Luận án Tiến sĩ Phân tích ổn định tĩnh của vỏ trụ và vỏ trống làm từ FGM và FGCNTRC có kể đến tính đàn hồi của liên kết biên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - Phạm Thanh Hiếu PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA VỎ TRỤ VÀ VỎ TRỐNG LÀM TỪ FGM VÀ FG-CNTRC CÓ KỂ ĐẾN TÍNH ĐÀN HỒI CỦA LIÊN KẾT BIÊN LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - Phạm Thanh Hiếu PHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH TĨNH CỦA VỎ TRỤ VÀ VỎ TRỐNG LÀM TỪ FGM VÀ FG-CNTRC CÓ KỂ ĐẾN TÍNH ĐÀN HỒI CỦA LIÊN KẾT BIÊN Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 52 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS Hoàng Văn Tùng PGS.TS Đào Như Mai Hà Nội I LỜI CAM ĐOAN Tôi Phạm Thanh Hiếu, xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Nghiên cứu sinh Phạm Thanh Hiếu II LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới hai thầy, giáo hướng dẫn PGS.TS Hồng Văn Tùng PGS.TS Đào Như Mai tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên tạo điều kiện thuận lợi để tác giả hoàn thành luận án Trong trình thực luận án, tác giả nhận nhiều giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi lãnh đạo tập thể cán bộ, nhà khoa học Viện Cơ học, Học viện Khoa học Công nghệ, Viện Hàn lâm Khoa học Cơng nghệ Việt Nam Tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành giúp đỡ Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám Hiệu Trường Đại học Công nghệ Giao thông vận vải đồng nghiệp Bộ môn Đường bộ, khoa Công trình tạo điều kiện, ln quan tâm động viên q trình tác giả học tập hồn thiện luận án Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè người thân động viên chia sẻ khó khăn tác giả suốt trình thực luận án III MỤC LỤC Trang LỜI CAM ĐOAN I LỜI CẢM ƠN II MỤC LỤC III DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ VII DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU .XII DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT XV MỞ ĐẦU CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Vật liệu tính biến đổi (FGM) composite gia cường ống các-bon có tính biến đổi (FG-CNTRC) 1.1.1 Vật liệu tính biến đổi (FGM) .6 1.1.2 Ống nano các-bon (CNT) .6 1.1.3 Composite gia cường CNT có tính biến đổi 1.2 Các nghiên cứu ổn định vỏ kín FGM 11 1.3 Các nghiên cứu ổn định vỏ FG-CNTRC 15 1.3.1 Ổn định panel FG-CNTRC 15 1.3.2 Ổn định vỏ kín FG-CNTRC 16 1.3.3 Ổn định nhiệt đàn hồi vỏ FG-CNTRC 18 1.3.4 Ứng xử vỏ với cạnh biên chịu liên kết đàn hồi .19 1.4 Tình hình nghiên cứu nước 20 1.5 Về ổn định tĩnh kết cấu 21 1.5.1 Mất ổn định kiểu rẽ nhánh (bifurcation-type buckling) 22 1.5.2 Mất ổn định kiểu giới hạn (limit-type buckling) 23 1.5.3 Biến dạng trước vồng tượng hóp .23 CHƯƠNG ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA VỎ TRỤ SANDWICH FGM CHỊU ÁP LỰC NGOÀI VÀ NHIỆT ĐỘ TĂNG ĐỀU 25 2.1 Mơ hình vỏ trụ sandwich FGM 26 IV 2.1.1 Vỏ sandwich loại A: lớp lõi lớp mặt FGM .26 2.1.2 Vỏ sandwich loại B: lớp lõi FGM lớp mặt .27 2.2 Các phương trình 28 2.3 Nghiệm giải tích tốn ổn định phi tuyến .32 2.4 Kế số thảo luận 36 2.4.1 Nghiên cứu so sánh 37 2.4.2 Vỏ trụ sandwich FGM chịu áp lực ngồi mơi trường nhiệt độ 38 2.4.3 Vỏ trụ sandwich FGM chịu nhiệt độ tăng 43 2.5 Kết luận chương .47 CHƯƠNG ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA VỎ TRỤ VÀ VỎ TRỐNG MỎNG FG-CNTRC VỚI CÁC CẠNH BIÊN TỰA DI ĐỘNG .49 3.1 Mô hình kết cấu tính chất vật liệu 50 3.2 Các phương trình 53 3.3 Nghiệm giải tích toán ổn định .57 3.3.1 Vỏ trống FG-CNTRC chịu nén dọc trục kết hợp với áp lực .59 3.3.1.1 Vỏ trống FG-CNTRC đặt môi trường nhiệt chịu tải 61 3.3.1.2 Vỏ trụ FG-CNTRC đặt môi trường nhiệt chịu nén dọc trục 61 3.3.2 Vỏ trống FG-CNTRC chịu áp lực kết hợp với nén dọc trục .61 3.3.2.1 Vỏ trống FG-CNTRC đặt môi trường nhiệt chịu tải 62 3.3.2.2 Vỏ trống FG-CNTRC đặt môi trường nhiệt chịu áp lực 62 3.4 Kết số thảo luận .63 3.4.1 Các tính chất vật liệu tham số hiệu CNT 63 3.4.2 Các nghiên cứu so sánh 65 3.4.2.1 Vỏ trụ FG-CNTRC chịu nén dọc trục 66 3.4.2.2 Vỏ trụ FG-CNTRC chịu áp lực .66 3.4.2.3 Vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải kết hợp 68 3.4.3 Vỏ trống vỏ trụ FG-CNTRC chịu nén dọc trục 68 3.4.3.1 Phân tích vồng .68 3.4.3.2 Phân tích sau vồng 71 V 3.4.4 Vỏ trống vỏ trụ FG-CNTRC chịu tải kết hợp 74 3.4.4.1 Phân tích vồng .74 3.4.4.2 Phân tích sau vồng 79 3.5 Kết luận chương .86 CHƯƠNG ỔN ĐỊNH PHI TUYẾN CỦA VỎ TRỤ VÀ VỎ TRỐNG MỎNG FG-CNTRC VỚI CÁC CẠNH BIÊN CHỊU LIÊN KẾT ĐÀN HỒI 88 4.1 Mơ hình kết cấu tính chất vật liệu 89 4.2 Các phương trình điều kiện biên 89 4.3 Nghiệm giải tích toán ổn định .89 4.4 Các kết số thảo luận 93 4.4.1 Các nghiên cứu so sánh 94 4.4.2 Vỏ trụ FG-CNTRC chịu nhiệt độ tăng 96 4.4.2.1 Phân tích vồng .96 4.4.2.2 Phân tích sau vồng 98 4.4.3 Vỏ trụ FG-CNTRC đặt trường nhiệt độ chịu áp lực 100 4.4.3.1 Phân tích vồng .100 4.4.3.2 Phân tích sau vồng .102 4.4.4 Vỏ trống FG-CNTRC đặt môi trường nhiệt chịu áp lực 104 4.4.4.1 Phân tích vồng .104 4.4.4.2 Phân tích sau vồng .105 4.5 Kết luận chương 108 CHƯƠNG ỔN ĐỊNH TUYẾN TÍNH CỦA VỎ TRỤ VÀ VỎ TRỐNG FGCNTRC SỬ DỤNG LÝ THUYẾT BIẾN DẠNG TRƯỢT BẬC NHẤT 110 5.1 Mơ hình kết cấu tính chất vật liệu 111 5.2 Các phương trình điều kiện biên 111 5.3 Nghiệm giải tích tốn ổn định tuyến tính 114 5.3.1 Vỏ trống FG-CNTRC với cạnh tựa di động chịu tải kết hợp 116 VI 5.3.2 Vỏ trống FG-CNTRC với cạnh chịu liên kết đàn hồi chịu áp lực nhiệt độ tăng 117 5.4 Kết số thảo luận 119 5.4.1 Các nghiên cứu so sánh 119 5.4.2 Vỏ trụ vỏ trống FG-CNTRC với cạnh tựa di động chịu tải 122 5.4.3 Vỏ trụ vỏ trống FG-CNTRC với cạnh chịu liên kết đàn hồi chịu áp lực nhiệt độ 125 5.5 Kết luận chương 131 KẾT LUẬN 133 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 135 TÀI LIỆU THAM KHẢO 137 PHỤ LỤC 151 VII DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Một số kiểu phân bố CNTs qua chiều dày kết cấu FG-CNTRC Hình 1.2 Mất ổn định theo kiểu rẽ nhánh (a) kiểu giới hạn (b) 22 Hình 1.3 Ảnh hưởng biến dạng trước vồng tượng hóp .24 Hình 2.1 Hình dạng hệ tọa độ vỏ trụ tròn 26 Hình 2.2 Cấu hình vỏ trụ sandwich loại A (a) loại B (b) 26 Hình 2.3 Mơ hình vỏ trụ tròn với cạnh chịu liên kết đàn hồi 31 Hình 2.4 Ảnh hưởng nhiệt độ mức độ ràng buộc cạnh lên tải áp lực tới hạn vỏ trụ sandwich FGM loại A 40 Hình 2.5 Ảnh hưởng nhiệt độ mức độ ràng buộc cạnh lên tải áp lực tới hạn vỏ trụ sandwich FGM loại B 40 Hình 2.6 Ảnh hưởng lên ứng xử sau vồng vỏ trụ sandwich FGM loại A chịu áp lực nhiệt độ Hình 2.7 Ảnh hưởng K 41 lên ứng xử sau vồng vỏ trụ sandwich FGM loại A chịu áp lực ngồi nhiệt độ Hình 2.8 Ảnh hưởng K 41 lên ứng xử sau vồng vỏ trụ sandwich FGM loại B chịu áp lực nhiệt độ Hình 2.9 Ảnh hưởng K 42 lên ứng xử sau vồng vỏ trụ sandwich FGM loại B chịu áp lực ngồi nhiệt độ Hình 2.10 Ảnh hưởng K 42 lên đáp ứng tải – độ võng lớn vỏ trụ sandwich loại A chịu áp lực 42 Hình 2.11 Ảnh hưởng lên đáp ứng tải – độ võng sau vồng vỏ trụ sandwich loại A chịu áp lực 42 Hình 2.12 Ảnh hưởng tham số lên đáp ứng nhiệt độ - độ võng lớn vỏ sandwich loại A chịu tải nhiệt 45 Hình 2.13 Ảnh hưởng tham số lên đáp ứng nhiệt độ - độ võng sau vồng vỏ trụ sandwich loại A chịu tải nhiệt 45 Hình 2.14 Ảnh hưởng tham số lên đáp ứng nhiệt độ - độ võng sau vồng vỏ trụ sandwich loại B chịu tải nhiệt 46 157 [91] L.T.N Trang and H.V Tung, Thermomechanical nonlinear stability of pressure-loaded functionally graded carbon nanotube-reinforced composite doubly curved panels with tangentially restrained edges, Proc IMechE Part C: Journal of Mechanical Engineering Science 233 (16), 2019, 5848-5859 [92] H.S Shen, Postbuckling of nanotube-reinforced composite cylindrical shells in thermal environments, Part I: Axially-loaded shells, Composite Structures 93, 2011, 2096-2108 [93] H.S Shen, Postbuckling of nanotube-reinforced composite cylindrical shells in thermal environments, Part II: Pressure-loaded shells, Composite Structures 93, 2011, 2496-2503 [94] H.S Shen, Torsional postbuckling of nanotube-reinforced composite cylindrical shells in thermal environments, Composite Structures 116, 2014, 477488 [95] H.S Shen and Y Xiang, Postbuckling of nanotube-reinforced composite cylindrical shells under combined axial and radial mechanical loads in thermal environment, Composites Part B: Engineering 52, 2013, 311-322 [96] R Ansari, T Pourashraf, R Gholami, and A Shahabodini, Analytical solution for nonlinear postbuckling of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite shells with piezoelectric layers, Composites Part B: Engineering 90, 2016, 267-277 [97] D.G Ninh, Nonlinear thermal torsional post-buckling of carbon nanotubereinforced composite cylindrical shell with piezoelectric actuator layers surrounded by elastic medium, Thin-Walled Structures 123, 2018, 528-538 [98] P.T Thang, N.T Trung, and J Lee, Closed-form solution for nonlinear buckling analysis of FG-CNTRC cylindrical shells with initial geometric imperfections, European Journal of Mechanics – A/Solids 73, 2019, 483-491 [99] M.R Bidgoli, M.S Karimi, and A.G Arani, Nonlinear vibration and instability analysis of functionally graded CNT-reinforced composite cylindrical shells coverying viscous fluid resting on orthotropic Pasternak medium, Mechanics of Advanced Materials and Structures 23 (7), 2016, 819-831 [100] A Mohammadi, F.A Ghasemi, and M Shahgholi, Stability analysis of an axially moving nanocomposite circular cylindrical shell with time-dependent velocity in thermal environments, Mechanics Based Design of Structures and Machines 49 (5), 2021, 659-688 158 [101] P Jiao, Z Chen, Y Li, H Ma and J Wu, Dynamic buckling analyses of functionally graded carbon nanotubes reinforced composite (FG-CNTRC) cylindrical shell under axial power-law time varying displacement load, Composite Structures 220, 2019, 784-797 [102] M Khayat, A Baghlani, and M.A Najafgholipour, The effect of uncertainty sources on the dynamic instability of CNT-reinforced porous cylindrical shells integrated with piezoelectric layers under electro-mechanical loadings, Composite Structures 273, 2021, 114336 [103] H.S Shen, C Li, and X.H Huang, Assessment of negative Poisson’s ratio effects on the postbuckling of pressure-loaded FG-CNTRC laminated cylindrical shells, Mechanics Based Design of Structures and Machines, In Press Published online: 15-2-2021 https://doi.org/10.1080/15397734.2021.1880934 [104] J.E Jam and Y Kiani, Buckling of pressurized functionally graded carbon nanotube reinforced conical shells, Composite Structures 125, 2015, 586-595 [105] M Hosseini and M Talebitooti, Buckling analysis of moderately thick FG carbon nanotube reinforced composite conical shells under axial compression by DQM, Mechanics of Advanced Materials and Structures 25 (8), 2018, 647-656 [106] R Ansari and J Torabi, Numerical study on the buckling and vibration of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite conical shells under axial loading, Composites, Part B: Engineering 95, 2016, 196-208 [107] M Mehri and, H Asadi and Q Wang, Buckling and vibration analysis of a pressurized CNT reinforced functionally graded truncated conical shell under an axial compression using HDQ method, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 303, 2016, 75-100 [108] M Mehri and, H Asadi and Q Wang, On dynamic instability of a pressurized functionally graded carbon nanotube reinforced truncated conical shell subjected to yawed supersonic airflow, Composite Structures 153, 2016, 938-951 [109] N.D Duc, P.H Cong, N.D Tuan, T Phuong, and N.V Thanh, Thermal and mechanical stability of functionally graded carbon nanotubes FG CNT-reinforced composite truncated conical shells surrounded by the elastic foundations, ThinWalled Structures 115, 2017, 300–310 [110] A.H Sofiyev, B Esencan Turkaslan, R.P Bayramov, and M.U Salamci, Analytical solution of stability of FG-CNTRC conical shells under external pressures, Thin-Walled Structures 144, 2019, 106338 159 [111] A.H Sofiyev, R.P Bayramov, and S.H Heydarov, The stability of composite conical shells covered by carbon nanotube-reinforced coatings under external pressures, Acta Mechanica 231, 2020, 4547-4562 [112] M Mirzaei and Y Kiani, Thermal buckling of temperature dependent FGCNT reinforced composite plates, Meccanica 51 (9), 2016, 2185-2201 [113] Y Kiani, Thermal buckling of temperature-dependent FG-CNT-reinforced composite skew plates, Journal of Thermal Stresses 40 (11), 2017, 1442-1460 [114] M Mirzaei, Thermal buckling of temperature-dependent composite super elliptical plates reinforced with carbon nanotubes, Journal of Thermal Stresses 41 (7), 2018, 920-935 [115] M Mirzaei and Y Kiani, Thermal buckling of temperature dependent FGCNT reinforced composite conical shells, Aerospace Science and Technology 47, 2015, 42-53 [116] R Ansari, J Torabi, and R Hassani, Thermal buckling analysis of temperature-dependent FG-CNTRC quadrilateral plates, Computers & Mathematics with Applications 77, 2019, 1294–1311 [117] J Torabi, R Ansari, and R Hassani, Numerical study on the thermal buckling analysis of CNT-reinforced composite plates with different shapes based on the higher-order shear deformation theory, European Journal of Mechanics - A/Solids 73, 2019, 144–160 [118] K Mehar, S K Panda, Y Devarajan, and G Choubey, Numerical buckling analysis of graded CNT-reinforced composite sandwich shell structure under thermal loading, Composite Structures 216, 2019, 406–414 [119] H.S Shen and C.L Zhang (2010), Thermal buckling and postbuckling behavior of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite plates, Materials and Design 31, 2010, 3403-3411 [120] H.S Shen and Y Xiang, Thermal postbuckling of nanotube-reinforced composite cylindrical panels resting on elastic foundations, Composite Structures 123, 2015, 383-392 [121] H.S Shen, Thermal buckling and postbuckling behavior of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite cylindrical shells, Composites Part B: Engineering 43, 2012, 1030-1038 [122] Y Kiani, Thermal post-buckling of FG-CNT reinforced composite plates, Composite Structures 159, 2017, 299-306 [123] Y Kiani, Thermal post-buckling of temperature dependent sandwich plates with FG-CNTRC face sheets, Journal of Thermal Stresses 41 (7), 2018, 866-882 160 [124] H.V Tung, Thermal buckling and postbuckling behavior of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite plates resting on elastic foundations with tangential-edge restraints, Journal of Thermal Stresses 40 (5), 2017, 641-663 [125] H.V Tung and L.T.N Trang, Thermal postbuckling of shear deformable CNT-reinforced composite plates with tangentially restrained edges and temperature dependent properties, Journal of Thermoplastic Composite Materials 33 (1), 2020, 97-124 [126] L.T.N Trang and H.V Tung, Thermally induced postbuckling of higher order shear deformable CNT-reinforced composite flat and cylindrical panels resting on elastic foundations with elastically restrained edges, Mechanics Based Design of Structures and Machines In Press Publised online: 2-7-2020 https://doi.org/10.1080/15397734.2020.1785312 [127] J.M Klosner and M.J Forray, Buckling of simply supported plates under arbitrary symmetrical temperature distributions, Journal of the Aerospace Sciences 25(3), 1958, 181-184 [128] H.M Haydl, Elastic buckling of heated doubly curved thin shells, Nuclear Engineering and Design 7, 1968, 141–151 [129] H.W Bargmann, Thermal buckling of elastic plates, Journal of Thermal Stresses (1), 1985, 71-98 [130] L.T.N Trang and H.V Tung, Thermally induced postbuckling of thin CNTreinforced composite plates under nonuniform in-plane temperature distributions, Journal of Thermoplastic Composite Materials In Press Published online: 1-102020 https://doi.org/10.1177/0892705720962172 [131] L.T.N Trang and H.V Tung, Thermoelastic of thin CNT-reinforced composite cylindrical panels with elastically restrained edges under nonuniform inplane temperature distribution, Journal of Thermoplastic Composite Materials In Press Published online: 6-8-2021 https://doi.org/10.1177/08927057211038616 [132] L Librescu, W Lin, M.P Nemeth, and J.H.S Jr, Thermomechanical postbuckling of geometrically imperfect flat and curved panels taking into account tangential edge constraints, Journal of Thermal Stresses 18, 1995, 465–482 [133] L Librescu and W Lin, Vibration of thermomechanically loaded flat and curved panels taking into account geometric imperfections and tangential edge restraints, International Journal of Solids and Structures 34, 1997, 2161–2181 [134] H.V Tung, Postbuckling behavior of functionally graded cylindrical panels with tangential edge constraints and resting on elastic foundations, Composite Structures 100, 2013, 532–541 161 [135] H.V Tung, Postbuckling of functionally graded cylindrical shells with tangential edge restraints and temperature-dependent properties, Acta Mechanica 225, 2014, 1795-1808 [136] H.V Tung, Nonlinear axisymmetric response of FGM shallow spherical shells with tangential edge constraints and resting on elastic foundations, Composite Structures 149, 2016, 231 – 238 [137] L.W Zhang, W.C Cui, and K.M Liew, Vibration analysis of functionally graded carbon nanotube reinforced composite thick plates with elastically restrained edges, International Journal of Mechanical Sciences 103, 2015, 9–21 [138] L.W Zhang, K.M Liew, and Z Jiang, An element-free analysis of CNTreinforced composite plates with column supports and elastically restrained edges under large deformation, Composites Part B: Engineering 95, 2016, 18-28 [139] L.W Zhang, K.M Liew, and J.N Reddy, Postbuckling of carbon nanotube reinforced functionally graded plates with edges elastically restrained against translation and rotation under axial compression, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 298, 2016, 1-28 [140] N.D Duc, T.Q Quan, and N.D Khoa, New approach to investigate nonlinear dynamic response and vibration of imperfect functionally graded carbon nanotube reinforced composite double curved shallow shells subjected to blast load and temperature, Aerospace Science and Technology 71, 2017, 360–372 [141] N.D Duc, P.D Nguyen, N.H Cuong, N.V Sy, and N.D Khoa, An analytical approach on nonlinear mechanical and thermal post-buckling of nanocomposite double-curved shallow shells reinforced by carbon nanotubes, Proc IMechE Part C: Journal of Mechanical Engineering Science 233, 2019, 3888–3903 [142] N.V Thanh, N.D Khoa, N.D Tuan, T Phuong, and N.D Duc, Nonlinear dynamic response and vibration of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite FG-CNTRC, shear deformable plates with temperature-dependent material properties and surrounded on elastic foundations, Journal of Thermal Stresses 40, 2017, 1254–1274 [143] N.V Thanh, V.D Quang, N.D Khoa, S.E Kim and N.D Duc, Nonlinear dynamic response and vibration of FG CNTRC shear deformable circular cylindrical shell with temperature-dependent material properties and surrounded on elastic foundations, Journal of Sandwich Structures and Materials 21 (7), 2019, 2456-2483 [144] P.V Phuc, M.W Abdel, K.M Liew, S.P.A Bordas, and N.X Hung, Isogeometric analysis of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite plates using higher-order shear deformation theory, Composite Structures 123, 2015, 137-149 162 [145] P.V Phuc, M.W Abdel, K.M Liew, S.P.A Bordas, and N.X Hung, Isogeometric analysis of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite plates using higher-order shear deformation theory, Composite Structures 123, 2015, 137–149 [146] T.N Nguyen, C.H Thai, N.X Hung, and J Lee, NURBS-based analyses of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite shells, Composite Structures 203, 2018, 349–360 [147] T.N Nguyen, C.H Thai, A.-T Luu, N.X Hung, amd J Lee, NURBS-based postbuckling analysis of functionally graded carbon nanotube-reinforced composite shells, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 347, 2019, 983– 1003 [148] T.N Nguyen, S Lee, N.P.C Cuong, N.X Hung, and J Lee, Geometrically nonlinear postbuckling behavior of imperfect FG-CNTRC shells under axial compression using isogeometric analysis, European Journal of Mechanics A/Solids 84, 2020, 104066 [149] T.H Quoc, V.V Tham, T.M Tu, and N.T Phuong, A new four-variable refined plate theory for static analysis of smart laminated functionally graded carbon nanotube reinforced composite plates, Mechanics of Materials 142, 2020, 103294 [150] T.H Quoc, V.V Tham, and T.M Tu, Active vibration control of a piezoelectric functionally graded carbon nanotube-reinforced spherical shell panel, Acta Mechanica 232, 2021, 1005-1023 [151] V Birman and C.W Bert, Buckling and postbuckling of composite plates and shells subjected to elevated temperature, Journal of Applied Mechanics, Trans ASME 60, 1993, 514-519 [152] Nguyễn Thị Phương, Nghiên cứu ổn định tĩnh vỏ composite tính biến thiên có gân gia cường lệch tâm Luận án tiến sĩ kỹ thuật Học viện Kỹ thuật Quân Hà Nội, 2014 [153] Lê Khả Hòa, Phân tích ổn định tĩnh vỏ vật liệu có tính biến thiên Luận án tiến sĩ Cơ học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội Hà Nội, 2015 [154] Vũ Hoài Nam, Phân tích phi tuyến động lực vỏ làm vật liệu có tính biến thiên Luận án tiến sĩ Cơ học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội Hà Nội, 2015 [155] J.N Reddy, Mechanics of laminated composite plates and shells theory and analysis, CRC Press LLC, 2004 [156] A.S Volmir, Non-linear dynamics of plates and shells, Science Edition M., 1972 (in Russian) 163 [157] Y.S Touloukian, Thermophysical properties of high temperature solid materials, New York: MacMillan, 1967 [158] J.N Reddy and C.D Chin, Thermomechanical analysis of functionally graded cylinders and plates, Journal of thermal stresses 121, 1998, 593–629 [159] M Stein and J.A McElman, Buckling of segments of toroidal shells, AIAA Journal 3, 1965, 1704-1709 PHỤ LỤC Phụ lục A + Các hệ số phương trình (2.24) có biểu thức cụ thể sau , , , , , , , (A1) , + Các hệ số , (A2) phương trình (2.30) có dạng cụ thể sau , , , 164 , , , , , , , , , , , , , , +) Các hệ số (A3) , , phương trình (2.31) có biểu thức cụ thể sau , , , , , , , , , , +) Các hệ số phương trình (2.32) có biểu thức cụ thể sau (A4) 165 , , , , , , , (A5) Phụ lục B +) Các hệ số ( ) cơng thức (3.24) có dạng cụ thể sau , , +) Các hệ số ( ) phương trình (3.26) có dạng cụ thể sau , , , , , , +) Các hệ số phương trình (3.30) có dạng cụ thể sau , , 166 , , , +) Các hệ số , phương trình (3.33) có biểu thức cụ thể sau , , , , , , , , , 167 , , , , , (B4) , , , , , , +) Các hệ số phương trình (3.35) cho sau , , , , , , , 168 , , , , , , +) Các hệ số sau cơng thức (3.37) có dạng cụ thể , , , , , , , , , , Phụ lục C +) Các hệ số , phương trình (4.6a) – (4.6c) có dạng cụ thể sau , , , , , 169 , , , (C1) , , , 170 , , , +) Các hệ số thể sau ( ) phương trình (4.8a) (4.8b) có dạng cụ + Các hệ số ( (C2) ) phương trình (4.9) có dạng chi tiết sau , , , , , , (C3) , Phụ lục D +) Các hệ số phương trình (5.10) có dạng cụ thể sau , , , , 171 +) Các hệ số ( ) phương trình (5.12) có dạng sau , , , , , , , +) Các hệ số công thức (5.17) cho sau , , , , , , , , , ,