Xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tiền Giang; bộ đề được biên soạn bám sát cấu trúc đề minh họa TN THPT 2023 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, có đáp án và lời giải chi tiết.
BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023 TRƯỜNG THPT CHUN MƠN : TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = ; công sai d = Số hạng thứ cấp số cộng cho A u3 = B u3 = C u3 = D u3 = Câu 2: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B 49 C 7! Câu 3: Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tích số lẻ 11 121 A B C D 210 42 42 Câu 4: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 0; +∞ ) B ( 0; ) C ( −2; ) Câu 5: D ( −∞; −2 ) Cho hàm số bậc ba 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có đồ thị đường cong hình bên Giá trị cực tiểu hàm số cho A −1 B Câu 6: D C D C D Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f ( x ) = A Câu 7: B Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? Trang BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG A y = Câu 8: x +1 2− x B y = − x2 + x + C y = D y x3 − x + − x4 + x2 + = Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau: Điểm cực đại đồ thị hàm số y = f ( x ) A Câu 9: B (1; −2 ) Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = D ( −1; ) C −1 B y = −2 C y = −1 x +1 x−2 D y = Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) xác định \ {0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt A ( −2; ) B [ −2; 4] C ( −2; 4] Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm f ′ ( x ) = (1 − x ) D ( −∞; 4] ( x + 1)3 ( − x ) Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −∞;1) C (1;3) B ( −∞; −1) Câu 12: Cho a > khác , giá trị biểu thức log a A B −3 a3 C Trang D ( 3; +∞ ) D BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG ( x − )−3 B ( −∞; ) Câu 13: Tập xác định hàm số = y A ( 2; +∞ ) C \ {2} D Câu 14: Đạo hàm hàm số y = log x A x B x ln10 C ( 10 ln x D ln10 x ) Câu 15: Tổng tất nghiệm phương trình log − x =− x A B Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình x > B [3; + ∞ ) A ( −∞ ;3) C D C ( 3; + ∞ ) D ( −∞ ;3] Câu 17: Bất phương trình log (1 − x ) < có nghiệm nguyên? A Câu 18: Nếu B ∫ f ( x ) dx= A f ( x ) = x2 C D C f ( x ) = − x D f ( x ) = − + C f ( x ) x B f ( x ) = ln x x2 Câu 19: Họ nguyên hàm hàm số f (= x ) x + x A x3 + x + C Câu 20: Cho ∫ f ( x ) dx = , ∫ ∫ 3 f ( x ) − 1 dx x +C D x3 + x + C B A Câu 21: Cho C x3 + B x3 + + C f ( x)dx = A 16 C ∫ g ( x)dx = Giá trị ∫ [ f ( x ) + g ( x ) ] dx D B 11 C 19 D Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số = y x − x trục hoành A B C D Câu 23: Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình vẽ bên dưới? A − 2i B i + C −2 + i D + 2i C z = 3i D z =−2 + 3i Câu 24: Số phức số ảo? A z = −2 B = z +i Trang BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG Câu 25: Cho hai số phức z1= − 7i z2= + 3i Số phức z= z1 + z2 A z = − 10i B z= − 4i C z= − 10i D z= + 3i Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Thể tích khối lăng trụ cho B 80 C 64 D 20 A 100 Câu 27: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) , SB = a Khi đó, thể tích khối chóp S ABCD A a B a3 C a3 D a Câu 28: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB= a Canh bên SA ⊥ ( ABC ) , góc tạo hai mặt phẳng ( ABC ) ( SBC ) 600 Thể tích khối chóp cho A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 29: Diện tích mặt cầu bán kính 2a A 16a B 16π a C 4a D 4π a Câu 30: Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao R diện tích xung quanh A 3π R B π R C 2π R D 3π R Câu 31: Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng (α ) : x − z + =0 A n= B.= C.= D n= n2 ( 2;0; −3) n2 ( 0; 2; −3) ( 2; −3;0 ) ( 2; −3;1) Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z + = Bán kính mặt cầu ( S ) Trang BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG A B C D 19 Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) C ( 0, 0,3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến ( ABC ) A B C 11 D x −1 y − z − Câu 34: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : = = qua điểm đây? 2 −1 A (1; 2;3) B ( 2; 2; −1) C ( −1; −2; −3) D ( 2; −2; −1) Câu 35: Trong không gian Oxyz , đường thẳng Oy có phương trình tham số x = t A = y t (t ∈ ) z = t x = B y =2 + t ( t ∈ ) z = x = C = y (t ∈ ) z = t x = t D = y (t ∈ ) z = Câu 36: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + = z − i đường thẳng có phương trình A x + y + = B x + y + 13 = C x − y + = D x − y + 13 = Câu 37: Trong không gian Oxyz , gọi M ′ ( a; b; c ) hình chiếu vng góc điểm M ( 3;0; ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = , giá trị a + b + c A B C D Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S nằm 4a mặt phẳng vng góc với mặt đáy Biết thể tích khối chóp Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SCD ) A a B a C a D a Câu 39: Cho hàm số f ( x ) liên tục Gọi F ( x ) , G ( x ) hai nguyên hàm f ( x ) thỏa mãn F ( ) + 2G ( ) = −2 Khi F ( ) + 2G ( ) = ∫ f ( x ) dx B B C D Câu 40: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = mx − ( m − 3) x + m điểm cực đại A B vơ số C ( D ) Câu 41: Có cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn log x + y + − log ( x + y ) ≤ x − y ≥ ? A B C Trang D BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG z Câu 42: Cho hai số phức z1 , z2 khác thỏa mãn số ảo z1 − z2 = 10 Giá trị lớn z2 z1 + z2 A 10 B 10 C 10 D 20 = 600 , AB = 3a AC = 4a Gọi M trung Câu 43: Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có BAC 3a 15 điểm B′C ′ , biết khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( B′AC ) Thể tích khối lăng 10 trụ cho A 27a B 9a C 4a D a Câu 44: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [1; 2] thỏa mãn f (1) = − f ( x) + xf ′(= x) A ln ( 2x ) + x f ( x), ∀x ∈ [1; 2] Giá trị tích phân B ln ∫1 x f ( x)dx C ln D Câu 45: Gọi S tập hợp tất số thực m để phương trình z − z + − m =0 có nghiệm phức z thỏa mãn z = Tổng phần tử S A B C D Câu 46: Cho hàm số f ( x= ) 337 x3 + mx + nx + 2023 với m, n số thực Biết hàm số g ( x ) = f ( x ) + f ' ( x ) + f " ( x ) có hai giá trị cực trị e 2023 − 2022 e − 2022 Diện tích hình f ( x) y = g ( x ) + 2022 B 2022 C 2024 phẳng giới hạn đường y = A 2023 D 2021 Câu 47: Cho số phức z , v, w thay đổi thỏa mãn − 4i + z ⋅ i 2023 = , phần thực v phần ảo w −1 Giá trị nhỏ biểu thức T = z − v + z − w A B C D Câu 48: Có ( x; y ) với x, y số nguyên ≤ x, y ≤ 2023 , đồng thời thỏa mãn điều kiện ( xy + x + y + 8) log3 A 4046 2y 2x +1 ? ≤ ( x + y − xy − ) log y+2 x −3 B 4040 C 4036 D 4030 Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1; −5; ) , B ( 3;3; −2 ) đường thẳng d có phương x −3 y +3 z + trình = = ; hai điểm C D thay đổi d thỏa CD = Biết 1 C ( a; b; c ) ( b < ) tổng diện tích tất mặt tứ diện ABCD đạt giá trị nhỏ Khi đó, tổng a + b + c A B −1 C −4 Câu 50: Cho hàm đa thức f ( x) có f ′ ( x ) = ( x + 1)( x − 2023) 2022 D −7 ( x − 3) Hỏi có tất cặp số π nguyên không âm (m; n) để hàm số y =f (m + 1) cos x − n đồng biến 0; ? 2 A B C D ( Trang ) BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 TRƯỜNG THPT ĐỐC BINH KIỀU MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? y A Câu 2: x Câu 3: x D y = ( 0,5 ) x B y′ = − x −2 B < x B C 10 D x= + t Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = − 2t Vectơ vectơ z =−1 + 3t phương d ? A u4 = ( 2;1;1) Câu 7: ( 2) Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = u2 = Giá trị u3 A Câu 6: C y = Giải bất phương trình log ( x − 1) > A x > Câu 5: x 2 B y = e Đạo hàm hàm số y = x −3 là: A y′ = − x −4 Câu 4: B Phần thực , phần ảo 2i D Phần thực −3 , phần ảo A Phần thực , phần ảo C Phần thực −3 , phần ảo 2i Hàm số sau đồng biến ? e A y = π x O B.= u1 C u= ( 2;1; −1) (1; −2;3) D u2 = (1; 2;3) Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x ) = y O A B C Trang x D BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG Câu 8: Nếu ∫ f ( x ) dx = −1 Câu 9: ∫ f ( x ) dx = −5 ∫ f ( x ) dx −1 A −7 B −3 C D Đồ thị hàm số có dang đường cong hình bên? A y = − x + x − B y =x − x − C y =x − x − D y = − x + x − Tâm ( S ) có tọa Câu 10: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = độ A ( −4; 2; −6 ) B ( 4; −2; ) C ( 2; −1;3) D ( −2;1; −3) Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2; −3) Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (Oxy ) có tọa độ A ( 0; 2; −3) C (1; 2;0 ) B (1;0; −3) D (1;0;0 ) Câu 12: Phần ảo số phức z =( − i )(1 + i ) A B C −1 D −3 Câu 13: Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A B 15 C 10 D 30 Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S ABCD 2a 2a 2a B V = C V = 2a D V = Câu 15: Cho mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu S ( O; R ) theo thiết diện đường tròn Gọi d khoảng A V = cách từ O đến ( P ) Khẳng định đúng? A d = R B d > R C d = R D d < R Câu 16: Số phức liên hợp số phức z= − 5i A z= + 5i B z =−2 + 5i C z= − 5i D z =−2 − 5i Câu 17: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h A S xq = 2π Rh B S xq = π Rh C S xq = 4π Rh D S xq = 3π Rh x−2 y+5 z −2 Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = Vectơ −1 vectơ phương d ? u3 ( 2;5; −2 ) A.= B u= C.= D u4 = ( 3; 4;1) u2 ( 3; 4; −1) ( 2; −5; ) Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục \ {0} có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Số điểm cực trị hàm số cho Trang BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG A Câu 20: Cho hàm số y = A B C D 2020 Số tiệm cận đồ thị hàm số x + 2021 B C Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình x −4 A [ −1;1] B ( −∞;1] A 5! B A105 ≥ 27 C − 7; Câu 22: Có cách chọn học sinh từ nhóm 10 học sinh? Câu 23: Cho ∫ f ( x ) dx= D D [1; +∞ ) D 105 C C105 x + x − + C Hỏi f ( x ) hàm số nào? A f ( x= ) 6x + B f ( x ) = x3 + x − x + C C f ( x ) = x + + C D f ( x ) = x + x − x Câu 24: Biết F ( x ) = cos x nguyên hàm hàm số f ( x ) Giá trị π ∫ 3 f ( x ) + 2 dx A 2π − B −4 C 2π Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) e3 x + A 3e3 x + C B 3x e + x+C C D 3x e +C D 3e3 x + x + C Câu 26: Cho hàm số f ( x) xác định, liên tục có đồ thị hàm số f ′( x) đường cong hình vẽ bên Hỏi khẳng định đúng? 3 2 y O A Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng (−2;0) B Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng (0; +∞) C Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng (−∞; −3) D Hàm số y = f ( x) nghịch biến khoảng (−3; −2) Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Trang x BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D −5 Giá trị ab Câu 28: Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn log a + log b = A log B C D Câu 29: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số = y x − x trục hồnh Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh cho ( H ) quay quanh trục Ox A V = π B V = 16 15 C V = D V = 16 π 15 Câu 30: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có cạnh đáy a cạnh bên hai mặt phẳng ( A′BC ) ( ABC ) A 30° B 60° C 45° 3a Góc D 90° Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt A −4 < m < −2 B −2 < m < C −2 < m ≤ Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm f ' ( x ) = ( x + 1) D −4 < m < 2020 ( x − 1) 2021 ( − x ) Hỏi hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −1;1) C (1; ) B ( 2; +∞ ) D ( −∞; −1) Câu 33: Lớp 11A1 có 21 học sinh nam 22 học sinh nữ, cần chọn 20 học sinh để tham gia chương trình mùa hè xanh năm 2021 Xác suất 20 học sinh chọn có học sinh nam học sinh nữ A C2120 + C2220 C4320 B A2120 + A2220 A4320 C − A2120 + A2220 A4320 D − C2120 + C2220 C4320 Câu 34: Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4.9 x − 13.6 x + 9.4 x = 13 A T = B T = C T = D T = 4 Câu 35: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − + 3i = z + − i A x − y + = B x − y − = C x − y − = D x + y − = Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;3) , B (1;1;1) C (3; 4;0) Đường thẳng qua A song song BC có phương trình là: Trang 10 LỜI GIẢI BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG y O A ( 0; ) Câu 8: Nếu B ( 2;0 ) x C ( 6;0 ) 3 −2 −2 −2 D ( 0;6 ) ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx A Câu 9: C −3 B D −7 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên y _1 A y =x − x + O B y = x − x + x C y = x − x + D y = x+2 x +1 Bán kính mặt Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z + = cầu (S) A R = B R = C R = D R = Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc hai mặt phẳng AA’B’B AA’C’C A 30 B 45 C 60 D Câu 12: Cho số phức z= + i , phần ảo số phức z A B 13 C 11 D Câu 13: Cho khối tứ diện có cạnh Thể tích khối tứ diện cho A B 2 C D 2 Câu 14: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh AB = ; SA vng góc với đáy SA = (tham khảo hình vẽ) Trang 86 LỜI GIẢI BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG S A D C B Thể tích khối chóp cho A 18 B C D Câu 15: Cho mặt phẳng ( P ) qua tâm mặt cầu S ( O; R ) Gọi d khoảng cách từ O đến ( P ) Khẳng định đúng? A d < R B d > R C d = R D d = C D Câu 16: Phần thực số phức z= + 3i B A Câu 17: Cho hình trụ có đường kính đáy 2r độ dải đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 2π rl B π rl C π rl D πr l x + y −3 z + Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = Vectơ vectơ −2 sau vectơ phương d ? d ( 2; −3; ) b (1; −2;5 ) A a = B = C c = (1; 2;5 ) D = ( −2;3; −4 ) Câu 19: Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ y O x _2 A (1;0 ) B ( 0; ) Câu 20: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A y = B y = − C ( 2; ) D ( −2;0 ) x +1 đường thẳng có phương trình 5x − C y = − Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3) > Trang 87 D y = LỜI GIẢI BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG A [ 4; +∞ ) B [3; 4] C ( 3; ) D ( 4; +∞ ) Câu 22: Cho tập hợp A có phần tử Số tập gồm ba phần tử A A 9! B C 84 D 504 x +1 dx F ( x ) + C Khẳng định đúng? Câu 23: Cho ∫ e5= A F ′ ( x ) = e5 x +1 Câu 24: Nếu ∫ x) B F ′ (= f ( x ) dx = ( x + 1) e5 x 1 ∫ f ( x ) + x dx C F ′ ( x ) = e5x D F ′ ( x ) = 5e5 x +1 −1 −1 A 26 B 33 Câu 25: Cho hàm số f = ( x ) sin x − A ∫ f ( x ) dx = C − cos x + ∫ f ( x ) dx = x C Khẳng định đúng? x cos x − ln x + C 2 D 22 + C B − cos x − ln x + C ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx= cos x + + C x2 Câu 26: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: x _∞ _1 _ y' y + 0 +∞ +∞ _ +∞ + Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 2; +∞ ) D ( 2;3) C ( −1;0 ) B ( 0;1) Câu 27: Cho hàm số bậc ba 𝑦𝑦 = 𝑓𝑓(𝑥𝑥) có đồ thị đường cong hình bên y _1 O x Giá trị cực tiểu hàm số cho là: A C −1 B Câu 28: Với 𝑎𝑎 số thực dương tùy ý, log(6a ) + log( A log(2) D ) bằng: 2a B log(3a ) C log D log y x3 − x Câu 29: Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường = y = quanh trục Ox Trang 88 LỜI GIẢI BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG 16π 8π π 16π V ⋅ A V = B V = C V = D.= 105 105 30 15 Câu 30: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với đáy SA = AB (tham khảo hình vẽ) Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) S A D B A 60° C C 90°⋅ B 30° ⋅ D 45° ⋅ Câu 31: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) = m có bốn nghiệm thực phân biệt? y _1 x O _4 A B C D Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 3) x ( − x ) với x ∈ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 0;3) B ( 0; ) C ( 2; +∞ ) D ( 2;3) Câu 33: Một hộp chứa 11 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn A 55 B 14 55 C 55 D 16 55 D 103 Câu 34: Tích tất nghiệm phương trình log x + log x − = A 10 B 105 C 104 Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − − 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ Trang 89 LỜI GIẢI BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG A (1; −2 ) B ( −1; ) C ( −1; −2 ) D (1; ) x= 1+ t Câu 36: Trong không gian Oxyz , điểm sau thuộc đường thẳng d : y =−1 + 2t ? z =−1 + 3t A (1;1; −1) B (1; 2;3) C ( 2;1; ) D (1;1; ) Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;3; − ) Điểm đối xứng với A qua trục Ox có tọa độ A ( 2; − 3;5 ) B ( 2; − 3; − ) C ( 2;3;5 ) D ( −2;3; − ) Câu 38: Cho hình chóp S ABC có chiều cao a, AB = 2a (tham khảo hình bên) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) S A C H M B A 3a B 2a C Trang 90 2a D a LỜI GIẢI BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 TRUNG TÂM GDTX TỈNH TIỀN GIANG MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z= − 3i có tọa độ Câu 2: Phần ảo số phức z= (1 − 2i ) B A C ( 4; −3) B ( 4;3) A ( −3;4 ) D ( 3;4 ) C −4 D −3 Câu 3: Đạo hàm hàm số y = log5 x khoảng ( 0; +∞ ) A y ' = ln x B y ' = x ln x ln C y ' = D y ' = x Câu 4: Trên khoảng ( 0;+ ∞ ) , đạo hàm hàm số y = x 83 A y′ = x 23 B y′ = x 5 23 C y′ = x −32 D y′ = x Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình 3x+ > A ( −∞;0 ) B ( −∞;1) C ( 0; +∞ ) D (1; +∞ ) Câu 6: Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = , công bội q = Số hạng u4 cấp số nhân C 12 B 11 A 54 D 24 Vectơ Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − z + = vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n4 = ( −1;0; −1) C n= ( 3; −1;0 ) B n= ( 3; −1; ) n2 D.= ( 3;0; −1) ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ cx + d bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số cho trục tung Câu 8: hàm số y = A ( 0; −1) B (1;0 ) C ( −1;0 ) D ( 0;1) Câu 9: Biết tích phân ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = ∫ f ( x ) + g ( x ) dx Trang 91 −4 Khi LỜI GIẢI BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG A −7 B C −1 D Câu 10: Đường cong hình vẽ đồ thị bốn hàm số bên Đó hàm số nào? A y x x B y x x x 1 2x 3 C y D y x 1 x 1 A −7 B C −1 D 2 bán kính mặt cầu Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − z − = cho A B C D 15 Câu 12: Trong khơng gian Oxyz , góc hai mặt phẳng ( Oxy ) ( Oxz ) A 30 B 45 C 60 Câu 13: Thể tích khối lập phương cạnh A B D 90 C D Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = a Thể tích khối chóp S ABCD A a3 B a3 3 C a3 D a 3 Câu 15: Cho mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu S ( O; R ) theo thiết diện đường tròn Gọi d khoảng cách từ O đến ( P ) Khẳng định đúng? A d = R C d = R B d > R D d < R Câu 16: Câu 16: Số phức + 6i có phần thực A −5 B C −6 D Câu 17: Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình nón cho 10 π x −1 y − z − Câu 18: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : = = qua điểm sau đây? 2 −1 A Q ( 2; −1; ) B M ( −1; −2; −3) C P (1; 2;3) D N ( −2;1; −2 ) A 20π B 20 π C 10π Trang 92 D LỜI GIẢI BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG Câu 19: Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;3 B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1;1 C Đồ thị hàm số có điểm cực đại 1; 1 D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu 1; 1 − 4x 2x +1 D y = − Câu 20: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A x = − B y = C y = −2 Câu 21: Giải bất phương trình log ( x − 1) > A x > B < x 10 Câu 22: Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm hai phần từ M A A108 B A102 C C102 D 102 Câu 23: Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số y = ln x ( 0; + ∞ ) A F ′ = ( x) , ∀x ∈ ( 0; + ∞ ) ln x x ) ln x, ∀x ∈ ( 0; + ∞ ) B F ′ (= C F ′ ( x= ) , ∀x ∈ ( 0; + ∞ ) x D F ′ ( x= ) e x , ∀x ∈ ( 0; + ∞ ) Câu 24: Cho 3 1 ∫ f ( x ) dx = 18 Khi ∫ 5 − f ( x ) dx A 46 B 26 C 16 D 31 Câu 25: Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + sin x A x5 + cos x + C C x − cos x + C B x5 − cos x + C D x + cos x + C Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Trang 93 LỜI GIẢI BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 0;1) B ( −∞; ) C (1; + ∞ ) D ( −1; ) Câu 27: Cho hàm số f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = −1 B Hàm số khơng có điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại x = D Giá trị cực tiểu hàm số −1 Câu 28: Với a số thực dương tùy ý, ln ( a ) − ln ( 3a ) A ln ( a ) ln ( 3a ) B ln ln C ln D ln ( 4a ) Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + x − trục hoành 13 A B C D 2 Câu 30: Cho hình chóp ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc với đáy SA = a Góc hai mặt phẳng ( ABCD ) ( SCD ) A 30° B 90° C 60° D 45° Câu 31: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c ( a, b, c ∈ ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ bên Trang 94 LỜI GIẢI BỘ ĐỀ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A C B D Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ (= x ) x ( x − ) , với x ∈ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (1; 3) B ( −1; ) C ( 0; 1) D ( −2; ) Câu 33: Một đoàn đại biểu gồm người chọn từ tổ gồm nam nữ để tham dự hội nghị Xác suất để chọn đồn đại biểu có người nữ A 56 143 B 140 429 C 143 D 28 715 Câu 34: Biết phương trình log 22 x − log ( x ) − =0 có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1.x2 A B C −3 D 2 Câu 35: Trong không gian Oxy , tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z − + i = A đường tròn ( x − 3) + ( y + 1) = B đường tròn x − y + = C đường tròn ( x + 3) + ( y − 1) = D đường tròn ( x − 3) + ( y + 1) = 2 2 2 Câu 36: Trong khơng gian Oxyz , phương trình tắc đường thẳng CD với C (1;1; 2) D(−4;3; −2) x + y −3 z + x −1 y −1 z − A = = B = = −2 −2 −2 −2 x +1 y +1 z + C = = −5 −4 x + y −3 z + D = = −5 −4 Câu 37: Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm M ( 4; −5;3) qua trục Oz có tọa độ A ( 4; −5; −3) B ( −4;5;3) C ( −4;5; −3) D ( 0;0;3) Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B , AB = a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) A 5a B 5a C 2a Trang 95 D 5a LỜI GIẢI BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG SỞ GD&ĐT TIỀN GIANG ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 TRUNG TÂM GDTX GỊ CƠNG TÂY MƠN : TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho số phức z =−4 + 5i Biểu diễn hình học z điểm có tọa độ B ( −4; −5 ) C ( 4; −5 ) A ( −4;5 ) Câu 2: Trên khoảng ( 0;+∞ ) , đạo hàm hàm số y = log x là: Câu 3: 1 ln B y ' = C y ' = x ln x x e Trên khoảng ( 0; +∞ ) , đạo hàm hàm số y x D y ' = 2x C y′ = x e −1 e D y′ = e +1 x e +1 C [ 2; +∞ ) D ( 2; +∞ ) A y ' = B y′ = ex e −1 A y′ = ex e +1 D ( 4;5 ) Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình x+1 > A ( −∞; ) B ( −∞; 2] Câu 5: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = u2 = −1 Công sai cấp số cộng Câu 6: A B −4 C D Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2;1; −3) , N (1;0; ) ; P ( 2; −3;5 ) Tìm vectơ pháp tuyến n mặt phẳng ( MNP ) Câu 7: B n ( 8;12; ) Câu 9: C n ( 3;1; ) D n ( 3; 2;1) ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành Cho hàm số y = A ( 0; ) Câu 8: A n (12; 4;8 ) Biết B ( 2; ) C ( 0; − ) 5 D (1;0 ) ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ( x ) dx = , tính I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = −5 C I = Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Trang 96 D I = LỜI GIẢI BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG A y = − x + 2x B y = − x3 + 3x C y = x − 2x D y = − x − 3x Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − y + z − = Bán kính mặt cầu A D C 2 Câu 11: Trong không gian Oxy , góc hai trục Ox Oz B A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 12: Cho số phức z= + 5i , phần ảo số phức z A 16 B 30 C −16 D −30 Câu 13: Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao đáy tam giác có độ dài cạnh Tính thể tích khối lăng trụ cho A B 3 C D = BC a= , AB a , SA vng góc Câu 14: Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B Biết với đáy, A SA = 2a Thể tích khối chóp S ABC a3 Câu 15: Trong a3 Oxyz , cho B không ( S ') : ( x + ) gian C 3a hai mặt D a cầu ( S ) : ( x − 3) + y2 + z2 = + y2 + z2 = Khẳng định sau đúng? A Hai mặt cầu tiếp xúc B Hai mặt cầu tiếp xúc C Hai mặt cầu khơng có điểm chung D Hai mặt cầu có nhiều điểm chung Câu 16: Phần thực số phức z= − 2i A −2 B −4 C D Câu 17: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r = 5cm độ dài đường sinh l = 7cm A 60π (cm ) B 175π (cm ) C 70π (cm ) D 35π (cm ) Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) có phương trình x + y − 3z − = Điểm sau thuộc mặt phẳng ( P ) ? A (1;2; −3) B ( −1;2;3) C (1;2;1) D (1;2; −2 ) Câu 19: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ Trang 97 LỜI GIẢI BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG y −1 O A (−1;1) B (0;1) x C (1;1) D (0; 0) x −1 đường thẳng có phương trình x −3 A x = −3 B x = −1 C x = D x = Câu 21: Tập nghiệm bất phương trình log ( x + 1) < Câu 20: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A S = ( −∞; 8) ( −∞; ) B S = C S = ( −1; 8) D S = ( −1; ) Câu 22: Cho tập hợp M = {1; 2;3; 4;5} Số tập gồm hai phần tử tập hợp M là: A 11 B A52 C C52 D P2 Câu 23: Cho ∫ cos 3= x.dx F ( x ) + C Khẳng định đúng? A F ′ ( x ) = sin x B F ′ ( x ) = cos x C F ′ ( x ) = 3sin x D F ′ ( x ) = −3sin x ∫2 f ( x ) dx = 10 =I ∫2 3 f ( x ) − 5 dx Câu 24: Cho Tính B I = 15 C I = −5 A I = 10 Câu 25: Họ tất nguyên hàm hàm số f (= x ) x − cos x D I = 20 A F ( x ) = x3 + 2sin x + C B F ( x ) =− x3 2sin x + C C F ( x ) = x − 2sin x + C D F ( x ) = x + sin x + C Câu 26: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình sau Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( 0; ) Câu 27: B ( −∞ ; − 1) C ( 2; ) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho Trang 98 D ( −1; ) LỜI GIẢI BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MƠN TỐN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG A −1 B C D −2 Câu 28: Kết thu gọn biểu thức = P ln ( x ) − ln ( x ) A P = ln ( x ) C P = ln ( x ) B P = ln ( ) D P = ln x Câu 29: Giả sử D hình phẳng giới hạn đường parabol y = x − x + trục hoành Quay D quanh trục hồnh ta thu khối trịn xoay tích π 1 π A V = B V = C V = D V = 30 30 6 Câu 30: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' ,= BC a= , AC 2a= , A′A a Tính góc mặt phẳng ( BCD ' A ') mặt phẳng ( ABCD ) A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 31: Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) + =m có hai nghiệm không âm? A B C D Câu 32: Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) Hàm số y = f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ sau Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng khoảng sau? A (1; ) B ( −1;1) C ( 0;3) D ( −∞ ; ) Câu 33: Thầy Bình đặt lên bàn 30 thẻ đánh số từ đến 30 Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để 10 thẻ lấy có thẻ mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 99 99 A B C D 11 667 11 167 Câu 34: Tích nghiệm phương trình log 22 x − 3log x + = A B Câu 35: Tập hợp điểm biểu diễn số phức C z D thỏa mãn z − i = (1 + i ) z đường trịn, tâm đường trịn có tọa độ A (1;1) C ( 0;1) B ( 0; − 1) D ( −1; ) Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 3; −1 ; ) , B ( 0;1;3) C ( −1;1;1) Đường thẳng qua C song song với đường thẳng AB có phương trình là: x + y − z −1 x − y + z +1 A = = B = = −1 1 −1 1 x −1 y +1 z +1 x +1 y −1 z −1 C = = D = = −3 −3 Trang 99 LỜI GIẢI BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN NĂM 2023 – TỈNH TIỀN GIANG Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2;0; − 1) , B (1; − 2;3) , C ( 0;1; ) Tìm tọa độ điểm O′ điểm đối xứng với gốc tọa độ O qua mặt phẳng ( ABC ) 1 1 B O′ ( 2;1;1) C O′ ( −10; − 5; − ) D O′ 2; ; A O′ 1; ; 2 2 Câu 38: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB = a , AC = 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SAB ) A 1.A 11.D 21.D 31.A B 2a 2a 2.A 12.D 22.C 32.A 3.B 13.B 23.B 33.A 4.D 14.D 24.D 34.B C a HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.D 7.B 15.A 16.D 17.C 25.B 26.A 27.B 35.B 36.D 37.B Trang 100 D 2a 8.C 18.C 28.B 38.B 9.A 19.D 29.A 10.B 20.D 30.B