bài tập lớn môn sức bền

Xét thanh AB : chịu tác dụng của momen Mo và ngoại lực P . Xét mặt phẳng chứa thanh AB và Vecto P, ta thấy thanh có biểu đồ các nội lực là : Nz =0 ; Momen uốn có dạng bậc nhất tuyến tính với M(max) = P.L = P.a = 2qa.a = 2.4.1.1= 8(KN.m); Momen xoắn bằng 0. Xét mặt phẳng vuông góc với giá lực P , ta thấy thanh có Nz = 0; Momen uốn phân bố đều với giá trị Mo = 2

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH SV Huỳnh Đức Tin | MSSV : 21304136 BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC : SỨC BỀN VẬT LIỆU  Giảng viên hướng dẫn : Thầy Lê Hoàng Tuấn Sinh Viên Thực Hiện : Huỳnh Đức Tin MSSV : 21304136 Nhóm : L05 Lớp : CK13_CK12 Hình Vẽ : Số Liệu :  PHẦN I :ĐỀ TÀI  VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC  SƠ ĐỒ A : HÌNH & SỐ LIỆU Hình vẽ : 05 P q M a a ka Số liệu : k=0.5 ; q=4 (KN/m) ; P=qa (KN) ; M= ( )  SƠ ĐỒ B : HÌNH & SỐ LIỆU Hình vẽ : 05 Page | Số liệu ( ); = 0.5 ; : = ( = 1.0 ; =6 ; = )  SƠ ĐỒ C : HÌNH & SỐ LIỆU Hình vẽ : 05 Số liệu : =4 ; =2 ( ); =2 ( ); =2 ( )  SƠ ĐỒ D : HÌNH & SỐ LIỆU Hình vẽ : 05 Số liệu : =4 ; =2 ( ) Page |  PHẦN II : BÀI GIẢI  Sử dụng phương pháp nhận xét dạng biểu đồ vẽ điểm  SƠ ĐỒ A : Xác định phản lực liên kết : Thực loại bỏ liên kết thay phản lực liên kết tương ứng điểm B D : ( Hình 1.1)  Tại B có gối cố định nên ta thay hai phản lực liên kết theo phương đứng theo phương ngang  Tại D có gối di động nên ta thay phản lực liên kết theo phương đứng Hình 1.1 : Tính phản lực liên kết Ta có phương trình cân sau : ∑ ∑ Đứ ∑ ∕ ⇔ =0 =0 ⟺ =0 = −3 − = − =0 +2 + ( + 0.5 ) = =0 +2 + ⇔ + 1.5 = =0( ) = = ( ) (> 0) = = ( )  Kết cho thấy giá trị phản lực dương nên chiều thực tế phản lực với chiều ta chọn hình 1.1 Page | Nội lực : Ta cần tính nội lực đoạn AB , BC CD Xét đoạn AB: có q = const ⟹ bậc ậ - Dùng mặt cắt 1-1 A, đồng thời khảo sát phần bên trái mặt cắt 1-1 : ∑ Đứ = Ta có : ∑ = ⟹ = ; = = ∑ ⁄ = - Dùng mặt cắt 2-2 B , khảo sát phần bên trái mặt cắt 2-2 : Ta ∑ Đứ ∑ ∑ ⁄ − = = = =− ( @ - ⟹ đạ ự = ; =− =− ( ); có = ) ị ị í ự ắ = ( ) Xét đoạn BC : có q = const ⟹ ậ 1; ậ Dùng mặt cắt 3-3 B , khảo sát phần bên trái mặt cắt 3-3 : Page | ⎧ ⎪ Đứ = = ⎨ ⎪ ⎩ ⁄ = - =− ⎨ ⎪ ⎩ + = = =− − = = ( ( ) ) =− ( ) Dùng mặt cắt 4-4 C , khảo sát phần bên phải mặt cắt 4-4 : ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ - ⟹ ⎧ ⎪ Đứ = = ⁄ = ⟹ = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ + = = = − = = ( ( ) ( ) = ) Xét đoạn CD : có q = ⟹ = ; ậ Dùng mặt cắt 5-5 C , khảo sát phần bên phải mặt cắt 5-5 : Page | ⎧ ⎪ - Đứ = = = ( ) = ( ) = ⟹ ⎨ ⎨ ⎪ ⎪ = − = = ( ) ⁄ = ⎩ ⎩ Dùng mặt cắt 6-6 D , khảo sát phần bên phải mặt cắt 6-6 : ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩  = ⎧ ⎪ Đứ = ⎧ = ⁄ = ⟹ ⎨ ⎩ = = = = = ( ) = = ( ( ) ) Biểu đồ nội lực vẽ sau : Hình 1.1.1 Hình 1.1.1 : Biểu đồ nội lực Page |  SƠ ĐỒ B : Xác định phản lực liên kết : Tại D ta loại bỏ liên kết ngàm , thay phản lực liên kết tương ứng ℎ ó ℎề ℎươ đứ ; ℎọ ℎư ì ℎ ℎươ Hình 1.2 : Tính phản lực liên kết Ta có phương trình cân sau : ∑ ∑ Đứ ∑ ∕ =0 =0 ⟺ =0 =0 =− + − =− +3 =− = +3 = 15( ) − = 28(  Kết cho thấy giá trị phản lực dương nên chiều thực tế phản lực với chiều ta chọn hình 1.2 Nội lực : Ta cần tính nội lực đoạn AB , BC CD Page | ) - - Xét đoạn AB : có q=0 ⟹ = ; ó ậ Dùng mặt cắt 1-1 A, khảo sát phần bên trái mặt cắt 1-1 : ∑ Đứ = ∑ = ⟹ ∑ ⁄ = = ( ) = ( ) =− =− =− ( ) Dùng mặt cắt 2-2 B, khảo sát phần bên trái mặt cắt 2-2 : ⎧ ⎪ Đứ = = ( ) = ( ) =− =− ( = ⟹ ⎨ =− ) ⎪ ⁄ = ⎩  Đoạn AB lực phân bố nên biểu đồ lực cắt số Trong trường hợp số Qy= Biểu đồ lực cắt đoạn trùng với đường chuẩn Do biểu đồ moment đoạn số Xét đoạn BC : có q=0 ⟹ = ; ó ậ - Dùng mặt cắt 3-3 B, khảo sát phần bên trái mặt cắt 3-3 : Page | Đứ ⎧ ⎪ = ⎨ ⎪ ⎩ ⁄ ⎨ ⎪ ⎩ Đứ = = = =− ⟹ =− = = ( ( ) ) =− ( = = = ⟹ =− ⁄ = + = = =− = ( + ⎨ ⎪ ⎩ = = = ⁄ = - ) = ( ậ 2; ) ó ậ Dùng mặt cắt 5-5 C, khảo sát phần bên trái mặt cắt 5-5 : - Đứ ( ) Xét đoạn CD : có q bậc ⟹ ⎧ ⎪ ) Dùng mặt cắt 4-4 C, khảo sát phần bên trái mặt cắt 4-4 : - ⎧ ⎪ = ⟹ =− + = = =− = ( + ( ) = ) ( ) Dùng mặt cắt 6-6 C, khảo sát phần bên phải mặt cắt 6-6 : Page | ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ Đứ = = ⁄ = ⟹ = = = = ( = ( = ( ) ) )  Biểu đồ nội lực vẽ sau : Hình 1.2.1 Page | 10 Hình 1.2.1 : Biểu đồ nội lực  SƠ ĐỒ C : Xác định phản lực liên kết : Loại bỏ liên kết A E , thay phản lực liên kết tương ứng ℎ ℎươ đứ ; ℎ ℎươ hình 1.3 : Hình 1.3 : Tính phản lực liên kết cho hệ Ta có phương trình cân tĩnh học sau: =0 ⎧ ⎪ Đứ ⎨ ⎪ ⎩ =0 =− + = +2 ⟺ + ∕ =0 = 2( = = 16( ⟺ ⎨ ⎪ = = 2( ⎩ ∶ ∑ ⁄ =− + ⎧ ⎪ ể − = − =0 ) ) ) − + = (ĐÚNG  )  Các kết tính phản lực liên kết dương cho thấy chiều thực chúng giống chiều ta chọn hình 1.3 Page | 11 Nội lực : Ta cần tính nội lực AC , BC , CD DE Xét đoạn AC : có q=const ⟹ ậ ó ậ - Dùng mặt cắt 1-1 A, khảo sát phần bên mặt cắt 1-1 : = ⎧ ⎪ A ⎨ ⎪ ⎩ - Đứ = = = ( ) =− =− ( ) = ( ) ⟹ ⁄ = Dùng mặt cắt 2-2 C, khảo sát phần bên mặt cắt 2-2 : = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ - Đứ = = − =− ( =− =− ( ⟹ = ⁄ = − ) ) = ( ) Tìm Mx cực trị cơng thức tính diện tích : −0 = = = 0.5(KN.m) với tìm từ cơng thức đồng dạng hai tam giác vuông = = => = 0.5 = Xét đoạn BC : có q=const ⟹ ậ ó - ậ Dùng mặt cắt 3-3 B, khảo sát phần bên trái mặt cắt 3-3 : Page | 12 Đứ ⎧ ⎪ = ⎨ ⎪ ⎩ ⎧ ⎪ Đứ ⎨ ⎪ ⎩ Đứ = = ⁄ = - ⟹ = = = = ⟹ =− ⁄ = = ( ) = ( ) =− ( ) Xét đoạn CD : có q=const ⟹ ậ ó ậ Dùng mặt cắt 5-5 C, khảo sát phần bên phải mặt cắt 5-5 : - ⎨ ⎪ ⎩ ⁄ = ( ) = ( ) = ( ) Dùng mặt cắt 4-4 C, khảo sát phần bên trái mặt cắt 4-4 : - ⎧ ⎪ = = + = ( =− =− ( ⟹ =− + − ) ) =− ( ) Dùng mặt cắt 6-6 D, khảo sát phần bên phải mặt cắt 6-6 : Page | 13 ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ - ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ - Đứ = = ⁄ ⟹ = = = ( ) =− =− ( ) = = ( ) Xét đoạn DE : có q=0 ⟹ = ó ậ Dùng mặt cắt 7-7 D, khảo sát phần bên phải mặt cắt 7-7 : Đứ = = ⁄ = ⟹ = ( ) =− =− ( = = ( ) ) Dùng mặt cắt 8-8 E, khảo sát phần bên phải mặt cắt 8-8 : Page | 14 ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ Đứ = = ⁄ = ⟹ = ( ) =− =− ( = = ( ) )  Đoạn DE khơng có lực phân bố nên biểu đồ lực cắt số Trong trường hợp số Qy= Biểu đồ lực cắt đoạn trùng với đường chuẩn Do biểu đồ moment đoạn số = = ( )  Biểu đồ nội lực vẽ sau : Hình 1.3.1 Hình 1.3.1: Biểu đồ nội lực hệ  Kiểm tra cân nút : Ở ta xét cân cho nút C: Chiều thực tế nội lực vẽ lại cho ba mặt cắt bao quanh điểm C Hình 1.3.2 Page | 15 Hình 1.3.2 : Kiểm tra cân cho nút C  Xét cân lực momen theo tất phương ta có : =0 ⎧ ⎪ Đứ 2−2 = = ⟺ 16 − (4 + 12) = ( ĐÚ 2−2 = =0 ⎨ ⎪ ⎩ Vậy tốn cho kết tính tốn nội lực ) Page | 16  SƠ ĐỒ D :  Số liệu : =4 ; =2 =8( ); =2 = 8( )  Khơng tính phản lực liên kết ,dựa vào số biểu đồ nội lực đơn giản ta vẽ nội lực tương ứng hệ tọa độ khơng gian  Xét hệ chịu lực hình vẽ 1.4: Xét AB : chịu tác dụng momen Mo ngoại lực P Xét mặt phẳng chứa AB Vecto P, ta thấy có biểu đồ nội lực : Nz =0 ; Momen uốn có dạng bậc tuyến tính với M(max) = -P.L = -P.a = -2qa.a = -2.4.1.1= -8(KN.m); Momen xoắn Xét mặt phẳng vng góc với giá lực P = +8( ); , ta thấy có Nz = 0; Momen uốn phân bố với giá trị Mo = Momen xoắn Xét BC : Thực dời lực P điểm B có phương song song với phương cũ sinh thêm momen M’ nằm mặt phẳng chứa lực P dời AB , M’ có chiều hình vẽ : Hình 1.4.1 Momen M dời điểm B có phương chiều nhiều hình vẽ Xét mặt phẳng chứa lực phân bố q , ta thấy BC chịu lực phân bố ; lực tập trung P ; Momen M M’ dời Trong mặt phẳng ta có Nz số có giá trị Nz= –P = -2qa = -8(KN); lực phân bố sinh Momen uốn có dạng parabol có độ lớn M(max)= = 2(KN.m) ; Momen M xoắn BC theo chiều kim đồng hồ => biểu đồ momen xoắn có dạng phân bố với M(xoắn) = Mo = 8(KN.m) Xét mặt phẳng chứa momen M’ , ta thấy Momen M’ uốn BC , biểu đồ momen uốn có dạng phân bố , có giá trị M(uốn) = M’ = P.a = (KN.m) Biểu đồ nội lực vẽ hình : Hình 1.4.2 ; Hình 1.4.3 Hình 1.4.4 Page | 17 Hình 1.4.1 : Sơ đồ dời lực điểm B Hình 1.4.2 : Biểu đồ Momen Xoắn Hình 1.4.3 : Biểu đồ lực Nz Hình 1.4.4 : Biểu đồ Momen uốn Page | 18 Page | 19 ... BC chịu lực phân bố ; lực tập trung P ; Momen M M’ dời Trong mặt phẳng ta có Nz số có giá trị Nz= –P = -2qa = -8(KN); lực phân bố sinh Momen uốn có dạng parabol có độ lớn M(max)= = 2(KN.m) ; Momen... ( ); =2 ( )  SƠ ĐỒ D : HÌNH & SỐ LIỆU Hình vẽ : 05 Số liệu : =4 ; =2 ( ) Page |  PHẦN II : BÀI GIẢI  Sử dụng phương pháp nhận xét dạng biểu đồ vẽ điểm  SƠ ĐỒ A : Xác định phản lực liên