THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TIỂU LUẬN CUỐI KÌ MƠN HỌC: PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC MƠN TỐN BÀI TẬP: SOẠN MỘT TIẾT/BÀI THUỘC CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC MƠN TỐN Ở THPT Họ và tên sinh viên: Ngơ Văn Thùy Mã sinh viên: 20010255 Khố/ngành: QH2020S – Sư phạm Hóa học Lớ p: TMT 2010 – 1 Giảng viên hướ ng dẫn: ThS Đào Thị Hoa Mai Hà Nội, tháng 01 – 2023 T: TON H v tên gio viên: Ngô Văn Thùy Mã số sinh viên: 20010255 Ngy son: Ngy dy: BI 3: NH THC NEWTON I Mc tiêu Kin thc n - Viết đượ c h ệ số trong khai triển nhị thức a b bảng tam giác Pascal - Viết đượ c công thức khai triển nhị thức Newton n - Nêu đượ c cch xc định hệ số của số hng chứa x trong khai triển nhị thức dng ax b k Năng lc 2.1 Năng lc tư lp lun ton học - Chỉ ra đượ c mối liên hệ giữa hệ số trong bảng tamgiác Pascal công th ức t hợ p - Suy luận đượ c công thức khai triển nhị thức Newton theo côngth ức t hợ p từ tamgiác Pascal 2.2 Năng lc giải quyt vấn đề toán học n - Khai triển nhị thức Newton a b bằng cch s dng tam gic Pascal hoc s dng công thức t hợp n - Xc định hệ số x trong khai triển ax b thnh đa thức. k 2.3 Năng lc giao tip ton học - S dng cc khai triể n tam giác Pascal h ệ số dướ i dng công th ức t hợ p khai triển 2.4 Năng l c sử dng cơng c, phương tiện học tốn - S dng máy tính c ầm tay để xc định hệ số trong khai triển 2.5 Năng l c mơ hình hóa tốn học - Xc đượ c mơ hình về nhị thức Niu-ton để giải toán liên quan (ch ứng minh bất đẳng thức…), bi ton thực tiễn Sinh h c (xc định cp gen, đột biến gen,…) Phâm chất - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mớ i, biết quy l về quen, có tinh thần trách nhiệm hợ p tác xây d ựng cao - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướ ng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng to trình ti ế p cận tri thức mớ i ,biết quy l về quen, có tinh thần hợ p tác xây dựng cao II Chuân bị Chuân bị ca gio viên - My chiếu, sch chuyên đề, gio n. - Bảng ph. - Phiếu hc tập. - Powerpoint - Laptop - Hình vẽ tam giác Pascal Chuân bị ca học sinh - Máy tính cầm tay - Dng c hc tậ p - Sách giáo khoa, v ở ghi III HÌNH THC TỔ CHC DẠY HỌC V PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Hình thc tổ chc dạy học: Dy hc lớp có mt GV Phương php dạy học: Cc phương php dy hc chủ yếu gồm phương php nêu v giải vấn đề, phương php lm việc theo nhóm kết hợp với thuyết trình IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định: Kiểm tra sĩ số, lệnh đầu giờ Hoạt động dạy – học Hoạt động ca giáo Hoạt động ca viên học sinh Nội dung kin th c trọng tâm HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG (3 phút) Mc tiêu: Kích thích sự hứng thú, tị mị về những kiến thức mớ i hc giúp hc sinh xc đị nh đượ c vấn đề cần hc tậ p tam giác Pascal GV.Yêu cầu hc sinh - HS tra cứu thông quan st khai triển nhị tin hoc sự thức Newton sau: hiểu biết Ta thu cc hệ số sau: tr ả lờ i hỏi - HS lắng nghe Cc hệ số khai n triển a b to thnh tam gic hình Có thể xc định hng tam gic ny v tnh cc hệ số hay khơng? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN TH C MỚ I KHAI TRIỂN (a b) n , n 1; 2;3; 4;5 Mc tiêu: - Giúp HS làm quen v ớ i cách dự đon công thứ c tng quát từ những trườ ng hợp đơn lẻ Hình th c tổ ch c: Làm việc nhóm Sản phâm học tp: Câu tr ả lờ i nhóm - GV chia lớ p thành - HS vận dng nhóm thực khai kiến thức triển hc để thực (a b) n , n 1; 2;3; 4;5 nhiệm v - GV nhận xét, đưa - HS dự đon *Nhn xét: Trong khai triển (a b)n , n 1; 2;3; 4;5 : Có n+1 số hng, số hng a n và số hng cuối bn Tng số mũ a b m ỗi số hng đề bằng n Số mũ a giảm đơn vị và số mũ b tăng đơn đp n v yêu cầu vị khi chuyển từ số ny đến số hng tiế p theo, tính từ trái HS tr ả lờ i câu h ỏi: sang phải Các hệ số trong khai triển ( a b) to n thành tam giác Pascal Có thể xc định đượ c hàng tam gic ny v tnh đượ c hệ số hay khơng? TÌM HIỂU VỀ TAM GIÁC PASCAL Mc tiêu: - Tìm đượ c quy luật tam giác Pascal - Biết đượ c tính chất tam giác Pascal - Xc định đượ c hàng k ế tiế p tam giác Pascal theo m ột cách liên ti ế p - GV yêu cầu HS quan - HS suy nghĩ v Tam giác Pascal st dòng đầ u tam dự đon. - Trong tam giác Pascal, m i số (khc 1) tng giác Pascal d ự đon - HS lắng nghe hai số ở ngay pha đó. quy luật tam giác (a b)6 a 6a 5b 15a 4b 20a 3b 15a 2b 6ab b Pascal - GV định hướng v đưa k ết luận - GV chốt tính chất bản tam giác Pascal - GV giao nhiệm v: S dng tam giác Pascal viết khai triển ( a b) LUYỆN TẬP XÁC ĐNH HỆ SỐ TRONG KHAI TRIỂN n Mc tiêu: Vận dng tam gic Pascal để xc định hệ số của khai triển a b - GV yêu cầu hc sinh s - HS thực dng tam giác Pascal nhiệm v viết khai triển 5 3 x CHNG MINH ĐƯỢ C TÍNH CHẤT CỦA CÁC SỐ C k n Mc tiêu: Nhận biết đượ c tính ch ất số C k n Sản phâm: Phiếu hc tậ p số 1 - GV yêu cầu HS thảo - HS thực luận theo nhóm để hồn nhiệm v thành phiếu hc tậ p số 1 - HS dự đon - GV yêu cầu HS dự - HS ghi đon hệ thức C nk và - HS chứng minh Tính chất ca số C nk Cnk Cnnk (0 k n) (Tnh chất đối xứng) Cnk11 Cnk1 C nk (1 k n) (Hệ thức Pascal) Cnn k (0 k ) - GV k ết luận - GV yêu cầu HS chứng minh hai hệ thức thu đượ c cách s dng cơng thức tính t hợ p CƠNG TH C NH TH C NEWTON Mc tiêu: - Viết đượ c công thức khai triển nhị thức Newton n - Nêu đựoc cch xc định hệ số của số hng chứa x trong khai tri ển nhị thức dng ax b k 1, Kiểm tra cũ HS làm việc theo GV chia lớ p thành nhóm nhóm Nhóm 1: tr ả lờ i ?1, ?2 ?1: Cơng th c nhị th c Newton n ( a b) n n 1 C a b C a b C a b n Nhóm 2: ?3, ?4 n n n n n Cnk a n k bk k 1 ?1: Nêu h ằng đẳng ( a b) 2 thức ( a b) , ( a b) a 2ab b2 ?2: Nêu nh ận xét số mũ ( a b) 3 a3 3a 2b 3ab b Nh ận xét: a, b khai tri ển ( a b) , ( a b) ?2: ?3: Hãy nhắc li đinh ?3 nghĩa tnh chất t C hợ p k n ?4: S dng máy tính + Các hng t có số mũ a giảm dần từ n về 0 + Các hng t có số mũ b tăng dần từ 0 đến n + Tng số mũ a b hng t bằng n k An k ! (1 k n) cầm tay để tính n 2 C 3 3 k 2 2 + Các hệ số của hng t cch hng t đầu k ! n( n 1)( n 2) ( n kcu ố1)i 3 C , C , C , C , C , C ,C n! (n k )! k ! Các t hợ p có liên hệ gì vớ i hệ số của khai triển ( a b) , ( a b) Cnk C nn k Cnk1 Cnk C nk 1 ?4: Nhn thấy hệ số trong khai triển (a b) là; C20 ; C21 ;1 C 22 Nhn thấy hệ số khai triển Công th c nhị th c C 30 ; Newton GV ghi công th ức lên bảng Số hng (a b)3 là: n C a k n C 31 ; C 32 ; C 33 n k b gi k k 1 số hng tng quát khai triển Cng cố công thc GV đt câu hỏi Xét xem có hng t khai triển ( a b) , ( a b) Từ có hng D kin câu trả t khai triển lờ i ca hs (a b) n Trong ( a b) GV yêu cầu Hs nhận xét về: có hng t Trong ( a b) có hng t + Nhận xét số mũ Trong khai triển a, b (a b) n có n + + Nhận xét tng số hng t mũ a v b HS nêu nhận xét hng t + Nhận xét cc hệ số khai triển HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Mc tiêu: Củng cố li kiến thức hc ở hot động 2 GV. Giao tậ p cá HS. Nhận nhiệm nhân HS suy nghĩ độ c v hc tậ p lậ p HS. Xung phong GV. Chn HS có câu tr ả tr ả lờ i câu hỏi 10 Câu 1: Tìm hệ số x8 khai triển 2 x 3 Đáp án: Số hng chứa lờ i nhanh nh ất HS. Các HS GV. Nhận xét câu tr ả lờ i li đnh gi, nhận hc sinh v đưa xét b dung câu Vậy hệ số đp n đúng tr ả lờ i bn 10 8 C10 2x x 10 khai triển 2 x 3 là: 3108 C102 2832 x8 103680 x x 10 khai triển 2 x 3 103680 n Câu 2: Biết hệ số của x khai triển của 1 3 x 90 Tìm n ? Đáp án: n Số hng chứa x khai triển 1 3 x hay n 3 x 1 là: n2 Cn 3x 1n 9Cn2 x n Vậy hệ số x trong khai triển 1 3 x là 9Cn2 x Câu 3: Từ khai triển biểu thức 3 x 5 thnh đa thức, tnh tng cc hệ số đa thức nhận Đáp án: S dng tam gic Pascal, ta có: 4 2 3 x 5 3x 3x 5 3 x 5 3 x 5 81 x 540 x 1350 x 1500 x 625 Tng cc hệ số đa thức l: 81 540 1350 1500 625 16 Câu 4: Tìm hệ số của x5 trong khai triển thnh đa thức 10 biểu thức x 1 x x 1 3x Đáp án: Số hng chứa x khai triển 1 2 x hay 2 x 1 là: 5 C5 2 x 154 80 x => Hệ số x khai triển 1 2 x 80 => Hệ số x5 khai triển x 1 x là: 1.80 80 1 10 10 Số hng chứa x trong khai triển 1 3 x hay 3 x 1 là: 10 3 C10 3x 1103 3240 x3 10 => Hệ số x trong khai triển 1 3 x 3240 10 => Hệ số x5 khai triển x 1 3x là 1.3240 3240 Từ 1 => Hệ số x5 khai triển thnh đa 10 thức biểu thức x 1 x x 1 3x là 80 3240 3320 Câu 5: Tnh tng sau đây: C2021 2C2021 2021 22 C2021 23 C2021 22021 C2021 Đáp án: 2021 C2021 2C2021 22 C2021 23 C2021 22021 C2021 3 2021 C2021 C2021 2 C2021 2 C2021 2 C2021 2 2021 3 12021 C2021 12020 2 C2021 12019 2 C2021 12018 2 C2021 1 2 2021 1 2021 1 GV. Giao phiếu tậ p HS. Nhận phiếu HS suy nghĩ, thự c bài tập Suy nghĩ lm bi độc lậ p trình bày l ờ i GV. Gi HS bất k ỳ giải vào phi ếu lên trình bày lờ i giải HS. Nhận xét lờ i GV. Nhận xét câu tr ả lờ i giải HS hc sinh v đưa bảng đp n đúng HS. Theo dõi Phiu tp chữa vào phi ếu HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG GII BI TOÁN THC TIÊN GV gợ i mở vấn đề, yêu cầu hc sinh xc định vấn đề và giải pháp giải GV hướ ng dẫn hc sinh xây dựng công thức ứng dng nhị thức Newton HS. suy nghĩ độ c Bài Cho biết không xảy đột biến, tnh theo l thuyết, xc suất sinh người có alen trội cp vợ lậ p chồng để có kiểu gen AaBbDd l bao nhiêu? HS. tr ả lờ i câu hỏi Lờ i giải Phương php ứng dng nhị thức Newton để xây dựng giải tậ p công thức: Dự kiến hc sinh − tr ả l ời đưa đượ c lờ i giải thch đúng Vớ i n tng s ố alen k s ố alen ln n-k số alen tr ội (12) (12) Vậy đp n l: GV gợ i mở vấn đề, yêu Bài Bệnh bch tng người đột biến gen ln cầu hc sinh xc định NST thường, alen trội tương ứng quy định người bình vấn đề và giải pháp giải thường Một cp vợ chồng mang gen gây bệnh thể dị hợp Xc suất cp vợ chồng sinh người con, người bị bệnh v người bình thường l bao nhiêu? Lời giải Ta có phép lai bố mẹ: Aa x Aa => ¾ Aa (bình thường) + ¼ aa (bị bệnh) Theo đề bi ta có: M = N = (vì kiểu gen bố mẹ l dị hợp) v tng số lần sinh l nên n = Hai bị bệnh l k=2 Ta có cơng thức: Xc suất gp vợ chồng sinh người con, người bị bệnh v người bình thường l: − .. (14) (34) 1.1..(14) (34) = 916 HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ V GIAO BI TẬP VỀ NH + Củng cố lại kiến thức dạng tập + Yêu cầu học sinh làm tập nhà SGK + Yêu cầu học sinh xem lại nội dung học Phiu tp: PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Quan st ba dịng đầu, hồn thiện tip hai dòng cuối theo mẫu: + = + = + + = + 2 + = + + + = + 3 + 3 + = + + + + = + 4 + 6 + 4 + = ⋯ + = + 5 + 10 + 10 + 5 + = ⋯ Hãy so sánh C 41 và C 4 , C 5 và C 5 Da vào kt trên, ta bit hàng đầu ca tam gic Pascal dạng: 10 Hãy so sánh: C10 C 11 và C 2 , C2 C 21 và C 3 PHIẾU BI TẬP 50 Câu 1: Số số hng khai triển x l: A 49 B 50 C 52 D 51 10 Câu 2: Từ khai triển biểu thức x 1 thnh đa thức Tng cc hệ số đa thức l A 1023 B 512 Câu 3: Tìm hệ số số hng chứa x B. 512 Câu 4: Biết hệ số số hng chứa x 12 khai triển nhị thức x A 1023 A 1023 C. 1024 D 2048 x x (với x > 0) l C 1024 D. 2048 n trong khai triển 1 4 x l 90 Tìm n B 512 C 1024 D 2048 Câu 5: Số hng không chứa x trong khai triển x l x A B 35 C 45 D 10 Câu 6: Tìm hệ số x trong khai triển f x 1 3x x A 204120 B -262440 C. -4320 D -62640 12 Câu 7: Tìm hệ số x5 khai triển P x x 1 x 1 x 1 A. 1716 Câu 8: Tìm hệ số x B. 1715 C. 1287 D. 1711 10 khai triển P x x 1 2x x 1 3x A. 3240 B. 3320 C 80 D 259200 11
Ngày đăng: 20/05/2023, 05:54
Xem thêm: