Xây dựng và sử dụng một số tình huống khám phá trong dạy học toán trung học phổ thông với sự hỗ trợ của máy tính cầm tay

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN HƯNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2022 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN HƯNG XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn học Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN DANH NAM PGS TS NGUYỄN ANH TUẤN THÁI NGUYÊN - 2022 i LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, hồn thành với hướng dẫn giúp đỡ tận tình nhiều nhà khoa học Các số liệu, kết trình bày luận án trung thực Những kết luận khoa học luận án chưa công bố cơng trình khác Thái Ngun, ngày 26 tháng năm 2022 Tác giả luận án Nguyễn Văn Hưng ii LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành Bộ môn Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn, khoa Tốn, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Trong trình nghiên cứu, tác giả nhận nhiều giúp đỡ quý báu tập thể cá nhân Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Danh Nam PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn tận tình hướng dẫn tác giả suốt trình nghiên cứu thực luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng, ban chức năng; tập thể thầy giáo, giáo khoa Tốn; thầy giáo, cô giáo chuyên ngành Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn học trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt thời gian học tập, nghiên cứu trường Tác giả xin chân thành cảm ơn lãnh đạo Sở Giáo dục Đào tạo Thái Nguyên tạo điều kiện thời gian giúp đỡ để học tập, nghiên cứu Xin trân trọng cảm ơn lãnh đạo, giáo viên em học sinh trường trung học phổ thông giúp đỡ tác giả tổ chức khảo sát thực nghiệm đề tài Tác giả xin cảm ơn thầy giáo, cô giáo, nhà nghiên cứu sư phạm gửi ý kiến đóng góp để luận án hoàn thiện Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp ln động viên, khích lệ suốt q trình học tập nghiên cứu Thái Nguyên, ngày 26 tháng năm 2022 Tác giả luận án Nguyễn Văn Hưng iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài………………………………………………………… Mục đích nghiên cứu…………………………………………… ……… Nhiệm vụ nghiên cứu………………………………………………… … 4 Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu………………… ……… Giả thuyết khoa học…………………………………………………… … Phương pháp nghiên cứu……………………………………………….… Những vấn đề đưa bảo vệ……………………………………… … Những đóng góp luận án………………………… ……………………… Bố cục luận án…………………………………………………….…… Chương CƠ SỞ LÍ LUẬN………………………………………….…… 1.1 Tổng quan số kết nghiên cứu dạy học khám phá……… 1.1.1 Một số kết nghiên cứu nước ngoài………………… … 1.1.2 Một số kết nghiên cứu Việt Nam………………….… 10 1.2 Tổng quan số kết nghiên cứu sử dụng máy tính cầm tay dạy học toán……………………………………………………….…… 14 1.3 Dạy học khám phá……………………………………………………… 17 1.3.1 Một số khái niệm bản………………………………… … 17 1.3.2 Đặc trưng dạy học khám phá…………………………… 18 1.3.3 Thể hoạt động khám phá dạy học toán … 19 1.4 Tình khám phá dạy học……………………………….… 21 1.4.1 Tình dạy học…………………………………………… 21 1.4.2 Tình khám phá………………………………………… 23 1.5 Phương tiện dạy học………………………………………………… … 25 1.5.1 Khái niệm phương tiện dạy học………………………… 25 1.5.2 Vai trò chức phương tiện dạy học………… … 26 1.5.3 Một số hình thức sử dụng phương tiện dạy học……… 29 1.6 Máy tính cầm tay với vai trò phương tiện dạy học……… … 31 iv 1.6.1 Sơ lược lịch sử máy tính cầm tay………………………… 31 1.6.2 Quan niệm máy tính cầm tay sử dụng dạy học…… 32 1.6.3 Vai trò chức máy tính cầm tay dạy học… 34 1.7 Bồi dưỡng lực giải vấn đề toán học cho học sinh thông 38 qua hoạt động khám phá với hỗ trợ máy tính cầm tay 1.7.1 Khái niệm lực 38 1.7.2 Năng lực giải vấn đề 39 1.7.3 Các thành tố lực giải vấn đề 41 1.7.4 Bồi dưỡng lực giải vấn đề toán học cho học 42 sinh thông qua hoạt động khám phá với hỗ trợ máy tính cầm tay 1.8 Các mức độ hoạt động khám phá với máy tính cầm tay………… 50 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1…………………………………………………… 55 Chương NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG DẠY HỌC MƠN TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY………………………………………………………………….… 56 2.1 Mục đích nghiên cứu………………………………………………….… 56 2.2 Phương pháp nghiên cứu…………………………………………… 56 2.3 Kết nghiên cứu thực trạng sử dụng máy tính cầm tay dạy học tốn trường trung học phổ thông…………………………………… 57 2.3.1 Nội dung khảo sát………………………………………….… 57 2.3.2 Kết khảo sát…………………………………………….… 57 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2……………………………………………………… 72 Chương XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG KHÁM PHÁ TRONG DẠY HỌC TỐN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA MÁY TÍNH CẦM TAY…… …… 3.1 Nguyên tắc định hướng xây dựng tình huống…………………… … 73 73 3.2 Xây dựng sử dụng số tình khám phá dạy học tốn trung học phổ thơng với hỗ trợ máy tính cầm tay……… … 73 3.2.1 Quy trình xây dựng sử dụng tình khám phá….… 73 3.2.2 Nhóm tình 1: Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ học sinh tính tốn, dự đốn quy luật, xây dựng giả thuyết khoa học…… 76 v 3.2.3 Nhóm tình 2: Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ hoạt động mơ hình hóa tốn học………………………………………………… 103 3.2.4 Nhóm tình 3: Sử dụng máy tính cầm tay khám phá hình thức biểu diễn tốn học ………………………………………… 120 KẾT LUẬN CHƯƠNG 3…………………………………………………… 131 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM………………………………… 132 4.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm………………………….… 132 4.2 Thời gian, quy trình phương pháp thực nghiệm sư phạm…….… 133 4.2.1 Thời gian thực nghiệm sư phạm……………………… …… 133 4.2.2 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm…………………… 134 4.2.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm………………………… 134 4.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm…………………………………….… 137 4.3.1 Thực nghiệm sư phạm vòng 1…………………………… … 137 4.3.2 Thực nghiệm sư phạm vòng 2………………………….… 142 KẾT LUẬN CHƯƠNG 4……………………………………………….…… 151 KẾT LUẬN…………………………………………………………… …… 153 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN……………………………………………………………… 154 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………… 155 PHỤ LỤC 1…………………………………………………………………… 166 PHỤ LỤC 2…………………………………………………………………… 177 PHỤ LỤC 3…………………………………………………………………… 180 PHỤ LỤC 4…………………………………………………………………… 185 PHỤ LỤC 5…………………………………………………………………… 186 PHỤ LỤC 6…………………………………………………………………… 200 iv BẢNG GHI CHÚ NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt Đọc CNTT Công nghệ thông tin DHKP Dạy học khám phá GDPT Giáo dục phổ thông GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh MTCT Máy tính cầm tay SGK Sách giáo khoa PT Phương trình 10 THPT Trung học phổ thơng 11 THDH Tình dạy học v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Biểu lực GQVĐ HS THPT 41 Bảng 1.2 Các mức độ hoạt động khám phá với MTCT 50 Bảng 2.1 Những lợi ích từ việc sử dụng MTCT theo đánh giá HS 65 Bảng 2.2 Những lợi ích từ việc sử dụng MTCT theo đánh giá GV 65 Bảng 2.3 Những thách thức việc sử dụng MTCT theo GV 67 Bảng 2.4 Những thách thức việc sử dụng MTCT theo CBQL 67 Bảng 4.1 Phân bố điểm kiểm tra chất lượng lớp thực nghiệm lớp đối chứng trước thực nghiệm vòng Bảng 4.2 Phân bố điểm kiểm tra chất lượng lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Bảng 4.3 138 139 Phân bố tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 139 Bảng 4.4 Số liệu phân tích kết thực nghiệm vòng 140 Bảng 4.5 Bảng phân tích kết thực nghiệm vịng 141 Bảng 4.6 Phân bố điểm kiểm tra chất lượng 143 Bảng 4.7 Bảng số liệu trước thực nghiệm vòng 144 Bảng 4.8 Bảng phân tích trước thực nghiệm vịng 144 Bảng 4.9 Kết đánh giá lực GQVĐ HS 146 Bảng 4.10 Phân bố điểm lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Bảng 4.11 148 Phân bố tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 148 Bảng 4.12 Bảng số liệu sau thực nghiệm vòng 149 Bảng 4.13 Bảng phân tích sau thực nghiệm vòng 149 Bảng Các biểu NL GQVĐ mức độ hỗ trợ MTCT 177 Bảng Thang đánh giá lực GQVĐ 183 vi DANH MỤC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ: Sơ đồ 3.1 Xây dựng tình khám phá 74 Sơ đồ 3.2 Quy trình sử dụng tình khám phá với MTCT 75 Sơ đồ 3.3 Quy trình sử dụng MTCT hỗ trợ tính tốn 78 Sơ đồ 3.4 Khám phá tìm tịi, dự đốn 85 Sơ đồ 3.5 Phân tích vấn đề tốn với MTCT 99 Sơ đồ 3.6 Chu trình mơ hình hóa tốn học 109 Biểu đồ 2.1 Hình thức tiếp cận với MTCT GV 61 Biểu đồ 2.2 Tỷ lệ GV tham gia bồi dưỡng, tập huấn MTCT 61 Biểu đồ 2.3 Hình thức tiếp cận với MTCT HS 61 Biểu đồ 2.4 Mức độ sử dụng MTCT HS 63 Biểu đồ 2.5 Mức độ tự tin HS sử dụng MTCT 63 Biểu đồ 2.6 Sử dụng MTCT tình học tập HS 63 Biểu đồ 2.7 Sử dụng MTCT tình dạy học GV 64 Biểu đồ 4.1 Đa giác đồ biểu thị điểm kiểm tra chất lượng lớp thực Biểu đồ: nghiệm lớp đối chứng thực nghiệm vòng Biểu đồ 4.2 Đồ thị biểu diễn đường tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Biểu đồ 4.3 143 Biểu đồ so sánh lực GQVĐ lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng Biểu đồ 4.5 140 Đa giác đồ biểu thị điểm kiểm tra chất lượng lớp thực nghiệm lớp đối chứng trước thực nghiệm vòng Biểu đồ 4.4 138 147 Đồ thị biểu diễn đường tần suất tích lũy hội tụ lùi lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm vòng 148 213 Tìm tập xác định hàm số? Tính đạo hàm xét dấu đạo hàm? Lập bảng giá trị hàm số khi: - Cho x giá trị gần 0, lớn (x →0+) - Cho x giá trị lớn Từ rút nhận xét gì? Lập bảng biến thiên hàm số? Sử dụng MTCT vẽ đồ thị hàm số?  1 y    2 Vẽ đồ thị hàm số x hệ trục tọa độ rút mối liên hệ chúng? HS Thảo luận hoàn thành nhiệm vụ: TXĐ Đạo hàm y  log1 x Hàm số y  log2 x Tính chất  0;  y'   0,x xln2 Bảng giá trị - Khi cho x →0+  limlog x    x0 - Khi cho x →+ Hàm số  0;  y'  xln   0,x xln2 - Khi cho x →0+  limlog x    x - Khi cho x →+ 214 y  log1 x Hàm số y  log2 x Tính chất Hàm số  limlog1 x    limlog2 x   x x NX: Trục Oy tiệm cận đứng NX: Trục Oy tiệm cận đứng Bảng BT x y’ + + y + + - x y’ + y ½ - + - + - 0 - Đồ thị Hoạt động Hồn thiện bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit GV Khảo sát hàm số y  loga x với trường hợp a > tương tự kết nhóm 1,3 thực (trong trường hợp a = 2), trường hợp < a < tương tự kết nhóm 2, (trong trường hợp a = ½) - Hãy hồn thiện bảng sau (Bảng tóm tắt tính chất hàm số lơgarit) HS Thực hồn thiện bảng tính chất hàm số lôgarit Tập xác định Đạo hàm Chiều biến thiên  0;  y'  xlna a > 1: hàm số đồng biến < a < 1: hàm số nghịch biến 215 Tiệm cận Trục Oy tiệm cận đứng Đồ thị Đi qua điểm (1 ; 0) (a ; 1); nằm phía bên phải trục tung GV Hãy sử dụng MTCT vẽ đồ thị hàm số sau hệ trục tọa độ rút nhận xét mối liên hệ chúng?  1 y  log1 x ; y     2 a) x b) y  log x ; y    x HS Vẽ đồ thị rút nhận xét:  1 y  log1 x ; y     2 Đồ thị x Đồ thị y  log x ; y    x x Nhận xét: Đồ thị hàm số y  a y  loga x (a  0, a  1) đối xứng qua đường y = x BÀI HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT Tiết 31 Bài tập Hàm số mũ Hàm số lôgarit GV Giao nhiệm vụ sau cho nhóm HS: x  1 y   ;  4 Bài Cho hàm số y  log1 x Hãy thực hiện: Vẽ đồ thị hàm số hệ trục tọa độ Kiểm tra lại MTCT? x  1    log1 x 4 Có tồn giá trị x để   ? Giải thích? x  1    log1 x 4 Sử dụng MTCT, tính gần giá trị x để   Bài Cho hàm số sau: 216  a) y  log2  3 5x  b) y  log1 x2  4x   c) y  log3 x2  3x  c) y  log0,3 2x  x Tìm tập xác định hàm số Tính đạo hàm hàm số Sử dụng MTCT vẽ đồ thị hàm số kiểm nghiệm lại kết 1) y  log2   5x ; y  log1 x Vẽ đồ thị hàm số trục tọa độ log2   5x  log1 x tìm gần giá trị x để HS Thực nhiệm vụ Trong 1: a) HS dựa vào hình dạng đồ thị hàm số mũ hàm số lôgarit học để vẽ phác thảo đồ thị, kiểm nghiệm lại MTCT: b) Dựa vào đồ thị, HS đưa nhận xét: Hai đồ thị cắt điểm, x  1    log1 x 4 tồn x để   x  1    log1 x 4 Sử dụng MTCT, tính gần giá trị x để   + Lập công thức: + Giải PT chức SHIFT SOLVE: 217 HS nhận xét: Hai đồ thị cắt đường y = x, tìm x từ PT: Cho kết trên: Trong 2: HS sử dụng điều kiện lôgarit để tìm tập xác định ( loga X, X  ) Sử dụng công thức đạo hàm hàm hợp để tính Sử dụng MTCT để vẽ đồ thị, kiểm chứng kết 1), chẳng hạn hàm số   y  log3 x2  3x  , có đồ thị sau: với x đoạn [1 ; 2], hàm số không xác định, phù hợp với kết bước 1), hàm số có tập xác định   ;1   2;    y  log2   5x ; y  log1 x HS sử dụng MTCT vẽ đồ thị hàm số trục tọa độ: 218 log2   5x  log1 x dự đốn khơng có giá trị x để - BÀI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Tiết 32 Phương trình mũ Thiết kế tình dạy khái niệm cách giải PT mũ sau: - Hoạt động (dẫn đến khái niệm PT mũ) Bài toán Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi: Tổng số tiền có sau năm? Tính tổng số tiền có sau năm? Sau năm thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? GV Giao nhiệm vụ cho HS thảo luận, tìm cách giải HS Thực giải toán: Bài toán Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi: Tổng số tiền có sau năm? P1 = P + P.0,084 = P(1 + 0,084) Tính tổng số tiền có sau năm? P5 = P(1 + 0,084)5 Sau năm thu số Pn = P(1 + 0,084)n =P.(1,084)n tiền gấp đôi số tiền ban đầu? Để Pn = 2P (1,084)n = GV Tính n từ (1,084)n = cách nào? - Sử dụng MTCT: vẽ đồ thị hàm số y = (1,084)x lập bảng giá trị hàm số y = (1,084)x Xét giá trị y = 2? HS Thực vẽ đồ thị: 219 lập bảng giá trị: Dựa vào đồ thị bảng trên, nhận thấy x  8,6 GV Dựa vào định nghĩa lôgarit, đưa cách tính n từ (1,084)n = 2? HS Áp dụng định nghĩa lôgarit, với b > 0, ta có ax = b  x = logab Vậy: (1,084)n =  n = log1,0842  8,59 Vì n số tự nhiên nên chọn n = GV Những toán thực tế đưa đến việc giải PT có chứa ẩn số số mũ lũy thừa Ta gọi PT mũ - PT mũ có dạng: ax = b (a > 0, a ≠ 1) Hãy nêu cách giải PT ax = b (a > 0, a ≠ 1)? HS Với b > 0, ta có ax = b  x = logab; Với b ≤ 0, PT vô nghiệm GV Minh họa cách giải đồ thị? Áp dụng: Giải PT sau: a) 2x = b)  3 x x 2 1   7 c)   BÀI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Tiết 33 Phương trình lơgarit Thiết kế tình dạy học số nội dung sau: - Hoạt động (PT lôgarit bản): PHIẾU HỌC TẬP Cho hàm số y  log x Hãy thực hiện: 220 Tính giá trị hàm số x = 1, 2, 3,…, 9, 10? Có giá trị x để y = 2? Tính x, biết y Kiểm tra lại MTCT? Khẳng định “Với giá trị y0, tồn giá trị x0 để y0  log x0 ” có khơng? Giải thích Nêu cách giải PT dạng log a x  b với a > 0, a ≠ 1? HS Thực theo nhóm Cho hàm số y  log x Hãy thực hiện: Tính giá trị hàm số x = 1, 2, 3,…, 9, 10? Sử dụng MTCT: Có giá trị x để y = 2? Dựa vào bảng: x = y 3 Tính x, biết - Kiểm tra lại MTCT? Dựa vào định nghĩa: 5 log x   x  33  3 Khẳng định “Với giá trị y0, tồn Đường thẳng y = y0 cắt giá trị x0 để y0  log x0 ” có đồ thị hàm số y  log x không? Giải thích điểm nhất: Nêu cách giải PT dạng log a x  b với a > 0, Dựa vào định nghĩa phân 221 tích trên: PT log a x  b với a > 0, a ≠ ln có nghiệm x = ab với b a ≠ 1? GV Ta nói PT log a x  b với a > 0, a ≠ PT lôgarit PT ln có nghiệm x = ab với b - Hoạt động (Giải PT lôgarit đơn giản đưa số) Cho hàm số f ( x )  log x ; g ( x )  log x Hãy thực hiện: Sử dụng MTCT tính giá trị hàm số f(x) g(x) x = 1, 2, 3,…, 9, 10? Tìm bảng có giá trị x để f(x) + Với x = f(x) + g(x) = 3? g(x) = 3? Dựa vào bảng, nhận xét mối liên hệ giá trị f(x0) = 2g(x0) hàm f(x) g(x) x = 1, 2, 3,…, 9, 10? Hãy đưa log x; log x số? Giải PT: log x  log x  log x  log 32 x  log x log x  log x   log x  log x  3  log x   log3 x  2  x9 GV Giải PT sau: log x  log8 x  log128 x  31 21 HS Thực hành giải cách đưa lôgarit số BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT Tiết 37 Bất phương trình mũ Gồm nội dung: 222 Bất PT mũ Bất PT mũ đơn giản Thiết kế tình dạy học sau: - Hoạt động (Nhận dạng cách giải bất PT mũ bản): PHIẾU HỌC TẬP x Cho hàm số y  Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = đồ thị (C)? Tìm giá trị x để đường thẳng y = nằm đồ thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm bất PT 3x  x Nêu cách giải bất PT a  b với a > 0, a ≠ PHIẾU HỌC TẬP 1 y  2 Cho hàm số Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = đồ thị (C)? Tìm giá trị x để đường thẳng y = nằm đồ thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm bất PT x 1   3 2 x Nêu cách giải bất PT a  b với a > 0, a ≠ HS Thực nhiệm vụ theo nhóm PHIẾU HỌC TẬP x 223 x Cho hàm số y  Sử dụng MTCT vẽ đồ thị (C) hàm số Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng y = đồ thị (C)? x - Giải PT:   x  log 3 Tìm giá trị x để đường thẳng y = - Đường thẳng y = nằm đồ thị nằm đồ thị (C)? Từ đó, tìm nghiệm (C) tương ứng với giá trị x  log x bất PT  3x   x  log x Nêu cách giải bất PT a  b với a > 0, Tập nghiệm ax  b a≠1 b≤0 b>0 PHIẾU HỌC TẬP 1 y  2 Cho hàm số x a>1 00 a>1 0 (B) x < x > (C) < x < (D) x < Gợi ý: - Tập xác định hàm số g(x)? - Với giá trị x để g ( x)  log a x  với < a < 1? - Áp dụng g ( x)  log  x  x   *) Sử dụng MTCT: ? 226 - Thử với trường hợp x > 3: tính g(4) = ? Ta có g(4)  -1,58 <  loại (A) - Thử với trường hợp x < 2: tính g(1) = ? Ta có g(4)  -1,58 <  loại (D) (B) Vậy: Đáp án (C) Sử dụng MTCT vẽ đồ thị g(x) để kiểm tra lại kết quả: 2x Bài (tr 91) Số nghiệm PT (A) ; (B) ;  x 5  là: (C) ; (D) Gợi ý: - Nêu cách giải PT dạng: ax = b, với a > 0, a ≠ 1? 2x - Áp dụng 2 7 x5 1 ? *) Sử dụng MTCT:- Lập bảng giá trị hàm số? - Rút nhận xét từ bảng? - Nhận thấy x = nghiệm - Vì f(2).f(3) < f(x) hàm số liên tục nên tồn nghiệm (2 ; 3) - KL PT có nghiệm có khơng? - Chưa kết luận 227 - Kiểm tra lại đồ thị? 2x - Đồ thị hàm số y  2 7 x 5 y = cắt hai điểm  Đáp án (C)