Đang tải... (xem toàn văn)
Céng hoµ x héi chñ nghÜa ViÖt Nam Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http //lrc tnu edu vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ THƠM DẠY HỌC NỘI DUNG ỨNG DỤNG N[.]
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ THƠM DẠY HỌC NỘI DUNG ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ DIRICHLET TRONG GIẢI TOÁN CHỨNG MINH SỰ TỒN TẠI NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC SUY LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thái Nguyên - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHAN THỊ THƠM DẠY HỌC NỘI DUNG ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ DIRICHLET TRONG GIẢI TOÁN CHỨNG MINH SỰ TỒN TẠI NHẰM RÈN LUYỆN NĂNG LỰC SUY LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ Ngành: Lí luận phương pháp dạy học mơn Tốn học Mã số:8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS TS Nguyễn Hữu Châu Thái Nguyên - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Phan Thị Thơm Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Trong trình thực đề tài: “Dạy học nội dung ứng dụng nguyên lý Dirichlet giải toán chứng minh tồn nhằm rèn luyện lực suy luận toán học cho học sinh trung học sở”, nhận hướng dẫn, giúp đỡ, động viên cá nhân tập thể Tôi xin bày tỏ cảm ơn sâu sắc tới tất cá nhân tập thể tạo điều kiện giúp đỡ q trình học tập nghiên cứu Tơi xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới GS.TS Nguyễn Hữu Châu, người tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình làm luận văn Tơi xin chân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Tốn, Phịng đào tạo trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, Ban giám hiệu, GV tổ Toán - Tin trường THCS Trần Đăng Ninh giúp đỡ, tạo điều kiện cho tơi suốt q trình học tập làm luận văn Thái Nguyên, tháng năm 2019 Tác giả Phan Thị Thơm Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BẢNG iv DANH MỤC HÌNH VẼ vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Khách thể, đối tượng, phạm vi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực 1.2 Năng lực toán học 1.3 Năng lực suy luận 1.3.1 Đặc trưng chung suy luận 1.3.2 Suy luận suy diễn 11 1.3.3 Suy luận quy nạp 12 1.4 Nguyên lý Dirichlet 14 1.4.1 Nội dung nguyên lý Dirichlet 14 1.4.2 Ví trí nội dung ứng dụng nguyên lý Dirichlet chương trình trung học sở 15 1.4.3 Ý nghĩa việc vận dụng nguyên lý Dirichlet giải toán chứng minh tồn 16 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.4.4 Dạy học nội dung ứng dụng nguyên lý Dirichlet giải toán chứng minh tồn rèn luyện lực suy luận toán học cho học sinh THCS 18 1.5 Thực trạng dạy học nội dung ứng dụng nguyên lý Dirichlet việc rèn luyện lực suy luận toán học trường THCS 21 1.5.1 Mục đích, mẫu khảo sát 21 1.5.2 Phương pháp điều tra 21 1.5.3 Phương pháp xử lý số liệu 22 1.5.4 Kết nghiên cứu 22 1.5.5 Kết luận 23 1.6 Kết luận chương 24 Chương 2: RÈN LUYỆN NĂNG LỰC SUY LUẬN TỐN HỌC THƠNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG ỨNG DỤNG NGUYÊN LÝ DIRICHLET TRONG GIẢI TOÁN CHỨNG MINH SỰ TỒN TẠI CHO HS THCS 26 2.1 Rèn luyện cho HS kỹ thực thao tác tư 26 2.2 Rèn luyện cho HS quy tắc suy luận logic 31 2.3 Rèn luyện cho học sinh biết phát yếu tố “thỏ” “chuồng” toán 33 2.4 Xây dựng hệ thống toán vận dụng nguyên lý Dirichlet giải toán chứng minh tồn 36 2.4.1 Xây dựng toán số học 36 2.4.2 Xây dựng tốn hình học 42 2.5 Kết luận chương 50 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 51 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 51 3.2 Nội dung, kế hoạch phương pháp thực nghiệm 51 3.2.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm 51 3.2.2 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm 52 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 3.2.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 52 3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 53 3.3.1 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm 53 3.3.2 Phân tích chất lượng học sinh trước tiến hành thực nghiệm 54 3.4 Kết thực nghiệm sư phạm 54 3.4.1 Phân tích định tính 54 3.4.2 Phân tích định lượng 55 3.4.3 Kết luận chương 57 KẾT LUẬN 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO 60 PHỤ LỤC Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh Nxb Nhà xuất THCS Trung học sở Tr Trang Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Tình hình thực giảng dạy rèn luyện lực suy luận Toán học 22 Bảng 3.1 Kết học tập học kỳ I năm học 2018 - 2019 hai lớp 8A3 8A4 trường THCS Trần Đăng Ninh 54 Bảng 3.2 Kết điểm kiểm tra HS hai lớp 8A3 lớp 8A4 trường THCS Trần Đăng Ninh 55 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Các thành phần lực Hình 1.2 Phát triển lực mục tiêu giáo dục Hình 1.3 Sơ đồ minh họa tám thành tố lực toán học Hình 1.4 17 Hình 2.1 36 Hình 2.2 42 Hình 2.3 44 Hình 2.4 46 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn