Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.

Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến của kim loại, hợp kim xen kẽ hai và ba thành phần.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN ĐỨC HIỀN NGHIÊN CỨU BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI – PHI TUYẾN CỦA KIM LOẠI, HỢP KIM XEN KẼ HAI VÀ BA THÀNH PHẦN LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ HÀ NỘI - 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI NGUYỄN ĐỨC HIỀN NGHIÊN CỨU BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI – PHI TUYẾN CỦA KIM LOẠI, HỢP KIM XEN KẼ HAI VÀ BA THÀNH PHẦN LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ Chun ngành: Vật lí lí thuyết vật lí tốn Mã số: 9.44.01.03 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS TS NGUYỄN QUANG HỌC PGS TS HỒNG VĂN TÍCH HÀ NỘI - 2023 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Quang Học PGS TS Hoàng Văn Tích dành nhiều thời gian hướng dẫn giúp đỡ, tạo điều kiện để tác giả hoàn thành luận án Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Thầy, Cơ Tổ Vật lí lí thuyết, Ban Chủ nhiệm Khoa Vật lí, Phịng Sau đại học Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Ban Giám hiệu đồng nghiệp Trường THPT Mạc Đĩnh Chi, huyện Chư Păh, tỉnh Gia Lai, người thân gia đình bạn bè thân thiết động viên khích lệ, giúp đỡ tạo điều kiện tinh thần vật chất để tơi hồn thành luận án Cuối mong nhận ý kiến đóng góp q báu Thầy, Cơ giáo bạn đồng nghiệp để nội dung luận án hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn Hà Nội, ngày tháng năm 2023 Nghiên cứu sinh Nguyễn Đức Hiền i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án mang tên “Nghiên cứu biến dạng đàn hồi – phi tuyến kim loại, hợp kim xen kẽ hai ba thành phần” cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu trình bày cơng trình trung thực, đồng tác giả cho phép sử dụng chưa công bố công trình khác Hà Nội, ngày tháng năm 2023 Nghiên cứu sinh Nguyễn Đức Hiền ii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN I LỜI CAM ĐOAN II MỤC LỤC .III DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT .VI DANH MỤC BẢNG SỐ .VII DANH MỤC HÌNH VẼ XI MỞ ĐẦU 1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI MỤC ĐÍCH, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4 Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA LUẬN ÁN 5 NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN .5 CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ BIẾN DẠNG CỦA KIM LOẠI VÀ HỢP KIM 1.1 HỢP KIM XEN KẼ 1.2 LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG 11 1.2.1 Biến dạng đàn hồi .11 1.2.2 Biến dạng phi tuyến .14 1.2.3 Sóng đàn hồi vật rắn 15 1.2.4 Ảnh hưởng biến dạng lên khuếch tán 17 1.3 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT CHỦ YẾU 18 1.3.1 Phương pháp động lực học phân tử 18 1.3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn 18 1.3.3 Phương pháp tính tốn từ ngun lí .19 1.3.4 Phương pháp Hamiltonian liên kết chặt .19 1.3.5 Phương pháp lý thuyết phiếm hàm mật độ 21 1.3.6 Phương pháp tính tốn giản đồ pha 21 1.3.7 Các phương pháp lý thuyết khác 22 1.4 PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ MÔMEN .22 KẾT LUẬN CHƯƠNG 26 CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI - PHI TUYẾN CỦA HỢP KIM XEN KẼ HAI THÀNH PHẦN AC VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG 27 2.1 MƠ HÌNH HỢP KIM VÀ NĂNG LƯỢNG TỰ DO HELMHOLTZ 27 2.2 NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT, THÔNG SỐ TINH THỂ VÀ KHOẢNG LÂN CẬN GẦN NHẤT TRUNG BÌNH GIỮA HAI NGUYÊN TỬ 29 2.3 BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI 35 2.3.1 Các môđun đàn hồi số đàn hồi 35 2.3.2 Vận tốc sóng đàn hồi 37 2.4 BIẾN DẠNG PHI TUYẾN 38 iii 2.4.1 Khoảng lân cận gần hai nguyên tử hợp kim sau biến dạng 38 2.4.2 Năng lượng tự Helmholtz hợp kim sau biến dạng 38 2.4.4 Mật độ lượng biến dạng .39 2.4.5 Ứng suất thực cực đại 40 2.4.6 Giới hạn biến dạng đàn hồi 41 2.5 TÍNH SỐ BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI VÀ PHI TUYẾN CỦA KIM LOẠI, HỢP KIM VÀ THẢO LUẬN 42 2.5.1 Thế tương tác nguyên tử kim loại hợp kim 42 2.5.2 Tính số biến dạng đàn hồi kim loại, hợp kim AC thảo luận 44 2.5.2.1 Qui trình tính số biến dạng đàn hồi kim loại hợp kim AC 44 2.5.2.2 Kết tính số biến dạng đàn hồi kim loại, hợp kim AC có cấu trúc LPTK thảo luận 44 2.5.2.3 Kết tính số biến dạng đàn hồi kim loại hợp kim AC có cấu trúc LPTD thảo luận 54 2.5.3 Tính số biến dạng phi tuyến kim loại hợp kim AC 62 2.5.3.1 Qui trình tính số biến dạng phi tuyến kim loại hợp kim AC 62 2.5.3.2 Kết tính số biến dạng phi tuyến kim loại hợp kim AC có cấu trúc LPTK thảo luận 63 2.5.3.3 Kết tính số biến dạng phi tuyến kim loại hợp kim AC có cấu trúc LPTD thảo luận 67 KẾT LUẬN CHƯƠNG 72 CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI - PHI TUYẾN CỦA HỢP KIM XEN KẼ ABC VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG .73 3.1 MƠ HÌNH HỢP KIM VÀ NĂNG LƯỢNG TỰ DO HELMHOLTZ 73 3.2 KHOẢNG LÂN CẬN GẦN NHẤT TRUNG BÌNH GIỮA HAI NGUYÊN TỬ .75 3.3 BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI 76 3.3.1 Các môđun đàn hồi số đàn hồi 76 3.3.2 Vận tốc sóng đàn hồi 77 3.4 BIẾN DẠNG PHI TUYẾN 78 3.4.1 Khoảng lân cận gần hai nguyên tử hợp kim sau biến dạng 78 3.4.2 Năng lượng tự Helmholtz hợp kim sau biến dạng 78 3.4.3 Mối quan hệ ứng suất độ biến dạng .79 3.5.4 Mật độ lượng biến dạng .79 3.4.5 Ứng suất thực cực đại 80 3.4.6 Giới hạn biến dạng đàn hồi 81 3.5 TÍNH SỐ BIẾN DẠNG ĐÀN HỒI VÀ PHI TUYẾN CỦA HỢP KIM ABC VÀ THẢO LUẬN 81 3.5.1 Tính số biến dạng đàn hồi hợp kim ABC thảo luận 81 3.5.1.1 Qui trình tính số biến dạng đàn hồi hợp kim ABC 81 3.5.1.2 Kết tính số biến dạng đàn hồi hợp kim ABC cấu trúc LPTK thảo luận 82 3.5.1.3 Kết tính số biến dạng đàn hồi hợp kim ABC cấu trúc LPTD thảo luận 90 3.5.2 Tính số biến dạng phi tuyến hợp kim thảo luận .96 3.5.2.1 Qui trình tính số biến dạng phi tuyến hợp kim 96 iv 3.5.2.2 Kết tính số biến dạng phi tuyến hợp kim ABC cấu trúc LPTK thảo luận 97 3.5.2.3 Kết tính số biến dạng phi tuyến hợp kim ABC cấu trúc LPTK thảo luận 101 KẾT LUẬN CHƯƠNG .105 CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG LÊN SỰ KHUẾCH TÁN ĐỐI VỚI KIM LOẠI, HỢP KIM XEN KẼ AC VÀ ABC VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG .107 4.1 ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG LÊN SỰ KHUẾCH TÁN CỦA KIM LOẠI VÀ HỢP KIM XEN KẼ AC 107 4.2 ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG LÊN SỰ KHUẾCH TÁN CỦA HỢP KIM XEN KẼ ABC .114 4.3 TÍNH SỐ ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ BIẾN DẠNG LÊN SỰ KHUẾCH TÁN CỦA KIM LOẠI VÀ HỢP KIM VÀ THẢO LUẬN 115 4.3.1 Qui trình tính số ảnh hưởng độ biến dạng lên khuếch tán kim loại hợp kim 115 4.3.2 Kết tính số ảnh hưởng độ biến dạng lên khuếch tán kim loại hợp kim thảo luận 116 KẾT LUẬN CHƯƠNG .123 KẾT LUẬN CHUNG 124 HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO .126 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 127 TÀI LIỆU THAM KHẢO 128 TIẾNG VIỆT 128 TIẾNG ANH 128 PHỤ LỤC .140 PL1 CHỨNG MINH CÔNG THỨC CỦA NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ CÁC THÔNG SỐ TINH THỂ CỦA KIM LOẠI SẠCH PL2 CHỨNG A CÓ CẤU TRÚC LPTK 140 MINH CÔNG THỨC CỦA NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT VÀ CÁC THƠNG SỐ TINH THỂ AC CĨ CẤU TRÚC LPTK .143 PL3 CHỨNG MINH CÔNG THỨC KHOẢNG LÂN CẬN GẦN NHẤT TRUNG BÌNH GIỮA NGUYÊN TỬ A TRONG HỢP KIM THAY THẾ HAI THÀNH PHẦN AB VỚI CẤU TRÚC LẬP PHƯƠNG .148 BẢNG PL4 D(T,CSI) (CM2/S) CỦA CUSI TẠI P = TÍNH BỞI PPTKMM, KUMAR (2017)[70] VÀ THEO TN CỦA KUPER VÀ CỘNG SỰ (1954)[71] 149 BẢNG PL5 D(T,CSI) (CM2/S) CỦA AUSI TẠI P = TÍNH BỞI PPTKMM VÀ TÍNH TOÁN CỦA MARKIN VÀ CỘNG SỰ (1957)[83] .150 CỦA HỢP KIM XEN KẼ v DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT Tiếng Anh Chữ viết tắt Statistical moment method PPTKMM Alloy HK First-principle calculation AB INITIO Calculation of phase diagram CALPHAD Coherent potential approximation CPA Density functional theory DFT Finite element method FEM First-principle plane wave FPPW Generalised gradient GGA approximation Substitutional alloy HKTT Interstitial alloy HKXK Body-centered cubic LPTK Face-centered cubic LPTD Hexagonal closed - pack LGXC Local density approximation LDA Local spin density LSD Lattice Green’s function method LGFM Molecular dynamics MD Machine learning method MLM Modified embedded atom method MEAM Statistical moment method PPTKMM First principle plane wave FPPW Projector augmented wave PAW Quasiharmonic approximation QHA Quasiharmonic Debye QHD Quantum Sutton – Chen Q-SC Experiment TN Tight-binding TB Vienna Ab initio Simulation VASP Package Linear muffin-tin orbital LMTO Finnis-Sinclair potential FS vi Tiếng Việt Phương pháp thống kê mômen Hợp kim Tính tốn từ ngun lí Tính tốn giản đồ pha Phép gần kết hợp Lý thuyết phiếm hàm mật độ Phương pháp phần tử hữu hạn Sóng phẳng ab initio Phép gần građiên suy rộng Hợp kim thay Hợp kim xen kẽ Lập phương tâm khối Lập phương tâm diện Lục giác xếp chặt Phép gần mật độ địa phương Mật độ spin địa phương Phương pháp hàm Green mạng Động lực học phân tử Phương pháp học máy Phương pháp nguyên tử nhúng biến dạng Phương pháp thống kê mơmen Sóng phẳng ab initio Sóng tăng cường tốn tử chiếu Phép gần chuẩn điều hịa Mơ hình Debye chuẩn điều hịa Thế Sutton-Chen lượng tử Thực nghiệm Liên kết chặt Gói mơ ab initio Vienna Quĩ đạo tuyến tính muffin-tin Thế Finnis-Sinclair DANH MỤC BẢNG SỐ Bảng 2.1 Các thông số MLJ n-m, tỉ số Poisson  theo TN [85] khối lượng riêng  theo TN [24] Bảng 2.2 Bảng Vd (T , P),Vn (T , P ) tính PPTKMM theo TN [111] 2.3 EY (T , cSi ), G (T , cSi ), K (T , cSi ), C11 (T , cSi ), C12 (T , cSi ), C44 (T , cSi ), Vd (T , cSi ) Vn (T , cSi ) FeSi P = tính PPTKMM Bảng 2.4 EY ( P, cSi ), G ( P, cSi ), K ( P, cSi ), C11 ( P, cSi ), C12 ( P, cSi ), C44 ( P, cSi ), Vd ( P, cSi ) Vn (T , cSi ) T = 300 K FeSi tính PPTKMM Bảng 2.5 EY(T) FeC P = tính PPTKMM (cC = 0,2 %) theo TN [134] (cC ≤ 0,3 %) Bảng 2.6 EY(T) FeC P = tính PPTKMM (c C = 0,4 %) theo TN [134] (cC  0,3 %) Bảng 2.7 EY(cC) FeC P = T = 300 K tính PPTKMM theo TN [115] Bảng 2.8 EY(cH) FeH P = T = K tính PPTKMM ab initio [104] Bảng 2.9 G(P,T) Cu theo PPTKMM, tính tốn khác TN [102] Bảng 2.10 a (T , cSi ), EY (T , cSi ), G (T , cSi ), K (T , cSi ), C11 (T , cSi ), C12 (T , cSi ), C44 (T , cSi ), Vd (T , cSi ) Vn (T , cSi ) CuSi P = Bảng 2.11 Giá trị  0,2% Fe nhiệt độ khác áp suất P =  0,2% Fe nhiệt độ T = 300 K áp suất khác suy từ TN [10] Bảng 2.12 Giá trị suy từ TN [67,112] Bảng 2.13  F ứng với f max ,  1max  e ứng với  e Fe T = 300 K, P = tính PPTKMM từ TN Smith cộng (2020) [113] Bảng 2.14  F (T ) ứng với f max (T ),  1max (T )  e (T ) ứng với  e (T ) FeSi P = tính PPTKMM Bảng 2.15  F ( P) ứng với f max ( P),  1max ( P)  e ( P) ứng với  e ( P) FeSi T = 300 K tính PPTKMM vii Bảng 2.16 Giá trị  0,2% Au nhiệt độ khác áp suất P =  0,2% Au nhiệt độ T = 300 K áp suất khác suy từ TN [18] Bảng 2.17 Giá trị suy từ TN [129]  F  T , cSi  Bảng 2.18 ứng với f max ,  1max  T , cSi   e  T , cSi  tương ứng với  e  T , cSi  AuSi P 0 Bảng 2.19  F ứng với f max ,  1max  e ứng với  e (%) AuSi T = 300 K, P = tính PPTKMM TN Khatibi cộng (2018)[66] Bảng 2.20 F (P,cSi) ứng với fmax, 1max (P,cSi) e(P,cSi) ứng với e (P,cSi) AuSi T = 300 K EY (T , cCr ), G (T , cCr ), K (T , cCr ), C11 (T , cCr ), C12 (T , cCr ), C44 (T , cCr ), Vd (T , cCr ) Bảng 3.1 Vn (T , cCr ) FeCrSi cSi = 1%, P = EY (T , cSi ), G (T , cSi ), K (T , cSi ), C11 (T , cSi ), C12 (T , cSi ), C44 (T , cSi ), Vd (T , cSi ) Bảng 3.2 Vn (T , cSi ) FeCrSi cCr = 10%, P = Bảng 3.3 EY ( P, cSi ), K ( P, cSi ), G ( P, cSi ), C11 ( P, cSi ), C12 ( P, cSi ), C44 ( P, cSi ), Vd ( P, cSi ) Vn ( P, cSi ) FeCrSi cCr =10%, T = 300 K Bảng 3.4 EY (cCr , T ) FeCrSi cSi = 1% P 0 Bảng 3.5 EY (cCr ) FeCr T = 298 K, P = tính PPTKMM, ab initio Zhang (2010)[131] TN Specich (1972)[115] Bảng 3.6 K(cCr) FeCr T = 298 K, P = tính PPTKMM, ab initio Zhang (2010)[131] TN Specich (1972)[115] Bảng 3.7 G( cCr ) FeCr T = 298 K, P = tính PPTKMM, ab initio Zhang (2010)[131] TN Specich (1972)[115] Bảng 3.8 a (T , cSi ), EY (T , cSi ), K (T , cSi ), G (T , cSi ), C11 (T , cSi ), C12 (T , cSi ) C44 (T , cSi ) AuCuSi Bảng 3.9 cCu = 10% P = a (T , cCu ), EY (T , cCu ), K (T , cCu ), C44 (T , cCu ) AuCuSi cSi = 5% P = viii G (T , cCu ), C11 (T , cCu ), C12 (T , cCu )