Xét thanh AB : chịu tác dụng của momen Mo và ngoại lực P . Xét mặt phẳng chứa thanh AB và Vecto P, ta thấy thanh có biểu đồ các nội lực là : Nz =0 ; Momen uốn có dạng bậc nhất tuyến tính với M(max) = P.L = P.a = 2qa.a = 2.4.1.1= 8(KN.m); Momen xoắn bằng 0. Xét mặt phẳng vuông góc với giá lực P , ta thấy thanh có Nz = 0; Momen uốn phân bố đều với giá trị Mo = 2
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH SV Huỳnh Đức Tin | MSSV : 21304136 BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC : SỨC BỀN VẬT LIỆU Giảng viên hướng dẫn : Thầy Lê Hoàng Tuấn Sinh Viên Thực Hiện : Huỳnh Đức Tin MSSV : 21304136 Nhóm : L05 Lớp : CK13_CK12 Hình Vẽ : Số Liệu : PHẦN I :ĐỀ TÀI VẼ BIỂU ĐỒ NỘI LỰC SƠ ĐỒ A : HÌNH & SỐ LIỆU Hình vẽ : 05 P q M a a ka Số liệu : k=0.5 ; q=4 (KN/m) ; P=qa (KN) ; M= ( ) SƠ ĐỒ B : HÌNH & SỐ LIỆU Hình vẽ : 05 Page | Số liệu ( ); = 0.5 ; : = ( = 1.0 ; =6 ; = ) SƠ ĐỒ C : HÌNH & SỐ LIỆU Hình vẽ : 05 Số liệu : =4 ; =2 ( ); =2 ( ); =2 ( ) SƠ ĐỒ D : HÌNH & SỐ LIỆU Hình vẽ : 05 Số liệu : =4 ; =2 ( ) Page | PHẦN II : BÀI GIẢI Sử dụng phương pháp nhận xét dạng biểu đồ vẽ điểm SƠ ĐỒ A : Xác định phản lực liên kết : Thực loại bỏ liên kết thay phản lực liên kết tương ứng điểm B D : ( Hình 1.1) Tại B có gối cố định nên ta thay hai phản lực liên kết theo phương đứng theo phương ngang Tại D có gối di động nên ta thay phản lực liên kết theo phương đứng Hình 1.1 : Tính phản lực liên kết Ta có phương trình cân sau : ∑ ∑ Đứ ∑ ∕ ⇔ =0 =0 ⟺ =0 = −3 − = − =0 +2 + ( + 0.5 ) = =0 +2 + ⇔ + 1.5 = =0( ) = = ( ) (> 0) = = ( ) Kết cho thấy giá trị phản lực dương nên chiều thực tế phản lực với chiều ta chọn hình 1.1 Page | Nội lực : Ta cần tính nội lực đoạn AB , BC CD Xét đoạn AB: có q = const ⟹ bậc ậ - Dùng mặt cắt 1-1 A, đồng thời khảo sát phần bên trái mặt cắt 1-1 : ∑ Đứ = Ta có : ∑ = ⟹ = ; = = ∑ ⁄ = - Dùng mặt cắt 2-2 B , khảo sát phần bên trái mặt cắt 2-2 : Ta ∑ Đứ ∑ ∑ ⁄ − = = = =− ( @ - ⟹ đạ ự = ; =− =− ( ); có = ) ị ị í ự ắ = ( ) Xét đoạn BC : có q = const ⟹ ậ 1; ậ Dùng mặt cắt 3-3 B , khảo sát phần bên trái mặt cắt 3-3 : Page | ⎧ ⎪ Đứ = = ⎨ ⎪ ⎩ ⁄ = - =− ⎨ ⎪ ⎩ + = = =− − = = ( ( ) ) =− ( ) Dùng mặt cắt 4-4 C , khảo sát phần bên phải mặt cắt 4-4 : ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ - ⟹ ⎧ ⎪ Đứ = = ⁄ = ⟹ = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ + = = = − = = ( ( ) ( ) = ) Xét đoạn CD : có q = ⟹ = ; ậ Dùng mặt cắt 5-5 C , khảo sát phần bên phải mặt cắt 5-5 : Page | ⎧ ⎪ - Đứ = = = ( ) = ( ) = ⟹ ⎨ ⎨ ⎪ ⎪ = − = = ( ) ⁄ = ⎩ ⎩ Dùng mặt cắt 6-6 D , khảo sát phần bên phải mặt cắt 6-6 : ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ = ⎧ ⎪ Đứ = ⎧ = ⁄ = ⟹ ⎨ ⎩ = = = = = ( ) = = ( ( ) ) Biểu đồ nội lực vẽ sau : Hình 1.1.1 Hình 1.1.1 : Biểu đồ nội lực Page | SƠ ĐỒ B : Xác định phản lực liên kết : Tại D ta loại bỏ liên kết ngàm , thay phản lực liên kết tương ứng ℎ ó ℎề ℎươ đứ ; ℎọ ℎư ì ℎ ℎươ Hình 1.2 : Tính phản lực liên kết Ta có phương trình cân sau : ∑ ∑ Đứ ∑ ∕ =0 =0 ⟺ =0 =0 =− + − =− +3 =− = +3 = 15( ) − = 28( Kết cho thấy giá trị phản lực dương nên chiều thực tế phản lực với chiều ta chọn hình 1.2 Nội lực : Ta cần tính nội lực đoạn AB , BC CD Page | ) - - Xét đoạn AB : có q=0 ⟹ = ; ó ậ Dùng mặt cắt 1-1 A, khảo sát phần bên trái mặt cắt 1-1 : ∑ Đứ = ∑ = ⟹ ∑ ⁄ = = ( ) = ( ) =− =− =− ( ) Dùng mặt cắt 2-2 B, khảo sát phần bên trái mặt cắt 2-2 : ⎧ ⎪ Đứ = = ( ) = ( ) =− =− ( = ⟹ ⎨ =− ) ⎪ ⁄ = ⎩ Đoạn AB lực phân bố nên biểu đồ lực cắt số Trong trường hợp số Qy= Biểu đồ lực cắt đoạn trùng với đường chuẩn Do biểu đồ moment đoạn số Xét đoạn BC : có q=0 ⟹ = ; ó ậ - Dùng mặt cắt 3-3 B, khảo sát phần bên trái mặt cắt 3-3 : Page | Đứ ⎧ ⎪ = ⎨ ⎪ ⎩ ⁄ ⎨ ⎪ ⎩ Đứ = = = =− ⟹ =− = = ( ( ) ) =− ( = = = ⟹ =− ⁄ = + = = =− = ( + ⎨ ⎪ ⎩ = = = ⁄ = - ) = ( ậ 2; ) ó ậ Dùng mặt cắt 5-5 C, khảo sát phần bên trái mặt cắt 5-5 : - Đứ ( ) Xét đoạn CD : có q bậc ⟹ ⎧ ⎪ ) Dùng mặt cắt 4-4 C, khảo sát phần bên trái mặt cắt 4-4 : - ⎧ ⎪ = ⟹ =− + = = =− = ( + ( ) = ) ( ) Dùng mặt cắt 6-6 C, khảo sát phần bên phải mặt cắt 6-6 : Page | ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ Đứ = = ⁄ = ⟹ = = = = ( = ( = ( ) ) ) Biểu đồ nội lực vẽ sau : Hình 1.2.1 Page | 10 Hình 1.2.1 : Biểu đồ nội lực SƠ ĐỒ C : Xác định phản lực liên kết : Loại bỏ liên kết A E , thay phản lực liên kết tương ứng ℎ ℎươ đứ ; ℎ ℎươ hình 1.3 : Hình 1.3 : Tính phản lực liên kết cho hệ Ta có phương trình cân tĩnh học sau: =0 ⎧ ⎪ Đứ ⎨ ⎪ ⎩ =0 =− + = +2 ⟺ + ∕ =0 = 2( = = 16( ⟺ ⎨ ⎪ = = 2( ⎩ ∶ ∑ ⁄ =− + ⎧ ⎪ ể − = − =0 ) ) ) − + = (ĐÚNG ) Các kết tính phản lực liên kết dương cho thấy chiều thực chúng giống chiều ta chọn hình 1.3 Page | 11 Nội lực : Ta cần tính nội lực AC , BC , CD DE Xét đoạn AC : có q=const ⟹ ậ ó ậ - Dùng mặt cắt 1-1 A, khảo sát phần bên mặt cắt 1-1 : = ⎧ ⎪ A ⎨ ⎪ ⎩ - Đứ = = = ( ) =− =− ( ) = ( ) ⟹ ⁄ = Dùng mặt cắt 2-2 C, khảo sát phần bên mặt cắt 2-2 : = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ - Đứ = = − =− ( =− =− ( ⟹ = ⁄ = − ) ) = ( ) Tìm Mx cực trị cơng thức tính diện tích : −0 = = = 0.5(KN.m) với tìm từ cơng thức đồng dạng hai tam giác vuông = = => = 0.5 = Xét đoạn BC : có q=const ⟹ ậ ó - ậ Dùng mặt cắt 3-3 B, khảo sát phần bên trái mặt cắt 3-3 : Page | 12 Đứ ⎧ ⎪ = ⎨ ⎪ ⎩ ⎧ ⎪ Đứ ⎨ ⎪ ⎩ Đứ = = ⁄ = - ⟹ = = = = ⟹ =− ⁄ = = ( ) = ( ) =− ( ) Xét đoạn CD : có q=const ⟹ ậ ó ậ Dùng mặt cắt 5-5 C, khảo sát phần bên phải mặt cắt 5-5 : - ⎨ ⎪ ⎩ ⁄ = ( ) = ( ) = ( ) Dùng mặt cắt 4-4 C, khảo sát phần bên trái mặt cắt 4-4 : - ⎧ ⎪ = = + = ( =− =− ( ⟹ =− + − ) ) =− ( ) Dùng mặt cắt 6-6 D, khảo sát phần bên phải mặt cắt 6-6 : Page | 13 ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ - ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ - Đứ = = ⁄ ⟹ = = = ( ) =− =− ( ) = = ( ) Xét đoạn DE : có q=0 ⟹ = ó ậ Dùng mặt cắt 7-7 D, khảo sát phần bên phải mặt cắt 7-7 : Đứ = = ⁄ = ⟹ = ( ) =− =− ( = = ( ) ) Dùng mặt cắt 8-8 E, khảo sát phần bên phải mặt cắt 8-8 : Page | 14 ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ Đứ = = ⁄ = ⟹ = ( ) =− =− ( = = ( ) ) Đoạn DE khơng có lực phân bố nên biểu đồ lực cắt số Trong trường hợp số Qy= Biểu đồ lực cắt đoạn trùng với đường chuẩn Do biểu đồ moment đoạn số = = ( ) Biểu đồ nội lực vẽ sau : Hình 1.3.1 Hình 1.3.1: Biểu đồ nội lực hệ Kiểm tra cân nút : Ở ta xét cân cho nút C: Chiều thực tế nội lực vẽ lại cho ba mặt cắt bao quanh điểm C Hình 1.3.2 Page | 15 Hình 1.3.2 : Kiểm tra cân cho nút C Xét cân lực momen theo tất phương ta có : =0 ⎧ ⎪ Đứ 2−2 = = ⟺ 16 − (4 + 12) = ( ĐÚ 2−2 = =0 ⎨ ⎪ ⎩ Vậy tốn cho kết tính tốn nội lực ) Page | 16 SƠ ĐỒ D : Số liệu : =4 ; =2 =8( ); =2 = 8( ) Khơng tính phản lực liên kết ,dựa vào số biểu đồ nội lực đơn giản ta vẽ nội lực tương ứng hệ tọa độ khơng gian Xét hệ chịu lực hình vẽ 1.4: Xét AB : chịu tác dụng momen Mo ngoại lực P Xét mặt phẳng chứa AB Vecto P, ta thấy có biểu đồ nội lực : Nz =0 ; Momen uốn có dạng bậc tuyến tính với M(max) = -P.L = -P.a = -2qa.a = -2.4.1.1= -8(KN.m); Momen xoắn Xét mặt phẳng vng góc với giá lực P = +8( ); , ta thấy có Nz = 0; Momen uốn phân bố với giá trị Mo = Momen xoắn Xét BC : Thực dời lực P điểm B có phương song song với phương cũ sinh thêm momen M’ nằm mặt phẳng chứa lực P dời AB , M’ có chiều hình vẽ : Hình 1.4.1 Momen M dời điểm B có phương chiều nhiều hình vẽ Xét mặt phẳng chứa lực phân bố q , ta thấy BC chịu lực phân bố ; lực tập trung P ; Momen M M’ dời Trong mặt phẳng ta có Nz số có giá trị Nz= –P = -2qa = -8(KN); lực phân bố sinh Momen uốn có dạng parabol có độ lớn M(max)= = 2(KN.m) ; Momen M xoắn BC theo chiều kim đồng hồ => biểu đồ momen xoắn có dạng phân bố với M(xoắn) = Mo = 8(KN.m) Xét mặt phẳng chứa momen M’ , ta thấy Momen M’ uốn BC , biểu đồ momen uốn có dạng phân bố , có giá trị M(uốn) = M’ = P.a = (KN.m) Biểu đồ nội lực vẽ hình : Hình 1.4.2 ; Hình 1.4.3 Hình 1.4.4 Page | 17 Hình 1.4.1 : Sơ đồ dời lực điểm B Hình 1.4.2 : Biểu đồ Momen Xoắn Hình 1.4.3 : Biểu đồ lực Nz Hình 1.4.4 : Biểu đồ Momen uốn Page | 18 Page | 19 ... BC chịu lực phân bố ; lực tập trung P ; Momen M M’ dời Trong mặt phẳng ta có Nz số có giá trị Nz= –P = -2qa = -8(KN); lực phân bố sinh Momen uốn có dạng parabol có độ lớn M(max)= = 2(KN.m) ; Momen... ( ); =2 ( ) SƠ ĐỒ D : HÌNH & SỐ LIỆU Hình vẽ : 05 Số liệu : =4 ; =2 ( ) Page | PHẦN II : BÀI GIẢI Sử dụng phương pháp nhận xét dạng biểu đồ vẽ điểm SƠ ĐỒ A : Xác định phản lực liên