Đang tải... (xem toàn văn)
PHẦN I MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài Trong hệ thống các môn học ở tiểu học, Toán có một vị trí đặc biệt quan trọng Không có ai có thể phủ nhận khả năng ứng dụng rộng rãi kiến thức toán học vào cuộc sống[.]
PHẦN I:MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong hệ thống mơn học tiểu học, Tốn có vị trí đặc biệt quan trọng Khơng có phủ nhận khả ứng dụng rộng rãi kiến thức tốn học vào sống Vì việc dạy học Toán để thu hút quan tâm giáo viên, học sinh, bậc phụ huynh tồn xã hội Nó mơn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên người Mơn Tốn cịn mơn học cần thiết để học môn học khác, nhận thức giới xung quanh để hoạt động có hiệu thực tiễn Mơn Tốn có khả giáo dục lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận logic, thao tác tư cần thiết để nhận thức giới thực như: trừu tượng hóa, khái qt hóa, khả phân tích tổng hợp, so sánh, dự đốn, chứng minh Mơn Tốn cịn góp phần giáo dục lý trí đức tính tốt như: trung thực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tịi sáng tạo nhiều kỹ tính tốn cần thiết để người phát triển tồn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho người lao động thời đại Có thể nói dạy học tốn chủ yếu dạy hoạt động toán học hoạt động tốn tiểu học chủ yếu thơng qua giải tốn Giải tốn “ hịn đá thử vàng” việc dạy học toán Qua giải toán, người học rèn luyện tư cách tích cực, linh hoạt Nó yêu cầu người giải phải huy động tồn kiến thức, kỹ vào tình khác để giải động, sáng tạo Việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực dạy học giải toán giúp cho người dạy người học phát huy cao khả vốn có thân giúp đạt hiệu cao dạy học nói chung dạy học mơn Tốn lớp nói riêng Nội dung mơn Tốn Tiểu học cấu trúc theo kiểu vòng tròn đồng tâm Cùng với việc phát triển vịng số với phép tính cộng, trừ, nhân, chia, học sinh làm quen dần với giải tốn có lời văn Ở lớp 1, 2, học sinh làm quen với dạng tốn đơn: " nhiều hơn, hơn, gấp số lần, số lần", Phải đến năm học lớp lớp 5, học sinh học thêm tốn có lời văn với nhiều dạng khác nhau, tìm số trung bình cộng, tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số số Trong có dạng tốn "Tìm hai số biết tổng hiệu số đó" Cũng dạng toán khác, giải dạng toán học sinh thường lúng túng nhận dạng tốn, phân tích tốn vận dụng phương pháp giải, từ dẫn đến giải tốn chưa khơng tìm phép tính lời giải cho câu hỏi toán Vậy làm để học sinh khơng bị nhầm lẫn dạng tốn biết cách xác lập mối quan hệ liệu tốn, tìm cách giải, phép tính lời giải cho tốn, điều thường trăn trở, suy nghĩ Với say mê dạy toán, giải toán Tiểu học mong muốn giúp học sinh có kỹ nhận dạng tốn, phân tích tốn, biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho toán thuộc dạng toán tìm hai số biết tổng hiệu hai số Đó lý tơi chọn đề tài: Một số biện pháp giúp học sinh lớp giải tốn có lời văn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Đóng góp đề tài Biết nguyên nhân học sinh thường mắc lỗi giải tốn có lời văn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Đưa số biện pháp giúp giáo viên học sinh khắc phục khó khăn q trình dạy học giải tốn có lời văn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Những phương pháp giải dạng tốn:” Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” PHẦN II: NỘI DUNG I Thực trạng việc dạy học mơn Tốn lớp trường Thuận lợi: Công tác dạy học mơn tốn trường tơi ln quan tâm đạo sát Phòng Giáo dục Ban giám hiệu nhà trường Nhà trường thường mở chuyên đề để giáo viên dự giờ, trao đổi kinh nghiệm lẫn có mơn Tốn Trong buổi sinh hoạt chuyên môn, trường tạo điều kiện cho giáo viên trao đổi tháo gỡ vướng mắc chuyên môn Trong buổi sinh hoạt khối giáo viên có điều kiện trình bày khó khăn, vướng mắc công tác giảng dạy để người tháo gỡ Ban giám hiệu động nhiệt tình, tư vấn cho giáo viên phương pháp dạy học tích cực Ngay từ đầu năm học, Nhà trường tổ chức họp phụ huynh để phổ biến cho phụ huynh hiểu rõ tầm quan trọng học mơn Tốn Để từ phụ huynh tạo điều kiện cho em mình, mua đầy đủ loại sách giáo khoa, tài liệu tham khảo phối hợp với Nhà trường để việc học tập học sinh đạt kết tốt Nhà trường tạo điều kiện để cơng việc dạy học Tốn có chất lượng có kế hoạch giảng dạy cụ thể kiểm tra chất lượng học sinh kì, cuối kì để có biện pháp điều chỉnh hợp lí; cung cấp đầy đủ tài liệu cho học sinh giáo viên cơng tác dạy học mơn Tốn Có biện pháp động viên, khuyến khích học sinh giáo viên hoàn thành nhiệm vụ tốt tạo động lực thúc đẩy cơng việc có hiệu tốt Giáo viên ham học hỏi, nhiệt tình đóng góp ý kiến giúp đỡ lẫn nhau, sẵn sàng chia sẻ hiểu biết chuyên môn để tiến Giáo viên có tâm huyết với nghề, ln u thương học sinh Các em học sinh có đầy đủ sách giáo khoa, tập, đồ dùng học tập phục vụ cho mơn Tốn Đa số học sinh chăm ngoan, hiếu học, ham học hỏi, ham tìm tịi khám phá , có tư tốn tốt Phần lớn phụ huynh quan tâm đến việc học em Khó khăn: 2.1 Đối với giáo viên: Mơn tốn mơn học khơ khan trừu tượng nên giáo viên gặp nhiều khó khăn lựa chọn hình thức dạy học phù hợp với trình độ nhận thức em Giáo viên vận dụng chưa nhịp nhàng, linh hoạt hình thức tổ chức dạy học nên chưa gây hứng thú cho học sinh tích cực học tập 2.2 Đối với phụ huynh học sinh: Sự quan tâm phụ huynh học sinh hạn chế đồng thời nhiều học sinh chưa có điều kiện học tập nhà Do điều kiện kinh tế gia đình khó khăn nên nhiều gia đình phụ huynh phải làm ăn xa, việc học tập nhà, mua sắm tài liệu tham khảo cho học sinh cịn Do vậy, có ảnh hưởng đến chất lượng học tập em 2.3 Đối với học sinh: Học sinh lớp kĩ tìm hiểu xác lập mối quan hệ dự kiện đề tốn cịn nhiều hạn chế Tư em chủ yếu dựa vào đặc điểm trực quan Thế nhưng, mơn tốn, tốn có lời văn lại cần nhiều đến tư trừu tượng, nên học sinh lúng túng, gặp nhiều khó khăn, chí khơng làm tốn giải Một số em chưa hứng thú, chưa tích cực tham gia vào học nên chưa hiểu dẫn đến không làm Năm học 2019 - 2020, phân cơng dạy lớp Lớp tơi chủ nhiệm có 25 học sinh Phần lớn học sinh lớp nông dân, bố mẹ làm ăn xa Điều kiện kinh tế gia đình cịn gặp nhiều khó khăn nên em chưa thực bố mẹ quan tâm mức Một số phụ huynh không quan tâm đến cái, tất việc học phó mặc cho Nhà trường Điều ảnh hưởng lớn đến việc học tập em Nhất với mơn Tốn, số lượng học sinh yếu cịn nhiều, chất lượng học tập chưa cao, có học sinh khơng hiểu đề tốn nên làm cho có, dẫn đến kết chưa giải toán Những thành đạt - HS hiểu u cầu đề bài, giải tốn có lời văn dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số - HS có hứng thú giải tốn có lời văn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Những tồn cần khắc phục Qua kết kiểm tra nội dung giải tốn dạng” Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Tơi thấy, chất lượng làm em không tốt Trong có em làm bài, số em chưa đặt lời giải toán dẫn đến làm sai câu lời giải, có em làm sai phép tính, nhiều em chưa giải tốn Nguyên nhân tồn Qua trình dạy học nhiều năm Tiểu học, trực tiếp thâm nhập vào q trình học tốn học sinh học sinh lớp 4; nhận thấy đa phần hạn chế kĩ giải tốn có lời văn dạng: “ Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” học sinh bắt nguồn từ nguyên nhân sau: a) Về phía học sinh: - Học sinh chưa ham mê học toán - Học sinh khơng biết phân tích tốn nhận dạng tốn - Học sinh khơng xác định đâu tổng, hiệu, số lớn, số bé toán - Học sinh khơng có phương pháp giải phù hợp - Do em chưa đọc kĩ đề bài, chưa biết tập trung vào dự kiện trọng tâm đề tốn, khơng chịu phân tích đề tốn đọc đề - Học sinh chưa có kĩ phân tích tư gặp tốn phức tạp Hầu hết em làm theo khuôn mẫu dạng cụ thể mà em thường gặp sách giáo khoa, gặp tốn địi hỏi tư duy, suy luận chút em cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ Một số em biết tìm phép tính đặt lời giải cịn lúng túng có đặt lời giải cho toán chưa hợp lý - Khi giải xong toán, đa số học sinh bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc tính nhầm, chủ quan Ngồi ra, cịn có trường hợp học sinh hiểu cịn lúng túng cách trình bày với tốn giải có lời văn phức tạp b) Về phía giáo viên: - Giáo viên chưa thực quan tâm đến dạy giải toán - Giáo viên chưa có phương pháp rèn kĩ giải tốn cho học sinh II Các biện pháp giúp học sinh lớp nắm vững phương pháp giải tốn có lời văn dạng: “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Đối với Giáo viên Học sinh + Đối với học sinh lớp 4, đặc biệt số em học lực trung bình - yếu cịn thụ động, rụt rè giao tiếp Chính vậy, tơi đề số biện pháp sau: - Để em mạnh dạn tự tin phát biểu, trả lời câu hỏi người giáo viên cần phải ln ln gần gũi, khuyến khích em giao tiếp - Khích lệ học sinh tạo hứng thú học tập Đặc điểm chung học sinh Tiểu học thích khen chê, hạn chế chê em học tập, rèn luyện Tuy nhiên, ta kết hợp tâm lý học sinh mà q khen khơng có tác dụng kích thích Đối với em chậm tiến bộ,thường rụt rè, tự ti Vì vậy, tơi ln ln ý nhắc nhở, gọi em trả lời lên bảng làm Chỉ cần em có “tiến nhỏ” tơi tun dương ngay, để từ em cố gắng tiến mạnh dạn, tự tin Đối với em học khá, giỏi phải có biểu vượt bậc, có tiến rõ rệt tơi khen Chính khen, chê lúc, kịp thời đối tượng học sinh có tác dụng khích lệ em học tập Để học có hiệu địi hỏi tơi phải đổi phương pháp dạy học:” Lấy học sinh làm trung tâm”, hướng tập trung vào học sinh, học sinh người hoạt động tích cực tự tìm tịi, khám phá để phát kiến thức Thông qua hoạt động em lĩnh hội kiến thức nhớ lâu Để giúp học sinh lớp giải tốn có lời văn dạng: “Tìm hai số biết tổng hiệu “ thành thạo, luôn ý rèn luyện kỹ nghe, nói, đọc, viết cho em đọc thơng, viết thạo yếu tố “ đòn bẩy” giúp học sinh hiểu rõ đề tìm cách giải tốn cách hợp lý, xác Trong tiết dạy để đạt hiệu cao đòi hỏi người giáo viên phải chuẩn bị tốt Sự chuẩn bị tốt hiệu cao.Vì vậy, giáo viên phải nắm vững yêu cầu loại để có thao tác linh hoạt khắc sâu kiến thức dạng tập cho học sinh Khuyến khích học sinh tham gia giải tốn qua mạng Mua sách, báo nhi đồng để tập giải toán để phát huy thêm kiến thức cho em Giáo viên cần kể cho học sinh nghe nhà toán học tiếng giới, gương học giỏi toán trường, huyện, tỉnh,…để từ em có niềm say mê với mơn tốn Đối với phụ huynh học sinh Để thực tốt vận động Hai không ngành giáo dục giúp cho phụ huynh có biện pháp phù hợp việc giáo dục cái, tổ chức gặp gỡ bậc cha mẹ học sinh vào đầu năm học để trao đổi với phụ huynh học sinh yêu cầu cần thiết giúp em học tập tốt như: Mua sách vở, đồ dùng học tập, cách hướng dẫn em tự học nhà Yêu cầu phụ huynh dành thời gian quan tâm nhắc nhở em có cách học tập nhà vào ngày nghỉ Hướng dẫn học sinh nắm phương pháp chung bước giải toán có lời văn dạng tổng – hiệu Mỗi tốn em có làm tốt hay khơng phụ thuộc vào phương pháp giải toán vận dụng vào bước giải Cho nên hướng dẫn học sinh nắm phương pháp giải toán sau: Bước 1: Đọc kỹ đề Có đọc kỹ đề toán, học sinh tập trung suy nghĩ ý nghĩa nội dung toán đặc biệt ý đến câu hỏi toán ( yêu cầu tốn ?) Cần rèn cho học sinh chưa hiểu đề tốn chưa tìm cách giải Khi giải tốn học sinh phải đọc đề tốn lần, mục đích để giúp em nắm yếu tố Những “dự kiện” cho, biết đầu bài; “ ẩn số” chưa biết cần tìm “điều kiện” quan hệ dự kiện với ẩn số Cần cho học sinh đọc kĩ đề toán giúp học sinh hiểu số từ ngữ quan trọng nói lên tình tốn học bị che lấp như: nhiều hơn, hơn, tổng, hiệu,…Nếu toán từ mà học sinh chưa hiểu ý nghĩa nội dung từ Phải tập cho HS có thói quen tự tìm hiểu đề tốn qua việc phân tích điều cho xác định điều phải tìm Để làm điều cần hướng tập trung suy nghĩ học sinh vào từ quan trọng đề tốn, từ chưa hiểu nghĩa phải tìm hiểu nghĩa từ Bước 2: Tóm tắt đề tốn Sau đọc kĩ đề toán, em biết lượt bớt số câu chữ làm cho tốn gọn lại Nhờ mà có mối quan hệ cho số phải tìm rõ hơn, em tóm tắt đề tốn biết cách nhìn vào tóm tắt để nhắc lại đề tốn Tóm tắt tốn trình bày lại cách ngắn gọn, đọng phần cho phần phải tìm toán để làm rõ trọng tâm toán, thể rõ chất toán học toán, thể dạng câu văn ngắn gọn dạng sơ đồ đoạn thẳng,… Bước 3: Phân tích tốn Sau tóm tắt đề xong, em tập phân tích đề để tìm cách giải tốn Thiết lập trình tự giải lựa chọn phép tính giải thích hợp Cho nên bước này, Giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích tốn dạng câu hỏi thơng thường: - Bài tốn cho biết gì? - Bài tốn hỏi gì? - Muốn tìm ta cần biết gì? - Cái biết chưa? - Cịn sao? - Muốn tìm chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm nào? Hướng dẫn học sinh phân tích xi tổng hợp ngược lên, từ em nắm kĩ hơn, tự em giải tốn Bước 4: Trình bày giải Giáo viên cho học sinh trình bày giải theo hình thức (nói viết) Sau đó, yêu cầu HS quan sát, nhận xét cách trình bày làm Bên cạnh đó, tơi thường xun nhận xét sửa lỗi cho học sinh trình bày chưa đẹp, tuyên dương trước lớp học sinh làm đúng, trình bày đẹp Bước 5: Kiểm tra lại giải Qua trình học sinh giải toán, dễ dàng nhận thấy HS thường coi toán giải xong tính đáp số hay tìm câu trả lời Khi giáo viên hỏi để khẳng định lại kết em cịn lúng túng Vì vậy, việc kiểm tra, đánh giá kết thiếu giải tốn phải trở thành thói quen học sinh Cho nên kiểm tra lại giải, cần hướng dẫn bước sau; - Đọc lời giải - Kiểm tra bước giải xem hợp lý yêu cầu chưa, câu văn diễn đạt lời giải chưa - Thử lại kết vừa tính từ bước - Thử lại kết đáp số xem phù hợp với yêu cầu đề chưa - Đối với học sinh - giỏi, giáo viên hướng em nhìn lại tồn giải, tập phân tích cách giải, động viên em tìm cách giải khác, tạo điều kiện phát triển tư linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập học sinh Hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” phân thành dạng tập sau: Dạng 1: Các toán dạng toán: Kiến thức cần ghi nhớ: Khi giải tốn có lời văn, em phải nhận dạng dạng toán học, dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” em phải phân tích số liệu toán: tổng, hiệu, hai số phải tìm vận dụng cơng thức để giải tốn Bài toán: Tổng hai số 70 Hiệu hai số 10 Tìm hai số ? Giáo viên hướng dẫn học sinh bước giải sau: Bước 1: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đề cho biết: + Bài toán cho biết gì? - Tổng hai số: 70 - Hiệu hai số: 10 + Bài toán yêu cầu tìm gì? - Tìm hai số (số bé số lớn) Hai số phải tìm có số bé số lớn hai số có hiệu 10 Bước 2: Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng Bước 3: Phân tích tốn * Cách thứ nhất: Phân tích: Nhìn vào sơ đồ ta thấy, bớt 10 đơn vị số lớn hai lần số bé hai lần số bé là: 70 – 10 = 60 Để tìm số bé ta lấy: 60 : = 30 Tìm số lớn: 70 – 30 = 40 hoặc 30 + 10 = 40 Bước 4: Trình bày giải: Bài giải: Hai lần số bé là: 70 – 10 = 60 Số bé : 60 : = 30 Số lớn là: 30 + 10 = 40 Đáp số: Số bé: 30 Số lớn: 40 Bước 5: Kiểm tra lại giải: Thử lại: Tổng hai số phải tìm là: 30 + 40 = 70 Hiệu hai số là: 40 – 30 = 10 Như kết hai số phải tìm tốn Rút cơng thức: Số bé = (Tổng - Hiệu) : * Cách thứ hai: Phân tích: Nhìn vào sơ đồ ta thấy, thêm 10 đơn vị vào số bé hai lần số lớn hai lần số lớn là: 70 + 10 = 80 Để tìm số lớn ta lấy: 80 : = 40 Tìm số bé: 70 – 40 = 30. ( 40 - 10 = 30) Trình bày giải: Bài giải: Hai lần số lớn là: 70 +10 = 80 Số lớn : 80 : = 40 Số bé là: 40 - 10 = 30 Đáp số: Số lớn: 40 Số bé: 30 Rút công thức: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Ghi nhớ: Hai cách giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Cách 1: Tìm số bé trước Số bé = (Tổng – Hiệu) : Số lớn = Tổng – số bé hoặc Số lớn = số bé + hiệu Cách 2 : Tìm số lớn trước Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Số bé = Tổng – số lớn hoặc Số bé = số lớn – hiệu Ghi chú: Khi làm bài, học sinh giải toán hai cách Mặt khác cần phải hướng dẫn học sinh sau tìm kết thử lại xem tổng hiệu hai số có kiện tốn cho khơng Một số ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Tuổi bố tuổi cộng lại 58 tuổi Bố 38 tuổi Hỏi bố tuổi, tuổi ? Hướng dẫn học sinh đọc phân tích số liệu tốn Tổng: 58 tuổi Hiệu: 38 tuổi Tuổi số bé, tuổi bố số lớn Lựa chọn cách giải phù hợp, để tính nhanh, xác Đối với toán nên chọn cách giải nhanh 58 - 38 = 20 (số trịn chục) q trình giải nhẩm kết Bài giải Tuổi là: (58 – 38) : = 10 (tuổi) Tuổi bố là: 58 – 10 = 48 (tuổi) Đáp số: Con : 10 tuổi ; Bố: 48 tuổi Ví dụ : Một lớp học có 26 học sinh Số học sinh trai nhiều số học sinh gái em Hỏi lớp học có học sinh trai, học sinh gái? Hướng dẫn: Đối với tập này, sau em xác định dạng tốn em chọn cách để giải tốt 26 + = 30 (số tròn chục) Bài giải Số học sinh trai có là: (26 + ) : = 15 (em) Số học sinh gái có là: 26 – 15 = 11 (em) Đáp số: Lớp học có 15 học sinh trai 11 học sinh gái Đối với toán dạng 1, em dễ nhận biết có tổng, có hiệu rõ ràng học sinh vận dụng công thức dạng tốn để tính kết Tuy nhiên, cần rèn tính cẩn thận cho học sinh sau tìm kết cần thử lại với kết có phù hợp kiện tốn khơng (tức thử lại tổng hiệu hai số phải tìm) Khi kĩ giải dạng tốn mức độ thành thạo, với toán (“tổng”; “hiệu” cho cách tường minh), em khơng cần vẽ sơ đồ trình bày giải Tuy nhiên, để rèn luyện tính linh hoạt sáng tạo tư duy, người ta tăng mức độ phức tạp toán cách cho ẩn “tổng” “hiệu” Muốn giải toán, học sinh cần xác định “tổng” “hiệu” Dạng 2: Các tập cần tìm tổng trước áp dụng cách giải dạng toán Kiến thức cần ghi nhớ : Khi đọc toán, sau phân tích số liệu em phải phát tốn cho biết gì, phải tìm gì? và để giải tốn cần áp dụng cách giải tốn dạng tốn Trong nhóm tập này, trước vận dụng cách giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” em thêm bước tìm tổng hai số Các ví dụ : Ví dụ :Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 240 m Biết chiều dài chiều rộng m.Tính diện tích ruộng đó? Hướng dẫn học sinh đọc phân tích số liệu toán Bài toán cho biết: Chu vi 240 m Chiều dài chiều rộng m (Đây hiệu hai số đo) Bài toán hỏi: Tính diện tích ruộng 10 Phân tích: Muốn tính diện tích cần phải cố số đo chiều dài chiều rộng mà Muốn tính số đo chiều dài chiều rộng dựa vào dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó.” có hiệu chưa có tổng hai số phải tìm tính tổng hai số dựa vào chu vi Các bước giải: Tính nửa chu vi (Tổng chiều dài chiều rộng) Tính chiều dài chiều rộng Tính diện tích Bài giải: Nửa chu vi ruộng hình chữ nhật là: 240 : = 120 (m) Chiều dài ruộng là: (120 + ) : = 64 (m) Chiều rộng ruộng là: 120 – 64 = 56 (m) Diện tích ruộng là: 64 x 56 = 3584 (m2) Đáp số: 3584 m2 Ví dụ 2: Trung bình cộng tuổi mẹ tuổi Lan 21 tuổi Biết mẹ sinh Lan mẹ 28 tuổi Tính tuổi Lan Hướng dẫn: Học sinh đọc phân tích số liệu tốn Từ nhận dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” cần phải tính tổng số tuổi hai mẹ áp dụng công thức để giải Mặt khác tốn u cầu tìm số (tuổi Lan số bé) khơng tìm hai số Lập luận: Mẹ sinh Lan mẹ 28 tuổi tức Hiệu số tuổi hai mẹ 28 tuổi Tính tổng số tuổi hai mẹ trung bình cộng nhân Bài giải Tổng số tuổi hai mẹ là: 21 x = 42 (tuổi) Tuổi Lan là: (42 – 28) : = (tuổi) Đáp số : Lan tuổi Lưu ý: Đối với toán cho biết trung bình cộng hai số hiệu hai số số chẵn tính hiệu tính số bé lấy trung bình cộng trừ hiệu Ví dụ 3: Mẹ 28 tuổi Biết ba năm tổng số tuổi hai mẹ 50 tuổi Hỏi tuổi? Phân tích Bài tốn cho biết : Hiệu số tuổi : 28 Tổng số tuổi ba năm là: 50 Bài toán hỏi: Tuổi nay? Lưu ý: Đối với tốn tuổi hiệu số tuổi mẹ giai đoạn luôn không đổi Muốn tính tuổi cần phải dựa vào cơng thức tìm số bé dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó.” có hiệu số tuổi mẹ chưa có tổng số tuổi mẹ phải tính tổng số tuổi mẹ dựa vào tổng số tuổi mẹ ba năm Mặt khác năm thêm tuổi, mẹ thêm tuổi Các bước giải: Tính tổng số tuổi hai mẹ 11 Tính tuổi ? Bài giải: Tổng số tuổi hai mẹ là: 50 – (2 x 3) = 44 (tuổi) Tuổi là: (44 - 28) : = (tuổi) Đáp số: tuổi Tuy nhiên với tốn học sinh có nhiều cách giải khác tính tuổi sau ba năm là: (50 - 28): = 11(tuổi) tính tuổi nay: 11 – = (tuổi) Nhưng muốn chọn cách giải cần xác định dạng toán học để vận dụng phương pháp giải tốn có lời văn cách khoa học ghi nhớ kiến thức cách vững bền Ví dụ 4: Nam nhiều Tùng 34 viên bi Nếu Tùng có thêm 24 viên Nam có thêm 15 viên tổng số bi hai bạn 125 viên Tính số bi bạn? Hướng dẫn: Đối với toán sau học sinh xác định dạng toán “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”.Giáo viên gợi ý để học sinh biết tính tổng số bi thực có hai bạn áp dụng cơng thức để tính số bi bạn Bài giải Tổng số bi hai bạn có là: 125 – 24 – 15 = 86 (viên) Số bi Nam có là: (86 + 34): = 60 (viên) Số bi Tùng có là: 86 – 60 = 26 (viên) Đáp số: Nam có 60 viên bi ; Tùng có 26 viên bi Ví dụ Hai tổ công nhân dệt 300 m vải Nếu tổ dệt thêm 30 m vải tổ hai bớt 10 m vải hai tổ dệt số vải Tính số vải tổ dệt được? Hướng dẫn: Đối với toán sau học sinh xác định dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”.Giáo viên gợi ý để học sinh nhận biết cách giải tương tự toán toán này: Nếu tổ dệt thêm 30 m vải tổ hai bớt 10 m vải hai tổ dệt số vải (tức hiệu 0).Vậy tính tổng lấy tổng chia số vải tổ sau thêm, bớt từ tính số vải tổ ban đầu. Bài giải Nếu tổ dệt thêm 30 m vải tổ hai bớt 10 m vải tổ dệt (300 + 30 – 10) = 160 (m) Số vải tổ dệt là: 160 – 30 = 130 (m) Số vải tổ hai dệt là: 300 – 130 = 170 (m) Đáp số: Tổ dệt 130 m Tổ hai dệt 170 m Đối với toán dạng em cần phải phân tích số liệu xác định dạng tốn số liệu cho có hiệu ẩn tổng Vậy trước áp dụng cách giải dạng tốn cần phải tìm tổng hai số cần xác định số phải tìm số số lớn, số số bé để vận dụng cơng thức dạng tốn để giải 12 Cách tính tổng nhóm tập là: - Nếu tốn cho trung bình cộng hai số phải tìm tính tổng hai số lấy trung bình cộng nhân - Nếu tốn cho biết chu vi hình chữ nhật tính tổng chiều dài chiều rộng lấy chu vi chia - Nếu toán cho giả thiết hay hai số phải tìm thêm hay bớt tính tổng cộng thêm hay trừ số thêm hay bớt Lưu ý : Có tốn cần tìm số lớn số bé ví dụ 2, Dạng 3: Các tập cần tìm hiệu trước áp dụng cách giải toán Kiến thức cần ghi nhớ: Khi gặp toán này, sau phân tích số liệu em phải phát tốn cho biết gì, phải tìm gì? để giải tốn cần áp dụng cách giải toán dạng toán Trong nhóm tập này, trước vận dụng cách giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” thì em thêm bước tìm hiệu hai số Một số ví dụ minh họa: Ví dụ : Tìm hai số tự nhiên liên tiếp biết tổng chúng 379 Hướng dẫn: Học sinh đọc phân tích số liệu tốn.từ nhận dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó.” cần phải tính hiệu hai số áp dụng công thức để giải Bài giải Hai số tự nhiên liên tiếp có hiệu Số bé là: (379 - 1): = 189 Số lớn là: 189 + = 190 Đáp số : hai số phải tìm là: 189 190 Ví dụ 2: Tổng hai số chẵn 164, biết chúng có số lẻ Tìm hai số? Tương tự ví dụ 1 , cần tìm hiệu hai số chẵn phải tìm áp dụng cơng thức dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” để giải Giáo viên cần hướng dẫn để học sinh nhận thấy số lẻ có khoảng cách có hai khoảng cách từ số chẵn đến số lẻ, khoảng cách Bài giải: Hiệu hai số chẵn phải tìm là: (4 - 1) x + x = Số bé là: (164 - 8) : 2= 78 Số lớn là: 164 – 78 = 86 Đáp số: hai số chẵn phải tìm là: 78 86 Nhận xét: Hiệu hai số phải tìm mà = x (4 số chẵn hai số lẻ phải tìm) Lưu ý: Từ việc hướng dẫn học sinh tìm hiệu tốn giáo viên khéo léo gợi cho học sinh biết cách tính hiệu hai số trường hợp hai số có nhiều số (nhiều số) khó vẽ sơ đồ Ví dụ 3: Tổng hai số 568 Tìm số lớn biết xoá chữ số hàng cao số lớn ta số bé 13 Hướng dẫn: Học sinh đọc phân tích số liệu tốn từ nhận dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” cần phải tính hiệu hai số áp dụng công thức để giải Số lớn có chữ số chữ số hàng trăm Hiệu hai số 500 (có thể phân tích thêm để thuyết phục học sinh số lớn 5ab số bé ab hiệu hai số 5ab – ab = 500) Bài giải: Hiệu hai số 500 Số bé là: (568 - 500) : = 34 Số lớn 534 (Chỉ cần thêm vào hàng trăm) Đáp số: Hai số phải tìm là: 34 534 Nhận xét: Chữ số hàng trăm nên hiệu 500 tìm hiệu hiệu hai số phải xác định chữ số bị xóa (hoặc viết thêm vào bên trái số bé) tương ứng với vị trí hàng số hiệu hai số có giá trị tương ứng Đối với toán dạng em cần phải phân tích số liệu xác định dạng tốn số liệu cho có tổng hai số cịn ẩn hiệu hai số phải tìm Thường bắt gặp tốn tìm số (số tự nhiên, số chẵn, số lẻ) mà học sinh thường hay làm sai tập dạng Cách tính hiệu số tập nhóm là: - Hai số tự nhiên liên tiếp có hiệu - Hai số chẵn (hoặc hai số lẻ) liên tiếp có hiệu Dạng 4: Các tập liên quan Kiến thức cần ghi nhớ : Khi gặp tốn này, sau phân tích số liệu em phải phát toán cho biết gì, phải tìm gì? để giải tốn cần áp dụng cách giải tốn dạng tốn Trong nhóm tập này, yếu tố cho biết toán có liên quan đến dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” các em cần đọc phân phân tích số liệu để nhận dạng dạng toán để áp dụng cách giải phù hợp Một số ví dụ minh họa: Ví dụ 1: Mẹ Thái 30 tuổi Đến năm 2012 tổng số tuổi hai mẹ 46 tuổi Như mẹ sinh Thái vào năm ? Hướng dẫn: Học sinh đọc phân tích số liệu tốn.từ nhận dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” cần phải tính thêm mẹ sinh Thái vào năm nào? Bài giải: Năm 2012 Số tuổi Thái là: (46 - 30) : = (tuổi) Năm mẹ sinh Thái là: 2012 – = 2004 Đáp số: Mẹ sinh Thái năm 2004 Ví dụ 2: Hai thùng có tất 50 lít dầu Nếu đổ 12 lít từ thùng thứ sang thùng thứ hai số dầu hai thùng Tính số dầu có thùng? 14 Hướng dẫn: Phân tích số liệu học sinh cần hiểu Nếu đổ 12 lít từ thùng thứ sang thùng thứ hai Tổng số dầu hai thùng khơng đổi (vẫn 50 lít) số dầu hai thùng (tức hiệu 0) Bài giải: Nếu đổ 12 lít từ thùng thứ sang thùng thứ hai số dầu thùng 50 : = 25 (lít) Số dầu thùng thứ có là: 25 + 12 = 37 (lít) Số dầu thùng thứ hai có là: 50 – 37 = 13 (lít) Đáp số: Thùng thứ có: 37 lít dầu Thùng thứ hai có: 13 lít dầu Ví dụ 3: Hai thùng dầu đựng 345 lít dầu Nếu chuyển 30 lít dầu từ thùng thứ sang thùng thứ hai thùng thứ hai nhiều thùng thứ lít dầu Tính số dầu có thùng? Hướng dẫn: Phân tích số liệu học sinh cần hiểu Nếu chuyển 30 lít dầu từ thùng thứ sang thùng thứ hai Tổng số dầu hai thùng khơng đổi (vẫn 345 lít) tốn khác tốn hiệu số dầu thùng thứ hai so với thùng thứ lít Chúng ta nên dựa vào số liệu dầu sau chuyển để tính số dầu thùng tính số dầu ban đầu (thường học sinh hay tìm cách tính hiệu số dầu hai thùng lúc đầu, việc làm hay dẫn đến tính sai hiệu tốn tìm sai kết quả) Bài giải: Nếu chuyển 30 lít dầu từ thựng thứ sang thùng thứ hai thùng thứ có số dầu là: (345 - 5) : = 170 (lít) Thùng thứ có số dầu là: 170 + 30 = 200 (lít) Thùng thứ hai có số dầu là: 345 – 200 = 145 (lít) Đáp số: Thùng thứ có 200 lít ; Thùng thứ hai có 145 lít Ví dụ 4: Cho số có hai chữ số, tổng hai chữ số 10 Nếu đổi vị trí hai chữ số cho số cho giảm 36 đơn vị Tìm số đó? Hướng dẫn: Phân tích số liệu học sinh cần hiểu tốn có dạng liên quan Ta cần tìm tổng số phải tìm số dựa vào tổng hai chữ số Số phải tìm số lớn Bài giải Gọi số phải tìm ab Đổi vị trí hai chữ số cho ta có số ba Theo ta có: ab – ba = 36 a + b = 10 nên ab + ba = 110 Vậy số phải tìm là: (110 + 36) : = 73 Thử lại: 73 – 37 = 36 Tóm lại: Trong q trình học sinh giải tốn có lời văn thường bộc lộ rõ yếu điểm như: số em khơng tóm tắt dự kiện tốn, khơng xác định dạng tốn học xác định dạng toán thường giải theo cách rập khuôn trình dạy học nên hướng dẫn, gợi ý để học sinh có cách giải khác nhanh chóng tìm kết nhiên cần tránh tình trạng học sinh đốn mị kết 15 III Kết thực đề tài Sau thời gian nghiên cứu năm dạy cho học sinh lớp toán liên quan đến dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” kết cho thấy khả quan: - Giáo viên củng cố cho học sinh vững kiến thức thực dạng toán bản, điển hình dạng tốn Khi em hiểu kiến thức cách có hệ thống, từ vận dụng vào dạng tập cách dễ dàng Giải tập khó mà khơng vướng mắc, không lúng túng Khi học sinh nhận biết dạng toán học, phân chia toán theo dạng có cách giải phù hợp việc tham gia giải tốn nhanh có kết xác - Ngồi em cịn hứng thú u thích học tốn, tốn liên quan đến dạng tốn có lời văn dạng tìm hai số biết tổng hiệu, nhiều em có kỉ năng, kỉ xảo giải toán tốt Kết cụ thể: Sau học sinh luyện tập nhiều tập nhóm tập thuộc dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” em làm tập có tiến rõ rệt: Kết quả: Lớp Số lượng 25 Đúng Sai câu lời giải Sai phép tính Sai SL % SL % SL % SL % 17 68 16 16 0 Ghi Qua kết kiểm tra, thân nhận thấy học sinh có tiến rõ rệt giải tốn có lời văn dạng tổng – hiệu HS làm chiếm tỉ lệ cao 17 em; em làm sai câu lời giải em làm sai phép tính Ngồi ra, nhờ áp dụng phương pháp giải bài tốn có lời văn mà thực hành giải toán em mắc sai sót Thể qua kiểm tra cuối học kì cuối năm Đa số em nhận dạng tốn, trình bày giải, số em tính tốn chưa cẩn thận nên làm chưa xác 16 PHẦN III: KẾT LUẬN Ý nghĩa sáng kiến Vấn đề giải toán Tiểu học vấn đề đáng quan tâm công tác giáo dục Từ việc nghiên cứu dạy giải tốn có lời văn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”, tơi nhận thấy thơng qua hoạt động giải toán tạo cho học sinh thói quen suy nghĩ, tính tốn cách khoa học rèn luyện cho em lực tư suy luận lơ - gic, phát triển trí tuệ Hình thành cho em lịng say mê, hứng thú học tốn Ý nghĩa đề tài thể số học kinh nghiệm sau: Đối với giáo viên học sinh: Giáo viên phải thường xuyên đọc tài liệu tham khảo đổi phương pháp dạy học Có sổ tích lũy ghi lại thành cơng, hạn chế qua tiết dạy, tìm ngun nhân thành cơng hay tồn Với đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học: dễ nhớ song lại dễ quên, tư trực quan, giáo viên cần cho học sinh luyện tập nhiều, cần có hệ thống, trước làm sở hướng giải cho sau, tập cần nâng khó dần 2.Đối với phụ huynh hc sinh: Phải có nhận thức tầm quan trọng cđa viƯc häc tËp tõ ®ã ®Ĩ chuẩn bị chu đáo điều kiện sách giáo khoa, sách tham khảo, tập cho học sinh, tạo cho học sinh có thời gian học tập, có góc học tập riêng để em học tập tốt HS phải nắm phương pháp chung bước giải tốn có lời văn dạng tổng – hiệu Để giúp học sinh lớp làm tốt số tốn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” để vận dụng vào giải tốn có hiệu Tơi nghiên cứu, đọc nhiều tài liệu, sách tham khảo để phân thành nhóm tập cụ thể dạng toán Hướng dẫn học sinh cách giải tập nhóm, chốt lại cách tìm tổng hai số hay hiệu hai số số tốn cịn ẩn tổng hay hiệu Sau xếp tốn theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến nâng cao Cho học sinh luyện tập thành thạo vận dụng vào giải toán bước đầu cho thấy học sinh tìm kết nhanh xác GV cần phải hướng dẫn học sinh biết cách giải tốn có lời văn dạng tổng – hiệu Dạy tập giải tốn có lời văn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” địi hỏi học sinh phải huy động phối hợp nhiều kiến thức, kĩ khác mơn tốn nắm dạng toán bản, phương pháp giải toán, thử lại kết Để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ giáo viên phải phối hợp nhiều phương pháp giảng dạy đặc biệt coi trọng việc phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Người giáo viên người gợi mở dẫn dắt để học sinh tự tìm cách giải Dạy cho học sinh cách quan sát, phân tích kiện đề bài, tìm hiểu mối liên hệ kiện, cách suy luận lô gic để giải chặt chẽ 17 Trên số kinh nghiệm nhỏ thân, thời gian qua áp dụng thu kết khả quan Kính mong đồng chí đồng nghiệp tham khảo đóng góp thêm để sáng kiến kinh nghiệm ngày hồn thiện hơn, nhằm góp phần nâng cao chất lượng mơn Tốn Xin chân thành cảm ơn! 18