Đang tải... (xem toàn văn)
Ngày soạn / / Ngày dạy / / BUỔI 14 QUAN HỆ CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN I MỤC TIÊU 1 Về kiến thức Củng cố quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên Nhận dạng được các dạng bài tập[.]
Ngày soạn: … /… / …… Ngày dạy: … /… / …… BUỔI 14 QUAN HỆ CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN I MỤC TIÊU Về kiến thức - Củng cố quan hệ chia hết phép chia hết tập hợp số nguyên - Nhận dạng dạng tập cách giải tương ứng - Biết cách trình bày tập quan hệ chia hết tập hợp số nguyên - HS biết cách thực phép chia hết rèn kĩ thực phép chia hết hai số nguyên - Nhận biết ý nghĩa quan hệ chia hết số toán thực tiễn - Vận dụng thành thạo kĩ chứng minh toán quan hệ chia hết dạng toán cụ thể Về lực * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành nhiệm vụ học tập chuẩn bị nhà lớp - Năng lực giao tiếp hợp tác: HS phân cơng nhiệm vụ nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống ý kiến nhóm để hồn thành nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp tốn học: trình bày lời giải trước tập thể lớp, trả lời câu hỏi đặt bạn học giáo viên - Năng lực sử dụng công cụ phương tiện học tốn: sử dụng máy tính - Năng lực tư lập luận toán học, lực giải vấn đề toán học, thực thao tác tư so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, … để nêu phương pháp giải dạng tập từ áp dụng để giải số dạng tập cụ thể Về phẩm chất - Chăm chỉ: thực đầy đủ hoạt động học tập cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn báo cáo kết hoạt động cá nhân theo nhóm, đánh giá tự đánh giá - Trách nhiệm: hồn thành đầy đủ, có chất lượng nhiệm vụ học tập II Thiết bị dạy học học liệu Giáo viên: SGK, kế hoạch dạy, bảng phụ, phấn màu, Học sinh: SGK, bảng nhóm, bút III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY Tiết A HOẠT ĐỘNG MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: - HS làm tập trắc nghiệm đầu - Học sinh nhắc lại lý thuyết học quan hệ chia hết phép chia hết tập hợp số nguyên b) Nội dung: - Trả lời câu hỏi trắc nghiệm câu hỏi lý thuyết kiến thức quan hệ chia hết phép chia hết tập hợp số nguyên c) Sản phẩm: - Viết công thức hiểu ý nghĩa d) Tổ chức thực hiện: Kiểm tra trắc nghiệm – Hình thức giơ bảng kết học sinh (cá nhân) Kiểm tra lý thuyết trả lời miệng (cá nhân) BÀI KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM ĐẦU GIỜ Câu 1: Tính Kết là: A B C D D Đáp án B Câu 2: Tìm số nguyên x biết Kết là: A B C D Đáp án A Câu 3: Tìm cho chia hết cho Kết là: A B C Đáp án D Câu 4: Tìm thương phép chia sau Kết là: A Đáp án C B C D Câu 5: Khẳng định sau đúng? Kết là: A chia hết cho B C chia hết cho D chia hết cho chia hết cho Đáp án D Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Bước 1:GV giao nhiệm vụ: NV1: Hoàn thành tập trắc nghiệm Kết trắc nghiệm đầu C1 C2 C3 NV2: Nêu quan hệ chia hết tập B A D hợp số nguyên C4 C5 C D NV3: Nhắc lại tính chất chia hết I Nhắc lại lý thuyết tổng a) Quan hệ chia hết tập hợp số nguyên Bước 2: Thực nhiệm vụ: Cho - Hoạt động cá nhân trả lời cho Bước 3: Báo cáo kết NV1: HS giơ bảng kết trắc nghiệm (Yêu cầu bạn ngồi cạnh kiểm tra kết nhau) NV2, 3: HS đứng chỗ báo cáo Bước 4: Đánh giá nhận xét kết Nếu có số ngun ta nói chia hết cho , kí hiệu b) Tính chất chia hết tổng * Tính chất 1: Nếu tất số hạng tổng chia hết cho số tổng chia hết cho số Nếu * Tính chất 2: Nếu tổng có số - GV cho HS khác nhận xét câu trả lời hạng không chia hết cho số, số chốt lại kiến thức hạng lại chia hết cho số tổng khơng chia hết cho số - GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào Nếu * Chú ý: Nếu Nếu thì B HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Dạng 1: Chứng minh quan hệ chia hết a) Mục tiêu: Vận dụng thành thạo kiến thức, kĩ để chứng minh quan hệ chia hết toán cụ thể b) Nội dung: Bài 1; 2; c) Sản phẩm: Chứng minh toán cho d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: Sản phẩm cần đạt Bài 1: Khơng thực phép tính chứng tỏ rằng: - HS thực cá nhân - HS so sánh kết với bạn bên cạnh Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm cá nhân thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi Bước 3: Báo cáo kết - HS hoạt động cá nhân, đại diện hs lên bảng trình bày, HS làm ý Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn chốt lại lần cách làm dạng a) b) c) chia hết cho a) chia hết cho chia hết cho chia hết cho Giải Vì b) chia hết cho Vì c) Vì chia hết cho tập Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề , thực chứng minh Bước 3: Báo cáo kết - HS hoạt động cá nhân, đại diện hs lên bảng trình bày, HS làm ý Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Bài 2: Chứng minh rằng: a) Tích số nguyên liên tiếp chia hết cho b) Tích số nguyên liên tiếp chia hết cho c) Tích số chẵn liên tiếp chia hết cho Giải: a) Vì lẻ Gọi hai số nguyên liên tiếp hai số nguyên liên tiếp nên có số chẵn số + Nếu số chẵn + Nếu số lẻ số chẵn Vậy tích số nguyên liên tiếp chia hết cho b) Gọi ba số nguyên liên tiếp + Nếu + Nếu chia dư + Nếu chia dư Vậy tích số ngun liên tiếp chia hết cho c) Gọi hai số chẵn liên tiếp Tích hai số chẵn liên tiếp có dạng Mà hai số nguyên liên tiếp Vậy tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Cho tổng: - GV cho HS đọc đề Chứng minh rằng: a) b) Yêu cầu: - HS thực cặp đôi Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đơi tìm cách a) c) Giải: chứng minh Bước 3: Báo cáo kết - đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết Vậy b) Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Vậy c) Vậy Tiết 2: Dạng 2: Tìm điều kiện cho quan hệ chia hết a) Mục tiêu: Vận dụng thành thạo kiến thức, kĩ để chứng minh tìm điều kiên cho quan hệ chia hết toán cụ thể b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; c) Sản phẩm: Tìm cách chứng minh toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Bài 1: Cho tổng: Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Tìm để: a) A chia hết cho với Yêu cầu: b) A chia hết cho - HS thực giải toán cá nhân - HS đối chiếu kết với bạn bên cạnh Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm cá nhân thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi Bước 3: Báo cáo kết - HS hoạt động cá nhân, đại diện hs lên bảng trình bày, HS làm ý Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn chốt lại lần cách làm dạng tập Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thực giải toán cá nhân - HS đối chiếu kết với bạn bên cạnh Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, làm cá nhân Bước 3: Báo cáo kết - HS hoạt động cá nhân, đại diện hs lên bảng trình bày, HS làm ý Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn chốt lại lần cách làm dạng tập Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thực cặp đôi Bước 2: Thực nhiệm vụ Giải a) A chia hết cho Ta có: Để số có chữ số tận b) A chia hết cho Ta có: số có tổng chữ số chia hết cho Bài 2: Áp dụng tính chất chia hết tổng, tìm thuộc a) Tập hợp cho chia hết cho b) Tập hợp cho chia hết cho c) Tập hợp cho chia hết cho Giải a) Để b) Để c) Để Bài 3: Tìm a) b) c) d) , cho: chia hết cho chia hết cho chia hết cho chia hết cho Giải - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đơi tìm cách chứng minh Bước 3: Báo cáo kết - đại diện cặp đơi lên bảng trình bày kết Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập a) chia hết cho Vì Ư b) Vì chia hết để Ư c) chia hết cho Ta có Vì Mà để Ư e) chia hết cho Ta có Vì Mà để Ư Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thực cá nhân Bước 2: Thực nhiệm vụ Bài 4: Tìm nguyên: a) , để phân số sau có giá trị số b) c) Giải - HS đọc đề bài, thực cá nhân tìm cách chứng minh Bước 3: Báo cáo kết - đại diện lên bảng trình bày kết Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét chéo làm bạn chốt lại lần cách làm dạng tập a) Để phân số có giá trị số ngun b) Để phân số có giá trị số ngun Ư c) Để phân số có giá trị số ngun Ta có Vì Mà để Ư Tiết 3: Dạng toán: Các toán nâng cao a) Mục tiêu: - Thực toán chứng minh quan hệ chia hết nâng cao b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; c) Sản phẩm: Tìm cách chứng minh toán d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động GV HS Sản phẩm cần đạt Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: Bài 1: Chứng tỏ với số tự nhiên n ta có: - HS thực cặp đơi Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đơi tìm cách chứng minh Bước 3: Báo cáo kết - Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: Giải Ta có số chẵn nên chẵn Tương tự, ta có số lẻ Từ đó: số lẻ Ta có: số lẻ, số chẵn Suy hai số phải có số chẵn Do tích số chẵn Vậy Bài 2: Viết số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 99 ta số A Hỏi A có chia hết cho khơng? Vì sao? - HS thực cặp đơi Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đơi tìm cách chứng minh Bước 3: Báo cáo kết - Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết số Giải Ta có: Xét số tự nhiên liên tiếp: Tổng chữ số hàng chục: Tổng chữ số hàng đơn vị: Tổng chữ số A là: Bước 4: Đánh giá kết nên - GV cho HS nhận xét làm HS Mà chốt lại lần cách làm dạng tập Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Biết số tự nhiên chia hết - GV cho HS đọc đề bài cho Tìm chữ số tận Yêu cầu: - HS thực cặp đôi Giải Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đơi tìm Vì nên chữ số tận Vì nên số chẵn có chữ số tận 0; cách chứng minh Bước 3: Báo cáo kết - Đại diện cặp đơi lên bảng trình bày kết Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV cho HS đọc đề bài Yêu cầu: - HS thực cặp đơi có chữ số tận 0; Tức chữ số tận 0; 5;1;6 Do đó: có chữ số tận 0; Bài 4: Tìm chữ số a) chia hết cho b) chia hết cho biết rằng: Giải a) Vì Bước 2: Thực nhiệm vụ Ta có: - HS đọc đề bài, hoạt động cặp đơi tìm cách chứng minh Bước 3: Báo cáo kết - Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết Vậy Bước 4: Đánh giá kết - GV cho HS nhận xét làm HS chốt lại lần cách làm dạng tập có chia hết nên b) Vì nên -) Nếu ta có hay hay -) Nếu ta có hay Vậy có cặp số thỏa mãn x y 0 0 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Yêu cầu HS nắm lý thuyết học quan hệ chia hết phép chia hết tập hợp số nguyên - Hoàn thành tập Bài 1: Chứng minh rằng: a) Tích số nguyên liên tiếp chia hết cho b) Tích số nguyên liên tiếp chia hết cho 120 c) Tích số chẵn liên tiếp chia hết cho 48 Bài 2: Chứng minh rằng: a) b) Bài 3: Tìm chữ số chia hết cho 13 chia hết cho biết rằng: a) b) Bài Tìm cho a) chia hết cho b) chia hết cho c) chia hết cho Bài 5: Chứng minh rằng: c) a) b) Bài Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết số chia hết cho 4, số chia hết cho 25 Bài 7: Chứng tỏ với số tự nhiên Bài Tìm chữ số để Bài Biết chia hết cho chia hết cho chia hết cho Chứng minh