Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.Rối lai, Rối tăng cường và áp dụng cho viễn chuyển, viễn tạo trạng thái lượng tử và viễn tác toán tử có kiểm soát.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - CAO THỊ BÍCH RỐI LAI, RỐI TĂNG CƯỜNG VÀ ÁP DỤNG CHO VIỄN CHUYỂN, VIỄN TẠO TRẠNG THÁI LƯỢNG TỬ VÀ VIỄN TÁC TỐN TỬ CĨ KIỂM SỐT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - HÀ NỘI – 2023 CAO THỊ BÍCH RỐI LAI, RỐI TĂNG CƯỜNG VÀ ÁP DỤNG CHO VIỄN CHUYỂN, VIỄN TẠO TRẠNG THÁI LƯỢNG TỬ VÀ VIỄN TÁC TỐN TỬ CĨ KIỂM SOÁT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Chuyênngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mãsố: 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS Nguyễn Bá Ân Người hướng dẫn khoa học 2: PGS.TS Nguyễn HồngQuang HÀ NỘI – 2023 LỜI CẢMƠ N Đầutiên,tơixingửilờicảmơnchânthànhvàlịngbiếtơnsâusắcđếnthầyNguyễn BáÂn,ngườicósứcảnhhưởngtolớntrongcuộcđờitơi.Tơiđã học từthầykhơngchỉnhững kiến thứcvềvậtlý,tốn học mà cịn học từthầysự cẩn thận,chỉnchucũng tinh thầntráchnhiệm công việc.Tôiluôn cảmthấytự hào học trị củathầy.Tơicũng xin cảm ơnthầyNguyễn Hồng Quang,thầyđã hỗ trợ nhiềuchotơitrongtồnbộkhóahọctạiHọcviệnkhoahọcvàcơngnghệ Tơixin cảm ơn cácthầycơ, anhchịvàcác bạn ViệnVậtLýđ ã giúp đ ỡ vàchotơi nhiều lờikhun,lời động viênchânthành,bổích,đãchotơi sống, học tậpvàlàm việc môi trường thân thiện Tôixin gửi lời cảm ơn tới Ban lãnh đạo, phòng đào tạo Học viện khoah ọ c vàc ô n g n g h ệ đ ã t o đ i ều k i ệ n t ố t chochúngt ô i h ọ c t ậ p vàl m v i ệ c Tôixin cảm ơn Qũy phát triển khoa họcvàcông nghệ Quốc gia (NAFOSTED), Qũy đổi sáng tạo tập đồn Vingroup (VINIF) hỗ trợ kinhp h í đểtơihồnthànhkhóahọcnày Cuối cùng, tơimuốngửi lời cảm ơn gia đình tơi, người đãl u ô n yêuthương, ủng hộvàlàchỗdựa vữngchắctrong suốt q trình tơi làm việc Hà Nội, tháng 2023Nghiên cứu sinhCao Thị Bích LỜI CAMĐOAN Tơixin cam đoan nhữngkếtquả trìnhbàyt r o n g l u ậ n n l d o thân thực thời gian làm n g h i ê n c ứ u s i n h C ụ t h ể , chương1 l p h ầ n g i i t h i ệ u n h ữ n g vấnđề sở có liên quan đến luận án.Trongchương2vàchương3, tơi sử dụng cáckếtquả nghiên cứu mà thực cùngvới thầygiáo hướng dẫnvàđồng nghiệp Lê Thành Đạt Cuốic ù n g , định tơi xin khẳng c c kếtquả có luận án “Rối lai, Rối tăng cườngvàáp dụngchoviễnchuyển,viễn tạo trạng thái lượng tửvàviễn tác tốn tử có kiểm sốt” làkếtquả mới, không trùng lặpvới kếtquả luận ánvàcông trình đãc ó Nghiên cứu sinhCao Thị Bích DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Tên tiếng Anh LOCC Tên tiếng Việt Local operations and classi- Thao tác địa phương giao cal communication EPR Einstein-Podolsky-Rosen GHZ Greenberger-Horne- tiếp cổ điển Zeilinger DOF Degree of freedom Bậc tự S-DOF Spatial-mode degree of free- Bậc tự không gian dom P-DOF Polarization degree of free- Bậc tự phânc ự c dom CV Continuous-variable CV-DOF Continuous-variable degree Biến liên tục Bậc tự có biến liên tục of freedom DV Discrete-variable Biến gián đoạn DV-DOF Discrete-variable degree of Bậc tự có biến gián đoạn freedom SPDC Spontaneous parametric down-conversion BS Beam splitter Bộ tách chùm BBS Balanced beam splitter Bộtáchchùmcânb ằ n g P Phase shifter Bộ dịch pha PBS Polarization beam splitter Bộ tách phân cực HWP Half-wave plate Bộ tách phân cực QWP Quarter-wave-plate Bộ tách phân cực LO Local oscillator Bộ dao động địa phương hay tham chiếu LOQC Linear optical quantum Tính tốn lượng tử quang computation tuyến tính QT Quantum teleportation Viễn chuyển lượng tử BQT Bidirectional quantum tele- Viễn chuyển lượng tử hai RIO portation chiều Remote implementation of Viễn tác toán tử tổng quát operator CRIO Controlled remote imple- Viễn tác có kiểm sốt tốn mentation of operator CRISO tử tổng quát Controlled remote imple- Viễn tác có kiểm soát toán mentation of a subset of tử giới hạn operatorscontrolled implementation as u b s e t of operators remote of DANH SÁCHB Ả N G Bảng 2.1 Trạngtháiρ4(τ)trong công thức(2.119)phụ 85 thuộcvào1 t r n g h ợ p k h ả d ĩ c ủ a kếtq u ả đ o {n3,n2,n1,nB}.Trạngtháiρ (j,chẵnn) (j,lẻ) (τ),ρ (τ)với j=1,2,3,4vàρ(T)4(τ)đượcchotrongcáccôngthức (2.120) - (2.123)và( ) Bảng3.1 126 Trạngthái|ψkmns⟩Bcủa photonBsau phép đoc ủ a AlicevàCharlie,vàtoán tử hồiphụcR(S) (S) kmn s = (α|b0⟩+β|b1⟩)B Rkmn | s ψkmns⟩B Σ phụthuộcvàokếtquảkmn (P ABC k m n ΣaABC Bảng 3.2 Trạngthái )Λ photonA, BvàC phụ thuộc kết đokmnscủa Alice Charlie (P) Bảng 3.3 TrạngtháiΣ kmns với 133 135 DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1Tácđộng củabộtáchchùmlên: a) trạng tháitích29 hai trạng thái số hạt|n⟩a|m⟩bvà b) trạng thái tích hai trạng thái kết hợp|α⟩a|β⟩b Hình 1.2Tácđộng củabộdịchpha lên: a) trạng thái số hạt 31 |n⟩và b) trạng thái kết hợp|α⟩ Hình 1.3 Hiện thực hóa tốn tử dịch chuyển hoạt động 32 modeabằng tách chùm có hệ số truyền qua cao trạng thái kết hợp biên độ mạnh modeb Hình 1.4 Sơ đồ minh họa phương pháp đo homodyne để xác 35 định toán tửq u a d r a t u r e Hình 1.5 (a) Sơ đồ phép đo homodyne để phân biệt trạng3 thái cân bằngvàtrạng tháichùm.(b) Sơ đồ minhh ọ a không gian pha trạng thái| ψ1⟩trong cơng thức(1.45) Hình 1.6 Sơ đồ thiết bị thí nghiệm chế tạo phép đo pha thích 39 ứng BS(r,t) biểu thịbộtáchchùmcó hệ số phản xạ (truyền qua) làr(t), D làmáyđo photon, EOM làbộbiến pha điện quang Các thiết bị quang học khác như:bộtrừ,bộnhân,bộtíchhợp,bộtạo tín hiệu SG,bộxử lý tín hiệuvàđầu đọc kỹthuậtsố đưa giá trị đo khoảng[ ,2π) Hình 2.1 Chiến thuật để tạo trạng thái rối lai trạng thái 52 kếthợp phân cựcvàtrạng thái phân cực Chiếnthuật nàybao gồm hai phần Phần tạo trng thỏiconmốoSchrăodingerphõncctrờnmode1chobic ụng thc (2.27) Phn thc hin cỏc thao tácvàphép đo lên mode 2vàmode 4, tùy thuộcvàokếtquả đo, trạng thái mode 1vàmode trởt h n h t rạng t há i rối l a im o n g muốn.Ởđây| Γ⟩≡ |Γ⟩1đượcđịnhnghĩatrong(2.27),|Λ⟩≡|Λ⟩1′đượ c định nghĩa (2.28),và|Θ⟩ ≡ |Θ⟩34định nghĩa (2.29) trạng thái đầuvàocầnthiết, |Ξ⟩ ≡ |Ξ⟩12là trạng thái rối liên tụcchobởi(2.32),và|Ψ⟩ ≡ |Ψ⟩13là trạng thái cần tạo đưa (2.25) BS viết tắt củabộtáchchùm,BBS làbộtáchchùmcân bằng, PBS làbộtáchphân cực, HWP nửa sóngvàD làmáyđo photon Hình 2.2 Tổng xác suất thành công giao thức làPT= 4P, 57 vớiPchobởi(2.44) hàm bình phương biên độβ2vàhệ số phản xạr.Đường đứt nét thể hiệnt ổ n g xác tối suất ưu thành hóa cơng h ệ số phản xạrpeak=1/(2β)vớiβ2>1/2 Hình2.3 Tổngxác suất thành cơngPde độ tincậyFde(đường côngt h ứ c T (đường liềnnét)và đứt nét)chobởicác ( ) và(2.52) tương ứng hàm cườngđ ộ s u y g i ả m l i ê n kếtµđịnh nghĩa (2.53) Ởđây,chúngtơichọnbiên độ đầuvàoβ= 1.2tương ứngvớihệsốphảnxạtốiưurpeak≈0.347 59 Hình2.4 Tổngxác suất thành cơngP re T (đường liềnnét)và độtincậyFre(đườngđứtnét)phụthuộcvàocường SPDC loạiIIλkhi sử dụng (a) 62 trng thỏi nộnchõnkhụng (2.54)vis=0.43358nh mtsgnỳngcatrngthỏiconmốoSchrăodingerch nbiờn 0.7v(b) photont r o n g trạng thái ( 5 ) vớis= nén 0.16056như gần ỳngcatrngthỏiconmốoSchrăodingerlbiờn0.7 Trongchaitrnghp,nggchngangthhin tincyltuyti (ngha l trng thỏi uvol Hình2.5 hồn hảo)vàhệ số phản xạrđượcchọnlà0 Độ tincậytrungb ì n h F¯ imđượcđịnhnghĩatrong (2.65) hàm tham số khơng hồn hảoϵ1vàϵ2của hai BBS.Trênhìnhvẽ,βvàrđượcchọnnhư Hình2 Hình 2.6 Tổng xác suấtPT,η(đường liền nét) cho công 67đường liền nét) cho công 67 thức(2.68)vàđộtincậyFη(đường liền nét) cho công 67đườngđứtnét)chobởi(2.69) khiphụthuộcvào(a) hiệu suất củamáyđo photonηvà(b) hệ số phản xạr.Trongtrườngh ợ p (a) hệ số phản xạrlà0.1, trong trường hợp (b) hiệu suấtmáyđo photonηlà0.9.Trongcả hai trường hợpchúngtơi giả định trạng thái đầuvàohồn hảo ú uvol thỏiconmốoSchrăodingerchncúbiờn=1 trng 65