Nghiên cứu tính toán cấu kiện chịu nén bê tông cốt thép có xét đến hiện tượng bê tông bị ép ngang,đề tài nghiên cứu khoa học sinh viên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI – CƠ SỞ II BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN NGHIÊN CỨU TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NÉN BÊ TƠNG CỐT THÉP CĨ XÉT ĐẾN HIỆN TƢỢNG BÊ TƠNG BỊ ÉP NGANG Thuộc nhóm ngành khoa học: Kết cấu cơng trình Thành phố Hồ Chí Minh, 04/2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI – CƠ SỞ II BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN NGHIÊN CỨU TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NÉN BÊ TƠNG CỐT THÉP CĨ XÉT ĐẾN HIỆN TƢỢNG BÊ TƠNG BỊ ÉP NGANG Thuộc nhóm ngành khoa học: Kết cấu cơng trình Sinh viên thực hiện: Trần Xuân Ba Trần Hữu Dƣơng Nguyễn Dƣơng Hoàn Lê Huỳnh Thanh Vũ Lý Đức Vũ GV hƣớng dẫn: Thạc sĩ Nguyễn Đăng Điềm Thành phố Hồ Chí Minh, 04/2014 TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI – CƠ SỞ II THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI Thông tin chung: - Tên đề tài: Nghiên cứu tính tốn cấu kiện chịu nén bê tơng cốt thép có xét đến tƣợng bê tơng bị ép ngang - Sinh viên thực hiện: Trần Xuân Ba - Lớp: Cầu đƣờng Anh Khóa: 52 Năm thứ: 03 - Sinh viên thực hiện: Trần Hữu Dƣơng - Lớp: Cầu đƣờng Anh Khóa: 52 Năm thứ: 03 - Sinh viên thực hiện: Nguyễn Dƣơng Hoàn - Lớp: Cầu Đƣờng Khóa: 52 Năm thứ: 03 - Sinh viên thực hiện: Lê Huỳnh Thanh Vũ - Lớp: Cầu đƣờng Anh Khóa: 52 Năm thứ: 03 - Sinh viên thực hiện: Lý Đức Vũ - Lớp: Cầu đƣờng Anh Khóa: 52 Năm thứ: 03 Số năm đào tạo: 4.5 Số năm đào tạo: 4.5 Số năm đào tạo: 4.5 Số năm đào tạo: 4.5 Số năm đào tạo: 4.5 - Ngƣời hƣớng dẫn: Thạc sĩ Nguyễn Đăng Điềm Mục tiêu đề tài: - Xác định đƣợc cƣờng độ chịu nén bê tông xét đến tƣợng bê tông bị ép ngang - Phân tích, so sánh kết tính tốn cấu kiện chịu nén bê tơng cốt thép có khơng xét đến tƣợng bị ép ngang Tính sáng tạo: Theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05 tính tốn cấu kiện chịu nén chƣa đề cập đến cƣờng độ chịu nén bê tông bị ép ngang, đề tài tập trung xác định cƣờng độ chịu nén bê tông chịu ép ngang theo mơ hình Mander, đồng thời so sánh kết tính tốn xét đến tƣợng bê tông ép ngang Kết nghiên cứu: - Xác định đƣợc cƣờng độ chịu nén bê tông cốt thép có xét đến tƣợng bê tơng bị ép ngang - Xác định đƣợc sức kháng cấu kiện chịu nén bê tơng cốt thép có xét đến tƣợng bê tông bị ép ngang - Phân tích, so sánh kết tính tốn Đóng góp mặt kinh tế - xã hội, giáo dục đào tạo, an ninh, quốc phòngvà khả áp dụng đề tài: Tính tốn cấu kiện chịu nén bê tơng cốt thép khơng xét có xét đến tƣợng bê tông bị ép ngang theo mô hình vật liệu Mander, so sánh, phân tích kết quả, cung cấp tài liệu cho toán thiết kế cột BTCT 6.Công bố khoa học sinh viên từ kết nghiên cứu đề tài (ghi rõ tên tạp chí có) nhận xét, đánh giá sở áp dụng kết nghiên cứu (nếu có): Ngày 15 tháng 04 năm 2014 Sinh viên chịu trách nhiệm thực đề tài (ký, họ tên) Nhận xét ngƣời hƣớng dẫn đóng góp khoa học sinh viên thực đề tài (phần người hướng dẫn ghi): Ngày 15 tháng 04 năm 2014 Ngƣời hƣớng dẫn (ký, họ tên) Xác nhận trƣờng đại học (ký tên đóng dấu) TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI – CƠ SỞ II THÔNG TIN VỀ SINH VIÊN CHỊU TRÁCH NHIỆM CHÍNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI I SƠ LƢỢC VỀ SINH VIÊN: Ảnh 4x6 Họ tên: Trần Xuân Ba Sinh ngày: 15 tháng 02 năm 1993 Nơi sinh: Kim Thái – Vụ Bản – Nam Định Lớp: Cầu đƣờng Anh Khóa: 52 Địa liên hệ: C25/2 đƣờng 449, tổ 9, khu phố 2, phƣờng Tăng Nhơn Phú A, quận 9, Tp.Hồ Chí Minh Điện thoại: 0974749893 Email: tranxuanba152@gmail.com II QUÁ TRÌNH HỌC TẬP: * Năm thứ 1: Ngành học: Cầu đƣờng Bộ mơn: Cơng trình Kết xếp loại học tập: Khá Sơ lƣợc thành tích: Điểm học tập tích lũy: HK1: 3.19 HK2: 3.02 Đạt giải Khuyến khích Cuộc thi Olympic Vật lý sinh viên toàn quốc lần thứ XV, năm 2012 * Năm thứ 2: Ngành học: Cầu đƣờng Bộ mơn: Cơng trình Kết xếp loại học tập: Giỏi Sơ lƣợc thành tích: Điểm học tập tích lũy: HK1: 3.18 HK2: 3.76 * Năm thứ 3: Ngành học: Cầu đƣờng Bộ môn: Công trình Kết xếp loại học tập: Xuất sắc Sơ lƣợc thành tích: Điểm học tập tích lũy: HK1: 3.67 Ngày 15 tháng 04 năm 2014 Sinh viên chịu trách nhiệm thực đề tài (ký, họ tên) Xác nhận trƣờng đại học (ký tên đóng dấu) MỤC LỤC DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG ĐỀ TÀI: 11 DANH SÁCH HÌNH VẼ TRONG ĐỀ TÀI 12 DANH SÁCH BẢNG BIỂU DÙNG TRONG ĐỀ TÀI 13 MỞ ĐẦU 14 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN CẤU KIỆN CHỊU NÉN BÊ TÔNG CỐT THÉP (BTCT) .15 1.1 ĐẶC ĐIỂM CHUNG VỀ CẤU TẠO CẤU KIỆN CHỊU NÉN 15 1.2 PHÂN LOẠI CẤU KIỆN CHỊU NÉN 16 1.3 CÁC GIẢ THIẾT KHI TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NÉN 17 1.4 CÁC CẤU KIỆN CHỊU NÉN THƢỜNG GẶP 17 CHƢƠNG 2: TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NÉN CĨ XÉT ĐẾN HIỆN TƢỢNG BÊ TÔNG BỊ ÉP NGANG 20 2.1 CƢỜNG ĐỘ CHỊU NÉN 20 2.2 ÁP SUẤT ÉP NGANG, BÊ TÔNG ÉP NGANG (KIỀM CHẾ) 22 2.3 MƠ HÌNH ỨNG SUẤT- BIẾN DẠNG CỦA MANDER BÊ TÔNG ÉP NGANG .24 2.4 NỘI DUNG TÍNH TỐN CẤU KIỆN CHỊU NÉN CĨ XÉT ÉP NGANG .28 2.4.1 Cột ngắn chịu nén tâm 28 2.4.2 Cột ngắn chịu nén lệch tâm, tiết diện chữ nhật 29 2.4.3 Cột ngắn chịu nén lệch tâm, tiết diện tròn 29 2.4.4 Cột mảnh .30 CHƢƠNG 3: SO SÁNH, PHÂN TÍCH KẾT QUẢ TÍNH TỐN 31 3.1 KẾT QUẢ TÍNH TỐN CỘT NGẮN CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM 31 3.1.1 Trình tự tính tốn sức kháng nén danh định cột chịu nén tâm 31 3.1.2 Kết tính toán sức kháng cấu kiện chịu nén tâm 31 3.1.3 So sánh, phân tích kết 38 3.2 KẾT QUẢ TÍNH TỐN CỘT NGẮN CHỊU NÉN LỆCH TÂM .38 3.2.1 Tính tốn cột ngắn chịu lực lệch tâm sử dụng biểu đồ tƣơng tác M - P .38 3.2.2 Kết tính tốn sức kháng cấu kiện chịu nén lệch tâm 39 3.2.3 So sánh, phân tích kết 45 3.3 KẾT QUẢ TÍNH TỐN CỘT MẢNH CHỊU NÉN LỆCH TÂM 45 3.3.1 Cột mảnh, hệ số xét liên kết hai đầu 45 3.3.2 Kết tính tốn cho cột mảnh chịu nén lệch tâm .47 KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO 50 10 DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG ĐỀ TÀI: Ac = diện tích mặt cắt ngang bê tơng chịu nén có xét ép ngang, (mm2); Ag = diện tích mặt cắt ngang nguyên mặt cắt, (mm2); As = tổng diện tích cốt thép chịu kéo, (mm2); A’s = tổng diện tích cốt thép chịu nén, (mm2); Asp = diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai, (mm2); Ast = diện tích mặt cắt ngang cốt thép dọc thƣờng chịu nén, (mm2); c = khoảng cách từ thớ chịu nén ngồi tới trục trung hịa, (mm); dsp = đƣờng kính cốt thép đai, (mm); ds = khoảng cách từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép kéo, (mm); d’s = khoảng cách từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép nén, (mm); Ec = môđun đàn hồi bê tông; Esec = môđun lớn bê tông bị ép ngang ứng với ứng suất f’cc ; f’1 = áp suất nén ngang hiệu bê tông; f’1x = áp suất nén ngang hiệu bê tông theo phƣơng x; f’1y = áp suất nén ngang hiệu bê tông theo phƣơng y; f’c = cƣờng độ chịu nén bê tông 28 ngày tuổi, (MPa); f’cc = cƣờng độ chịu nén bê tông xét đến ép ngang, (MPa); f’cr = cƣờng độ trung bình u cầu bê tơng, (MPa); fy = cƣờng độ giới hạn chảy quy định cốt thép, (MPa); fyh = cƣờng độ chảy dẻo thép đai, (MPa); I = mơ men qn tính mặt cắt, (mm4); K = hệ số cƣờng độ nén ngang; Ke = hệ số hiệu nén ngang; K1 = hệ số chiều dài hữu hiệu, phụ thuộc vào điều kiện liên kết hai đầu thanh; lu = chiều dài không đƣợc đỡ (chiều dài tự do), (mm); M1 = momen nhỏ đầu thanh, (N.m); M2 = momen lớn đầu thanh, (N.m); Mn = sức kháng uốn danh định, (N.m); Mr = sức kháng uốn tính toán, (N.m); 11 Pn = sức kháng lực dọc trục danh định, (N); Pr = sức kháng lực dọc trục tính tốn, (N); Y = khoảng cách từ trọng tâm phần bê tông chịu nén đến trục trọng tâm, (mm); Pe = tải trọng tới hạn, (N); r = bán kính quán tính mặt cắt cột, (mm); sh = khoảng cách cốt thép đai (bƣớc thép đai), (mm); α = hệ số quy đổi ứng suất hình chữ nhật tƣơng đƣơng; 1 = hệ số thực nghiệm, phụ thuộc vào cƣờng độ bê tông; εc = biến dạng theo chiều dọc bê tôn bị ép ngang; ’c = biến dạng đỉnh ứng suất nén; εcc = biến dạng bê tông ứng với ứng suất f’cc bị ép ngang; εco = biến dạng ứng với ứng suất f’c bê tông không bị ép ngang; εcm = biến dạng cực hạn vùng bê tơng chịu nén; ρs = tỷ số thể tích thép bê tơng; ρx = tỷ số thể tích thép bê tông theo phƣơng x; ρy = tỷ số thể tích thép bê tơng theo phƣơng y; σ1 = ứng suất dọc trục, (N/mm2); σ3 = ứng suất nén ngang, (N/mm2); ϕ = hệ số sức kháng DANH SÁCH HÌNH VẼ TRONG ĐỀ TÀI Hình 1.1 Hệ thống cột nhà dân dụng …………………………………… trang 18 Hình 1.2 Tháp cầu cầu dây văng ……………………………………… trang 18 Hình 1.3 Kết cấu trụ cầu bê tơng cốt thép…………………………………… trang 19 Hình 2.1 Đƣờng cong ứng suất-biến dạng parabol điển hình bê tơng chịu nén khơng có kiềm chế …………………………………………………… trang 20 Hình 2.2 Quan hệ ứng suất biến dạng mẫu chịu áp lực ngang …… trang 23 Hình 2.3 Áp suất nén ngang ………………………………………………… trang 23 Hình 2.4 Vùng bê tơng bị ép ngang mặt cắt trịn mặt cắt hình vng …… trang 24 Hình 2.5 Ép ngang phụ thuộc vào bƣớc cốt thép đai ………………………… trang 24 Hình 2.6 Quan hệ ứng suất biến dạng bê tơng ép ngang ………… trang 25 12 Hình 3.6 Mặt cắt ngang cột tròn chịu nén tâm * Trƣờng hợp không xét đến bê tông chịu ép ngang Sức kháng nén danh định cột ngắn chịu nén tâm đƣợc xác định thông qua Pn = 0,85 [0,85 fc’(Ag - Ast) + fy Ast] = 0,85[0,85 x 28 x (3,14 x 5002/4 – x 510) + 420 x x 510] = 5346172,81 N = 5346,17 kN * Trƣờng hợp có xét đến bê tơng chịu ép ngang Sức kháng nén danh định cột ngắn chịu nén tâm đƣợc xác định thông qua Pn = 0,85 [αfcc’(Ag - Ast) + fy Ast] Tỷ số thép ngang: s  Asp sh  d h  199  0, 0133 150  400 Hệ số hiệu Ke = 0.95 cho tiết diện tròn ta có ứng suất nén hiệu quả: f1'  Ke   f y  Asp d h  sh  0,95   420  199  2,65MPa 400  150 Hệ số cƣờng độ hiệu K : 7,94 f1' f1' K  2, 254    '  1, 254 f c' fc  2, 254   7,94  2, 65  2, 65   1, 254  1,54 28 28 Do cƣờng độ lõi bê tơng bị ép ngang : fcc'  K  fc'  1,54  28  43,12MPa 36 Biến dạng nén cực hạn bê tông bị ép ngang hàm số tỷ số thể tích ép ngang đƣợc xác định bằng:  cm  0, 004  1,   s  f y   sm f cc' Trong đó: biến dạng thép vị trí có ứng suất kéo cm ≈ 0,1 (Thép có fy = 420 MPa tƣơng đƣơng thép Grade 60):  cm  0, 004  1,  0, 0133  420  0,1  0, 0221 43,12 Biến dạng εcc bê tông ứng với ứng suất f’cc bị ép ngang   f cc'    43,12    cc  0, 002 1   '  1   0, 002 1    1   0, 0074 f 28    c     Với  cm 0, 0221   , sử dụng tốn đồ hình 3.3  cc 0, 0074 Ta đƣợc: β = 0,96 αβ = 0,91 => α = 0,95 Pn = 0,85[0,95 x 43,12 x (3,14 x 5002/4 – x 510) + 420 x x 510 = 8151,27 kN Bảng 3.2 Tổng hợp kết cột ngắn nén tâm tiết diện trịn Đại lƣợng Khơng xét ép ngang Có xét đến ép ngang Cƣờng độ chịu Cƣờng độ chịu nén Sức kháng nén danh nén tính tốn định f'c = 28 Mpa 0,85f'c = 23,8 Mpa Pn = 5346,17 kN f'cc = 43.12 Mpa α f'cc = 40.97 Mpa Pn = 8151,27 kN 37 Pn (kN) Hình 3.7 So sánh sức kháng nén mặt cắt tròn 3.1.3 So sánh, phân tích kết Căn vào kết tính tốn bảng 3.1 bảng 3.2 kết so sánh đƣợc thể hình 3.4, hình 3.5 hình 3.7 ta thấy rằng: - Cƣờng độ chịu nén bê tông xét đến ép ngang lớn nhiều so với không xét đến ép ngang - Sức kháng nén cột ngắn chịu nén tâm lớn nhiều (khoảng 1.5 lần) không xét đến ép ngang - Mức độ ép ngang phụ thuộc vào cốt thép đai, hình dạng mặt cắt bƣớc cốt thép đai, mặt cắt hình trịn mức độ ép ngang lớn mặt cắt hình chữ nhật 3.2 KẾT QUẢ TÍNH TỐN CỘT NGẮN CHỊU NÉN LỆCH TÂM 3.2.1 Tính tốn cột ngắn chịu lực lệch tâm sử dụng biểu đồ tƣơng tác M - P Biểu đồ tƣơng tác M – P cấu kiện chịu nén lệch tâm thực chất hình bao vật liệu, biểu diễn giá trị mơ men lực dọc danh định cấu kiện tƣơng ứng với trƣờng hợp phá hoại độ lệch tâm thay đổi từ đến vô Các điểm nằm biểu đồ tƣơng tác xem nhƣ an toàn, cấu kiện đủ khả chịu lực 38 Hình 3.8 Biểu đồ tƣơng tác M – P 3.2.2 Kết tính toán sức kháng cấu kiện chịu nén lệch tâm a) Cột có mặt cắt ngang hình chữ nhật Xác đinh sức kháng nén danh định cột ngắn có mặt cắt ngang hình chữ nhật chịu nén lệch tâm có cốt thép đai thƣờng số liệu nhƣ sau: + Kích thƣớc mặt cắt ngang bxh = 500x400 mm; + Bề dày lớp bê tông bảo vệ ds’ = 50 mm; + 10 thép chủ D22, Ast = 387 mm2; + Thép đai D13 có diện tích mặt cắt ngang Asp = 129 mm2; bƣớc đai: sh = 150 mm, + Bê tơng có fc’ = 28MPa, cốt thép có fy = 420 MPa 39 Hình 3.9 Cột có mặt cắt ngang hình chữ nhật chịu nén lệch tâm * Tính f’cc trƣờng hợp có xét đến bê tông chịu ép ngang Mặt cắt ngang theo phƣơng x có thép bị cắt, ta có tỷ số thép ngang: x  Asp sh  h '' y  129  0, 0115 150  300 Mặt cắt ngang theo phƣơng y có thép bị cắt, ta có tỷ số thép ngang: y  Asp sh  h '' x  129  0, 0065 150  400 Giả thiết hệ số hiệu Ke = 0.75 cho tiết diện hình chữ nhật ta có ứng suất nén hiệu theo phƣơng x y: f1'x  Ke   x  f y  0, 75  0, 0115  420  3, 6225MPa f1'y  Ke   y  f y  0, 75  0, 0065  420  2, 0318MPa Sử dụng tốn đồ hình 3.2 với thông số: f1'x 3, 6225   0,1294 f c' 28 f1'y f ' c  2, 0318  0, 0726 28 Ta đƣợc hệ số cƣờng độ hiệu K là: K f cc'  1,52 f c' Do cƣờng độ lõi bê tơng bị ép ngang là: 40 fcc'  K  fc'  1,52  28  42,56MPa Dựa vào số liệu đề cho tính tốn ta sử dụng phần mềm Gala Reinforcement để tính tốn sức kháng cột theo phƣơng pháp biểu đồ tƣơng tác cho trƣờng hợp xét không xét đến bê tông bị ép ngang Biểu đồ tƣơng tác M-P cho cột ngắn chịu nén lệch tâm có mặt cắt ngang hình chữ nhật 25000 Pn (kN) 20000 15000 Không xét ép ngang Có xét đến ép ngang 10000 5000 -1500 -1000 -500 500 1000 1500 Mn (kN.m) -5000 -10000 Hình 3.10 So sánh biểu đồ tƣơng tác M-P có xét khơng xét ép ngang b) Cột có mặt cắt ngang hình trịn Xác đinh sức kháng nén danh định cột có mặt cắt ngang hình trịn chịu nén lệch tâm có cốt thép đai xoắn số liệu nhƣ sau: + Đƣờng kính mặt cắt ngang D = 500 mm; + Bề dày lớp bê tông bảo vệ ds’ = 50 mm; + thép chủ D25, Ast = 510 mm2; + Thép đai D16 có diện tích mặt cắt ngang Asp = 199 mm2; bƣớc đai: sh = 150 mm, + Bê tơng có fc’ = 28MPa, cốt thép có fy = 420 MPa 41 Hình 3.11 Cột có mặt cắt ngang hình trịn chịu nén lệch tâm * Tính f’cc trƣờng hợp có xét đến bê tơng chịu ép ngang Ta có tỷ số thép ngang: s  Asp sh  d h  199  0, 0133 150  400 Hệ số hiệu Ke = 0.95 cho tiết diện trịn ta có ứng suất nén hiệu quả: f1'  Ke   f y  Asp d h  sh  0,95   420  199  2,65MPa 400  150 Hệ số cƣờng độ hiệu K là: K  2, 254    2, 254   7,94 f1' f1'  '  1, 254 f c' fc 7,94  2, 65  2, 65   1, 254  1,54 28 28 Do cƣờng độ lõi bê tông bị ép ngang là: fcc'  K  fc'  1,54  28  43,12MPa Dựa vào số liệu đề cho tính tốn ta sử dụng phần mềm Gala Reinforcement để tính tốn sức kháng cột theo phƣơng pháp biểu đồ tƣơng tác cho trƣờng hợp xét không xét đến bê tông bị ép ngang 42 Biểu đồ tƣơng tác M-P cho cột ngắn chịu nén lệch tâm mặt cắt ngang hình trịn 25000 Pn (kN) 20000 15000 10000 Khơng xét ép ngang Có xét ép ngang 5000 -1500 -1000 -500 500 1000 1500 Mn (kN.m) -5000 -10000 Hình 3.12 Biểu đồ tƣơng tác cột trịn c) Cột có mặt cắt ngang hình vành khăn Xác đinh sức kháng nén danh định cột có mặt cắt hình vành khăn chịu nén lệch tâm có cốt thép đai xoắn số liệu nhƣ sau: + Đƣờng kính mặt cắt ngang D = 500 mm, d = 300 mm; + Bề dày lớp bê tông bảo vệ ds’ = 50 mm; + thép chủ D25, Ast = 510 mm2; + Thép đai D16 có diện tích mặt cắt ngang Asp = 199 mm2; bƣớc đai: sh = 150 mm, + Bê tơng có fc’ = 28MPa, cốt thép có fy = 420 MPa 43 Hình 3.13 Cột có mặt cắt ngang hình vành khăn chịu nén lệch tâm * Tính f’cc trƣờng hợp có xét đến bê tơng chịu ép ngang Ta có tỷ số thép ngang: s  Asp sh  d h  199  0, 0133 150  400 Giả thiết hệ số hiệu Ke = 0.95 cho tiết diện trịn ta có ứng suất nén hiệu quả: f1'  Ke   f y  Asp d h  sh  0,95   420  199  2,65MPa 400  150 Ta đƣợc hệ số cƣờng độ hiệu K là: K  2, 254    2, 254   7,94 f1' f1'  '  1, 254 f c' fc 7,94  2, 65  2, 65   1, 254  1,54 28 28 Do cƣờng độ lõi bê tông bị ép ngang là: fcc'  K  fc'  1,54  28  43,12MPa Dựa vào số liệu đề cho tính toán ta sử dụng phần mềm Gala Reinforcement để tính tốn sức kháng cột theo phƣơng pháp biểu đồ tƣơng tác cho trƣờng hợp xét không xét đến bê tông bị ép ngang 44 Biểu đồ tƣơng tác M-P cho cột ngắn chịu nén lệch có mặt cắt ngang hình vành khăn 15000 Pn (kN) 10000 Khơng xét ép ngang Có xét ép ngang 5000 -1500 -1000 -500 500 1000 1500 Mn (kN.m) -5000 -10000 Hình 3.14 So sánh biểu đồ tƣơng tác cột vành khăn 3.2.3 So sánh, phân tích kết Căn vào kết tính tốn ta thấy biểu đồ tƣơng tác M – P xét đến tƣợng bê tơng ép ngang ln ln nằm ngồi biểu đồ tƣơng tác M – P không xét đến tƣợng ép ngang Do xét đến ép ngang ta tiết kiệm vật liệu so với không xét đến ép ngang 3.3 KẾT QUẢ TÍNH TỐN CỘT MẢNH CHỊU NÉN LỆCH TÂM 3.3.1 Cột mảnh, hệ số xét liên kết hai đầu Khi cột BTCT có độ mảnh lớn giới hạn để đƣợc xem cột ngắn, cột bị phá hoại ổn định trƣớc đạt giới hạn phá huỷ vật liệu Đối với cấu kiện chịu nén tâm, lời giải toán Euler cho giá trị tải trọng giới hạn gây ổn định là: Pe   EI  Klu  Trong đó: Pe = Tải trọng tới hạn E = Mơ đun đàn hồi 45 I = Mơ men qn tính mặt cắt, K1lu = Chiều dài hữu hiệu cấu kiện chịu nén, K1 = Hệ số điều chỉnh chiều dài hữu hiệu, lu = Chiều dài tự (chiều dài không đƣợc đỡ) nén Hệ số điều chỉnh chiều dài hữu hiệu K: Hệ số chiều dài hữu hiệu cấu kiện chịu nén đƣợc xác định tuỳ theo điều kiện liên kết hai đầu Đối với cột làm việc độc lập, giá trị thƣờng gặp K theo lý thuyết dùng thiết kế cho bảng Bảng 3.3.Hệ số điều chỉnh chiều dài hữu hiệu Cột làm việc hệ khung: Độ ổn định cột khung liên tục không đƣợc giằng vào tƣờng chịu cắt, giằng chéo, kết cấu lân cận, phụ thuộc vào độ cứng uốn dầm liên kết cứng Do vậy, hệ số điều chỉnh chiều dài hữu hiệu K hàm số độ ngàm chống uốn tổng cộng dầm đầu cột Nếu độ cứng dầm nhỏ so với độ cứng cột giá trị K vƣợt q 2,0 Giả sử xảy tác dụng đàn hồi tất cột oằn đồng thời khung khơng giằng 46 3.3.2 Kết tính tốn cho cột mảnh chịu nén lệch tâm - Cột có tiết diện hình trịn, D = 1000 mm - Bê tơng có f’c = 28 Mpa - Cốt thép ASTM A615M có: fy = 420 Mpa, - Mô đun đàn hồi cốt thép Es = 2.105 Mpa - Sử dụng cốt thép dọc 16 D 25 - Chiều dày lớp bê tông bảo vệ dc = 60 mm - Chiều dài tự cột lu = 5000 mm, cột làm việc độc lập đầu ngàm đầu khớp - Thép đai D16 có diện tích mặt cắt ngang Asp = 199 mm2; bƣớc đai: sh = 150 mm Hình 3.15 Cột mảnh chịu nén lệch tâm Cột làm việc độc lập đầu ngàm đầu tự K = 2.1 Bán kính qn tính cột trịn r = 250 mm Độ mảnh cột Klu 2,1.5000   42  22 Cột mảnh r 250 * Tính f’cc trƣờng hợp có xét đến bê tơng chịu ép ngang Ta có tỷ số thép ngang: s  Asp sh  d h   199  0,006 150  880 47 Giả thiết hệ số hiệu Ke = 0.95 cho tiết diện tròn ta có ứng suất nén hiệu quả: f1'  Ke   f y  Asp d h  sh  0,95   420  199  1.2 MPa 880  150 Ta đƣợc hệ số cƣờng độ hiệu K là: K  2, 254    2,254   7,94 f1' f1'  '  1, 254 f c' fc 7,94  1.2  1.2   1,254  1,27 28 28 Do cƣờng độ lõi bê tơng bị ép ngang là: f cc'  K  f c'  1, 27  28  35,56MPa Dựa vào số liệu đề cho tính tốn ta sử dụng phần mềm Gala Reinforcement để tính tốn sức kháng cột theo phƣơng pháp biểu đồ tƣơng tác cho trƣờng hợp xét không xét đến bê tông bị ép ngang 20000 Pn (kN) 15000 Không xét ép ngang 10000 Có xét ép ngang 5000 -8000 -6000 -4000 -2000 2000 4000 6000 8000 Mn (kN.m) -5000 -10000 -15000 -20000 -25000 Hình 3.16 So sánh biểu đồ tƣơng tác cột mảnh 48 KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN Kết luận : Thông qua trình nghiên cứu nhóm nghiên cứu đƣa số kết luận nhƣ sau - Cấu kiện chịu nén bố trí cốt thép đai vùng bê tơng bên cốt thép đai chịu ép ngang (kiềm chế) cốt đai tạo đƣờng tải trọng kín - Áp suất nén ngang (ứng suất nén ngang) phụ thuộc vào diện tích cốt thép đai, khoảng cách cốt thép đai hình dạng cốt thép đai Đối với mặt cắt hình trịn áp suất nén ngang lớn nhất, mặt cắt hình vng để cải thiện áp suất nén ngang ta bố trí thêm cốt đai phụ đai giằng - Áp suất nén ngang làm tăng khả chịu nén cho vùng bê tông chịu ép ngang (kiềm chế) đại lƣợng đáng kể - Mơ hình bê tông chịu ép ngang Mander đƣợc sử dụng phổ biến tính tốn bê tơng ép ngang dùng cho tất hình dạng mặt cắt cho tất mức độ ép ngang - Tiêu chuẩn 22TCN 272 – 05 chƣa đề cập đến cách tính bê tông ép ngang cho cấu kiện chịu nén, cần xem xét đƣa vào tính tốn Khi tính tốn cấu kiện chịu nén có xét đến ép ngang sức kháng cột tăng đáng kể Do giảm đƣợc tiết diện tiết kiệm vật liệu Hƣớng phát triển : Trong thời gian tới nhóm nghiên cứu tiếp tục mở rộng xem xét cho phần chịu nén kết cấu BTCT chịu uốn So sánh mơ hình bê tơng chịu nén Mander với mơ hình vật liệu tác giả khác Ép ngang đặc biệt có ý nghĩa cho cấu kiện chịu tải trọng động, xem xét tính tốn cho kết cấu BTCT chịu nén chịu tác dụng tải trọng động có xét đến ép ngang 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài giảng Kết cấu Bê tông cốt thép, Ths Nguyễn Đăng Điềm Bài giảng mơn học Phân tích Ứng xử thiết kế kết cấu Bê tông cốt thép Prof Andrew Whittaker, Hồ Hữu Chỉnh biên dịch Seismic Performance of Well-Confined Concrete Bridge Columns, Dawn E Ledman and Jack P Moehle Damage Accumulation in Lightly Confined Reinforced Concrete Bridge Columns, R.Tyler Ranf, Jared M Nelson, Zach Price, Marc O Eberhard and John F Stanton Diễn dàn kỹ sƣ kết cấu Việt Nam: http://www.ketcau.com/forum/archive/index.php 50