̂ = 𝐴𝐶𝐸 ̂ ( ℎ𝑎i góc tương ứng ) ̂ = 𝐸𝐶𝐾 => 𝐸𝐵𝐻 ̂ = 180° (𝑘ề 𝑏ù ) ̂ + 𝐴𝐵𝐸 Mà 𝐸𝐵𝐻 ̂ + 𝐴𝐵𝐸 ̂ = 180° =>𝐴𝐶𝐸 Mà B,C hai đỉnh đơí nên ABEC tứ giác nơị tiếp (dhnb) Laị có A,B,C thuộc (O)nên ABEC nơị tiếp đường trịn (O) Vậy E thuộc đường trịni (O) (đpcm) Chứng minh E tâm dường tròn ngoaị tiếp tam giác BCF Trang 136/2 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 HỆ CHUNG CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 THẦY GIÁO TOÁN HỒ KHẮC VŨ _ TAM KỲ QUẢNG NAM _ ZALO : 03.5352.6757 137 ̂ = 𝐸𝐵𝐷 ̂ + 𝐷𝐵𝐹 ̂ Ta có : 𝐸𝐵𝐹 ̂ ̂ = 𝐸𝐴𝐶 ̂ = 𝐵À ̂ = 𝐸𝐵𝐶 Mà 𝐸𝐵𝐷 ( ℎ𝑎𝑖 𝑔ó𝑐 𝑛ơí 𝑡𝑖ế𝑝 𝑐ù𝑛𝑔 𝑐ℎắ𝑛 𝑐𝑢𝑛𝑔 𝐸𝐶 𝑣à 𝐴𝐸 𝑙à 𝑝ℎâ𝑛 𝑔𝑖á𝑐 𝑐ủ𝑎 𝑔ó𝑐 𝐴) ̂ ( 𝑑𝑜 𝐹 𝑙à 𝑡â𝑚 đườ𝑛𝑔 𝑛ơí tiếp tam giác ABC nên BF đường phân ̂ = 𝐴𝐵𝐹 𝐷𝐵𝐹 ̂) giác 𝐴𝐵𝐶 ̂ + 𝐴𝐵𝐹 ̂ = 𝐸𝐹𝐵 ̂ = 𝐵𝐴𝐹 ̂ =>𝐸𝐵𝐹 ( 𝑔ó𝑐 𝑛𝑔𝑜𝑎ì 𝑏ằ𝑛𝑔 𝑡ổ𝑛𝑔 ℎ𝑎𝑖 𝑔ó𝑐 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 𝑘ℎơ𝑛𝑔 𝑘ề 𝑣ơí 𝑛ó =>∆𝐸𝐵𝐹 𝑐â𝑛 𝑡𝑎ị 𝐸 ( đị𝑛ℎ 𝑛𝑔ℎĩ𝑎 ) =>EB=EF ( tính chất ) Mà EB=EC(cmt)=>EB=EC=È Vậy E tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác BCF(đpcm) Xác định vi trí điểm A để bốn điểm H,N,I,K thẳng hàng ̂ + 𝐵𝐼𝐸 ̂ = 90° + 90° = 180° Xét tứ giác BHEI có :𝐵𝐻𝐸 Trang 137/2 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 HỆ CHUNG CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 THẦY GIÁO TOÁN HỒ KHẮC VŨ _ TAM KỲ QUẢNG NAM _ ZALO : 03.5352.6757 138 Mà hai điểm H,I đối nên BHEI tứ giác nơí tiếp đường trịn tâm N đường kính BE (dhnb) ̂ = 𝐾𝐸𝐶 ̂ ( ℎ𝑎𝑖 𝑔ó𝑐 𝑛ôị 𝑡𝑖ế𝑝 𝑐ù𝑛𝑔 𝑐ℎắ𝑛 𝑐𝑢𝑛𝑔 𝐾𝐶  𝐾𝐼𝐶 ̂ = 180° ( 𝑘ề 𝑏ù ) ̂ + 𝐻𝐼𝐶  Mà 𝐵𝐼𝐻 ̂ + 𝐻𝐼𝐶 ̂ = 180°  𝐾𝐼𝐶 ̂ = 180°  𝐻𝐼𝐾  𝐻, 𝐼, 𝐾 𝑡ℎẳ𝑛𝑔 ℎà𝑛𝑔 Để H,N,I,K thẳng hàng cần H,N,I thẳng hàng Vì BHEI tứ giác nơị tiếp đường trịn tâm N đường kính BE (cmt) nên NH=NI Mà H,N,I thẳng hàng => N trung điểm HI Mà N laị trung điểm BE  BHEI hình bình hành (dhnb) ̂ = 90° (𝑔𝑡) Laị có 𝐵𝐻𝐸  BHEI hình chữ nhật (dhnb) ̂ = 90°  𝐻𝐵𝐼 ̂ = 90°  𝐴𝐵𝐶  ∆𝐴𝐵𝐶 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 𝑡𝑎ị 𝐵 Vậy A nằm đường (O) cho ∆𝐴𝐵𝐶 𝑣𝑢ô𝑛𝑔 𝐵 câu 10 : cho số thực a,b,c cho phương trình 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑥 + 2023 = 𝑛ℎậ𝑛 𝑥 = nghiệm tìm gía trị nhỏ nhấ biểu thức P=√3𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 3𝑏 + √5𝑏 − 6𝑏𝑐 + 5𝑐 + √6𝑐 − 8𝑐𝑎 + 6𝑎2 Phương trình 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 + 2023 = nhận x=1 nghiệm nên ta có a+b+c+2023=0  a+b+c=-2023 Trang 138/2 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 HỆ CHUNG CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 THẦY GIÁO TOÁN HỒ KHẮC VŨ _ TAM KỲ QUẢNG NAM _ ZALO : 03.5352.6757 139 Với moị a,b,c∈ ℝ 𝑡𝑎 𝑐ó ∶ (𝑎 + 𝑏)2 ≥ 0; (𝑏 − 𝑐)2 ≥ 0; (𝑐 − 𝑎)2 ≥ Khi : P=√(𝑎 + 𝑏)2 + 2(𝑎 − 𝑏)2 + √(𝑏 + 𝑐)2 + 4(𝑏 − 𝑐)2 + √(𝑐 + 𝑎)2 + 5(𝑐 − 𝑎)2 ≥ √(𝑎 + 𝑏)2 + √(𝑏 + 𝑐)2 + √(𝑐 + 𝑎)2 = |𝑎 + 𝑏| + |𝑏 + 𝑐| + |𝑐 + 𝑎| ≥ |2(𝑎 + 𝑏 + 𝑐)| = 2.2023 = 4046 −2023 Dấu “=” xảy a=b=c= −2023 Vậy gía trị nhỏ P 4046 a=b=c= SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Mơn thi: Tốn Thời gian: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Khóa thi ngày: 02/6/2023 Mã đề 008 Họ tên: Số báo danh: Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất? A y = 𝑥2 + B y = 3x3 – C y = 3x + D y = 3x2 – Câu 2: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH(H  BC) Khẳng định sau đúng? A AH2 = BH.CH B AH2 = BH2 CH2 C AH = 𝐵𝐻 𝐶𝐻 D AH = BH.CH ̂ = 80°; B ̂ = 110°; Ĉ = 100° Số đo D ̂ Câu 3: Tứ giác ABCD có số đo A Trang 139/2 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 HỆ CHUNG CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 THẦY GIÁO TOÁN HỒ KHẮC VŨ _ TAM KỲ QUẢNG NAM _ ZALO : 03.5352.6757 A 100° B 80° C 110° 140 D 70° Câu 4: Hai đường trịn phân biệt có số điểm chung nhiều A C vô số B D Câu 5: Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn? A 2x – = B x  x  C x + = D x2  2x   Câu 6: Giá trị sin 30 A B √2 C √3 D Câu 7: Cặp số (1;2) nghiệm phương trình sau đây? A 3x – 2y = B 3x + 2y = C 3x + 2y = D 3x – 2y = Câu 8: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ Sxq = 2𝜋rh Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy r = 2, chiều cao h = A Sxq = 24𝜋 (đvdt) B Sxq = 12𝜋 (đvdt) C Sxq = 6𝜋 (đvdt) D Sxq = 48𝜋 (đvdt) Câu 9: Đường thẳng y = 2x−1 qua điểm sau đây? A Q(1;-1) B M (-1;-3) C N(1;3) D P(-3;-5) Câu 10: Tập nghiệm phương trình x2 – 4x + = A (1; 3) B (1;-3) C (-1;-3) D (-1;3) Câu 11: Ước chung lớn A B C D 18 Câu 12: Cho AABC cân A Khẳng định sau đúng? C AB-AC A AB < AC B AB ≠ AC C AB = AC D AB > AC Câu 13: Hệ số góc a đường thẳng y = 2x + A a = B a = C a = D a = Câu 14: Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn A góc vng B góc tù C góc nhọn D góc bẹt Trang 140/2 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 HỆ CHUNG CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 THẦY GIÁO TOÁN HỒ KHẮC VŨ _ TAM KỲ QUẢNG NAM _ ZALO : 03.5352.6757 141 Câu 15: Giá trị biểu thức √9 + A 18 B C D Câu 16: Điều kiện xác định √𝑥 − 10 B x < –10 A x < 10 D x  10 C x ≥ 10 Câu 17: Cho đường tròn (O;12cm) Dây lớn đường trịn có độ dài A 48cm B 144cm C 24cm D 12cm Câu 18: Kết phép tính a3.a5 A a7 B a9 C a8 D a10 Câu 19: Phân tích đa thứ x2 – 5x thành nhân tử ta B x3(x – 5) A x(5 – x) C x(x + 5) D x(x – 5) ̂ = 60° Số đo cung Câu 20: Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A B cho 𝐴𝑂𝐵 nhỏ AB A 30° B 90° C 120° D 60° 3𝑥 − 𝑦 = Câu 21: Hệ phương trình { có nghiệm 5𝑥 + 4𝑦 = 14 A (-2;-1) B (2;1) C (2;-1) D (-2;1) Câu 22: Hàm số sau thỏa mãn f (2)= f(-2)? A 𝑓(𝑥) = −𝑥+1 𝑥 B 𝑓(𝑥) = + 𝑥 C 𝑓(𝑥) = + 2 D 𝑓(𝑥) = 𝑥2 Câu 23: Giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = (m – 2)x qua điểm P(1;−1) A m = –1 B m = C m = D m = –3 Câu 24: Cho phương trình x2 − 3x + = Tích nghiệm phương trình A -2 B -3 C D Câu 25: Cho đường tròn (O;15cm), dây AB = 24cm Khoảng cách từ O đến dây AB A 8cm B 9cm C 12cm D 10cm Câu 26: Thể tích hình nón có chiều cao h = 2cm bán kính đáy r = 3cm Trang 141/2 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 HỆ CHUNG CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 THẦY GIÁO TOÁN HỒ KHẮC VŨ _ TAM KỲ QUẢNG NAM _ ZALO : 03.5352.6757 A V = 8πcm³ B V = 12πcm³ С V = 6πcm³ 142 D V = 4πcm³ Câu 27: Cho đường trịn (O) có diện tích 64  cm3 Chu vi đường tròn (O) B 8πcm A 8cm С 16cm D 16πcm Câu 28: Khẳng định sau A sin 25° = tan 65° B sin 25° = cos 75° C sin 25° = cos 65° D sin 25° = cot 65° Câu 29: Cho a < Kết rút gọn biểu thức P = A 4a B 3𝑎 √𝑎2 + C 2a 3𝑎 D a Câu 30: Tích nghiệm phương trình (x − 1)(x2 − 4) = A −4 B 𝑥 𝑦 C D −2 Câu 31: Biết = 2x – y = Khi giá trị y A -6 B C -4 D Câu 32: Rút gọn biểu thức A = 2√3a – √48a ta A A = -6√3a B A = 2√3a C A = -2√3a D A = 6√3a ̂ = 30° Số đo MOB Câu 33: Trên hình bên, biết 𝐴𝑀𝑂 M 30° A A 30° O B B 45° C 120° D 60° Câu 34: Tập hợp M = {𝑛 ∈ ℕ∗ | 𝑛 ⋮ 3; 𝑛 ≤ 30} có số phần tử Trang 142/2 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 HỆ CHUNG CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 THẦY GIÁO TOÁN HỒ KHẮC VŨ _ TAM KỲ QUẢNG NAM _ ZALO : 03.5352.6757 A B C 11 143 D 10 Câu 35: Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số qua hai điểm A(-2;1) B(1;7) A y = 2x + D y = x + C y = 3x + D y = x + Câu 36: Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng d: y = (m + 1)x + Tổng tất giá trị tham số m đế (P) d cắt hai điểm phân biệt A(x1;y1) B(x2;y2 ) cho 𝑦12 − 𝑦22 = 8(𝑥12 − 𝑥22 ) A –4 B C D –3 Câu 37: Một sân trường hình Diện tích sân trường chữ nhật có chu vi 300m Hai lần chiều dài ba lần chiều rộng 50m.Diện tích sân trường A 300m2 B 5000m2 C 2500m2 D 150 m2 Câu 38: Một phía sau tường cao 8m cách tường 12m Một người quan sát đứng trước tưởng vị trí nhìn thấy cây, góc nhìn so với phương ngang 40 (hình vẽ) Chiều cao (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) 8m 40° 12m A 17,07m B 18,07m C 19,07m D 16,07m Trang 143/2 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 HỆ CHUNG CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 THẦY GIÁO TOÁN HỒ KHẮC VŨ _ TAM KỲ QUẢNG NAM _ ZALO : 03.5352.6757 144 Câu 39: Cho đường trịn (O) dãy AB, M điểm cung nhỏ AB Lấy điểm C thuộc đoạn AB, đường thẳng MC cắt (O) D khác M, biết độ dài MC = 9cm, MD =16cm (tham khảo hình vẽ) Độ dài dây MA M B A C O D A 11cm B 25cm C 12 cm Câu 40: Tích tất nghiệm phương trình A −√3 B D 10 cm x   x  = D −2 C √2 Câu 41: Cho đường tròn (O,2cm) Từ điểm M cách O khoảng 4cm, kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với (O) ( A B hai tiếp điểm) Độ dài dây AB A 2√2cm B 2√3cm D √3cm C 3cm Câu 42: Gọi (x0; y0 ) nghiệm hệ phương trình 𝑥+𝑦 { 𝑥+𝑦 + − 𝑥−𝑦 𝑥−𝑦 =3 =1 Giá trị biểu thức x0 + y0 Trang 144/2 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 HỆ CHUNG CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 THẦY GIÁO TOÁN HỒ KHẮC VŨ _ TAM KỲ QUẢNG NAM _ ZALO : 03.5352.6757 B –1 A C – 145 D Câu 43: Cho tam giác ABC cân A, đường cao BH(H ∈ AC) Biết BH = B = 65° Diện tích tam giác ABC (làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai) A 10,44 (đvdt) B 10,45 (đvdt) C 5,23 (đvdt) D 5,22 (đvdt) Câu 44: Với giá trị dương tham số m khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng d: y = x + m − √2 A m = B m = C m = D m = Câu 45: Cho phương trình (m2x2 + 4x + 1)(x − 2023) = Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 46: Cho hai đường thẳng d : y = √3x + 2√3, y = –√3x + 2√3 Đường thẳng d1 cắt trục hoành A, d2 cắt trục hoành B; d1, d2 cắt C Diện tích tam giác ABC A 2√3 (đvdt) B 4√3 (đvdt) C 16√3 (đvdt) D 8√3 (đvdt) Câu 47: Cho tam giác ABC cân A có AB = 4, M  AC,N  AB cho MN // BC D thuộc đoạn MN, đường thẳng BD cắt AC P, đường thẳng CD cắt AB Q (tham khảo hình vẽ) Khi 𝐵𝑄 + 𝐶𝑃 có giá trị A P Q N D M C B Trang 145/2 TUYỂN TẬP 63 ĐỀ VÀO 10 HỆ CHUNG CÁC TỈNH NĂM HỌC 2023 – 2024 THẦY GIÁO TOÁN HỒ KHẮC VŨ _ TAM KỲ QUẢNG NAM _ ZALO : 03.5352.6757 A 13 B 20 32 59 146 C D Câu 48: Cho đường thẳng d: y = (m2 + 2m + 3)x − Gọi A B giao điểm đường thẳng d với hai trục tọa độ, diện tích lớn tam giác OAB 1 A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Câu 49: Cho phương trình x2 + 2x – m + = Tất giá trị tham số m để phương trình cho có hai nghiệm âm phân biệt A m < B m > Câu 50: Phương trình 𝑥−√𝑥−2 + D – < m < C < m < 2√𝑥+5 √𝑥+1 – √𝑥−1 √𝑥−2 = 2√𝑥 + với x ≥ x  có nghiệm dạng x = a + b√2 a,b  ℤ Giá trị biểu thức 2a – b A B C D ⁃⁃⁃⁃⁃⁃⁃⁃⁃⁃⁃⁃⁃Hết⁃⁃⁃⁃⁃⁃⁃⁃⁃⁃⁃⁃⁃ Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm BẢNG ĐÁP ÁN – MÃ ĐỀ 008 1.C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.A 7.C 8.B 9.B 10.A 11.C 12.C 13.B 14.A 15.B 16.C 17.C 18.C 19.D 20.D 21.B 22.D 23.B 24.D 25.B 26.C 27.D 28.C 29.D 30.A 31.D 32.C 33.D 34.D 35.A 36.D 37.B 38.B 39.C 40.B 41.B 42.B 43.A 44.C 45.D 46.B 47.C 48.C 49.C 50.C Trang 146/2