Nghiên cứu và đánh giá một số loại mã điều khiển lỗi thường dùng trong kỹ thuật truyền số liệu, đề tài nckh sinh viên

Trang NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU I Các khái niệm truyền số liệu Khi truyền số liệu hai thiết bị, dùng chế độ thông tin sau: + Đơn công: dùng liệu truyền theo hướng + Bán song công: dùng hai thiết bị kết nối với muốn trao đổi thông tin cách luân phiên + Song công hoàn toàn: dùng số liệu trao đổi thiết bị theo hai hướng cách đồng thời Các chế độ truyền: Truyền bất đồng bộ: a Đó cách thức truyền kí tự liệu mã hóa thông tin truyền thời điểm khác nhau, mà khoảng thời gian nối tiếp hai kí tự không cần thiết phải giá trị thời gian nối tiếp hai kí tự không cần thiết phải giá trị cố định Ở chế độ truyền này, hiểu theo chất truyền tín hiệu số máy phát máy thu độc lập việc sử dụng đồng hồ, đồng hồ phát xung clock cho việc dịch bit liệu không cần kênh truyền tín hiệu đồng giữ hai đầu phát đầu thu b Đặc điểm: - Dữ liệu truyền theo ký tự (5  bits) + Chỉ cần giữ đồng ký tự + Tái đồng cho ký tự - Hành vi: + Đối với dòng liệu đều, khoảng cách ký tự đồng (chiều dài phần tử stop) +Ở trạng thái rảnh, thu phát chuyển  + Lấy mẫu khoảng (chiều dài ký tự) + Đợi việc chuyển ≠ cho ký tự GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU - Hiệu suất: + Đơn giản + Rẻ + Phí tổn bit cho ký tự (~20%) + Thích hợp cho liệu với khoảng trống ký tự lớn (dữ liệu nhập từ bàn phím) GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU Truyền đồng bộ: a Đó cách thức truyền khoảng thời gian cho bit nhau, hệ thống truyền kí tự khoảng thời gian từ bit cuối kí tự đến bit đầu kí tự bội số tổng thời gian cần thiết truyền hoàn chỉnh kí tự b Đặc điểm: - Truyền không cần start/stop - Phải có tín hiệu đồng Kiểm soát lỗi: trình truyền luồng bit DTE (Data Terminal Equipment – Thiết bị đầu cuối liệu), thường xảy sai lạc thông tin, có nghóa mức tín hiệu tương ứng với bit bị thay đổi làm cho máy thu dịch bit ngược lại, đặc biệt có khoảng cách vật lý truyền xa, ví dụ dùng mạng PSTN để truyền Vì thế, khí truyền số liệu thiết bị, cần có phương tiện phát lỗi xảy lỗi nên có phương tiện sửa chữa chúng Điều khiển luồng liệu: Đây việc quan trọng hai thiết bị truyền thông tin qua mạng số liệu Giao thức liên kết số liệu: + Khuôn dạng mẫu số liệu trao đổi, nghóa số bit phân tử thông tin dạng lược đồ mã hóa dùng GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU + Dạng thứ tự thông điệp trao đổi để đạt độ tin cậy hai đối tác truyền Mã truyền: tổ hợp bit nhị phân mang ý nghóa kí tự theo quy định mã Số lượng bit nhị phân tổ hợp bit nói lên quy mô mã hay số kí tự chứa mã Nếu gọi n số bit tổ hợp bit kí tự mã hóa 2n Các đơn vị liệu: Theo đơn vị đo lường dung lượng thông tin đơn vị byte Giao thức truyền: tập hợp quy định liên quan đến yếu tố kó thuật truyền số liệu Đường nối: đường kết nối thực tế xuyên qua môi trường truyền, đối tượng truyền dẫn mang tính vật lí 10 Thông tin nối tiếp đồng bộ: Việc thêm Start bit nhiều Stop bit vào kí tự hay byte thông tin nối tiếp bất đồng làm cho hiệu suất truyền giảm xuống, đặc biệt truyền thông điệp gồm khối kí tự Mặt khác, phương pháp đồng bit dùng trở nên thiếu tin cậy gia tăng tốc độ truyền Vì lí này, người ta đưa phương pháp gọi truyền đồng bộ, truyền đồng khắc phục nhược điểm GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU • Nguyên tắc đồng bit: Trong truyền bất đồng bộ, đồng hồ thu chạy cách bất đồng với tín hiệu thu Để xử lí thu hiệu quả, cần phải có kế hoạch dùng đồng hồ thu lấy mẫu tín hiệu đến, điểm giao thời liệu II Tổng quan phát lỗi sửa sai Điều khiển lỗi: - Môi trường truyền dẫn bị nhiễu (điện, từ, …)  liệu nhận có lỗi - cách khắc phục phát có lỗi: + Forward error control: thông tin sửa sai thêm vào ký tự frame truyền đi, để bên nhận phát có lỗi lỗi nằm đâu để sửa (có khả sửa lỗi) GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU + Feedback (backward) error control: thông tin sửa sai thêm vào ký tự frame truyền đủ để phát có lỗi (không có khả sửa lỗi) Cơ chế yêu cầu truyền lại ký tự/frame sai dùng trường hợp - Cơ chế phát lỗi: + BER: xác suất bit đơn bị lỗi thời khoảng định + Phân loại lỗi: Single-bit error – nhiễu trắng Burst error: chuỗi bit liên tiếp bị lỗi – nhiễu xung, suy giảm (khi truyền vô tuyến) Khi liệu truyền DTE, tín hiệu điện đại diện luồng bit truyền dễ bị thay đổi sai số nhiều nguyên nhân: đường dây truyền, lưu lượng truyền, loại mã dùng, loại điều chế, loại theiest bị phát thu Đặc biệt GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU thâm nhập điện từ cảm ứng lên đường dây từ thiết bị điện gần Để chống sai truyền số liệu thường có cách: + Dùng giải mã có khái niệm tự sửa sai + Truyền lại phận liệu để thực việc sửa sai, cách thường gọi ARQ – Automatic Repeat reQuest - Phương pháp thông dụng dùng để phát lỗi bit truyền không đồng truyền đồng hướng kí tự phương pháp parity bit Ngoài có phương pháp kiểm tra theo ma trận kiểm tra mã vòng Hình 1: Những khả phát sửa sai III Các mã sửa lỗi thường dùng truyền số liệu Kiểm tra chẵn lẻ theo kí tự: - Ta biết mã ASCII kí tự gồm bit & bit kiểm tra Với kiểm tra chẵn, giá trị bit kiểm tra la số lượng bit có giá trị bit chẵn có giá trị trường hợp ngược lại Kiểm tra lẻ ngưới lại Ví dụ: 1001001 GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Kiểm tra chẵn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU 1001001 Kiểm tra lẻ Vấn đề dùng bit kiểm tra, thông thường, nhiều xung kéo dài có độ dài bit mà nhiều bit, tốc độ đường truyền tăng cao Với cách kiểm tra trên, số bit sai chẵn (2, 4, 6) ta phát - Nhận xét: + Chỉ dò lỗi sai số lẻ bit, không dò số chẵn bit + Không sửa lỗi + Hiệu suất truyền thông tin kém, số bit thêm vào để dò tìm lỗi chiếm tỉ lệ lớn so với liệu truyền GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU - Để giảm bớt sai số, người ta dùng mã kiểm tra khối BCC Kiểm tra khối - Quá trình bảo vệ kí tự giảm thiểu sai người ta dùng cách kierm tra theo chiều ngang (VRC), đồng thời theo chiều dọc (LRC) Khi ta truyền khối thông tin, người ta gọi kiểm tra khối sai sót sinh bit bất kì, dựa vào bit kiểm tra ngang dọc GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 10 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU ta xác định tọa độ đương nhiên ta tìm sửa - Một frame coi khối kí tự xếp có hai chiều Mỗi kí tự có bit kiểm tra chẵn lẻ Nếu ta xếp bit kí tự vị trí tương ứng từ xuống ta có khối kí tự Nếu tính theo chiều ngang: Với R j = b1 j ⊕ b2 j ⊕ ⊕ bnj Rj: Bit kiểm tra thứ j b ij : Bit thứ I kí tự thứ j n: Số lượng bit kí tự Nếu tính theo chiều dọc ta có: Ci = bi1 ⊕ bi ⊕ ⊕ bim Với: C i : m: Bit kiểm tra cột thứ i Số lượng kí tự frame * Người ta gọi R j VRC vaø C i laø LRC Character GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Bit Bit b 11 b 21 … Bit n … b 11 Parity bit R1 Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 31 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU bảng liệt kê Chữ d (data) dùng để biểu thị bit liệu chữ p (parity) để biểu thị bit chẵn lẻ (parity bits) Đầu tiên, bit liệu đặt vào vị trí tương thích chúng, sau bit chẵn lẻ cho trường hợp tính toán dùng quy luật bit chẵn lẻ số chẵn Thứ tự bit Vị trí bit chẵn lẻ bit liệu Nhóm liệu (không có bit chẵn lẻ) P1 P2 P3 P4 Nhóm liệu (với bit chẵn lẻ) 10 11 p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 Caùch tính bit chẵn lẻ mã Hamming (từ trái sang phải) Thứ tự bit Vị trí bit chẵn lẻ bit liệu Nhóm liệu (không có bit chẵn lẻ) P1 P2 P3 P4 10 11 p1 p2 d1 p3 d2 d3 d4 p4 d5 d6 d7 1 0 0 1 0 Kiểm tra Bit chẵn chẵn lẻ lẻ 0 0 Sai Sai Đúng Sai 1 Kiểm tra bit chẵn lẻ (bit bị đảo lộn) Bước cuối định giá trị bit chẵn lẻ (nên nhớ bit nằm viết bên phải - viết ngược lại từ lên trên) Giá trị số nguyên bit chẵn lẻ 11(10), có nghóa bit thứ 11 nhóm GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 32 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU liệu (data word) - bao gồm bit chẵn lẻ - bit có giá trị không đúng, bit cần phải đổi ngược lại Nhị phân Thập phân p4 p3 p2 p1 2 S = 11 Khi hai bit liệu (3,7) có bit chẵn lẻ kiểm tra vi trí 2k [ví dụ (1,2)] biến đổi giá trị (lỗi truyền thông) giá trị bit chẵn lẻ giá trị gốc (0,1) Việc đổi ngược giá trị bit thứ 11 làm cho nhóm 10001100100 trở lại thành 10001100101 Bằng việc bỏ phần mã Hamming, lấy phần liệu gốc với giá trị 0110101 GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 33 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU Cuối cùng, giả sử có hai bit biến đổi, vị trí x y Nếu x y có bit vị trí 2k đại diện nhị phân chúng, bit chẵn lẻ tương ứng với vị trí kiểm tra hai bit, giữ nguyên giá trị, không thay đổi Song số bit chẵn lẻ định phải bị thay đổi, x ≠ y, hai bit tương ứng có giá trị x y khác Do vậy, mã Hamming phát tất lỗi hai bit bị thay đổi - song không phân biệt chúng với lỗi bit bị thay đổi Hiện nay, nói đến mã Hamming người ta thực muốn nói đến mã (7,4) mà Hamming công bố năm 1950 Với nhóm bit liệu, mã Hamming thêm bit kiểm tra Thuật toán (7,4) Hamming sửa chữa bit lỗi nào, phát tất lỗi bit, lỗi bit gây Điều có nghóa tất phương tiện truyền thông chùm lỗi đột phát (burst errors) xảy ra, mã (7,4) Hamming có hiệu (trừ phi phương tiện truyền thông có độ nhiễu cao gây cho bit số bit truyền bị đảo lộn) Ví dụ cách dùng ma trận thông qua GF(2) Nguyên lý mã Hamming bắt nguồn từ việc khai triển mở rộng quan điểm chẵn lẻ Việc khai triển bắt đầu việc nhân ma trận, gọi Ma trận Hamming (Hamming matrices), với Đối với mã Hamming (7,4), sử dụng hai mã trận có liên quan gần gũi, đặt tên cho chúng là: GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 34 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THệễỉNG DUỉNG TRONG KYế THUAT TRUYEN SO LIEU ổ1 ỗ ç0 ç0 ç He = ç ç0 ç ç1 ç1 è Vaø 0 1 0 1 0ư ÷ 0÷ 0÷ ÷ 1÷ 1÷ ÷ 1÷ ÷ø ỉ 0 1 1ử H d = ỗỗ 1 0 1ữữ ỗ 1 1÷ è ø Các cột vectơ He nên tảng hạch Hd phần He (4 hàng đầu) ma trận đơn vị (identity matrix) Ma trận đơn vị cho phép vectơ liệu qua làm tính nhân, vậy, bit liệu nằm vị trí (sau nhân) Sau phép nhân hoàn thành, khác với cách giải thích phần trước (các bit chẵn lẻ nằm vị trí 2k), trật tự bit từ mã (codewords) khác với cách bố trí nói (các bit liệu nằm trên, bit kiểm chẵn lẻ nằm dưới) Ta dùng nhóm bit liệu (số tên mã vậy) chủ chốt, cộng thêm vào bit liệu thừa (vì + = nên có số tên mã) Để truyền gửi liệu, nhóm bit liệu mà muốn gửi thành vectơ Lấy ví dụ, liệu 1011 vectơ cuỷa noự laứ: ổ1 ỗ ữ p =ỗ ữ ỗ1 ữ ỗ ữ ố1 ứ GVHD: Ts Voừ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 35 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU Giả sử, muốn truyền gửi liệu Chúng ta tìm tích He p, vụựi caực giaự trũ module ổ1 ỗ0 ỗ ỗ0 ç He p = ç ç0 ç ç1 ç1 è 0 1 0 1 0ử ổ1 ỗ ữ ữ 0ữ ổ1 ỗ ữ ữ ỗ ữ ỗ1 ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ = ỗ1 ữ = r ỗ1 ữ ữỗ ữ ỗ ữ ữ ố1 ứ ỗ ữ 1ữ ç1 ÷ ç0÷ ÷ø è ø Máy thu nhân Hd với r, để kiểm tra xem có lỗi xảy hay không Thi hành tính nhân này, máy thu (một lần nữa, giá trị đồng dư module 2): ổ1 ỗ ữ ỗ 0ữ ổ 0 1 1ử ỗ ữ ổ ỗ ữ H d r = ỗỗ 1 0 1ữữ ỗ ữ = çç ÷÷ ç 1 1ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứỗ ữ ố ứ ỗ1 ữ ỗ 0ữ ố ứ Vỡ ta vectơ toàn số máy thu kết luận lỗi xảy Sở dó vectơ toàn số nghóa lỗi, He nhân với vectơ liệu, thay đổi tảng xảy không gian bên vectơ (vector subspace), tức hạch Hd Nếu vấn đề xảy truyền thông, r nằm nguyên hạch Hd phép nhân cho kết vectơ toàn số GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 36 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU Trong trường hợp khác, giả sử lỗi bit xảy Trong toán học, viết: r + ei Module 2, ei vectơ đơn vị đứng thứ i, có nghóa vectơ số có giá trị vị trí i Biểu thức nói cho biết có bit bị lỗi vị trí i Nếu ta nhân Hd với hai vectơ này: H d (r + ei ) = H d r + H d ei Vì r liệu thu nhận lỗi, tích Hd r Do đó: H d r + H d ei = + H d ei = H d ei Vaäy, tích Hd với vectơ chuẩn cột thứ i làm lộ cột Hd, mà biết lỗi xảy vị trí cột Hd Vì kiến tạo Hd hình thức định, hiểu giá trị cột số nhị phân [ví dụ, (1,0,1) cột Hd, tương đồng giá trị với cột thứ 5, biết lỗi xảy đâu sửa nó] Giả sửỷ ta coự: ổ1 ỗ ữ ỗ1 ữ ỗ1 ữ ỗ ữ s = r + e2 = ỗ1 ữ ỗ0ữ ỗ ữ ỗ1 ữ ỗ0ữ ố ứ GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 37 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU Nếu thi hành phép nhân: ỉ1 ỗ ữ ỗ1 ữ ổ 0 1 1ử ỗ ữ ổ ỗ ữ H d s = ỗỗ 1 0 1ữữ ỗ ữ = ỗỗ1 ữữ ỗ 1 1ữ ỗ ữ ç ÷ è øç ÷ è ø ç1 ÷ ç 0÷ è ø Tích phép nhân cho kết tương đương với cột thứ (010 tương đương với giá trị số thập phân), đó, biết lỗi xảy vị trí thứ hàng liệu, sửa lỗi Chúng ta dễ dàng thấy rằng, việc sửa lỗi bit bị đảo lộn gây ra, dùng phương pháp việc thực Bên cạnh đó, mã Hamming phát lỗi bit bit bị đảo lộn gây ra, dùng tích Hd tích không cho vectơ số không Tuy thế, song mã Hamming hoàn thành hai việc Mã BCH nhị phân (Bose Chaudhuri Hocquenghem) - Đây mã vòng có khả sửa nhiều lỗi Sau đưa quy trình để xây dựng mã BCH nhị phân có khả sửa nhiều lỗi - Đối với số nguyên dương m t xây dựng mã BCH nhị phân có thông số sau: + Độ dài từ mã: n = 2m - + Số bit kiểm tra: n - k £ mt + Khoảng cách Hamming: d ³ 2t + GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 38 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU Trước hết chứng minh định lí sau: Cho a phần tử trường GF(2m) có đa thức tối thiểu đa thức bậc m Thì mã có ma trận sau làm ma trận kiểm tra mã vòng có khoảng cách Hamming ³ 2t + 1, phần tử ma trận bên thay véctơ m thành phần tương ứng ỉ1 a a2 ç a6 ç1 a ç1 a5 a10 ç H = ỗỗ ỗ ỗ ỗ ỗ ỗ a 2t -1 a 2(2t -1) è a n -2 a3( n-2) a 5( n-2) (2t -1)( n - 2) a ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ a (2t -1)( n-1) ÷ø a n-1 a3( n-1) a5( n-1) Hơn đa thức sinh g(x) mã đa thức bội số chung nhỏ đa thức tối thiểu phần tử a, a3, a5,…, a2t-1 Ví dụ: cho m = 4, t = xây dựng mã vòng có chiều dài từ mã 24 - = 15 có khoảng cách Hamming d ³ Chúng ta xây dựng cách dựa vào trường GF(24) Cho a phần tử có đa thức tối thiểu đa thức có bậc sau: f1 ( x) = + x + x Trường trường GF(24) ,a có chu kì n = 2m _1 = 15 Chúng ta có ma trận kiểm tra maừ nhử sau ổ1 a H =ỗ ố1 a a2 a6 a3 a9 a4 a12 GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn a5 a15 a6 a18 a a8 a 21 a 24 a9 a 27 a10 a30 a11 a33 a12 a36 a12 a39 a14 ÷ a 42 ø Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 39 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU Thay phần tử véctơ (m= thành phần) tửụng ửựng ta ủửụùc ổ1 ỗ0 ỗ ỗ0 ỗ H =ỗ ỗ1 ỗ ỗ0 ỗ0 ỗỗ ố0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1ư ÷÷ 0÷ ÷ 1÷ 1÷ ÷ 1÷ 1÷ ÷ ÷ø 1 1 Và đa thức sinh g(x) bội số hai đa thức tối thiểu tương ứng với phần tử a a3 Ta có đa thức tối thiểu a3 f3 ( x) = + x + x + x3 + x Suy ra: g ( x) = f1 ( x)* f3 ( x) = (1 + x + x )*(1 + x + x + x3 + x ) = + x + x + x + x8 Mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp LDPC (Low-density parity-check code) a Khái niệm: mã LDPC lã mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp hay gọi mã Gallager, đề xuất Gallager năm 1962 Ngày nay, người ta chứng minh mã LDPC độ dài khối lớn tiệm cận giới hạn Shannon Về loại mã khối tuyến tính có đặc điểm ma trận kiểm tra chẵn lẻ (H) ma trận thưa, tức có hâu hết phân tử 0, số Theo định nghóa Gallager, ma trận kiểm tra chẵn lẻ mã LDPC có đặc điểm hàng chứa i phần tử cột chứa j phần tử Một mã LDPC gọi mã LDPC (n, j, i), n độ dài khối mã là số cột ma trận (H) GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 40 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU Ma trận kiểm tra chẵn lẻ mã LDPC (20, 3, 4) Ban đầu, khả ứng dụng tính toán máy tính hạn chế nên kêt mô không phản ánh khả kiểm soát lỗi cao mã Gần đây, đặc tính vượt trội mã chứng minh Mackay Neal b Các bước phát triển tiếp sau định nghóa Gallager: - Luby tác giả khác phát triển thành mã LDPC không Đặc điểm mã trọng lượng hàng trọng lượng cột không đồng Các kết mô cho thấy mã LPCD không xây dựng phù hợp có đặc tính tốt mã - Tiếp Davey Mackay khảo sát mã không GF(q) với q>2 Theo ông khả kiểm soát loại mã cải thiện đáng kể so với mã GF(2) - Việc biểu diễn mã LDPC đồ hình đóng vai trò quan trọng việc xây dựng giải thuật giải mã Tanner người đề xuất mã dựa đồ hình Các giải thuật giải mã xác suất lặp thường sử dụng để giải mã cho mã LDPC Mc Eliece chứng minh GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 41 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU giải thuật giải mã xây dựng từ giải thuật truyền Belief Pearl hay gọi giải thuật truyền thông báo, giải thuật phổ biến ngành trí tuệ nhân tạo - Kschischang tổng quát hóa giải thuật truyền thông báo để xây dựng giải thuật tổng-tích Đây giải thuật áp dụng nhiều ngành khoa học như: Trí tuệ nhân tạo; xử lí tín hiệu thông tin số - Kou đề xuất lớp mà LDPC dựa hình học Ơ-clit (Euclidean Geometry) hình học chiếu (Projective Geometry) Do đặc điểm mã đưa dạng mã vòng gần vòng, Nên việc mã hóa sử dụng ghi dịch c Đặc điểm mạng belief: + Mỗi nút mạng biểu diễn biến tự nhiên + Một mũi tên tử nút X đến nút Y biể diễn tác động từ X lên Y X gọi nút cha Y + Tại nút mạng có bảng xác suất có điều kiện xác đỉnh ảnh hưởng nút cha lên nút mạng xét + Sơ đồ mạng sơ đồ có hướng vòng kín Người ta nhận thấy dùng majngBelief để biểu diễn bit từ mã ban đầu, từ mã bị tạp âm hội chúng mã GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 42 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU Kiểm tra sai Kiểm tra sai dùng để kiểm tra, tìm sửa sai khung khung truyền (frame) Trước tiên, liệu truyền tạo thành khung truyền liên tiếp khung với Khung đến đồng thời hay đến truyền, khung đảm bảo sưu độc lập giá trị cố định nhận Ta thấy có hai loại sai: - Mất khung: khung bị trước đến bên nhiễu làm cho khung hư, làm cho nhận cho khung chưa truyền - Khung bị hư: Khung xác định đến mà mọt số bit bị sai truyền Hầu hết kó thuật cho việc kiểm tra sai dựa sở sau: - Phát sai: Như phần trước ta dùng FCS để kiểm tra mà nội dung tìm CRC - Sự thừa nhận tích cực: Bộ phận nhận truyền tín hiệu ACK tích cực có kết quả, khung sai - Truyền lại sau thời gian nghỉ: Nguồn truyền lại khung mà chưa có ACK trước kết thúc thời gian truyền - Sự thừa nhận không tích cực truyền lại: Bộ phận nhận trả lại tín hiệu NAK có khung có sai, nguồn truyền lại khung Tổng hợp lại dùng phương phát lại ARQ – Automatic Repeat Request ARQ có ba loại: - Dừng chờ ARQ - Trở lại N, ARQ - Truyền lại có lựa chọn ARQ Tất dạng dựa vào kó thuật kiểm tra dòng mà ta mô tả GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 43 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU Các loại mã khác dùng truyền số liệu: Ngoài loại mã nghiên cứu phần trên, có sô loại mã khác sử dụng để để điều khiển lỗi kó thuật truyền số liệu như: - Mã Golay: gồm mã Golay nhị phân (Binary Golay code) mã Golay tam phân (Ternary Golay code) - Mã Xoắn (Mã chập) - Mã Berger GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 44 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU Phụ lục viết tắt tài liệu -o0o - CRC: Cyclic Redundancy Check ARQ: Automatic Repeat reQuest FEC: Forward error correction DTE: Data Terminal Equipment PSTN: Public switched telephone network BER: Bit Error Rate BCC: Block Check Character VRC: Vertical Redundancy Check LRC: Longitudinal Redundancy Check GF: Galois Fields BCH: Bose Chaudhuri Hocquenghem FCS: Frame Check Sequence ACK: ACknowledge Character NAK: Negative AcKnowledgement LDPC: Low-Density Parity-Check Code GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy Trang 45 NGHIÊN CỨU VÀ ĐÁNH GIÁ MỘT SỐ LOẠI MÃ ĐIỀU KHIỂN LỖI THƯỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT TRUYỀN SỐ LIỆU Tài liệu tham khảo: Kóù thuật truyền số liệu (Phạm Ngọc Đỉnh) Error control coding: Fundamentals and applications (Shu Lin & Daniel J Costello, Jr.) Kó thuật truyền số liệu (Nguyễn Văn Thưởng) Lí thuyết thông tin (Hồ Văn Quân) Truyền số liệu (Đại Học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh) Và số tài liệu tìm kiếm sưu tầm từ Internet GVHD: Ts Võ Xuân Tựu Ths Võ Trường Sơn Sinh Viên thực hiện: Nguyễn Phú Bình Võ Thị Anh Đào Nguyễn Ngọc Huy