ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Xác định lực tương tác tĩnh điện giữa các điện tích điểm trong chân không LỚP L40, NHÓM 6 1 L[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN Xác định lực tương tác tĩnh điện điện tích điểm chân khơng LỚP L40, NHÓM Lê Thị Kiều My Phan Tuyết Ngân Châu Nguyễn Nhật Minh Nguyễn Hữu Nguyên Nguyễn Gia Nguyên Nguyễn Nhật Nam Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 12 năm 2022 GVHD: Thầy Nguyễn Hoàng Giang DANH SÁCH THÀNH VIÊN STT HỌ VÀ TÊN MSSV Lê Thị Kiêều My 2212099 ĐÓNG GÓP Báo cáo Word Powerpoint Phan Tuyêết Ngân 2212189 Báo cáo Word Powerpoint Châu Nguyêễn Nhật Minh 2212020 Code Matlab, tài liệu tham khảo Nguyêễn Hữu Nguyên 2212305 Ví dụ minh họa, bổ sung code Ví dụ minh họa Nguyêễn Gia Nguyên Nguyêễn Nhật Nam 2212147 Báo cáo Word Powerpoint LỜI CẢM ƠN Trong suốt q trình thực tiểu luận nói trên, nhóm chúng tơi nhận nhiều quan tâm ủng hộ, giúp đỡ tận tình thầy cơ, anh chị em bè bạn Ngồi ra, nhóm xin gửi lời tri ân chân thành đến thầy Nguyễn Hoàng Giang, giảng viên hướng dẫn cho đề tài matlab Và thầy Nguyễn Minh Châu, giảng viên dạy sở lý thuyết vật lí Nhờ có thầy hết lịng bảo mà nhóm hoàn thành tiểu luận tiến độ giải tốt vướng mắc gặp phải Sự hướng dẫn thầy kim nam cho hành động nhóm phát huy tối đa mối quan hệ hỗ trợ thầy trò môi trường giáo dục Lời cuối, xin lần gửi lời biết ơn sâu sắc đến cá nhân, thầy dành thời gian dẫn cho nhóm Đây niềm tin, nguồn động lực to lớn để nhóm đạt kết Nhóm thực đề tài matlab Phan Tuyêết Ngân Châu Nguyêễn Nhật Minh Nguyêễn Hữu Nguyên Nguyêễn Gia Nguyên Nguyêễn Nhật Nam Lê Thị Kiêều My MỤC LỤC PHẦN 1: ĐỀ TÀI PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHẦN 3: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN PHẦN 4: CÁC HÀM MATLAB CƠ BẢN ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG BÀI TỐN VÀ CODE HỒN CHỈNH PHẦN 5: KẾT LUẬN PHẦN 1: ĐỀ TÀI Bài tập 4: Xác định lực tương tác tĩnh điện điện tích điểm chân không Yêu cầu Lực tương tác tĩnh điện n điện tích điểm tác dụng lên điện tích điểm q0 xác định nguyên lý chồng chất Trong đó, lực tĩnh điện điện tích điểm thứ i tác dụng lên điện tích q0 Lực xác định định luật Coulomb: Với, ; - khoảng cách điện tích điểm thứ i điện tích điểm q0 Bài tập yêu cầu sinh viên sử dụng Matlab để tính tốn thành phần Fx, Fy lực tương tác tĩnh điện điện tích điểm mặt phẳng Oxy Điều kiện 1) Sinh viên cần có kiến thức lập trình MATLAB 2) Tìm hiểu lệnh Matlab liên quan symbolic đồ họa Nhiệm vụ Xây dựng chương trình Matlab: 1) Nhập số điện tích điểm 2) Nhập tọa độ điện tích điện tích điểm mặt phẳng Oxy 3) Dùng phép tốn hình thức (symbolic) để tính thành phần Fx Fy lực tĩnh điện điện tích cịn lại tác dụng lên điện tích Chú ý: Sinh viên dùng cách tiếp cận khác khơng dùng symbolic PHẦN 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1/ Kiến thức vận dụng Đinh luật Coulomb: lực tương tác tĩnh điện hai điện tích điểm đặt chân khơng: - Có phương nằm đường thẳng nối hai điện tích Có chiều phụ thuộc vào dấu hai điện tích: hai điện tích dấu đẩy nhau, hai điện tích trái dấu hút - Có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách hai điện tích Lực tương tác tĩnh điện n điện tích điểm tác dụng lên điện tích điểm q0 xác định nguyên lý chồng chất: Trong đó, lực tĩnh điện điện tích điểm thứ i tác dụng lên điện tích q0 Lực xác định định luật Coulomb: Với, ; - khoảng cách điện tích điểm thứ i điện tích điểm q0 Recommandé pour toi Suite du document ci-dessous Midterm 2020hk2-1 Vật lý 100% (2) PHẦN 3: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN Bước 1: Nhập số điện tích điểm (n), tạo ma trận để lưu giá trị, khai báo biến x, y Bước 2: Cho i chạy từ => n Bước 2.1: Nhập tọa độ điện tích giá trị điện tích Bước 2.2: Cho j chạy từ => i-1 Bước 2.2.1: Tính tốn giá trị gán vào ma trận => quay lại bước 2.2 đến i=j-1 => quay lại bước 2.1 đến i=n => bước Bước 3: Biến đổi ma trận để tổng hợp lực theo phương Ox, Oy Bước 4: Cho i chạy từ => n Bước 4.1: Xuất giá trị lực theo phương Ox, Oy Thực đến i=n kết thúc PHẦN 4: CÁC HÀM MATLAB CƠ BẢN ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG BÀI TOÁN VÀ CODE HOÀN CHỈNH 4.1 Các hàm matlab sử dụng: 1/ Tổng quan MATLAB MATLAB (Matrix Laboratory) phần mềm khoa học thiết kế để cung cấp việc tính tốn số hiển thị đồ họa ngơn ngữ lập trình cấp cao MATLAB cung cấp tính tương tác tuyệt vời cho phép người sử dụng thao tác liệu linh hoạt dạng mảng ma trận để tính tốn quan sát Các liệu vào MATLAB nhập từ "Command line" từ "mfiles", tập lệnh cho trước MATLAB MATLAB cung cấp cho người dùng toolbox tiêu chuẩn tùy chọn Người dùng tạo hộp cơng cụ riêng gồm "mfiles" viết cho ứng dụng cụ thể 2/ Các hàm matlab sử dụng tốn: 2.1 Lệnh CLC a) Cơng dụng: Xóa cửa sổ lệnh b) Cú pháp: clc 2.2 Lệnh CLEAR a) Cơng dụng: Xóa đề mục nhớ b) Cú pháp: clear clear name clear name1 name2 name3 clear functions clear variables clear mex clear global clear all c) Giải thích: clear: xóa tất biến khỏi vùng làm việc clear name: xóa biến hay hàm name clear functions: xóa tất hàm nhơ clear variables: xóa tất biến khỏi nhớ clear mex: xóa tất tập tin mex khỏi nhớ clear: xóa tất biến chung clear all: xóa tất biến, hàm, tập tin mex khỏi nhớ Lệnh làm cho nhớ trống hồn tồn 2.3 Lệnh INPUT a) Cơng dụng: Dùng để nhập vào giá trị b) Cú pháp: tên biến = input (‘promt’) tên biến = input (‘promt’, ‘s’) c) Giải thích: tên biến, nơi lưu giá trị ngập vào ‘promt’: chuỗi ký tự muốn nhập vào ‘s’: cho biết giá trị nhập vào nhiều ký tự 2.4 Lệnh ZEROS a) Công dụng: Tạo ma trận mà giá trị phần tử b) Cú pháp: y = zeros(n) y = zeros(m,n) c) Giải thích: y: tên ma trận n: tạo ma trận có n hàng n cột m, n: tạo ma trận có m hàng, n cột 2.5 Lệnh SUM a) Cơng dụng: Tính tổng phần tử b) Cú pháp: s = sum(x) c) Giải thích: s: biến chứa kết x: tên ma trận Nếu x ma trận s tổng cột 2.6 Lệnh SYMS a) Công dụng: Khai báo biến b) Cú pháp: Syms x… 2.7 Lệnh DISP a) Cơng dụng: Trình bày nội dung biến (x) hình b) Cú pháp: disp (x) c) Giải thích: x: tên ma trận tên biến chứa chuỗi ký tự, trình bày trực tiếp chuỗi ký tự chuỗi ký tự đặt dấu ‘’ 2.8 Lệnh IF a) Công dụng: Thực lệnh thỏa điều kiện b) Cú pháp: if biểu thức luận lý thực công việc 1; end c) Giải thích: Khi biểu thức luận ký thực cơng việc Biểu thức luận lý phép so sánh ==, , = cơng việc lệnh cần thi hành, có nhiều lệnh, kết thúc lệnh phải có dấu ; 2.9 Lệnh END Thơng báo kết thúc câu lệnh, thường câu lệnh vònglặp for 2.10 Lệnh NUM2STR a) Công dụng: Chuyễn số thực sang dạng chuỗi Chuyển ký tự chuỗi sang số thứ tự tương ứng bảng mã ASCII b) Cú pháp: kq = num2tr(n) c) Giải thích: kq: biến chứa kết n: tên biến cần chuyển Nếu n số thực kq số tương ứng bảng mã ASCII 4.2 Code hoàn chỉnh: Clc, clear; n= input('Nhap vao so dien tich diem, n= '); x= zeros(1, n); y= zeros(1, n); q= zeros(1, n); Fx= zeros(n); Fy= zeros(n); syms x y ; for i= 1:n disp('Nhap vao toa cua dien tich diem') ; x(i)= input('x= '); y(i)= input('y= '); q(i)= input ('gia tri cua dien tich, q(i)= '); for j= 1: 1:(i-1) r= sqrt((x(i)-x(j))^2+(y(i)-y(j))^2); F= (9*10^9*q(i)*q(j))/r^2; if (x(i)-x(j)) ~= Fx (i, j)= -(F*(x(i)-x(j)))/r*sign(x(i)-x(j)); end if (y(i)-y(j)) ~=0 Fy (i, j)= -(F*(y(i)-y(j)))/r*sign(y(i)-y(j)); end end end Fx= sum(Fx, 1); Fy= sum(Fy, 1); for i= 1:n disp (['Fx(', num2str(i) , ') = ', num2str(Fx(i))]); disp (['Fy(', num2str(i) , ') = ', num2str(Fy(i))]); end Ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho điện tích có giá trị q = 10-5 (C), q2 = 10-6 (C), tọa độ điện tích điểm (-2, 1); (1, 2) Tính thành phần Fx Fy lực tĩnh điện q tác dụng lên q2 ngược lại Ví dụ 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điện tích có giá trị q = 1,2.10-6 (C), q2 = 3,5.10-5 (C), q3 = -2,8.10-6 (C), tọa độ điện tích điểm (-1, -3); (1, 2); (-1, 4) Tính thành phần Fx Fy lực tĩnh điện điện tích cịn lại tác dụng lên điện tích PHẦN 5: KẾT LUẬN Với phân công chuẩn bị kỹ lưỡng cố gắng hế tmình, nhóm hồn thành đề tài giao Matlab cho kết mong muốn Giải phương trình vật lý cơng cụ Symbolic cơng cụ giải số MATLAB Phân tích ý nghĩa vật lý kết thu từ chương trình Qua phần tập lớn nhóm đã: Biết dược thao tác giải toán Matlab Nâng cao hứng thú môn học Trao dồi kỹ học tập làm việc nhóm TÀI LIỆU THAM KHẢO: 1/ A L Garcia and C Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996 http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html 2/ Nguyễn Phùng Quang (2006), “Matlab Simulink Dành cho Kỹ sư điều khiển tự đồng”, NXB Khoa Học & Kỹ Thuật 3/ Nguyễn Thị Bé Bảy – Huỳnh Quang Linh – Trần Thị Ngọc Dung (2009) Vật Lý Đại Cương A1 Nhà xuất Đại học Quốc Gia 4/ Bài giảng lý thuyết môn vật lí (giảng viên: thầy Nguyễn Minh Châu)