Nghiên cứu và so sánh các tiêu chuẩn aci 318 08 và 22 tcn 272 05 tính toán dầm bê tông cốt thép,đề tài nghiên cứu khoa học sinh viên

Nghiên cứu so sánh tiêu chuẩn ACI 318-08 22 TCN 272-05 tính tốn dầm bê tơng cốt thép Nguyễn Hữu Phong Nguyễn Thị Hiền Trường Đại học Giao thông Vận tải – Cơ sở II e-Mail: phongvan9294@gmail.com Chương I: Các phương pháp tính tốn kết cấu Bê tơng cốt thép theo ACI 318-08 22TCN 272-05 Kết cấu bê tông cốt thép (KCBTCT) kết hợp hợp lý I.1 Phương pháp tính tốn theo ACI 318-8 hai vật liệu bê tông cốt thép tạo nên chỉnh thể thống Tóm tắt a) Phương pháp tính tốn chịu lực, vật liệu bê tơng có tính chất chịu nén tốt, chịu kéoKết kém, cấu bê tông cốt thép tính tốn thiết kế theo phương cường độ chịu nén bê tông lớn cường độ chịu kéo pháp trạng thái giới hạn trạng thái giới hạn phân chia khoảng từ 10  20 lần Còn thép vật liệu chịu nén kéo thành: tốt Việc kết hợp bê tông thép tạo nên kết cấu có khả  Trạng thái giới hạn khả chụi lực (bao gồm chịu lực lớn, khai thác khả chịu nén bê tôngvề cường độ: không bị phá hủy;không bị ổn khả chịu kéo nén thép Về lý thuyết tính tốnđịnh bơ phận tổng thể kết cấu; không KCBTCT, tiêu chuẩn nước có khác biệt Ký hiệu Ký hiệu Đơn vị BTCT f’c fr Ý nghĩa Bê tông cốt thép Mpa Cường độ chịu nén b MPa Cường độ chịu kéo tông fy MPa Giới hạn chảy cốt th KN.m mô men tác dụng lên TTGH cường độ hệ số sức kháng Mn KN.m Phần mở đầu Sức kháng uốn bị phá hỏng phận dẫn tới phá hỏng cơng trình; khơng hình thành khớp dẻo, không xuất biến dạng dẻo,đảm bảo chụi tượng mỏi tác động tải trọng lặp lại nhiều lần) tác dụng tải trọng có kể đến hệ số tải trọng (tải trọng tính tốn)  Trạng thái giới hạn biến dạng (thực chất chuyển vị kết cấu) thời gian sử dụng tải trọng sử dụng (tải trọng tiêu chuẩn), xuất vết nứt va mở rộng vết nứt vùng bê tông chịu kéo; kể dao động bất lợi trình vận hành, sử dụng cơng trình  Ngồi ra,cơng trình cịn phải tính tốn theo trạng thái giới hạn đặc bie6t5ve62 khả chống lại tải trọng đặc biệt động đất, cháy, nổ, va chạm kết cấu di dộng, an mịn vật liệu mơi trường xâm thực Điều kiện an toàn cho kết cấu biểu diễn theo biểu thức sau: U ϕ Vì phát triển khoa học kỹ thuật xu hướng hịaTrong nhập đó: phạm vi khu vực quốc tế, việc tiếp cận, làm quen ápU:là tải trọng tác dụng tính tốn từ tổ hợp lực; :là độ bền cấu kiện bê tông cốt thép; dụng cần thiết Theo yêu cầu công ty tư vấn quốc tế Φ:là hệ số giảm độ bền, phụ thuộc vào trạng thái cơng trình xây dựng phải tính theo số tính chất đượcbiến dạng kết cấu (theo tiêu chuẩn từ 1999 trở trước, Φ phụ thuộc vào dạng chịu quốc tế công nhận sử dụng lực cấu kiện) dụng tiêu chuẩn thiết kế mà nước khác áp Nội dung Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép ACI dựa số khoảng 0,5 f 'c phân bố ứng suất bê tông vùng nén nguyên tắc phương pháp tính tốn theo trạng thái giới hạn hình 3.1 cường độ Mức an toàn kết cấu phản ánh thông qua Khả chịu lực theo lý thuyết đạt ki mép biên vùng chịu thong số độ lớn,phương thức tác động tổ hợp loại nén bê tông đạt đến trị số biến dạng ép vỡ  cu (crushing tải trọng.Quan điểm mức độ an toàn va độ tin cậy strain), thể ứng suất rong cốt thép chịu kéo đạt giá trị tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông cốt thép AIC thong qua hệ số tải trọng  yMối  fy hệ số giảm độ bền ϕ / ES Tiêu chuẩn ACI318 thường hạn chế hàm quan hệ tương tác hệ số tạo thành độ an toàn tổng thể thép để cấu kiện đạt giá trị lớm khả chịu lượng lực cấu kiện bị pá hoại dẻo, mà không bị phá hoại dòn vùng nén 0,85f 'c c s a C Tr c trung hòa (d - a2) T = Asf y T h SF thể mức độ an toàn tổng thể kết cấu; Φ hệ số giảm độ bền; A hệ số tải trọng tương ứng với tĩnh tải D hoạt tải L tác dụng lên cơng trình C d c Trong đó: 0,85f 'c a = 1c kết cấu xác định theo biểu thức sau: s Các hệ số tải trọng xác định sở tổ hợp lực thựcb vùng kéo tế dùng tính tốn thiết kế cơng trình Hình 2-3: Sơ đồ ứng suất biến dạng cấu kiện đạt Hệ số giảm độ bền Φ thể mức độ an toàn kết cấu trê trạng thái phá hoại sở so sánh khả chụi lực kết cấu bê tông cốt thép va Hợp lực bê tông vùng nén C xác định bằng: với cấu ngoại lực tác dụng Khả chụi lực ấu kiện ( k1 k3 f 'c ab để thỏa mãn điều kiện phá hoại dẻo, hợp lực C=liệu, kiện chụi uốn) phụ thuộc vào đặc trưng học vật kích thước tiết diện điều kiện biên khác vềcủalien cốt thép cịu kéo T xác định sau: T= As kết,….Khả chụi lực thiết kế (Φ ) xác định kiện kiên cân lực dọc trục cấu kiện, ta có: với hệ số giảm độ bền Φ cách nhân khả chụi lực thệ tế Trong tính tốn thiết kế điều kiện sau cần thỏa mãn: C=T, suy ra: a  Môcấu men uốn Tiêu chuẩn ACI 318-08 cho phép tính tốn thiết kế As f y f y Từ điều (2-1) k1 k2 f 'c b M n (khả chịu lực) xác định kiện không trường hợp phá hoại dẻo mà phương trình cân mơ men sau: trường hợp phá hoại dịn Trong trường hợp đó, hệ số giảm độ  Mncác  T (d  k2 a)  As f y  d  bền xác định theo hàm nội suy tuyến tính cho  tiêu chuẩn hành b) TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU MƠ MEN UỐN Theo tiêu chuẩn ACI, giá trị  cu k2 As f y   k1k3 f 'c b  (2-2) lấy 0,003 -Các loại cấu kiện chịu uốn Năm 1930,theo giả thiết Whitney,vùng ứng suất chịu nén Cấu kiện chịu uốn thường gặp có tiết diện chữ nhật, chữ T, bê tơng có giá trị sau:giá trị ứng suất trung bình chữ I, hình hộp.Cấu kiện chịu uốn chia thành dầm 0,75 f 'c ,chiều cao vùng chịu nén a= 1 c,điểm đặt hợp lực bản.Các làm việc theo phương đưa tính được xác định quan hệ a/2= k c 1 lấy 0,85 toán dầm với bề rộng đơn vị -Sơ đồ ứng suất dùng để tính tốn cho bê tơng có cường độ Khi cấu kiện chịu uốn đạt tới giai đoạn phá hoại, quan hệ ứng suất biến dạng phi tuyến tính;khi ứng suất đạt đến trị f 'c  L ; ln /360 = 27(12)/360 = 0,90 in >  L ; ln /480 = 27(12)/480 = 0,68 in <  L ; ln /240 = 27(12)/240 = 1,35 in <  L ; 83 II.2 TÍNH TỐN DẦM THEO 22 TCN 272-05: II.2.1 Tính tốn dầm bê tơng cốt thép hình chữ nhật cốt thép đơn  Ví dụ 3.13 Tính tốn bố trí cốt thép dọc chịu kéo mặt cắt chữ nhật chịu uốn BTCT thường biết: Chiều dài nhịp L=4m Bê tông có cường độ chịu nén 28 ngày f c' =28 MPa Cốt thép có cường độ chảy f y =420MPa,mô đun đàn hồi Es   105 MPa Tải trọng tác dụng trạng thái giới hạng cường độ M u =75 kN.m Lời giải: Xác định kích thước mặt cắt theo kinh nghiệm:  1   1  h     L =     4000 =  200  400  mm  h  400mm  20 10   20 10  1 2 1 2 b     h     400  133.333  266.666  mm  b  200mm 3 3 3 3 Giả sử khoảng cách từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo d s  350mm Tra bảng với f c'  28MPa ta có: r  0,375 , 1  0,85  r  0, 293 Gỉa sử bố trí cốt thép đơn xuất phát từ phương trình cường độ ta có:  Tính hệ số : m  Mu 75 106   0.143   R  0, 293  0,85 f c'bd s2 0,9  0,85  28  200  3502  Tính hệ số     2 m     0,143  0,155   R  0,375  Diện tích cốt thép chịu kéo cần thiết: As  0,85 f c'bd s 0,85  28  200  350  0.155   614.48mm fy 420 84 Căn vào bảng tra cốt thép chọn 3D19 có As  852 mm bố trí hình vẽ: 400 ds=360 200 40 B tr c t thép MCN Bố trí 3D19 thành lớp với khoảng cách theo phương ngang 40+2  60+40 chiều dày lớp bê tông bảo vệ d sc  40mm , d s  h  40  360mm Kiểm toán lại mặt cắt: Xuất phát từ phương trình hình chiếu cân lực ta xác định chiều cao chịu nén hữu hiệu: a Chiều cao chịu nén: As f y ' c 0,85 f b c a 1   852  420  75,176mm 0,85  28  200 75,176  88.443mm 0,85 Kiểm toán:  Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa: c 88.443   0.247  0.42 (Đạt) ds 360  Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:  As f' 852 28   0, 012  0, 03  c  0, 03   0, 002 (Đạt) 420 Ag 200  400 fy  Kiểm tra sức kháng uốn tính tốn mặt cắt: 85 a  M r   M n  0.9 M n  0.9 As f y  d s   2  75.176   6 M r  0.9  852  420   360    10  103,835  M u  75kN m (Đạt)   II.2.2.Tính tốn ố trí cốt thép dọc chịu lực mặt cắt chữ T dầm BTCT thường, biết  Ví dụ 3.14 kích thước mặt cắt: b=750mm; bw =200mm; h f  120mm; h  650mm; vật liệu: f c'  28MPa ; f y  420 MPa ; mô men tác dụng lên tiết diện TTGH cường độ M u  230kNm Lời giải Giả sử TTH qua cánh dầm ( c  h f )  tính tiết diện chữ nhật có kích thước (bxh)=(750x650) tương ứng Giả sử tiết diện bố trí cốt thép đơn khai thác hết khả chịu lực, ta có: M r  0,9  0,85 f c'bd s2  m   M u   m  M u / 0, 0,85 f c'bd s2 Chọn d sc  50mm  d s  650  50  600mm m  230.106 / 0,9  0, 04   r  0, 293 ( tra bảng)  Giả sử đặt cốt thép đơn 0,85.28.750.6002 !      2 m     0, 04  0, 041 c d s 1  600.0, 041  28, 9mm  h f  120mm  giả sử TTH qua cánh đúng! 0,85 Tính diện tích cốt thép chịu kéo cần thiết;  As  0,85.28.750.600.0, 041  1045mm Tra bảng ta chọn As  D 22  1161mm bố 420 tri sau: 86 120 40 750 650 600 TTH 3D22 50 2x60 200 Duyệt lại tiết diện thiết kế: Giả sử TTH qua cánh  Tính  kiểm tra hàm lượng cốt thép chụ kéo tối đa f y As  0,85 f c'bd s   f y As ' c 0,85 f bd s  420.1161  0, 046   R  0,357 (tra bảng) 0,85.28.750.600 Vậy thỏa mãn điều kiện hàm lượng cốt thép chịu kéo tối đa: c d s 1  600.0, 046  32, 5mm  h f  120mm  giả sử TTH qua cánh 0,85  Kiểm tra hàm lượng cốt thép chịu uốn tối thiểu  As 1161   0, 0097 bw d s 200.600   0, 03 f c' 28  0, 03  0, 002   fy 420 Vậy thỏa mãn điều kiện hàm lượng cốt thép chịu kéo tối thiểu  Xác định sức kháng uốn tiết diện 87 M r  0,9.M n  0,9.(0,85 f c' b.d s2  m )    0, 046   m   1    0, 046 1    0, 045 2      M r  0,9  0,85.28.750.600 0, 045   260.106 N mm  260kN m  M u  230kN m Vậy tiết diện thiết kế thỏa mãn u cầu tốn II.2.3 Tính duyệt độ võng dầm cầu theo Tiêu chuẩn 22 TCN 272-05  Ví dụ: 3.15 Kiểm tốn đỗ võng hoạt tải Theo tiêu chuẩn 22 TCN 272-05 đố với dầm cầu có chiều dài nhịp tính tốn 18 m mặt cắt nhịp có cấu tạo thể hình vẽ Mơ men hoạt tải tiêu chuẩn mặt cắt nhịp M = 1600KNm Bê tơng có cường độ chịu nén f c' = 28MPa cốt thép có mơ đun đàn hồi Es =200000 MPa Diện tích cốt thép chịu kéo As = 14742 mm (18 số 32),bỏ qua cốt thép chịu nén Lời giải: Tính tốn đặc trưng vật liệu Mơ đun đàn hồi bê tông,theo công thức là: Ec  4730 f c'  4730  28  25000 (MPa); n Es 200000   8; 26752 Ec Cường độ chịu kéo uốn bê tông, f r  0,63 fc'  0,63 28  3,3 MPa Tính tốn mơ men quán tính mặt cắt nguyên Do phần vút cánh bầu dầm có diện tích tương đối nhỏ so với diện tích tồn mặt cắt, nên tính tốn mơ men qn tính ngun, phần diện tích bỏ qua Mặt cắt, này, coi bao gồm hình chữ nhật cánh, sườn bầu dầm tọa dộ trọng tâm mặt cắt tính từ mép trên, xác định theo cơng thức là: y = bh f y1  bw hw y2  b f 1h f y3 bh f  bw hw  b f 1h f 1800 180  90  170 1020  690  450  200 1300 1800 180  170 1020  450  200 =425,50 mm 88 180 1800 100 150 1120 1400 170 200 140 As = 14742 450 Cấu tạo mặt cắt ngang,kích thước mm, diện tích mm Mơ men qn tính ngun mặt cắt xác định theo công thức: bh3f h  b h3   bh f  y  f   w w  bw hw y2  y Iq  12  12      b f 1h3f 12   b f 1h f y3  y  450  2003  450  200 1300  425,5  12 =1332 108 mm Tính tốn mơ men qn tính nứt tính đổi mặt cắt Chiều cao vùng bê tông chịu nén xác định việc giải phương trình bw  c  h f   2nAs  d  c   bh f  2c  h f   170  c  180    14742 1300  c   1800 180  2c  180  =0  c  403mm 89 Mô men quán tính nứt tính đổi mặt cắt xác định theo công thức I ct  bw  c  h f  3  bw h3f hf    bh f  c    nAs  d  c  12   170  403  180  170  1803 2    1800 180  403  180 /   14742 1300  403 12  1273  108 mm Tính tốn mơ men qn tính có hiệu mặt cắt Mô men gây nứt mặt cắt xác định theo công thức: M ct  fr I g yb  3,3  1298  108  4, 108 Nmm  440kNm 1400  425,5  Theo cơng thức, mơ men qn tính có hiệu mặt cắt   M 3   M ct  ct Ie    I g  1     I ct  I g   M a    Ma    440 3   440  8  1332  10  1        1273  10 1600 1600        1274  108 mm Tính tốn độ võng dầm nhịp  5Ml  1600  106 180002  48 Ec I c 48  25000 1274 108  17mm Độ võng cho phép nhịp, theo 22 TCN 272 – 05 là:  max  l 18000   22.5mm 800 800 Như vậy,    max kết cấu thõa mãn yêu cầu độ võng 90  Ví dụ:3.16 Cho mặt cắt hình chữ nhật, đặt cốt thép kép, biết: Kích thước mặt cắt b  h =220  400 mm ; Bê tơng có f c' = 35 MPa;  c = 2400kG/ m3 ; Cốt thép theo A615M, có: As =  22; d s =350mm; As'  216; d s'  40mm; f y'  f y  420MPa; Thông số bề rộng cếch nứt Z =30000 n/mm; Mô men quán tính TTGH sử dụng M a = 80Kn.m Hãy kiểm tra điều kiện hạn chế bề rộng vếch nứt? Lời giải : Tóm tắt tốn: As =  22=1161 mm ; AS'  216  398mm2 ; Kiểm tra xem mặt cắt có nứt khơng: Cơng thức kiểm tra: f ct  0,8 f r  mặt cắt bị nứt Cường độ chịu kéo uốn of bê tông: f r  0, 63 f c'  0, 63 35  3, 72 MPa  0,8 f r  2,98MPa ứng suất kéo thớ mặt cắt nguyên f ct  Ma M 80.106 yt  a   13, 63MPa  0,8 f r  2,98MPa  mặt cắt có nứt Ig bh / 220.4002 / Kiểm tra điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt:   Z f s  f sa   ;0, f y    d A1/3   c  Cơng thức kiểm tra:  Tính f sa : dc  d sc =50mm; A= 220  50  50   7333,33mm ;  Z  30000  d A   50.7333,33  1/3 1/3  419,14 MPa; c 0,6 f y  0, 6.420  252MPa;  Ứng suất giới hạn cốt thép TTGH sử dụng f sa  252MPa 91  Tính f s : Xác định vị trí trục trung hịa bx E x 2.105   n  1 As'  x  d s   nAs  d s  x   0, n  s   6, 68  lấy n=7 Ec 0, 043.24001,5 35 x b.x    1 398  x  40   7.1161.(350  x)   110 x  10515.x  2939970   x  122,53mm Xác định mơ men qn tính tiết diện nứt TTH b.x3   n  1 As'  x  d s'   n As  x  d s  220.122,533 2   (7  1).398 122,53  40   7.1161 122,53  350   571682477mm I cr  Ứng suất cốt thép TTGH sử dụng: f s  n Ma 80.106  d s  x    350  122,53  222,82MPa I cr 571682477  f s  222,82MPa  f sa  252MPa  f s  222,82MPa  f sa  252MPa  dầm thỏa mãn điều kiện hạn chế vết nứt 92 Nhận xét: 22 TCN 272-05 theo hệ SI ( hệ mét ) cịn tiêu chuẩn ACI 318-08 lại tính tốn theo hệ inch-pound, việc so sánh kết trở nên khó khăn  Tính tốn cường độ: sở thiết lập công thức tiêu chuẩn ACI 22 TCN 272-05 giống nhau: khác hệ số sức kháng  , theo tiêu chuẩn Việt Nam dầm BTCT thường  =0,9 theo ACI việc xác  phức tạp, cụ thể sau: Nếu  t  0, 005 dt  0,375 thuộc trường hợp phá hoại dẻo, hệ số  =0,9 0,004   t  0, 005 0,357  dt  0, 429 thuộc trường hợp phá hoại chuyển tiếp   0, 23  0, 25 /  c / dt    0, 48  83 t  Tính tốn độ độ võng: hai tiêu chuẩn tính độ võng tức thời sở xác định độ võng lâu dài cách lấy độ võng tức thời nhân với hệ số Tiêu chuẩn Việt Nam yêu cầu khống chế độ võng hoat tải tiêu chuẩn, tiêu chuẩn ACI yêu cầu khống chế độ võng hoạt tải tiêu chuẩn khống chế độ võng dài hạn  Tính tốn khống chế nứt: Cách tính tốn khống chế nứt hai tiêu chuẩn hồn tồn khác Tiêu chuẩn ACI đưa cơng thức kinh nghiệm để tính tốn bề rộng khe nứt an khống chế an   an  , an Thuộc vào ứng suất cốt thép dọc chịu kéo, cách bố trí cốt thép dọc chịu kéo, vùng ảnh hưởng nó, số cốt thép dọc chịu kéo….Cịn tiêu chuẩn Việt Nam khơng tonh1 bề rộng khe nứt mà tính ứng suất cốt thép dọc chịu kéo f s TTGHSD khống chế f s  f sa ( giá trị giới hạn ứng suất cốt thép dọc chịu kéo TTGHSD) ứng suất f s phụ thuộc vào mô men uốn TTGHSD, mô đun đàn hồi thép, bê tông, đặc trưng hình học mặt cắt tính đổi, cách bố trí cốt thép …Gía trị giới hạn f sa phụ thuộc vào cường độ chảy f y thép, thơng số bề rộng vết nứt Z, cách bố trí thép, vùng ảnh hưởng thép…… 93 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Đề tài nghiên cứu nội dung chủ yếu sau: - Nghiên cứu tổng quan phương pháp tính tốn KCBTCT theo tiêu chuẩn ACI, tiêu chuẩn Việt Nam - Nghiên cứu cụ thể việc tính toán dầm giản đơn BTCT theo trạng thái giới hạn theo tiêu chuẩn Trình bày ví dụ tính tốn cụ thể, so sánh kết nhận xét: Vấn đề tính tốn dầm BTCT trình bày đề tài nhiều điều cần nghiên cứu thêm chẳng hạn nghiên cứu ảnh hưởng thông số mặt cắt, đặc tính vật liệu, tải trong,…đền lượng cốt thép cần thiết cho dầm để từ chọn phương án thiết kế tối ưu cho trường hợp cụ thể Đề tài trình việc áp dụng tiêu chuẩn để tính tốn so sánh phương pháp khác nhau, chưa đề cập đến việc phân tích hợp lý phương pháp tính điều kiện thực tế VN, chưa sâu phân tích sở cơng thức thực nghiệm,…Đây tồn đề tài phương hướng phát triển tiếp để tiến đến hoàn thiện vấn đề nghiên cứu 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO: Bài giảng kết cấu Bê tông cốt thép, Bộ môn kết cấu,Trường ĐH GTVT Hướng dẫn đồ án thiết kế môn học kết cấu Bê tông cốt thép theo 22TCN 272 -05, Bộ môn kết cấu,Trường ĐH GTVT Tiêu chẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05 Tính tốn kết cấu Bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn ACI 318-2002, Trần Mạnh Tuân, NXB XD-2004 Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary, Committee 318, 2008 95