1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Bài Tập Lớn Môn Sức Bền Vật Liệu 2.Docx

10 14 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 771,93 KB

Nội dung

[Bài tập lớn môn Sức bền vật liệu 2 BÀI TẬP LỚN MÔN SỨC BỀN VẬT LIỆU 2 Đề bài Cho dầm hữu hạn đặt trên nền đàn hồi ( hình vẽ) Hệ số nền K0 = 6 104 kN/m3 ; môđun đàn hồi E = 2 108 kN/m2 Lực tập chung P[.]

[Bài tập lớn môn: Sức bền vật liệu BÀI TẬP LỚN MÔN SỨC BỀN VẬT LIỆU Đề bài: Cho dầm hữu hạn đặt đàn hồi ( hình vẽ) Hệ số K0 = 6.104 kN/m3 ; môđun đàn hồi E = 2.108 kN/m2 Lực tập chung P1 = 64 KN, P2 = 66 KN; tải trọng phhân bố q1 = 70 KN/m, q2 = 72 KN/m; momen tập chung M1 = 17 KN.m, M2 = 27 KN.m, a = m Mặt cắt ngang thép IN020 tra theo bảng Yêu cầu: Vẽ biểu đồ độ võng y(z), góc xoay θ (z), momen uốn Mx lực cắt Qy [Bài tập lớn môn: Sức bền vật liệu q1 M2 MA A= O q2 P1 M1 B YA a P2 D C z a a y Bài giải: Số liệu nguyên nhân: E = 2.108 kN/m2, K0 = 6.104 kN/m3, q1 = 70 kN/m, q2 = 72 kN/m P1 = 64 kN, P2 = 66 kN, M1 = 17 kN.m, M2 = 27 kN.m, a = m 1/ Chọn hệ toạ độ yOz , gốc O ngàm A - Dầm dài hữu hạn liên tục có độ cứng chống uốn EJx = const toàn dầm - Đặc trưng hình học tiết diện: Tra số liệu hình học bảng tra thép định hình thép IN020 h = 200 mm = 0,2 m b = 100mm = 0,1 m d = 5,2 mm = 0,0052 m t = 8,4 mm = 0,0084 m Jx = 1840 cm4 = 1840.10-8 m4 - Tính hệ số: + Độ cứng chống uốn: EJx = 2.108×1840.10-8 = 3680 kN/m2 + Hệ số nền: K = K0.b = 6.104×0,1 = 6.103 kN/m2 + Hệ số dầm – nền: K 6.103  4  0,8 4EJ x 4.3680   0, 64 ;  0,512 [Bài tập lớn môn: Sức bền vật liệu 2/ Lập bảng thông số ban đầu: Z=0 Z = a = 4m Z = 2a = 8m y0 = ΔyyB = ΔyyC = y’0 = Δyy’B = Δyy’C = M0 = MA ΔyMB = M2 = 27 ΔyMC = M1 = 17 Q0 = YA ΔyQ0 = -P1=-64 ΔyQC = q0 = -q1 = -70 ΔyqB= -(q2-q1) = -2 ΔyqC = q2 = 72 q’0 = Δyq’B = Δyq’C = [Bài tập lớn môn: Sức bền vật liệu 3/ Viết phương trình độ võng y(z), góc xoay y’(z), mơmen uốn Mx(z) lực cắt Qy(z): - Dựa vào phương trình tổng quát đường đàn hồi, góc xoay, mơmen uốn lực cắt viết dạng truy hồi cho đoạn dầm + Đoạn thứ nhất: AB với < z < m q1 MA YA q  A z  C z  D z   K EJ  EJ  K  MA YA q1 ' y1  B z  C z  4. D z   EJ  EJ  K  YA q1  M x1 M A A z  B z  C z     q  Q1 YA A z - B z - 4. M A D z   (1) y1  + Đoạn thứ hai: BC với < z < 8m q2  q1 M2 P q q  A ( z  4)  C ( z  4)  D ( z  4)   K EJ  EJ  K  M2 P1 q2  q1 ' '  y2  y1  B ( z  4)  C ( z  4)  4. D ( z  4)  EJ  EJ  K  P1 q2  q1  M x M x1  M A ( z  4)  B ( z  4)  C ( z  4)   2  q q  Q2 Q1  P1 A ( z  4)  B ( z  4)  4. M D ( z  4)   (2) y2  y1  + Đoạn thứ ba: CD với < z < 12m q2 M1 q  A ( z  8)  C ( z  8)   K EJ  K  M q ' ' y3  y2  B ( z  8)  4. D ( z  8)   EJ  K  q  M x M x  M A ( z  8)  22 C ( z  8)    q  Q3 Q2  B ( z  8)  4. M 1.D ( z  8)   (3) y3  y2  [Bài tập lớn môn: Sức bền vật liệu 4/ Tính hệ số phương trình tổng quát: 1  3, 4.10 EJ  3680.0,8 q1 70  0, 01167 K 6.103 q1 70  87,5  0,8 q2  q1 3, 2.3,33.10 1, 066.10  K q2 72  0, 012 K 6.103 M2 27  9,17.10 EJ  3680.0,8 P1 64  80  0,8 1  1, 25  0,8 4. 4 M 3, 2.17 54, 1  4, 25.10 EJ  3680.0,64 1  5,31.10 EJ  3680.0,512 4. 4.0,8 3, 4. q1 70  109,375  0, 64 q2  q1  2,5  0,8 q2 72  90  0,8 M2 27  0,01146 EJ  3680.0, 64 P1 64  0, 027 EJ  3680.0, 64 q2  q1 72  70  3,33.10 K 6.103 q2  q1  3,125  0, 64 q2 72  112,5  0, 64 M1 17  5,77.10 EJ  3680.0,8 P1 64  0,034 EJ  3680.0,512 4 M 3, 2.27 86, 4. q1 3, 2.0,01167 0, 0373 K q2 3, 2.0,012 0,0384 K M1 17  7, 218.10 EJ  3680.0,64 - Thay giá trị vào phương trình (1); (2) (3) ta được: y1  11, 67.10  A z  4, 25.10 4.M A C z  5,31.10  4.YA D z  11, 67.10    y1' 3, 4.10 4.M A B z  4, 25.10 4.YA C z  37, 3.10  D z   M x1 M A A z  1, 25.YA B z  109, 375.C z   Q1 YA A z - 87, 5.B z - 3, 2.M A D z  (4) y2  y1  3,33.10 A ( z  4)  11, 46.10 3.C ( z  4)  34.10  3.D ( z  4)  3,33.10    y2'  y1'  9,17.10 3.B ( z  4)  27.10  3.C ( z  4)  1, 066.10  3.D ( z  4)   M x M x1  27 A ( z  4)  80.B ( z  4)  3,125.C ( z  4)   Q2 Q1  64 A ( z  4)  2,5.B ( z  4)  86, 4.D ( z  4)  y3  y2  12.10 A ( z  8)  7, 281.10 3.C ( z  8)  12.10    y3'  y2'  5, 77.10 3.B ( z  8)  38, 4.10 3.D ( z  8)   M x M x  17 A ( z  8)  112,5.C ( z  8)   Q3 Q2  90.B ( z  8)  54, 4.D ( z  8)  (5) (6) [Bài tập lớn môn: Sức bền vật liệu 5/ Xác định thông số ban đầu MA YA chưa biết: +Tra bảng hàm Crưlốp  l 0,8.12 9,6  A 12  7269,3664 B 12  4278,1693 C 12  643, 4861 D 12 1495,5985  (l  4) 0,8.8 6,  A 298,8909 B 166,9722 C 17,5362 D  65,9486  (l  8) 0,8.4 3,  A  12, 2656 B  6, 4711 C  0,3574 D 2,8769 + Tại D ứng với z = l = 12 m M3 = 0; Q3 = -P2 = -66 kN  M x M A A 12 1, 25.YA B 12  109,375.C12  27 A  80.B  3,125.C 17 A 112,5.C 0  Q3 YA A 12 -87,5.B 12 - 3, 2.M A D12  64 A  2,5.B  86, 4.D  90.B  54, 4.D  66 (7) + Thay hệ số Crưlốp vào hệ phương trình (7) ta có: 7269,3664.M A  5347, 7116.YA 64796, 2972   4785,9152.M A  7269,3664.YA 359818, 4223 (8) Giải hệ phương trình (8) ta tìm phản lực ngàm là: YA 84, 6071(kN )   M A  53,3276(kN m) [Bài tập lớn môn: Sức bền vật liệu 6/ Vẽ biểu đồ độ võng, góc xoay, momen uốn lực cắt: - Thay giá trị YA MA vào phương trình (4), (5) (6) ta có: + Đoạn thứ nhất: AB với < z < m y1 ( 11, 67 A z  22, 6642.C z  44,9264.D z  11, 67).10    y1' ( 18,1314.B z  35,9525.C z  37,3.D z ).10   M x1  53,3276 A z  105, 7589.B z  109,375.C z   Q1 84, 6071 A z -87,5.B z  170, 6483.D z  (9) + Đoạn thứ hai: BC với < z < 8m y2  y1  [0,333 A ( z  4) 11, 46.C ( z  4)  34.D ( z  4)  0, 333].10    y2'  y1'  [9,17.B ( z  4)  27.C ( z  4)  1, 066.D ( z  4) ].10    M x M x1  27 A ( z  4)  80.B ( z  4)  3,125.C ( z  4)   Q2 Q1  64 A ( z  4)  2,5.B ( z  4)  86, 4.D ( z  4)  (10) + Đoạn thứ ba: CD với < z < 12m y3  y2  [12 A ( z  8)  7, 281.C ( z  8)  12].10   y3'  y2'  [5, 77.B ( z  8)  384.D ( z  8) ].10   M x M x  17 A ( z  8)  112,5.C ( z  8)   Q3 Q2  90.B ( z  8)  54, 4.D ( z  8)  (11) [Bài tập lớn môn: Sức bền vật liệu - Để vẽ biểu đồ độ võng y(z), góc xoay y’(z), momen uốn Mx lực cắt Qy ta cho giá trị z với trị số khác ( z = 0m  12m) thể bảng sau: Z(m ) 10 11 12 αzz A αzz Bαzz Cαzz Dαzz yz y'z 0 0 0,9318 0,7891 0,3186 0,0852 4,189 -22,586 -1,083 24,330 -0,0753 1,2535 1,1873 0,6615 9,739 -40,747 6,723 -3,168 -4,0976 0,1386 1,8461 1,9461 13,898 3,694 31,256 -12,2656 -6,4711 -0,3574 2,8769 -17,4898 -19,2524 -10,3265 -0,7073 20,457 15,775 695,468 5,3164 -27,6052 -30,2589 -16,4604 15,578 995,865 104,8687 9,7544 -42,6775 -47,5558 6,8129 -365,446 298,8909 166,9722 15,5362 -65,9486 -52,115 -5993,215 407,4216 469,4772 265,7664 31,0281 -13,211 -17051,651 8,268 628,8779 737,3101 422,8713 22,126 -22984,180 9,797 -375,1167 970,1255 1157,683 163,93 13058,678 73,555 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 216,8647 17,460 237,490 8, - 2691,485 9, - - - 1495,598 396,16 154244,10 7269,366 4278,1693 643,4861 5 Mx 53,328 Qy 84,607 26,715 8,81 19,403 35,81 - - 44,597 15,155 12,927 0,539 20,424 0,852 -2,438 208,01 - 225,01 23,190 18,636 14,961 59,624 -66 [Bài tập lớn môn: Sức bền vật liệu Ta vẽ biểu đồ độ võng y(z); góc xoay y’(z); momen uốn Mx lực cắt Qy : 52,11 15,58 15,78 13,21 22,13 4,19 9,74 y 10-3m 12 11 10 6,81 20,46 13,9 17,46 163,93 396,16 22984,179 17051,65 5993,21 13058,678 10 11 y' (10 - Rad) 12 + 154244,1 53,33 6,72 12,92 31,25 1,08 0,538 8,81 35,81 20,42 8,26 10 11 73,55 12 MX kNm 9,7965 208,01 [Bài tập lớn môn: Sức bền vật liệu 225,01 84,61 24,33 19,4 + - 3,17 0,86 + + - 14,96 2,44 + 10 Qy kN 12 - 66 15,15 26,71 11 44,6 23,19 - 18,64 59,62 - Dựa vào biểu đồ ta có được: + Độ võng lớn nhất: ymax = 396,16.10-3 (m) + Góc xoay lớn nhất: |y’max| = 154244,1.10-3 (Rad) + Momen uốn lớn nhất: Mmax = 225,0111 (kN.m) + Lực cắt lớn nhất: Qy max = 84,6071 (kN) 10

Ngày đăng: 29/05/2023, 15:43

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w