PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN ANH SƠN NĂM HỌC 2022-2023 MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (4,0 điểm): Tính hợp lý giá trị biều thức sau: a) A 23.( 65) 23.( 35) b) B 2013 39 21 : 2023 16 c) C 11 13 11 13 11 1 1 d) D 1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6 7.8.9.10 Câu (4,0 điểm): Tìm x biết: a) 10 3( x 1) 1 b) : x 3 4 c) x x x x x x 10 10 15 21 28 55 66 Câu (7,0 điểm): a) Số học sinh lớp 6A xếp thành hàng, hàng hay hàng thừa em Tính số học sinh lớp 6A Biết số học sinh từ khoảng 30 đến 40 em b) Tìm số nguyên x cho: x chia hết cho x c) Cho p số nguyên tố cho p+2 p+10 số nguyên tố Tính giá trị biểu thức: A p p 2023 Câu (2,5 điểm): Bác Nam muốn lát phịng khách có dạng hình chữ nhật, chiều rộng 6m, chiều dài chiều rộng a) Tính diện tích phịng khách b) Bác Nam chọn gạch lát hình vng có cạnh 50 cm, với giá viên gạch 30 000 đồng Hỏi số tiền mua gạch bác Nam phải trả để lát kín phịng khách? 1,5m Câu (2,5 điểm): Nhà bác An có khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 30 mét chiều dài gấp đôi chiều rộng Trong khu vườn, bác An làm lối rộng 1,5 mét để tiện chăm sóc với kích thước cho hình vẽ a) Tính diện tích phần đất cịn lại 30m Lối b) Bác dùng lưới B40 rào xung quanh khu vườn Chi phí để làm cho mét dài hàng rào 50 000 đồng Hỏi bác An phải trả tiền để làm hàng rào? - Hết Họ tên thí sinh: ………….….…………………………… Số BD: ……………… ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Ý Nội dung Điểm Câu 1: 4,0 điểm A 23.( 65) 23.( 35) a) 1a A = 23.[(-65) +(- 35)] 0,25 1đ A = 23.(-100) 0,5 A = -2300 0,25 1b 1đ b) B 2013 39 21 : 2023 B 2013 39 8.3 21 : B 2013 39 24 21 : B 2013 39 32 : B 2013 39 9 : B 2013 30 : 1đ 1d 1đ B 2002 16 c) C 11 13 11 13 11 16 C 11 13 13 11 5 16 C 11 11 16 C 11 11 C 1 1 1 D 1.2.3.4 2.3.4.5 3.4.5.6 7.8.9.10 1 1 1 1 1 D 1.2.3 2.3.4 2.3.4 3.4.5 3.4.5 4.5.6 7.8.9 8.9.10 1 1 D 1.2.3 8.9.10 3.4.10 D 1.2.3 8.9.10 119 D 720 119 D 2160 Câu 2: 4,0 điểm 2a a) 10 3( x 1) 1 0,25 0,25 B 2013 10 1c 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3( x 1) 10 0,25 3( x 1) 9 1,5đ 2b 1,5đ x 3 0,25 x 4 b) : x 3 4 : x 3 4 :x 4 x : 4 x 0,25 c) 2c 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x x x x x x 10 10 15 21 28 55 66 2( x 3) 2( x 3) 2( x 3) 2( x 3) 10 20 30 42 132 2( x 3) 2( x 3) 2( x 3) 2( x 3) 10 4.5 5.6 6.7 11.12 0,25 1 10 1 1 1 2( x 3) 11 12 4 5 6 0,25 10 1 2( x 3) 12 10 2( x 3) 0,25 10.6 10 9.2 10 1 x 3 3 0,25 x 3 Câu 3a: 2,5 điểm Gọi số học sinh lớp 6A a (a ; 30 p có dạng với k N p 3k + Với p=3k+1 p 3k 33 p hợp số p 3k không tm + Với p=3k+2 p 10 3k 123 p hợp số p 3k không tm 1,0 0,5 0,5 0,5 Vậy p=3 A p p 2023 32 5.3 2023 2017 Câu 4: 2,5 điểm Chiều dài phòng khách là: 10 (m) Diện tích phịng khách là: 10.6 = 60 (m2) 0,5 Diện tích viên gạch lát là: 0,5 0,5 = 0,25 (m2) 0,5 Số viên gạch cần dùng để lát kín phòng khách là: 60 : 0,25 = 240 (viên) Số tiền mua gạch bác Nam phải trả để lát kín phòng khách là: 240 30 000 = 200 000 (đồng) 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 5: 2,5 điểm Chiều dài khu vườn là: 30 = 60 (m) 5a 1,5đ Diện tích khu vườn là: 60 30 = 800 (m2) 0,5 Diện tích lối là: 30 1,5 = 45 (m ) 0,5 Diện tích phần đất cịn lại là: 800 – 45 = 755 (m2) 0,5 5b 1,0đ Chu vi khu vườn là: (60 + 30).2 = 180 (m) Số tiền làm hàng rào là: 180 50 000 = 000 000 (đồng) (Thí sinh giải cách khác cho điểm tối đa) 0,5 0,5