ĐỀ ÔN TẬP THI TUYỂN SINH 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020 2021 Câu 1 Cho hàm số có đồ thị (P) a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Đường thẳng (d) y = ax + b đi qua điểm A(3 ; – 1) và cắt (P) tại điểm B có[.]
ĐỀ ƠN TẬP THI TUYỂN SINH 10 MƠN TỐN NĂM HỌC 2020-2021 y x Câu 1:: Cho hàm số có đồ thị (P) a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Đường thẳng (d) : y = ax + b qua điểm A(3 ; – 1) cắt (P) điểm B có hồnh độ – Tính a b Câu 2: 2 Cho phương trình x 2mx 2m 0 (1) (m tham số; x ẩn số) a)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt b)Tìm để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x thỏa mãn hệ thức x13 x12 x32 x 22 2 Câu 3: Nhân dịp tựu trường, cửa hàng sách A thực chương trình giảm giá cho học sinh mua loại sách tập, sách giáo khoa, sách tham khảo,… Chương trình áp dụng với sách tập mơn Tốn lớp (trọn bao gồm quyển) sau: Nếu mua tập giảm 5% so với giá niêm yết Nếu mua tập tập giảm 5% tập giảm 10% so với giá niêm yết Nếu mua trọn ngồi hai đầu giảm trên, từ tập trở giảm 20% so với giá niêm yết a) Bạn Bình mua trọn sách tập Toán lớp cửa hàng sách A phải trả số tiền bao nhiêu, biết sách tập Tốn lớp có giá niêm yết 30 000 đồng b) Cửa hàng sách B áp dụng hình thức giảm giá khác cho loại sách tập Toán lớp nêu là: mua từ trở lên giảm giá 5000 đồng cho Nếu bạn Bình mua trọn sách tập Tốn lớp bạn Bình nên mua cửa hàng sách để số tiền phải trả hơn? Biết giá niêm yết hai cửa hàng sách Câu 4: Để tính tốn thời gian chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu tính từ lúc dây đu bắt đầu đưa lên cao đến dừng hẳn) T 2 L g Trong đó, T thời gian chu dây đu, người ta sử dụng công thức kỳ đong đưa (s), L chiều dài dây đu (m), g = 9,81 m/s2 a) Một sợi dây đu có chiều dài m, hỏi chu kỳ đong đưa dài giây? b) Một người muốn thiết kế dây đu cho chu kỳ đong đưa kéo dài giây Hỏi người phải làm sợi dây đu dài bao nhiêu? Câu 5: Các khối hợp kim có tỷ lệ đồng kẽm khác : Khối thứ có tỷ lệ đồng kẽm : khối thứ hai có tỷ lệ đồng kẽm 3:7 đưa vào lò luyện để khối hợp kim có khối lượng 250g có tỷ lệ đồng kẽm 5:5 Vậy người ta phải chọn khối có khối lượng ?( Khối lượng hao hụt không đáng kể ,bỏ qua tạp chất) Câu 6: Một gia đình trước có tổng thu nhập hàng tháng 16 triệu 800 nghìn đồng Nay gia đình tăng thêm người nữa, tổng thu nhập hàng tháng có tăng thêm triệu đồng thu nhập bình quân hàng tháng người 400 nghìn đồng so với trước Hỏi gia đình có người? Câu 7: Một xe bồn chở nước cho khu chung cư có 200 hộ dân Mỗi đầu bồn chứa nước nửa hình cầu (có kích thước hình vẽ) Bồn chứa đầy nước lượng nước chia cho hộ dân Tính xem hộ dân nhận lít nước sạch? (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy = 3,14) Câu 8: Một cửa hàng sách cũ có sách sau: Nếu khách hàng đăng ký làm hội viên cửa hàng sách năm phải đóng 50 000 đồng chi phí phải mướn sách với giá 5000 đồng/quyển sách, cịn khách hàng khơng phải hội viên mướn sách với giá 10 000 đồng/quyển sách Gọi y (đồng) tổng số tiền khách hàng phải trả năm x số sách mà khách hàng mướn a) Lập hàm số y theo x khách hàng hội viên với khách hàng hội viên b) Nam hội viên cửa hàng sách, năm ngoái Nam trả cho cửa hàng sách tổng cộng 170 000 đồng Hỏi Nam hội viên cửa hàng sách số tiền phải trả bao nhiêu? Câu 9: Từ điểm A đường tròn (O; R) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O; R) (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp OA BC b) Gọi M, N giao điểm OA với (O) (M nằm A O) Chứng minh: HM AN=HN AM c) Kẻ BK CN K, gọi I trung điểm BK, NI cắt (O) E Chứng minh: AN tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ABE Câu 5: Gọi khối lượng khối thứ x (g) Khối thứ có tỉ lệ đồng kẽm 8:2 nên khối lượng đồng kẽm khối thứ 8x/10,2x/10 (g) Khối lượng khối thứ hai y (g) Khối thứ hai có tỉ lệ đồng kẽm 3:7 nên khối lượng đồng kẽm khối thứ hai 3y/10,7y/10 (g) Để thu khối hợp kim có khối lượng 250g có tỉ lệ đồng kẽm 5:5 { x + y=250 ta có hệ phương trình: 0,8 x +0,3 y=0,2 x +0,7 y { x+ y=250 {x=100 Giải hệ phương trình 0,6 x −0,4 y=0 ⟺ y=150 Vậy ta phải chọn khối thứ 100g, khối thứ hai 150g ... nên khối lượng đồng kẽm khối thứ 8x /10, 2x /10 (g) Khối lượng khối thứ hai y (g) Khối thứ hai có tỉ lệ đồng kẽm 3:7 nên khối lượng đồng kẽm khối thứ hai 3y /10, 7y /10 (g) Để thu khối hợp kim có khối... có hệ phương trình: 0,8 x +0,3 y=0,2 x +0,7 y { x+ y=250 {x =100 Giải hệ phương trình 0,6 x −0,4 y=0 ⟺ y=150 Vậy ta phải chọn khối thứ 100 g, khối thứ hai 150g ... phí phải mướn sách với giá 5000 đồng/quyển sách, khách hàng khơng phải hội viên mướn sách với giá 10 000 đồng/quyển sách Gọi y (đồng) tổng số tiền khách hàng phải trả năm x số sách mà khách hàng