Bài Giảng Môn Thủy Lực Học ( Thủy Lực Cơ Sở Và Thủy Lưc Học Công Trình )

Më ®Çu ®èi t­îng, môc tiªu, yªu cÇu cña m«n häc MỞ ĐẦU ĐỐI TƯỢNG, MỤC TIÊU, YÊU CẦU CỦA MÔN HỌC 1 Thủy lực học Thủy lực là một môn khoa học ứng dụng, nghiên cứu các qui luật cân bằng, chuyển động của[.]

MỞ ĐẦU : ĐỐI TƯỢNG, MỤC TIÊU, YÊU CẦU CỦA MÔN HỌC 1- Thủy lực học: Thủy lực môn khoa học ứng dụng, nghiên cứu qui luật cân bằng, chuyển động chất lỏng phương pháp ứng dụng qui luật vào thực tiễn kỹ thuật 2- Phương pháp nghiên cứu: kết hợp chặt chẽ phân tích lý luận + phân tích tài liệu thí nghiệm, nhằm đạt tới kết ứng dụng trực tiếp vào toán kỹ thuật, xây dựng cơng trình Những kết nghiên cứu mơn thủy lực học là: - lý luận, - nửa lý luận, nửa thực nghiệm, - hoàn toàn thực nghiệm 3- Cơ sở thủy lực học: môn Cơ học chất lỏng lý thuyết, dựa vào việc sử dụng cơng cụ tốn học để nghiên cứu 4- Mục đích khố học : Cung cấp kiến thức sở khoa học thủy lực, nguyên tắc chuyển động chất lỏng, cần thiết kỹ sư nhóm ngành xây dựng làm tảng để học môn chuyên môn khác Trong Trường ĐH, thủy lực mơn học thuộc nhóm kiến thức sở, cần thiết cho tất ngành học, đặc biệt là: + + + + + + + Thủy lợi, thủy nông, xây dựng đê, đập, máy bơm trạm bơm Giao thơng thủy Xây dựng cơng trình thủy, nhà máy thủy điện Cầu-đường Xây dựng cảng, giàn khoan, chỉnh trị sơng, bảo vệ bờ Cơng trình dân dụng khu cơng nghiệp Mơi trường, cấp nước, quy hoạch thị, tính tốn kinh tế xây dựng v.v… - Kết cấu môn học: gồm phần: Thủy lực sở (đại cương)- nội dung khoá Thủy lực cơng trình - cho ngành chun biệt 5- Lịch sử phát triển môn thủy lực: xem SGK 6- Phân phối chương trình mơn học: Phần Thủy lực sở: Gồm chương: Mở đầu, thủy tĩnh học Cơ sở thủy động lực học Sức cản thủy lực tổn thất cột nước Dòng chảy ổn định qua lỗ qua vịi Dịng chảy ổn định, đều, có áp ống -1- Mơn Thủy lực sở chiếm tín chỉ,  15 = 45 tiết quy đổi = 57 tiết thực tế = 51 tiết lớp + tiết thí nghiệm  Lưu ý: Các tiết dành cho thí nghiệm thực phịng Thí nghiệm Thủy lực - Nhà C6 khuôn viên Trường Đại học Bách khoa (Hà Nội) Phụ trách thí nghiệm thày Tám Hoa Điện thoại Phịng Thí nghiệm Thủy lực: 3.869.1420 Cán lớp liên hệ với Phòng TN (khi học Chương 3) để đăng ký lịch làm TN công bố cho lớp 7- Sách giáo khoa Thủy lực tập 1, Vũ Văn Tảo & Nguyễn Cảnh Cầm, Nhà XB ĐH&THCN, Hà nội 1978, tái năm 1987 số năm khác (có thể tìm hàng phơ-tơ) 8- Tài liệu tham khảo Thủy lực tập 1, Nguyễn Tài, Nhà XBXD, Hà nội 1995 (Thư viện Trường) Bài tập thủy lực tập 1, Hoàng Văn Quý & Nguyễn Cảnh Cầm, Nhà XB ĐH&THCN, Hà nội 1973 (Thư viện Trường) Tuyển tập tập thủy lực, Nguyễn Tài, Nhà XB KHKT, Hà nội 1990 Fluid Mechanics, Streeter & Wylie, McGraw-Hill, New York, 1983 Fundamentals of Fluid Machanics, John Wiley & Sons, Inc 1994 9- Xử lý cuối kỳ Lý thuyết: Sinh viên vắng mặt nhiều không dự thi Điểm trình chiếm 30% điểm mơn học, lấy chủ yếu từ kết Kiểm tra kỳ (có phần nhỏ tính đến lượng tập thực làm, số buổi học, số lần phát biểu xây dựng v.v…) Điểm thi cuối kỳ lấy 70% lại Bài tập: Vở tập nộp vào hôm thi Sinh viên không nộp tập không thi; làm thiếu tập  bị trừ điểm thi Thí nghiệm: Sinh viên không làm hoặc/và không đạt báo cáo thí nghiệm (dựa Bảng kết thí nghiệm Phịng thí nghiệm nộp Bộ mơn)  khơng dự thi Vào phịng thi sinh viên phải xuất trình Thẻ dự thi Thẻ sinh viên có dán ảnh mã số cá nhân sinh viên Đề thi phát phải nộp lại với làm; làm thất lạc đề thi bị huỷ SV chịu kỷ luật -2- CHƯƠNG I: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN – THỦY TĨNH HỌC I.1 Những đặc tính chất lỏng I.1.1 Định nghĩa chất lỏng - Chất lỏng khác với chất rắn tính dễ chảy, chất lực liên kết phân tử chất lỏng nhỏ khoảng cách chúng lớn nhiều so với chất rắn Chất lỏng bao gồm thể lỏng thể khí (fluid= liquid + gas), chúng có số tính chất khác nhau, chất lỏng thay đổi thể tích, khó nén cịn chất khí ngược lại Ghi việc sử dụng đơn vị đo thường dùng thủy lực: Hệ đơn vị dùng môn học hệ đo lường qui chuẩn quốc tế SI (Système International d'unités, International System of Units), ví dụ: + Lực (F): đơn vị N (Newton), kG (Kilôgam lực) 1N = (1kg).(1m/s2)  lực 1N tác động lên khối lượng kg cho khối lượng chuyển động với gia tốc m/s2, kg.m s2 tức là: 1N = kg  m/s2 = Theo Định luật Newton : F= m.a, trường trọng lực F = G = m.g kg.m s = 9,81 N kG ( kilôgam lực) = kg  9,81 m/s2 = 9,81 N = 0,102 kG I.1.2 Năm đặc tính chất lỏng 1- Khối lượng (m) : vật thể khác, chất lỏng có khối lượng, thể mật độ, khối lượng đơn vị hay khối lượng riêng () Đối với chất lỏng đồng chất, m ta có: = W (1) Đơn vị  là: kg/m3 N.s2/m4 - Quan hệ khối lượng trọng lượng: kg khối lượng có trọng lượng 9,81 N tác động trọng trường bình thường, hay: kg khối lượng có trọng lượng 9,81 N = kg  9,81 m/s2  Đối với nước, khối lượng riêng lấy khối lượng đơn vị thể tích nước cất nhiệt độ +40C 1000 kg/m3 = 1000 Ns2/m4 -3- N s m (vì kg = N s m4 N s m  1000 kg = 1000  nước = 1000 kg m3 = 1000 ) 2- Trọng lượng (G): Trọng lượng tính khối lượng đơn vị  gia tốc trọng trường; trọng lượng đơn vị hay trọng lượng riêng (): m.g  = .g = W Đơn vị : N/m (2) - Nước 4C:  = 9810 N/m3 + Tỷ trọng (S): tỷ số trọng lượng riêng  chất với trọng lượng riêng nước n ; tỷ số khối lượng riêng  chất với khối γ ρ = γ n ρn lượng riêng nước; tức là: S = - Tỷ trọng đại lượng không thứ nguyên, đơn vị, sinh viên tránh nhầm lẫn khái niệm tỷ trọng với khái niệm khối lượng riêng số sách vật lý phổ thông thường đề cập 3- Tính co dãn: Tính chất thay đổi thể tích thay đổi áp lực thay đổi nhiệt độ - Thay đổi thể tích áp lực: dùng hệ số co thể tích W để biểu thị giảm tương đối thể tích W tăng áp suất p lên đơn vị áp suất, dW W = – W dp (m2/N, Pa-1) (3) Trong khoảng p = 1500 at., t= 0  200C   = 0,00005 cm2/kG   thủy lực chất lỏng thường coi không nén được, trừ trường hợp chịu áp lực lớn, số toán đặc biệt buộc phải tính đến tính co dãn chất lỏng Chất khí loại chất lỏng nén Khi bị nén W p - Số nghịch đảo hệ số co thể tích gọi mơ đun đàn hồi (K): K = βW dp = – W dW (N/m2) (4) Ví dụ: - Đối với nước, K= 2,2 GN/m = 2,2 109 N/m2 , tức ứng với áp suất MN/m2 thể tích thay đổi 0,05%  tính tốn bỏ qua - Đối với chất khí, K= 101 kN/m2  chất khí có mơ đun đàn hồi lớn -4- o ỏp sut bi: Lực Đnn vị diện tích (N/m2) - Chiều cao cột nước - Chiều cao cột thủy ngân Áp suất khơng khí điều kiện bình thường p=1 at.= 9,81104 N/m2= kG/cm2 tương đương với 760 mm cột Hg 10 m cột nước - Thay đổi thể tích nhiệt độ: dùng hệ số dãn nhiệt t, biểu thị biến đổi tương đối thể tích chất lỏng W ứng với tăng nhiệt độ lên 0C, dW t = W dT (5) 4- Sức căng mặt ()  Là khả chịu ứng suất kéo không lớn tác dụng lên mặt tự phân chia chất lỏng với chất khí mặt tiếp xúc chất lỏng với chất rắn - Sức kéo lực hút phân tử tính đơn vị chiều dài "đường tiếp xúc"; hay  = - Năng lượng bề mặt cơng đơn vị diện tích cần thiết để đưa phân tử tới bề mặt  phụ thuộc vào loại chất lỏng nhiệt độ Đơn vị: N/m 5- Tính nhớt  a) Khái niệm Đây đặc tính quan trọng đáng quan tâm y chất lỏng nghiên cứu thủy lực, nguyên nhân việc gây nên tổn thất lượng dòng chảy u  u Khi lớp chất lỏng chuyển động, chúng y u A có chuyển động tương nhau, gây tác y y  y dụng lôi kéo lại, hay chúng nảy sinh sức ma u= f(y) sát làm chuyển biến phần dòng chảy sang thành nhiệt không lấy lại Ma sát gọi ma sát trong, xut hin Sự phân bố vận tốc chuyển động cđa chÊt ng däc têng ph¼ng nội chất lỏng chuyển động B - Tính nhớt: tính chất nảy sinh sức ma sát trong, hay nảy sinh ứng suất tiếp lớp chất lỏng chuyển động gọi tính nhớt chất lỏng - Tính nhớt đặc trưng cho độ chảy chất lỏng tính di chuyển phân tử - Tính nhớt chất lỏng biểu của: 1) Lực dính (liên kết) phân tử, 2) Tốc độ truyền động lượng phân tử -5- - Mọi chất lỏng có tính nhớt Tính nhớt chất lỏng chất khí thể khác nhau:  Thể lỏng: khoảng cách phân tử nhỏ (10 -7 mm)  lực dính hút lớn  lực dính hút nguyên nhân tính nhớt  Khi t0 phân tử nhu động mạnh  sức dính phân tử  độ nhớt   Chất khí: khoảng cách phân tử khí lớn nhiều (10 -6 mm)  lực dính hút nhỏ  truyền động lượng phân tử chúng chuyển động nguyên nhân tính nhớt;  t0   Nhớt b) Hệ số nhớt động lực () Giả thiết Newton quy luật ma sát trong: "Sức ma sát lớp chất lỏng chuyển động tỷ lệ với diện tích tiếp xúc lớp ấy, khơng phụ thuộc vào áp lực, phụ thuộc gradient vận tốc theo chiều thẳng góc với phương chuyển động, phụ thuộc loại chất lỏng" Du du F Biểu thức ứng suất tiếp:  = ω   = –  Dy = –  dy (khi lớp gần nhau) (6) Dấu trừ thể chiều ứng suất ma sát ngược với chiều lưu tốc u Vậy lực nội ma sát chất lỏng là: du Fms = –  dy  đó: (7) F = lực ma sát hai lớp chất lỏng kề (N)  = diện tích tiếp xúc hai lớp chất lỏng (m2) u = vận tốc, u = f(y) = quy luật phân bố theo phương pháp tuyến y (m/s) du dy = gradient vận tốc theo phương y, tức đạo hàm u theo phương y  = đặc trưng cho khả chống lại dịch chuyển phần tử chất lỏng gọi hệ số nhớt động lực, hay hệ số nhớt tuyệt đối (Pa.s)  Đơn vị µ : N.s/m2, Pa.s, kg/m.s + Hệ thức (6) Newton đề xuất, gọi định luật ma sát Newton + Công thức (6) (7) cho chuyển động tầng chất lỏng + Phân loại chất lỏng: - Chất lỏng (cả thể lỏng thể khí) tuân theo định luật ma sát Newton gọi chất lỏng thực hay chất lỏng Newton, hầu hết chất lỏng chất lỏng Newton; - Chất lỏng chuyển động không tuân theo định luật ma sát Newton gọi chất lỏng không Newton, chất dẻo, sơn, dầu, bê tông ướt -6- - Chất lỏng không nhớt chất lỏng lý tưởng c) Hệ số nhớt động học () μ - Tính nhớt chất lỏng đặc trưng hệ số:  = ρ gọi hệ số nhớt động học - Đơn vị: m2/s cm2/s gọi stốc (Stock) Đối với nước :  ~ 0.0101 cm2/s  10-6 m2/s   10-3 Pa.s Cả   phụ thuộc loại chất lỏng, nhiệt độ áp suất Dụng cụ đo nhớt : xem SGK  I.1.3 Lực tác dụng: SGK Khi giải toán thủy lực  Cô lập số hữu hạn P phần tử chất lỏng bên mặt kín  (gọi mặt kiểm tra) Tất lực tác dụng lên phần tử bên  chia thành loại sau đây: F T G 1) Nội lực : - lực hút phân tử đôi cân  tổng hợp = - lực ma sát trong, áp lực nội thể tích giới hạn  2) Ngoại lực : gồm loại P F a/ Các phần tử bên  tác dụng lên phần tử bên , giả thiết tác dụng lên phần tử mặt kiểm tra  : gọi lực mặt  tỷ lệ với diện tích  b/ Những trường lực (trọng lực, từ trường, điện trường ) tác dụng lên phần tử bên , tỷ lệ với khối lượng m khối kiểm tra: gọi lực khối Ta xét tới lực quan trọng trọng lực lực quán tính I.1.4 Một số số hay sử dụng thủy lực g = gia tốc rơi tự = 9,81 m/s2 pa = áp suất khí mặt đất đ/k bình thường = at = 98100 N/m = 98,1103 Pa tương ứng với cột nước cao 10 m hay cột thủy ngân cao 760 mm khơng khí  1,02 kg/m3 nước = 9810 N/m3 nước = 1000 kg/m3, thủy ngân = 133000 N/m3 I.2 Thủy tĩnh học Thủy tĩnh học nghiên cứu vấn đề: 1- Áp suất biến thiên chất lỏng, - Áp lực lên bề mặt hữu hạn (phẳng cong)  Cần phải nắm quy luật thủy tĩnh số loại chuyển động chất lỏng có sử dụng số tính chất thủy tĩnh tính tương tự lực tác dụng -7-  Chương nghiên cứu chất lỏng trạng thái cân bằng, tĩnh  khơng có chuyển động tương đối lớp chất lỏng  khơng có tác động tính nhớt (thể ứng suất tiếp nội chất lỏng)  qui luật cho chất lỏng thực chất lỏng lý tưởng I.2.1 Khái niệm áp lực thủy tĩnh áp suất thủy tĩnh + Lấy khối chất lỏng V đứng cân Nếu chia khối mặt phẳng tuỳ chọn ABCD bỏ phần trên, muốn giữ cân ta phải thay tác dụng phần lên phần hệ lực tương đương + Trên mặt ABCD xung quanh O ta lấy diện tích , gọi A ⃗P ptb ⃗P áp lực phần tác dụng lên , tỷ số ω = ⃗  gọi áp suất thủy tĩnh trung bình diện tích  ⃗P Khi    ω  giới hạn ⃗p : áp suất thủy tĩnh điểm (còn gọi tắt áp suất thủy tĩnh) V p B  C D → ⃗p=lim () P ω ω→ + Áp lực thủy tĩnh: (1) ⃗P=⃗p ×⃗ω ⃗P = áp lực tác dụng lên diện tích , trị số P gọi áp lực thủy tĩnh; tương tự ta gọi trị số p véc tơ ⃗p áp suất thủy tĩnh  = diện tích chịu tác dụng = diện tích mặt chịu áp - Cơng thức tính P= p  ω p số tồn diện tích ω + Đơn vị: Áp suất: 1atm = 98100 N/m2 = 98100 Pa (Pascal) = kG/cm2 ; Theo chiều cao cột chất lỏng (nước, rượu thủy ngân) - Áp lực: theo đơn vị đo lực N (Newton) I.2.2 Tính chất áp suất thủy tĩnh Có tính chất: 1- Tính chất 1: Tác dụng thẳng góc với diện tích chịu lực hướng vào diện tích CM: 1) Chất lỏng trạng thái tĩnh  điểm, ứng suất tiếp =  hướng pháp tuyến vào mặt chịu áp, -8- ChÊt láng P  tức vng góc với mặt chịu áp.2) Chất lỏng không chịu lực kéo  lực tác dụng cịn hướng vào 2- Tính chất : Trị số áp suất thủy tĩnh không phụ thuộc hướng đặt diện tích chịu lực CM : xem SGK I.3 Phương trình vi phân chất lỏng cân (Phương trình Euler) I.3.1 Thành lập phương trình - Mục tiêu tìm phương trình cân lực cho chất lỏng trạng thái tĩnh - Xét khối chất lỏng hình hộp vơ nhỏ ABCDEFGH đứng cân bằng, có cạnh x, y, z - Điều kiện cân tổng hình chiếu lên trục lực mặt lực thể tích tác dụng lên khối = Gọi: F = lực thể tích tác dụng lên đơn vị khối lượng chất lỏng Fx, Fy, Fz = hình chiếu F lên trục Ox,Oy,Oz p = áp suất trọng tâm M hình hộp ABCDEFGH C z lªn ¸ p lùc D p x    p .y.z x B trái lên mặt c ự l p H z p x   .y.z p x   G M A y i mặt phả Lực khối tính đơn vị khối lợng chất lỏng F F x x E O y  = khối lượng riêng (còn gọi mật độ) chất lỏng Ghi chú: theo khai triển Taylor, áp suất điểm cách tâm đoạn x xác định bởi: ∂p ∂ p ∂ p δxx+ δxx + δxx + ∂ x ∂ x ∂ x p(x+x)= p(x) + vô bé bậc cao  bỏ qua -9- - Chiếu lực (lực khối lực mặt) tác dụng lên khối kiểm tra (hộp) theo phương x: ( p− ∂∂ px δxx2 ) δxy δxz − ( p+ ∂∂ xp δxx2 ) δxy δxz + ρ F δxx δxy δxz=0 x  – ∂p + ρ F x =0 ∂x đem chia hai vế cho , tức viết cho đơn vị khối ∂p ρ ∂x = lượng chất lỏng  Fx – - Làm tương tự phương y z, ta có: ∂p Fy – ρ ∂ y = - dạng véctơ: ∂p Fz – ρ ∂ z = gradp ⃗F – ρ =0 (2) (3) Hệ phương trình (2) hay dạng véc tơ (3) biểu thị quy luật chung phụ thuộc áp suất thủy tĩnh theo toạ độ Đây hệ phương trình Euler (1755), viết cho đơn vị khối lượng chất lỏng trạng thái cân Ta thấy phương trình (3) biểu thị quy luật chung phụ thuộc áp suất theo tọa độ không gian: p = f (x,y,z) (4) I.3.2 Tích phân phương trình vi phân chất lỏng cân (nhằm tìm quy luật phân bố áp suất thủy tĩnh theo không gian)  Nhận xét: Vế phải phương trình (4) hàm toạ độ khơng gian nên thay phần ngoặc vi phân tồn phần dp Hệ phương trình (2) viết dạng vi phân toàn phần p sau: (Fx dx + Fy dy + Fz dz) – ρ dp =  Chú ý:  dp =  (Fxdx + Fydy + Fzdz) (5) 1) Phương trình (5) gọi phương trình vi phân cân chất lỏng Khi chứng minh p/t ta không đưa vào giới hạn lực khối mật độ chất lỏng, nên phương trình (5) phương trình tổng qt, áp dụng cho chất lỏng nén 2) Nếu lực khối ⃗F khơng có trọng lực mà cịn có lực qn tính phải đưa thành phần vào biểu thức tính tốn 3) Nếu mật độ chất lỏng ( ) khơng phải số, ví dụ nước biển có  tăng theo chiều sâu theo quy luật phải đưa quy luật vào biểu thức tổng quát trước tích phân -10-