Phßng Gi¸o dôc Nam S¸ch A LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Ngày nay, trong giai đoạn hội nhập, trước sự đòi hỏi của thực tiễn cũng như trong các yếu tố của sự phát triển nhanh, bền vững của đất nước thì nguồn lực co[.]
A LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Ngày nay, giai đoạn hội nhập, trước đòi hỏi thực tiễn yếu tố phát triển nhanh, bền vững đất nước nguồn lực người yếu tố Đầu tư vào người đầu tư theo chiều sâu Chính vậy, nhiệm vụ đào tạo người trở nên cần thiết hết Điều cho thấy tầm quan trọng bậc Tiểu học- bậc học đặt móng cho q trình hình thành phát triển nhân cách học sinh Vì mục tiêu giáo dục Tiểu học đặc biệt nhấn mạnh đến việc hình thành phát triển cho học sinh tri thức, kĩ cần thiết cho sống Đây tri thức, kĩ vừa đáp ứng nhu cầu học tập người lao động thời đại khoa học công nghệ vừa đáp ứng nhu cầu thiết thực cho sống Tốn học có vị trí quan trọng phù hợp với sống thực tiễn Đó cơng cụ cần thiết cho mơn học khác để giúp học sinh nhận thức giới xung quanh, để hoạt động có hiệu thực tiễn Khả giáo dục nhiều mặt môn tốn to lớn, có khả phát triển tư lơgic, phát triển trí tuệ Nó có vai trò to lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có suy luận, có khoa học tồn diện, xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thơng minh, tư độc lập sáng tạo, linh hoạt , góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượt khó học sinh Trong chương trình mơn Tốn cấp Tiểu học nói chung, lớp nói riêng, mảng kiến thức phân số chiếm vị trí quan trọng Học sinh học phân số sau học hoàn chỉnh số tự nhiên, bốn phép tính số tự nhiên dạng tốn số tự nhiên Ở mảng kiến thức này, học sinh gặp khó khăn thực bốn phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) phân số Thực thành thạo bốn phép tính với phân số, đặc biệt phép tính nhân, phép chia phân số giúp học sinh học tốt dạng toán liên quan - kiến thức trọng tâm chương trình tốn lớp Nhận thức tầm quan trọng môn học mảng kiến thức bốn phép tính với phân số chương trình tốn lớp 4, nhiều năm qua Dạy học sinh lớp ứng dụng rút gọn trực tiếp thực phép nhân, phép chia phân số B NỘI DUNG, CÁC GIẢI PHÁP I Cơ sở lí luận: Sau học xong chương phân số lớp 4, học sinh cần đạt nội dung sau: - Hiểu khái niệm ban đầu phân số; tính chất phân số; phân số nhau; so sánh phân số - Cộng, trừ, nhân, chia hai hay ba phân số - Tính giá trị biểu thức khơng q ba dấu phép tính với phân số đơn giản - Áp dụng bốn phép tính với phân số để giải bào tốn có liên quan Tính chất phân số: Trong “Phân số nhau” (Sách giáo khoa tốn trang 111), học sinh.được học tính chất phân số sau: Nếu tử số mẫu số phân số chia hết cho số tự nhiên khác sau chia ta phân số phân số cho Lí thuyết dạy phép nhân, phép chia phân số lớp 2.1.Lí thuyết dạy phép nhân phân số Trong “Phép nhân phân số” (Sách giáo khoa toán trang 132), học sinh học quy tắc: Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số Ví dụ 1: Nhân hai phân số Ví dụ 2: Nhân ba phân số 2.2 Lí thuyết dạy phép chia phân số Trong “Phép chia phân số” (Sách giáo khoa toán trang 135), học sinh học quy tắc: Khi chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược Ví dụ 1: II Cơ sở thực tiễn Qua thực tế giảng dạy nội dung nhân, chia phân số nhiều năm, nhận thấy học sinh gặp vướng mắc sau: - Học sinh nắm lí thuyết nhân hai hay nhiều phân số, biết thực nhân hai phân số theo quy tắc song sau nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số phân số tìm có tử số mẫu số số có giá trị lớn, khơng biết chia hết cho số để rút gọn Vì kết tìm phân số chưa tối giản kết sai - Ở phép nhân nhiều phân số, học sinh khó khăn thực nhân nhiều số hơn, kết tìm phân số có tử số mẫu số số có giá trị lớn hơn, khó rút gọn Điều cịn khó khăn với học sinh tính tốn chậm - Ở phép chia hai hay nhiều phân số học sinh gặp trường hợp tương tự phép nhân Từ thực tế trên, nhận thấy: Việc dạy học sinh thực ứng dụng rút gọn trực tiếp thực phép nhân phân số mức độ giúp em thưc tính tốn nhanh, kết gọn, khơng bị sai Các em khơng giải tốt tốn liên quan mà cịn kích thích hứng thú học tập nhờ tư sáng tạo phát triển rõ rệt III Các giải pháp Ứng dụng rút gọn trực tiếp vào thực nhân phân số lớp Để học sinh dễ dàng thực nhân hai hay nhiều phân số, áp dụng phương thức dạy sau: 1 Nhân hai phân số 1.1.1 Trường hợp 1: Nhân hai phân số mà tử số mẫu số phân số tích có thừa số giống Ví dụ 1: Tính (Tiết Phép nhân phân số Bài 1, sách giáo khoa tốn trang 133), tơi hướng dẫn học sinh thực tính sau: - Bước 1: Thực nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số quy tắc - Bước 2: Thực rút gọn trực tiếp: Lấy tử số mẫu số phân số tích chia cho Trên tử số phân số tích : chia 1, viết (Bước chia thực cách gạch chéo số đó) Dưới mẫu số phân số tích: chia 1, viết 1 - Bước 3: Nhân thương phép rút gọn trực tiếp bước với thừa số cịn lại tích Trên tử : nhân 1, viết Dưới mẫu: nhân 9, viết 1.1.2 Trường hợp 2: Nhân hai phân số mà hai thừa số phân số tích tử số (hoặc mẫu số) chia hết cho thừa số tích mẫu số (hoặc tử số) (Tiết Phép nhân phân số Bài 1, sách giáo khoa tốn Ví dụ 2: Tính trang 133) Tơi hướng dẫn học sinh thực tính sau: - Bước 1: Thực nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số quy tắc - Bước 2: Thực rút gọn trực tiếp: Chia tử số mẫu số cho + Trên tử số: Lấy chia + Dưới mẫu: Lấy chia 1, viết - Bước 3: Nhân thương phép rút gọn trực tiếp bước với thừa số cịn lại tích tử số mẫu số Trên tử : nhân Dưới mẫu nhân Vậy kết phép nhân 1.1.3 Trường hợp 3: Nhân hai phân số mà hai thừa số tích tử số (hoặc mẫu số) chia hết cho hai thừa số mẫu số (hoặc tử số) (Bài 3, sách giáo khoa tốn trang 138) Tơi hướng dẫn Ví dụ 3: Tính học sinh thực sau: - Bước 1: Thực nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số quy tắc - Bước 2: Thực rút gọn trực tiếp Lấy tử số mẫu số chia cho ( chia 1, viết Rồi lấy chia 2, viết Tiếp theo lấy chia 1, viết Rồi lại lấy chia 3, viết 3 - Bước 3: Nhân thương phép rút gọn trực tiếp bước với thừa số cịn lại tích tử số mẫu số 1 Trên tử lấy nhân Dưới mẫu lấy nhân 1.1.4 Trường hợp 4: Nhân hai phân số mà phân số tích có thừa số tử số thừa số mẫu số chia hết cho số Ví dụ 4: Tính ( Bài tơi giao thêm để học sinh luyện tập tiết Hướng dẫn học.) Tơi hướng dẫn học sinh thực tính qua bước sau - Bước 1: Thực nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số quy tắc - Bước 2: Rút gọn trực tiếp Ở phần này, cho học sinh quan sát xem tử số mẫu số phân số có hai số chia hết cho số tự nhiên Sau học sinh tìm nêu nhận xét 35 10 chia hết cho 5, hướng dẫn học sinh chia 35 chia 5, viết Và 10 chia 2, viết - Bước 3: Nhân thương phép rút gọn trực tiếp bước với thừa số lại tích tử số mẫu số + Tử số: Lấy nhân 11 77 + Mẫu số: lấy nhân 16 1.1.5 Trường hợp 5: Nhân hai phân số mà phân số tích có hai thừa số tử số mẫu số chia hết cho số Ví dụ 5: ( Bài giao thêm để học sinh luyện tập tiết Hướng dẫn học.) Tôi hướng dẫn học sinh thực tính qua bước sau - Bước 1: Thực nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số quy tắc - Bước 2: Rút gọn trực tiếp Ở phần này, cho học sinh quan sát xem tử số mẫu số phân số có hai số chia hết cho số tự nhiên Sau học sinh tìm nêu nhận xét 35 10 chia hết cho Có 12 chia hết cho Tôi hướng dẫn học sinh rút gọn trực tiếp sau: + Lấy 35 chia 7, viết Rồi lấy 10 chia 2, viết Tiếp theo lấy chia 2, viết Và 12 chia 3, viết 2 - Bước 3: Nhân hai thương phép rút gọn trực tiếp bước với + Tử số: Lấy nhân 21 + Mẫu số: lấy nhân 2 1.2 Nhân nhiều phân số: Phương thức rút gon trực tiếp giúp học sinh nhân ba hay nhiều phân số dễ dàng Ví dụ 7: ( Bài (b), sách giáo khoa toán trang 134) - Bước 1: Thực nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số quy tắc - Bước 2: Rút gọn trực tiếp lấy tử số mẫu số chia cho 22 - Bước 3: Nhân thương của1 phép rút gọn trực tiếp bước với thừa số cịn lại tích tử số mẫu số + Tử số: Lấy nhân nhân + Mẫu số: lấy nhân 11 11 1 Ví dụ 8: Tính Tương tự phép tính trên, phép tính này, sau thực bước nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số, cho học sinh nhận biết số tích tử số mẫu số chia hết cho tiến hành chia ( 28 chia 14 2, viết 2; 30 : 15 2, viết 2; 22 chia 11 2, viết 2; 12 : 3, viết 3) Từ tìm tích 3/8 ( Trên tử: 1x3 x 1x = 3; mẫu có x x = 8) 2 Kết luận : Như ứng dụng rút gọn trực tiếp vào thực nhân phân số, hướng dẫn học sinh qua ba bước sau: Bước 1: Thực nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số quy tắc Bước 2: Ứng dụng rút gọn trực tiếp (Cùng chia tử số mẫu số cho số tự nhiên khác 0) Bước 3: Nhân thương phép rút gọn trực tiếp bước với với thừa số lại tích tử số (hoặc mẫu số) Ứng dụng rút gọn trực tiếp vào thực phép chia phân số Tương tự phép nhân, sau học sinh thực bước chuyển từ phép chia sang phép nhân đảo ngược phân số thứu hai cách làm tương tự phép nhân hai hay nhiều phân số Ứng dụng rút gọn trực tiếp vào làm tập phát triển tư Bài 1: Tính cách thuận tiện Cách làm: - Thực trừ ngoặc, - Tiến hành nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số - Thực rút gọn trực tiếp: Cùng chia tử số mẫu số cho 2; 3; 4; 5;…… ; 14 Bài 2: Tính cách thuận tiện Các bước làm: - Thực nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số = - Tách số tử số mẫu số thành tích có thừa số giống ( 1919 = 19 x 101; 464646 = 46 x 10101; 747474 = 74 x 10101; 2323 = 23 x 101) = - Rút gọn trực tiếp để tìm tích: Cùng chia tử số mẫu số cho 101; 10101; 19 Chia 4623 : 23= 2; 74 : 37 = 2) 2 Bài 3: Tìm X, với X số tự nhiên Các bước giải: - Thực hai phép nhân 22 ; + Ở phép nhân thứ nhất: 44 chia hết cho 2; 44 chia 22, viết 22; chia 3, viết 3; 15 chia 3, viết Sau lần rút gọn phân số 66/3 Lấy 66 chia cho kết 22 + Ở phép nhân thứ hai: 52 chia 13 4, viết 4; 18 chia 6, viết 6Sau lấy nhân 24 - Ta 22< X < 24 Vây X = 23 Bài 4 : Tính cách thuận tiện x x x x x Các bước làm - Thực nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số Thực rút gọn trực tiếp: lấy 28 : 14 = 2, viết Lấy 30 : 15 = 2, viết Lấy 22 : 11 = 2, viết Lấy 26 : 13= 2, viết Lấy 32 : 16 = 2, viết Lấy 24 : 12 = 2, viết Dưới mẫu lấy x x x x x 2= 64 = 2 2 2 Kết luận: Với toán phát triển tư duy, sau hướng dẫn học sinh chuyển phép nhân hai hay nhiều phân số, hướng dẫn học sinh thực theo ba bước phép nhân thông thường phần 1.1 1.2 C KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM Kết quả: Qua việc nghiên cứu vận dụng trực tiếp cách rút gọn trực tiếp nhân phân số q trình giảng dạy, tơi thấy kết học tập học sinh khả quan Các em tính nhân phân số dễ dàng cảm thấy tự tin Có em sáng tạo giải tập khó Kết kháo sát cụ thể: Kiến thức đạt Số lượng Tỷ lệ Nắm lí thuyết nhân phân số 48 100 % Vận dụng lí thuyết làm tập nhân 45 93,7 % phân số chương trình sách giáo khoa Vận dụng lí thuyết làm tập nhân 83 % phân số mức độ 3( thơng tư 22) 40 45 Vận dụng lí thuyết làm tập nhân 25 52 % phân số mức độ 4( thông tư 22) Đặc biệt, năm học lớp tơi có em Nguyễn Khánh Linh tham gia Kì thi Olympic Tốn TITAN VIỆT NAM VTMO đạt huy chương Bạc Bài học kinh nghiệm Quá trình áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này, tơi thấy để đạt kết cao, giáo viên cần lưu ý số vấn đề sau: - Dành thời gian để nghiên cứu tài liệu, sách tham khảo, phân loại tập - Lượng tập phù hợp với lực, đối tượng học sinh (Chia nhóm để giao cho phù hợp:trong tiết dạy, học sinh làm nhanh, giáo viên giao thêm đến hai phát triển tư để học sinh làm chữa riêng) - Kiểm tra đánh giá thường xuyên, kịp thời tới đối tượng học sinh - Giáo viên phải chuẩn bị kĩ lưỡng kế hoạch dạy học trước lên lớp, đưa phương án giải tốt cho Đặc biệt nên khai thác vấn đề theo nhiều khía cạnh khác để củng cố rèn khả tư sáng tạo cho học sinh Tùy theo trình độ học sinh để luyện tập mở rộng nâng cao cho phù hợp, tránh tương “quá sức” với học sinh dẫn đến việc học sinh không tiếp thu D KẾT LUẬN Trên số kinh nghiệm nhỏ q trình giảng dạy mà tơi sáng tạo q trình giảng dạy Tơi chia sẻ với đồng chí giáo viên khối, đồng chí trí Chúng tơi áp dụng dạy năm gần nhận thấy đạt hiệu Tơi mạnh dạn viết lại việc làm Tuy nhiên phạm vi hạn hẹp, chưa bao quát hết tất vấn đề, chưa phủ kín phạm vi rộng, chắn thiếu sót định Tơi mong cấp quản lý, bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến để tài liệu thêm phong phú áp dụng vào giảng dạy có hiệu Tơi xin chân thành cảm ơn! 10