Tin gvb định hướng giảng dạy giải thuật và lập trình về quay lui và quy hoạch động cơ bản

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ………… TÊN SÁNG KIẾN: ĐỊNH HƯỚNG GIẢNG DẠY GIẢI THUẬT VÀ LẬP TRÌNH VỀ QUAY LUI VÀ QUY HOẠCH ĐỘNG CƠ BẢN Lĩnh vực : Tin học Nhóm thực : Nguyễn Ngọc Thành Nguyễn Trung Quyết Nguyễn Mạnh Cường Vũ Thị Phương Đơn vị công tác: Trường THPT Gia Viễn B Gia Viễn, tháng năm 2022 MỤC LỤC I TÊN SÁNG KIẾN, LĨNH VỰC ÁP DỤNG .1 II NỘI DUNG SÁNG KIẾN 1 Giải pháp cũ thường làm Giải pháp cải tiến III HIỆU QUẢ KINH TẾ VÀ XÃ HỘI Hiệu kinh tế 2 Hiệu xã hội IV ĐIỀU KIỆN VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG PHẦN I – ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn sáng kiến Mục đích sáng kiến .5 Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu PHẦN II - GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN Phương pháp quay lui Phương pháp quy hoạch động II CƠ SỞ THỰC TIỄN III CÁC BIỆN PHÁP ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ .8 Thuật toán quay lui 1.1 Xây dựng giải thuật .8 1.2 Mơ hình giải thuật .9 1.3 Một số ví dụ .9 1.3.1 Dạng - tìm tất nghiệm 1.3.1.1 Liệt kê dãy nhị phân độ dài N 1.3.1.2 Liệt kê tập k phần tử .10 1.3.1.3 Bài tốn phân tích số 12 1.3.2 Dạng - tìm nghiệm 14 Bài toán máy rút tiền tự động ATM 14 1.3.3 Dạng – Tìm nghiệm tối ưu thỏa mãn điều kiện 18 1.3.3.1 Tiền khách sạn .18 1.3.3.2 Dãy số 20 1.3.3.3 Tổng mảng 22 Thuật toán quy hoạch động .24 2.1 Bài toán quy hoạch 24 2.2 Phương pháp quy hoạch động 25 2.3 Một số ví dụ 27 2.3.1 Bài toán dãy đơn điệu tăng dài 27 2.3.2 Dãy có tổng chia hết cho K 30 2.3.3 Bài toán túi 33 2.3.4 Bài toán chia kẹo 37 2.3.5 Xâu chung dài 40 Bài tập đề nghị có hướng dẫn 42 3.1 Bố trí phịng họp (mất tính thứ tự so với dãy ban đầu) .42 3.2 Cho thuê máy 42 3.3 Dãy tam giác bao .42 3.4 Dãy đổi dấu .43 3.5 Dãy số WAVIO 43 3.6 Xếp khối đá 43 3.7 Market (Olympic Balkan 2000) 44 3.8 Điền dấu 44 3.9 Expression 44 3.10 Farmer (IOI 2004) 45 3.11 Biến đổi xâu 45 3.12 Bắc cầu 46 3.13 Palindrome (IOI 2000) .46 3.14 Đổi tiền 47 3.15 Nhân ma trận 47 3.16 Chia đa giác 49 3.17 Biểu thức số học (IOI 1999) .49 3.18 Ghép cặp 49 3.19 Câu lạc .50 3.20 Mua giày (Đề QG bảng B năm 2003) 50 3.21 Di chuyển 51 3.22 Tam giác (IOI 1994) 51 KẾT LUẬN 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO .53 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: Hội đồng sáng kiến cấp ngành Chúng ghi tên đây: STT Họ tên Ngày tháng năm sinh Nguyễn Ngọc Thành 10/6/19 82 Nguyễn Mạnh Cường 17/7/19 84 Nguyễn Trung Quyết 22/8/19 87 Vũ Thị Phương 12/2/19 89 Nơi công tác THPT Gia Viễn B THPT Gia Viễn B THPT Gia Viễn B THPT Gia Viễn B Chức vụ Trình độ chuy ên mơn Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo sáng kiến Tổ phó chun mơn Đại học 25% Giáo viên Thạc sĩ 25% Giáo viên Đại học 25% Giáo viên Đại học 25% I TÊN SÁNG KIẾN, LĨNH VỰC ÁP DỤNG - Tên sáng kiến: “Định hướng giảng dạy giải thuật lập trình quay lui quy hoạch động bản” - Lĩnh vực áp dụng: Giảng dạy HSG môn tin học THPT II NỘI DUNG Giải pháp cũ thường làm Khi dạy HSG giáo viên thường phát triển kiến thức, kỹ học sinh thông qua bước như: - Xác định mức độ kiến thức HS - Củng cố, rèn luyện lại kiến thức, kỹ xác định toán cho học sinh - Giải toán làm tảng, xây dựng kỹ làm cho học sinh Trong trình giảng dạy có bước giáo viên thời gian, có bước mà thời gian nhiều Đặc biệt bước tiến hành dạy nâng cao để tăng tính tư duy, vận dụng kiến thức để làm tốn khó bước vơ quan trọng chiếm nhiều thời gian Có thể khẳng đinh bước để xác định việc học sinh tiếp thu đạt kết cao kì thi chọn HSG hay khơng? Tuy nhiên q trình giảng dạy nâng cao đại đa số giáo viên trọng đến việc giảng dạy kiến thức tảng giải thuật ít, giáo viên dạy lướt qua cho học sinh làm để rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức có để giải tốn, mà thường ý tốn có cách giải dễ dàng nhiều thuật tốn thay tư đơn giản để làm Vì sau nhiều năm dạy HSG thực nghiệm trường thpt gia viễn b nhận thây bước dạy HSG có số điểm chưa đạt yêu cầu BHG, tổ, nhóm chun mơn đề như: Thứ nhất: Việc dạy HSG thường theo kinh nghiệm nhiều năm dạy HSG giáo viên lâu năm, vừa dạy vừa tìm hiểu giáo viên dạy cịn kinh nghiệm Thứ hai: Việc dạy HSG làm giáo viên “lười” tìm hiểu kiến thức, kỹ rèn luyện thân, trau dồi kiến thức cho minh Thứ ba: Học sinh không hiểu sâu rộng lập trình, gặp tốn giải mà chịu tư suy nghĩ Tìm phương án tối ưu để giải toán Thứ tư: Kết dạy HSG không đạt kết cao Không tạo động lực để hs lớp sau u thích, say mệ mơn tin u thích say mê lập trình Từ tạo cảm giác “sợ hãi” với học sinh khác Thứ năm: Không có phương án thống nhất, hệ thống kiến thức, tập xuyên suốt để giáo viên dạy HSG Giải pháp cải tiến Sau nhiều năm giảng dạy HSG nhận thấy để giải vấn đề cần phải có hệ thống kiến thức tập dạy học nâng cao cho HSG Trong hệ thống kiến thức tập có phần vô quan trọng mà tất đề thi HSG môn tin huyện, tỉnh thi HSG, thi tin học trẻ đề có giải thuật lập trình quay lui quy hoạch động Do chúng tơi làm sáng kiến kinh nghiệm có tên: “Giải thuật lập trình quay lui quy hoạch động bản” III HIỆU QUẢ KINH TẾ VÀ XÃ HỘI Hiệu kinh tế Thứ nhất, xét mặt thời gian: Để biên soạn chủ đề chuyên đề dạy học giáo viên phải nhiều thời gian tìm kiếm, biên tập lại từ tài liệu internet sách tham khảo Học sinh có nhu cầu tìm kiếm tập để luyện phải tìm kiếm nhiều tài liệu hệ thống lại Điều nhiều thời gian Trong đó, giáo viên học sinh sử dụng tài liệu để học sử dụng việc ôn thi học sinh giỏi Nếu cần giáo viên cần bổ sung hàng năm để có tài liệu phong phú tập cho riêng Thứ hai, xét tài chính: Để viết nên tài liệu này, không kể tài liệu sách giáo khoa (học sinh giáo viên có), giáo viên nhiều truy cập internet, nhiều để nghĩ toán Trong với tài liệu này, giáo viên cần phô tô in tài liệu với giá không 10.000 đồng Nếu tính hiệu kinh tế tiết kiệm nhiều, với tài liệu ta cịn trì nhiều năm Hiệu xã hội Sáng kiến không giúp giải cho vấn đề đổi phương pháp dạy học sinh giỏi theo hướng tích cực chủ động mà cịn trang bị cho giáo viên em hs tảng kiến thức tốt dạng tập quay lui, quy hoạch động thường gặp Từ nâng cao kiến thức, kỹ cho giáo viên, nâng cao chất lượng đội tuyển HSG hàng năm Đặc biệt tạo mơi trường tốt để có đội tuyển HSG cho môn tin cho nhà trường Bên cạnh sáng kiến cịn dùng làm tài liệu tham khảo tốt cho giáo viên, học sinh u thích với mơn học lập trình, sử dụng cho q trình ơn thi học sinh giỏi IV ĐIỀU KIỆN VÀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Để áp dụng sáng kiến nhà trường cần xây dựng kế hoạch dạy học hợp lý, phù hợp với đối tượng học sinh trường Qua thực nghiệm tiến hành áp dụng năm học qua, tài liệu hữu ích cơng tác giảng dạy giáo viên Đồng thời, nâng cao chất lượng giảng dạy học tập môn tin học 11, tạo hứng thú học tập góp phần bồi dưỡng lực tự học cho học sinh Vì vậy, sáng kiến áp dụng rộng rãi nhà trường nói riêng tồn tỉnh nói chung Chúng tơi xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật Gia Viễn, ngày 11 tháng 05 năm XÁC NHẬN CỦA LÃNH ĐẠO 2022 ĐƠN VỊ CƠ SỞ Người nộp đơn (Ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Mạnh Cường PHỤ LỤC PHẦN I – ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn sáng kiến Trong năm gần vấn đề đổi toàn diện giáo dục trở thành vấn đề khơng riêng ngành giáo dục mà tồn xã hội quan tâm, đổi để đáp ứng với nhu cầu thực tiễn xã hội ngày Một thay đổi thay đổi phương pháp dạy học từ phương pháp dạy học truyền thống sang phương pháp dạy học tích cực, từ người giáo viên trung tâm hoạt động với phương pháp dạy học tích cực học sinh trở thành trung tâm hoạt động, từ tiếp thu thụ động sang chủ động, tư duy, sáng tạo; giáo viên người định hướng hỗ trợ Đây phương pháp áp dụng thành công nhiều nước tiên tiến giới Để làm điều người thầy cần phải thiết kế giảng, chuyên đề cho phù hợp với nội dung kiến thức; phương pháp, phương tiện dạy học phù hợp với đối tượng học sinh điều cấp thiết Để qua phần học, tiết học học sinh thích thú với kiến thức mới, qua hiểu kiến thức học lớp, đồng thời học sinh thấy tầm quan trọng vấn đề việc ứng dụng kiến thức trước hết để đáp ứng yêu cầu môn học, sau việc ứng dụng vào công việc thực tiễn đời sống xã hội Bồi dưỡng học sinh giỏi cơng việc khó khăn, địi hỏi nhiều công sức giáo viên học sinh Đây nhiệm vụ nặng nề vinh dự cho giáo viên tham gia bồi dưỡng, việc phát triển bồi dưỡng học sinh giỏi góp phần đào tạo nhân tài cho đất nước xem nhiệm vụ cần thiết quan trọng Trường THPT Gia Viễn B thi học sinh giỏi môn tin từ năm 2008 đến có số kinh nghiệm việc bồi dưỡng HSG Tuy nhiên, tài liệu nghiên cứu bàn sâu bồi dưỡng học sinh giỏi môn tin học có nhiều sách mạng, chưa phù hợp với đa số giáo viên, hệ thống tập không phong phú đa dạng Mặt khác môn tin học thường bị xem môn phụ Vì vậy, chọn đội tuyển học sinh giỏi cịn gặp nhiều khó khăn (cả chất lượng số lượng học sinh tham gia), tài liệu ôn luyện giáo viên tự mày mò, nghiên cứu Trong suốt năm tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi, chúng tơi có số thành cơng có nhiều thất bại Chúng tơi ln trăn trở: Làm để em lĩnh hội tốt kiến thức ôn luyện? Làm để kết đạt tốt nhất? Làm để mang lại thành tích cho em mang lại vinh dự cho nhà trường? Vì trình bồi dưỡng, chúng tơi ln cố gắng tìm hiểu nội dung nâng cao, tìm phương pháp tối ưu cơng tác bồi dưỡng có hiệu phù hợp với đầu vào học sinh Bằng tất nỗ lực cá nhân, nhóm, qua tìm tịi, trao đổi thảo luận với đồng nghiệp ngồi nhà trường, chúng tơi xin mạnh dạn chia sẻ với đồng nghiệp đề tài “Giải thuật lập trình quay lui quy hoạch động bản” để làm tài liệu cho chúng tơi giảng dạy nhà trường mong muốn góp phần nhỏ vào cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi nhà trường, để đội ngũ học sinh giỏi trường ngày đạt kết cao Mặt khác làm tài liệu để đồng nghiệp khác tham khảo, góp ý, chia sẻ, áp dụng để công tác gia bồi dưỡng học sinh giỏi ngày có chất lượng tốt Mục đích sáng kiến Ngồi việc giúp cho học sinh tiếp cận dễ dàng hiểu quay lui quy hoạch động sáng kiến cịn xây dựng hệ thống dạng tập thường gặp để ôn luyện cho học sinh dự thi kỳ thi học sinh giỏi môn tin học Phạm vi nghiên cứu Sáng kiến tập trung nghiên cứu nội dung quay lui quy hoạch động theo yêu cầu chuẩn đề thi học sinh giỏi môn tin trường THPT Gia Viễn B tỉnh Ninh Bình Phương pháp nghiên cứu a) Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu tài liệu đề cập đến quay lui , quy hoạch động b) Nghiên cứu thực tiễn: Tìm hiểu cách giảng dạy nội dung quay lui , quy hoạch động c) Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiệu tính phổ dụng sáng kiến Đồng thời, nhằm hoàn thiện mặt nội dung lý luận sáng kiến PHẦN II - GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN Phương pháp quay lui Quay lui kỹ thuật quan trọng cho phép giải lớp tốn lớn có dạng tổng quát như: - Tìm (hoặc tất cả) nghiệm (x1, x2,…, xn) thỏa mãn điều kiện F đó, thành phần xi chọn từ tập hữu hạn Di với i=1, 2, …, n Tư tưởng phương pháp quay lui sau: - Ta xây dựng nghiệm bước, thành phần nghiệm x1 chọn giá trị S1 = D1 - Giả sử chọn thành phần x 1, x2, …, xi-1, từ điều kiện toán ta xác định tập S i gồm giá trị chọn cho thành phần nghiệm x i Tập Si tập Di phụ thuộc vào thành phần x1, x2, …, xi-1 chọn Chọn phần tử xi thuộc Si thành phần nghiệm Từ (x 1, x2, …, xi) lặp lại trình để tiếp tục mở rộng nghiệm cho thành phần xi+1 Nếu không chọn thành phần x i+1 (do Si+1 rỗng) ta quay lại chọn phần tử khác S i làm thành phần nghiệm xi (ý nghĩa quay lui bước này) - Trong trình mở rộng nghiệm ta ln kiểm tra nghiệm thành phần có phải nghiệm tốn hay khơng Nếu cần nghiệm ta dừng lại, cần tìm tất nghiệm trình tìm nghiệm dừng tất khả chọn thành phần nghiệm thỏa mãn Quay lui phương pháp giá trị nghiệm chọn khơng thực cách duyệt tuyến tính Điểm tốt thuật tốn quay lui so với tuyến tính hạn chế bớt nhánh phải duyệt mà theo nhánh khơng tìm lời giải thể việc xây dựng tập giá trị S i tìm thành phần nghiệm xi quay lui không mở rộng thành phần nghiệm xi+1 Tuy nhiên hạn chế phương pháp phải duyệt qua nhiều khả nên độ phức tạp chương trình thường mức giai thừa hay hàm mũ nên tốc độ tính tốn lâu trường hợp kích thước liệu vào lớn Để khắc phục hạn chế người ta tìm cách hạn chế khả không đưa đến kết phương pháp nhánh cận, nhiên lớp toán dùng phương pháp không nhiều