Nghiên cứu và Xây dựng lược đồ chữ ký số tập thể đại diện.

De cuong nghien cuu sinh BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DUY TÂN NGUYỄN KIM TUẤN NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ ĐẠI DIỆN CHUYÊN NGÀNH KHOA HỌC MÁY TÍNH MÃ SỐ 948 0101 LUẬN ÁN T[.]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC DUY TÂN NGUYỄN KIM TUẤN NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ ĐẠI DIỆN CHUYÊN NGÀNH: KHOA HỌC MÁY TÍNH MÃ SỐ: 948 0101 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Hồ Ngọc Duy PGS.TS Đoàn Văn Ban ĐÀ NẴNG – NĂM 2023 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu thực theo hướng dẫn khoa học TS Hồ Ngọc Duy PGS.TS Đoàn Văn Ban Các số liệu kết trình bày luận án trung thực, chưa công bố tác giả hay cơng trình khác Đại diện tập thể CBHD Nghiên cứu sinh TS Hồ Ngọc Duy Nguyễn Kim Tuấn ii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, xin bày tỏ lời cảm ơn kính trọng đến quý Thầy hướng dẫn, thầy TS Hồ Ngọc Duy thầy PGS.TS Đoàn Văn Ban Nhờ bảo tận tình đơn đốc liên tục q Thầy mà tơi có luận án mong muốn ngày hôm Tôi biết ơn quý Thầy điều Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quý cấp lãnh đạo trường Đại học Duy Tân hỗ trợ mặt để tơi hồn thành khóa học Q lãnh đạo quý đồng nghiệp trường Khoa học máy tính – Đại học Duy Tân – hỗ trợ tơi nhiều q trình học tập thực đề tài, xin cảm ơn tất người Cảm ơn sinh viên đồng nghiệp tơi Phịng Thực nghiệm An ninh mạng – Đại học Duy Tân – hỗ trợ nhiều q trình hồn thiện luận án Trân trọng Nghiên cứu sinh Nguyễn Kim Tuấn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN -iii MỤC LỤC iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ viii DANH MỤC CÁC BẢNG ix MỞ ĐẦU 1 Tính cấp thiết lý chọn đề tài Đối tượng Phạm vi nghiên cứu Mục tiêu Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Phương pháp nghiên cứu 5 Nội dung nghiên cứu 6 Ý nghĩa Khoa học Thực tiễn đề tài 7 Bố cục luận án CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CHỮ KÝ SỐ VÀ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ 1.1 Chữ ký số Lược đồ chữ ký số 1.1.1 C hữ ký số 1.1.2 Lược đồ chữ ký số 10 1.2 Chuẩn chữ ký số Lược đồ chữ ký số chuẩn 11 1.2.1 Lư ợc đồ chữ ký số RSA 12 1.2.2 Lư ợc đồ chữ ký số ElGamal 13 1.2.3 Chuẩn chữ ký số DSS 14 1.3 Chữ ký số nhóm Lược đồ chữ ký số nhóm 16 1.3.1 Ch ữ ký số nhóm 16 1.3.2 Lư ợc đồ chữ ký số nhóm 16 1.3.3 Minh họa hoạt động lược đồ chữ ký số nhóm -18 1.4 Chữ ký số tập thể Lược đồ chữ ký số tập thể -21 1.4.1 Ch ữ ký số tập thể 21 1.4.2 Lư ợc đồ chữ ký số tập thể 22 1.5 Chữ ký số tập thể đại diện Hướng nghiên cứu đề tài -24 1.5.1 Chữ ký số tập thể đại diện 24 1.5.1 Hướng nghiên cứu nghiên cứu sinh 27 1.6 Một số nghiên cứu liên quan luận án 28 1.6.1 Tình hình nghiên cứu nước 28 1.6.2 Tình hình nghiên cứu giới 29 1.7 Một số tốn khó dùng xây dựng lược đồ chữ ký số -30 1.7.1 Bài tốn phân tích thừa số 30 1.7.2 Bài tốn logarit rời rạc 31 1.7.3 Bài tốn tìm modulo số nguyên tố lớn -31 CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ ĐẠI DIỆN DỰA TRÊN CÁC BÀI TOÁN LOGARIT RỜI RẠC -33 2.1 Xây dựng lược đồ chữ ký số tập thể đại diện dựa toán logarit rời rạc trường hữu hạn nguyên tố 33 2.1.1 Lược đồ chữ ký số tập thể (Ký hiệu: CDS-2.1) -33 2.1.2 Lược đồ chữ ký số nhóm (Ký hiệu: GDS-2.1) -36 2.1.3 Lược đồ chữ ký số tập thể cho nhiều nhóm ký (Ký hiệu: RCS.01-2.1) 39 2.1.4 Lược đồ chữ ký số tập thể cho nhiều nhóm ký nhiều người ký cá nhân (Ký hiệu: RCS.02-2.1) 43 2.2 Xây dựng lược đồ chữ ký số tập thể đại diện dựa toán logarit rời rạc đường cong Elliptic sử dụng chuẩn ECDSA -43 2.2.1 Lược đồ chữ ký số tập thể theo chuẩn ECDSA (Ký hiệu: CDS-2.2) -44 2.2.2 Lược đồ chữ ký số nhóm theo chuẩn ECDSA (Ký hiệu: GDS-2.2) 46 2.2.3 Lược đồ chữ ký số tập thể cho nhiều nhóm ký theo chuẩn ECDSA (Ký hiệu: RCS.01-2.2) 49 2.2.4 Lược đồ chữ ký số tập thể cho nhiều nhóm ký nhiều người ký cá nhân theo chuẩn ECDSA (Ký hiệu: RCS.02-2.2) 52 2.3 Đánh giá khả bảo mật hiệu tính tốn lược đồ chữ ký số tập thể đại diện xây dựng 56 2.3.1 Khả chống công từ bên lược đồ chữ ký số tập thể -56 2.3.2 Một số ưu điểm bảo mật lược đồ chữ ký số nhóm GDS-2.1 58 2.3.3 Khả bảo mật lược đồ chữ ký số tập thể đại diện 59 2.3.4 Đánh giá hiệu tính toán lược đồ chữ ký số tập thể đại diện 60 CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ TẬP THỂ ĐẠI DIỆN DỰA TRÊN BÀI TOÁN TÌM CĂN MODULO SỐ NGUYÊN TỐ LỚN 62 3.1 Xây dựng lược đồ chữ ký số tập thể đại diện dựa tốn tìm modulo số ngun tố lớn có cấu trúc p = Nk2 + 62 3.1.1 Lược đồ chữ ký số tập thể (Ký hiệu: CDS-3.1) -63 3.1.2 Lược đồ chữ ký số nhóm (Ký hiệu: GDS-3.1) -64 3.1.3 Lược đồ chữ ký số tập thể cho nhiều nhóm ký (Ký hiệu RCS.01-3.1) -67 3.1.4 Lược đồ chữ ký số tập thể cho nhiều nhóm ký nhiều người ký cá nhân (Ký hiệu: RCS.02-3.1) 70 3.2 Xây dựng lược đồ chữ ký số tập thể đại diện dựa tốn tìm modulo số nguyên tố có cấu trúc p = Nt0t1t2 + -74 3.2.1 Lược đồ chữ ký số cá nhân (Ký hiệu: SDS-3.2) -75 3.2.2 Lược đồ chữ ký số tập thể (Ký hiệu: CDS-3.2) -76 3.2.3 Lược đồ chữ ký số nhóm (Ký hiệu: GDS-3.2) -79 3.2.4 Lược đồ chữ ký số tập thể cho nhiều nhóm ký (Ký hiệu: RCS.01-3.2) 81 3.2.5 Lược đồ chữ ký số tập thể cho nhiều nhóm ký nhiều người ký cá nhân (Ký hiệu: RCS.02-3.2) 85 3.3 Đánh giá khả bảo mật hiệu tính tốn lược đồ chữ ký số tập thể đại diện xây dựng 89 3.3.1 Các loại cơng vào lược đồ SDS-3.2 89 3.3.2 Tính bảo mật lược đồ chữ ký số nhóm -91 3.3.3 Tính bảo mật lược đồ chữ ký số tập thể đại diện -93 3.3.4 Đánh giá hiệu tính toán lược đồ chữ ký số tập thể đại diện 93 CHƯƠNG 4: CẢI THIỆN KÍCH THƯỚC VÀ MỨC ĐỘ AN TOÀN CỦA CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ ĐẠI DIỆN 96 4.1 Vấn đề đặt Hướng tiếp cận 96 4.1.1 Chữ ký số tập thể đại diện thành phần 96 4.1.2 Chữ ký số tập thể xây dựng dựa tốn khó -99 4.2 Xây dựng lược đồ chữ số ký tập thể đại diện hai thành phần dựa toán logarit rời rạc trường hữu hạn 100 4.2.1 Lược đồ chữ ký số nhóm (Ký hiệu: GDS-4.2) -100 4.2.2 Lược đồ chữ ký số tập thể cho nhiều nhóm ký (Ký hiệu: RCS.01-4.2)- -104 4.2.3 Lược đồ chữ ký số tập thể cho nhiều nhóm ký nhiều người ký cá nhân (Ký hiệu: RCS.02-4.2) 106 4.3 Xây dựng lược đồ chữ ký số tập thể đại diện dựa hai tốn khó 109 4.3.1 Lược đồ chữ ký số cá nhân (Ký hiệu: SDS-4.3) -109 4.3.2 Lược đồ chữ ký số tập thể (Ký hiệu: CDS-4.3) 111 4.3.3 Lược đồ chữ ký số nhóm (Ký hiệu: GDS-4.3) -113 4.3.4 Lược đồ chữ ký số tập thể cho nhiều nhóm ký (Ký hiệu: RCS.01-4.3)- -116 4.3.5 Lược đồ chữ ký số tập thể cho nhiều nhóm ký nhiều người ký cá nhân (Ký hiệu: RCS.02-4.3) 120 4.4 Đánh giá mức độ bảo mật hiệu tính tốn lược đồ chữ ký số tập thể đại diện xây dựng 123 4.4.1 Độ bảo mật lược đồ chữ ký số sở -123 4.4.2 Độ bảo mật lược đồ chữ ký số nhóm -124 4.4.3 Độ bảo mật lược đồ chữ ký số tập thể đại diện -126 4.4.4 Đánh giá hiệu tính tốn lược đồ chữ ký số tập thể đại diện126 KẾT LUẬN 128 CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ -131 TÀI LIỆU THAM KHẢO 133 DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Nghĩa tiếng Anh Nghĩa tiếng Việt CDS Collective Digital Scheme Lược đồ chữ ký số tập thể DLP Discrete Logarithm Problem Bài toán logarit rời rạc DS Digital Signature Chữ ký số (đơn) DSA Digital Signature Algorithm Thuật toán chữ ký số DSS Digital Signature Standard Chuẩn chữ ký số EC Elliptic Curve Đường cong Elliptic ECC Elliptic Curve Cryptography Mật mã đường cong Elliptic ECDLP Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem Bài toán logarit rời rạc đường cong Elliptic ECDSA Elliptic Curve Digital Signature Algorithm Thuật toán chữ ký số dựa đường cong Elliptic FRMP Problem of Finding Root Modulo Bài tốn tìm mo-du-lo GDS Group Digital Scheme Lược đồ chữ ký số nhóm GM Group Manager Người quản lý nhóm GOST GOvement STandard Chuẩn chữ ký số phủ (Nga) IFP Integer Factorization Problem PKI Public key Instructure Representative Collective Signature Rivest - Shamir - Adleman RCS RSA Bài tốn phân tích thừa số ngun tố Hạ tầng khóa công khai Chữ ký tập thể đại diện Hệ mật mã bất đối xứng RSA DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1.1: Sơ đồ tạo kiểm tra chữ ký số thơng điệp số 10 Hình 1.2: Sơ đồ trình hình thành chữ ký số nhóm 18 Hình 1.3: Sơ đồ trình hình thành chữ ký số tập thể .21 Hình 1.4: Sơ đồ tổ chức Công ty A .25 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU Ký hiệu Ý nghĩa ký hiệu “||” Toán tử nối xâu ∅(n) Hàm phi Euler n H(M) Giá trị băm ∗ 𝑍𝑝 Nhóm nhân hữu hạn {0,1}* Ký hiệu chuỗi bít có độ dài {0,1}k Ký hiệu chuỗi bít có độ dài k DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Chi phí thời gian lược đồ RCS dựa tốn DLP 60 Bảng 3.1: Chi phí thời gian lược đồ RCS dựa tốn FRM 94 Bảng 4.1: Chi phí thời gian lược đồ RCS hai thành phần 126 Bảng 4.2: Chi phí thời gian lược đồ RCS dựa tốn khó 127