Sử dụng mô hình dạy học có pha tranh luận khoa học trong dạy học giới hạn của hàm số nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SỬ DỤNG MƠ HÌNH DẠY HỌC CÓ PHA TRANH LUẬN KHOA HỌC TRONG DẠY HỌC GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH HỒ THỊ HOA AN GIANG, NĂM 2020 TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC SỬ DỤNG MƠ HÌNH DẠY HỌC CĨ PHA TRANH LUẬN KHOA HỌC TRONG DẠY HỌC GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH HỒ THỊ HOA MÃ SỐ SINH VIÊN: DTO160680 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: ThS VƯƠNG VĨNH PHÁT AN GIANG, NĂM 2020 Khóa luận “Sử dụng mơ hình dạy học có pha tranh luận khoa học dạy học giới hạn hàm số nhằm phát triển lực giao tiếp toán học học sinh” sinh viên Hồ Thị Hoa thực hướng dẫn thầy Vương Vĩnh Phát Tác giả báo cáo kết nghiên cứu Hội đồng Khoa học Đào tạo thông qua ngày Phản biện Phản biện TS NGUYỄN PHƯƠNG THẢO TS LÊ NGỌC QUỲNH Cán hướng dẫn ThS VƯƠNG VĨNH PHÁT i LỜI CẢM ƠN Lời cho phép em gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban giám hiệu nhà trường, Ban lãnh đạo khoa Sư phạm, q thầy Bộ mơn Tốn tạo điều kiện thuận lợi cho em hồn thành khóa luận tốt nghiệp Em xin cảm ơn thầy Vương Vĩnh Phát tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho em hồn thành khóa luận tốt nghiệp Em xin kính chúc q thầy ln mạnh khỏe, vui vẻ thành công nghiệp trồng người cao Em xin chân thành cảm ơn! An Giang, ngày tháng năm Người thực Hồ Thị Hoa ii LỜI CAM KẾT Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu cơng trình nghiên cứu có xuất xứ rõ ràng Những kết luận khoa học cơng trình nghiên cứu chưa cơng bố cơng trình khác An Giang, ngày tháng năm Người thực Hồ Thị Hoa iii MỤC LỤC CHƯƠNG MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 1.3 KHÁCH THỂ, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1.4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 1.5 GIẢ THUYẾT NGHIÊN CỨU 1.6 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1.6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận 1.6.2 Phương pháp quan sát điều tra 1.6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 1.7 Ý NGHĨA NGHIÊN CỨU 1.8 CẤU TRÚC CỦA KHÓA LUẬN CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN 2.1 GIAO TIẾP TOÁN HỌC 2.1.1 Giao tiếp 2.1.2 Giao tiếp toán học 2.2 NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC 2.2.1 Khái niệm 2.2.2 Thang đánh giá lực giao tiếp toán học 10 2.3 MƠ HÌNH DẠY HỌC CĨ PHA TRANH LUẬN KHOA HỌC 10 2.3.1 Tranh luận khoa học 10 2.3.2 Phương pháp dạy học ACODESA 12 2.4 DẠY HỌC GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 14 2.4.1 Giới hạn hữu hạn hàm số điểm 14 2.4.2 Định lí giới hạn hữu hạn 14 2.4.3 Giới hạn bên 15 2.4.4 Giới hạn hữu hạn hàm số vô cực 15 2.4.5 Giới hạn vô cực hàm số 16 2.4.6 Một vài quy tắc giới hạn vô cực 16 2.4.7 Một số tập giới hạn hàm số 17 CHƯƠNG THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 38 iv 3.1 THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 38 3.2 ĐỐI TƯỢNG KHẢO SÁT VÀ CÔNG CỤ NGHIÊN CỨU 39 3.3 PHƯƠNG PHÁP THU THẬP DỮ LIỆU, PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ 42 3.4 PHÂN TÍCH TIÊN NGHIỆM 42 CHƯƠNG KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 46 4.1 NỘI DUNG THỰC NGHIỆM 46 4.2 PHÂN TÍCH HẬU NGHIỆM 46 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 55 5.1 KẾT LUẬN 55 5.2 KHUYẾN NGHỊ 56 5.2.1 Đối với GV 56 5.2.2 Đối với HS 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO 57 PHỤ LỤC 59 v DANH SÁCH BẢNG Bảng Thang đánh giá lực giao tiếp toán học 10 Bảng Kết trả lời HS hoạt động 46 Bảng Đánh giá lực giao tiếp toán học nhóm 49 vi DANH SÁCH HÌNH Hình Những hoạt động chủ yếu giao tiếp Hình Mơ hình giao tiếp tốn học Hình Năm pha khác phương pháp ACODESA 14 vii DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT GV: Giáo viên HS: Học sinh NCTM: National Council of Teachers of Mathematics viii - HS Phước nhận xét: “Kết luận bạn sai Đầu tiên cần xét điều kiện xác định hàm số f (x ) Điều kiện xác định hàm số f (x ) x Khi x , tức x không thỏa điều kiện xác định nên khơng tính lim f (x ) Do đó, lim f (x ) không tồn tại” x x ;2 - GV: “Có bạn khác với ý kiến Phước không?” - Cả lớp đồng ý với nhận xét Phước - GV chuyển sang áp phích nhóm 5, lớp tiếp tục tranh luận 50 - HS Sơn nhận xét: “Theo em, lim f (x ) vô lý x x x nên 2 , tức x x khơng xác định” - Cả lớp khơng có ý kiến thêm lập luận nhóm - GV kết thúc hoạt động tranh luận - Sau HS tranh luận xong, GV phát phiếu điều tra số cho HS nhà làm Buổi thứ hai: Hoạt động 4: Tự suy xét - Có HS làm với lập luận chặt chẽ, xác HS làm sai Đa số em dùng chiến lược dựa vào định giới hạn để giải - Từ kết cho thấy, HS nắm giới hạn hàm số điểm tồn giới hạn trái với giới hạn phải - Qua xem xét làm HS hoạt động cho thấy, HS lập luận giải thích vấn đề có phần tiến so với tốn - Một số làm có lập luận tốt học sinh: 51 52 53 Hoạt động 5: Thể chế hóa - GV tổng kết lại kết mà HS làm hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, tranh luận tự suy xét - GV chốt lại vấn đề: + Đối với toán 2, giới hạn phải giới hạn trái tính lim x Nếu lim lim x không tồn x x 2 x 2 x không tồn kết luận + Bài tốn tương tự toán Do giới hạn phải khác với giới hạn trái nên lim x x x không tồn - GV tiến hành thể chế hóa sau: “Giới hạn hàm số điểm tồn giới hạn phải với giới hạn trái Nếu giới hạn phải giới hạn trái không tồn chúng khơng giới hạn hàm số điểm khơng tồn tại” Tiểu kết chương 4: Trong chương chúng tơi trình bày kết thực nghiệm thông qua phiếu làm HS, lời đối thoại hoạt động tranh luận Chúng đến kết luận khuyến nghị chương 54 CHƯƠNG KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 5.1 KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu, khóa luận thu kết sau: Làm sáng tỏ lí luận trình bày lại khái niệm giao tiếp toán học xác định thành tố giao tiếp toán học, khái niệm lực giao tiếp toán học mức độ đánh giá lực giao tiếp toán học, khái niệm tranh luận khoa học mơ hình ACODESA Hệ thống kiến thức dạng tập (thông qua ví dụ) giới hạn hàm số chương trình Đại số Giải tích lớp 11 Tiến hành nghiên cứu thực nghiệm việc vận dụng phương pháp ACODESA dạy học giới hạn hàm số nhằm phát triển lực giao tiếp toán học cho HS Từ kết nghiên cứu thực nghiệm, rút số kết luận sau: Việc tổ chức dạy học tranh luận thường xuyên giúp HS phát triển lực giao tiếp toán học Các em tự tin giao tiếp, biết lắng nghe, chia sẻ trình ý tưởng toán học với người khác Hơn nữa, HS biết phân tích, lập luận, giải thích vấn đề tốn học cách logic, rõ ràng hiệu Mơ hình dạy học có pha tranh luận khoa học đảm bảo cho HS suy nghĩ vấn đề nhiều góc độ: em làm việc cá nhân, làm việc nhóm, tranh luận với bạn lớp, tự suy xét cuối hoạt động thể chế hóa GV Thơng qua tranh luận, HS bác bỏ hay ủng hộ kết em học từ ý tưởng mà em chia sẻ Sự tinh tế tâm lí giáo viên đóng vai trị quan trọng việc thúc đẩy lực giao tiếp tốn học HS thơng qua học tập tranh luận Giáo viên nên khuyến khích HS tham gia vào tranh luận, em nhút nhát tránh làm gián đoạn ý tưởng HS Các tình dạy học nhằm tăng cường lực giao tiếp tốn học học sinh thơng qua tranh luận cần thiết kế phù hợp với đối tượng học sinh Việc lựa chọn toán tranh luận quan trọng, tốn q dễ khơng tạo tình tranh luận, cịn tốn q khó HS khơng tìm 55 hướng giải Do để tạo tình này, giáo viên cần phân tích tiên nghiệm tình giảng dạy tình lớp xem HS có nhiều câu trả lời trái ngược hay khơng Dạy học toán phương pháp tranh luận khoa học phương pháp Việt Nam nên GV cần nghiên cứu cẩn thận tình biết quy tắc tranh luận dạy học toán 5.2 KHUYẾN NGHỊ 5.2.1 Đối với GV GV nên tạo điều kiện để HS thường xuyên trao đổi, thảo luận, chia sẻ ý kiến GV giúp học sinh thoát khỏi nỗi sợ sai, sợ thất bại, tự ti việc khen ngợi nổ lực dù nhỏ học sinh, khơng trách phạt, phê bình gay gắt em sai GV nên tạo không gian học tập thân thiện, sinh động HS cảm thấy thoải mái lắng nghe ý kiến bạn trình bày ý tưởng thân GV hướng dẫn, tổ chức hoạt động tìm hiểu, tranh luận để học sinh tiếp cận với kiến thức đường tốt GV thường xuyên gợi mở suy nghĩ dẫn dắt cho học sinh vượt qua khó khăn, thử thách học tập GV cần tăng cường lực giao tiếp tốn học cho HS, chúng khơng giúp HS nâng cao kiến thức kích thích hứng thú học tốn mà cịn giúp em rèn luyện kĩ cần thiết cho nghề nghiệp tương lai 5.2.2 Đối với HS Bản thân HS nên có ý thức tự giác nâng cao lực giao tiếp thơng qua điều sau: Rèn luyện khả tự học thân, không ngừng học tập để trau dồi kiến thức tốn nói chung kiến thức giới hạn hàm số nói riêng Điều quan trọng em phải nắm vững lý thuyết giới hạn, hiểu biểu diễn toán học khác hàm số Tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức Có kế hoạch, mục tiêu học tập cho thân 56 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo (2018) Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh & Đặng Hùng Thắng (2019) Sách giáo khoa Đại số Giải tích 11 (Nâng cao) Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Hoa Ánh Tường (2014) Sử dụng nghiên cứu học để phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học sở Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục, trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh Lê Thái Bảo Thiên Trung & Vương Vĩnh Phát (2019) Nghiên cứu lực giao tiếp toán học học sinh tình dạy học đạo hàm Tạp chí Khoa học, trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, 16(4), 40-52 Lê Thái Bảo Thiên Trung (2017) Dạy học tranh luận khoa học Tạp chí Khoa học, trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh, 14(1), 29-39 Nguyễn Quang Uẩn (2007) Giáo trình tâm lý học đại cương Nhà xuất Đại học Sư phạm Phạm Văn Tuân (2003) Tài liệu giảng dạy môn kỹ giao tiếp Trường Đại học Trà Vinh Phạm Thị Ái Minh (2017) Phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học cấp số cộng đại số giải tích 11 Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, trường Đại học Cần Thơ Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến & Vũ Viết Yên (2013) Sách giáo khoa Đại số Giải tích 11 (Cơ bản) Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Võ Anh Dũng (Tổng chủ biên), Trần Đức Huyên (Chủ biên), Nguyễn Duy Hiếu & Nguyễn Anh Trường (2015) Giải toán Giải tích 11 Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Vũ Thị Bình (2016) Bồi dưỡng lực biểu diễn tốn học lực giao tiếp toán học cho học sinh dạy học mơn tốn lớp 6, lớp Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục, viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Vương Vĩnh Phát (2019) Nghiên cứu tình dạy học hàm số liên tục thông qua tranh luận khoa học nhằm phát triển lực giao tiếp toán học cho học sinh trung học phổ thơng Tạp chí Giáo dục, 471, 47-51 Vuong Vinh Phat & Le Thai Bao Thien Trung (2018) Developing mathematical communication of students through evaluating debate in science in teaching continuous function The 7th International Conference of Sciences and Scocial Sciences: Innovation Research for Stability, Prosperity, Rajabhat Maha Sarakham University (Thailand), 229-235 57 Arsac, G., Chapiron, G., Colonna, A., Germain, G., Guichard, Y., Mante, M (1992) Initiation au raisonnement déductif au collège: une suite de situations permttant l’appropriation des règles du débat mathématique Presses Universitaires Lyon Brenner (1994), “Language and learning: educating linguistically diverse students” Cai, J., Jakabcsin, M S., & Lane S (1996) Assessing students’ mathematical communication School science and mathematics, 96(5), 238-246 Emori, H (2008) We shall overcome dysfunctional beliefs for introducing communication study Proceedings of APEC – Khon Kaen International Symposium in 25-29 August 2008 at Khon Kaen University, Innovative teaching mathematics through lesson study III – focusing on mathematical communication, 70-91 Hitt, F & Gon zaslez – Martín, A S (2015) Covariation between variables in a modelling process: The ACODESA (collaborative learning, scientific debate and self-reflection) method Educational Studies in Mathematics, 88(2), 201219 Hitt, F., Saboya, M., & Zavala, C C (2017) Rupture or continuity: The arithmetic-algebraic thinking as an alternative in a modelling process in a paper and pencil and technology environment Educational Studies in Mathematics, 94(1), 97-116 Hitt, F., Saboya, M., & Zavala, C C (2017) Task design in a paper and pencil and technonological environment to promote inclusive learning: An example with polygonal numbers Mathematics and Technology, 57-74 National Council of Teachers of Mathematics (2000) Principles and Standards for School Mathematics Reston, VA: Author Stewart, J (2012) Calculus early transcendentals Seventh edition Cengage learning Scott F., A & Robert B., T (2019) Why we argue New York, NY: Routledge Zengin, Y (2018) Examination of the constructed dynamic bridge between the concepts of differential and derivative with the integration of GeoGebra and the ACODESA method Educational Studies in Mathematics, 99, 311-333 58 PHỤ LỤC BÀI LÀM CỦA HỌC SINH 59 60 61 62 63 64