Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con

LỜI MỞ ĐẦU Quá trình lọc tín hiệu (Filtering) nhằm tiến hành việc phân bố lại các thành phần tần số của tín hiệu. Quá trình này được thực hiện thông qua các bộ lọc (Filters). Dựa trên dãy đáp ứng xung của bộ lọc, có hai kiểu bộ lọc được quan tâm trong quá trình thiết kế đó là: Bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn, còn gọi là bộ lọc FIR và Bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài vô hạn, còn gọi là bộ lọc IIR. Bộ lọc số FIR có ưu điểm nổi bật là pha tuyến tính. Nói một cách khác, bộ lọc FIR pha tuyến tính đảm bảo được cùng một độ trễ với các nhóm tần số, mỗi nhóm là một tập hợp các tần số lân cận nào đó. Thực nghiệm cho thấy tai người về phần nào đó có khảnăng nhận biết được trễ nhóm của tín hiệu âm thanh. Bộ lọc có đáp ứng xung chiều dài vô hạn, hay bộ lọc số IIR, không đảm bảo được tính chất này.Tuy nhiên, trong những trường hợp pha tuyến tính không phải là yêu cầu bắt buộc trong thiết kế thì việc lựa chọn bộ lọc IIR được ưu tiên hơn. Để tìm hiểu kỹ hơn về bộ lọc IIR, nhóm chúng tôi đã thực hiện tiểu luận này gồm phần lý thuyết về bộ lọc IIR và kiểm tra một số ứng dụng của bộ lọc này Nội dung tiểu luận chia làm 2 phần Chương I: Giới thiệu chủ đề nghiên cứu Chương II: Kiểm tra đánh giá các ứng dụng của bộ lọc IIR Xin chân thành cảm ơn Th.s Ngô Văn Sỹ đã hướng dẫn giúp tôi hoàn thành tiểu luận này. Đà Nẵng, 15 tháng 03 năm 2013 Học viên Phạm Hoàng Phương-Mai Thị Kim Liên MỤC LỤC Chương I: GIỚI THIỆU CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨU 1 1.Tổng quan về thiết kế lọc IIR 1 1.1 Cơ sở tổng hợp bộ lọc IIR 2 1.1.1 Thiết kế bộ lọc tương tự 4 1.1.1.1. Bộ lọc Butterworth 4 1.1.1.2. Bộ lọc Chebyshev 5 1.1.1.3. Bộ lọc Eliptic 8 1.1.2. Phương pháp tổng hợp bộ lọc số IIR từ bộ lọc tương tự. 8 1.1.2.1. Phương pháp bất biến xung (Impulse Invariance Transformation): 8 1.1.2.2. Phương pháp biến đổi song song tuyến (Bilinear Transformation) 9 1.1.2.3 Phương pháp tương đương vi phân 10 1.2. Cấu trúc bộ lọc số IIR 10 1.2.1. Cấu trúc dạng trực tiếp 10 1.2.2. Cấu trúc dạng nối tiếp 12 1.2.3. Cấu trúc dạng song song 13 Chương II: KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CÁC ỨNG DỤNG BỘ LỌC IIR 14 1. Bộ lọc đa pha 14 1.1 Chi phí tính toán hiệu quả (Cost Efficiency) 15 1.2 Thiết kế bộ lọc nửa băng Dyadic (Dyadic Halfband Designs) 17 Thiết kế bộ lọc nửa băng pha tuyến tính Quasi và bộ lọc nửa băng Dyadic 18 1.4 Bộ lọc cố định điểm (Fixed-Point Robustness) 19 2. Octave-Band and Fractional Octave-Band Filters 20 2.2 Phân tích phổ của nhiễu trắng 22 2.3 Phân tích phổ của nhiễu hồng 24 3. Thiết kế bộ chỉnh âm thanh theo thông số 26 3.1 Một vài thiết kế cơ bản 27 3.2 Thiết kế dựa vào tham số chất lượng 29 3.3 Thiết kế dựa vào băng thông 31 3.4 Bộ chỉnh âm theo thông số tại tần số cắt 32 3.5 Thiết kế bậc tối thiểu 34 3.6 Bộ lọc đa tần thông thấp và đa tần thông cao 35 3.7 Specifying Low and High Frequencies 37 3.8 Bộ chỉnh âm theo thông số dạng nối tiếp 38 3.9 Thiết kế bộ lọc truyền thống 40 4. Thiết kế bộ lọc Peak và Notch 41 4.1 Cở sở lý thuyết. 41 4.1.1 Bộ lọc dải khấc (Notch Filter) 41 4.1.2 Bộ lọc đỉnh (Peaking Filters) 43 4.2 Chương trình thiết kế bộ lọc Peak Filter và Notch Filter 43 4.2.1 Bộ lọc dải khấc (Notch Filter) 43 4.3.2 Bộ lọc đỉnh (Peaking Filters) 48 5. Thiết kế bộ lọc IIR với một độ trễ nhóm quy định. 49 5.1 Cơ sở lý thuyết 49 5.1.1 Thời gian trễ 49 5.1.2 Hàm độ trễ nhóm trong matlab 52 5.2 Chương trình thiết kế bộ lọc IIR với một độ trễ nhóm quy định. 52 5.2.1. Thiết kế một bộ lọc định nhóm trễ đường viền 53 5.2.2 Thiết kế một bộ lọc Lowpass Elliptic với trễ nhóm cân bằng 55 5.2.3 Cân bằng dải thông cho bộ lọc thông dải Chebyshev 56 5.2.4 Cân bằng dải thông cho bộ lọc chắn dải Chebyshev. 57 PHÂN CHIA NHIỆM VỤ BÁO CÁO PHẦN CHUNG Chương I: GIỚI THIỆU CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨU PHẦN RIÊNG Chương II: KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CÁC ỨNG DỤNG BỘ LỌC IIR 1. Bộ lọc đa pha Mai Thị Kim Liên 2. Octave-Band and Fractional Octave-Band Filters Mai Thị Kim Liên 2. Thiết kế bộ chỉnh âm thanh theo thông số Mai Thị Kim Liên 4. Thiết kế bộ lọc Peak và Notch Phạm Hoàng Phương 5. Thiết kế bộ lọc IIR với một độ trễ nhóm quy định Phạm Hoàng Phương Chương I: GIỚI THIỆU CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. Tổng quan về thiết kế lọc IIR Lọc số là một trong những kỹ thuật phổ biến của xử lý tín hiệu số. Cùng với sự phát triển rực rỡ của công nghệ vi mạch điện tử số đã làm tăng hiệu quả của các bộ lọc số, các hệ thống số giúp tối ưu được các tham số của bộ lọc. Một hệ thống dùng làm biến dạng sự phân bố tần số của các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ tiêu đã cho được gọi là bộ lọc số. Có 2 bộ lọc số là bộ lọc số có đáp ứng xung có chiều dài hữu hạn FIR và bộ lọc số có đáp ứng xung có chiều dài vô hạn IIR. Với bộ lọc FIR thì ưu điểm là có pha tuyến tính và ổn định nhưng nhược điểm là muốn có đáp ứng tần số tốt thì chiều dài bộ lọc phải lớn, chi phí tính toán cao. Đối với bộ lọc IIR thì chi phí tính toán thấp và thực hiện hiệu quả theo kiểu cascade. Bộ lọc IIR có đáp ứng xung vô hạn, vì vậy chúng có thể khớp với các bộ lọc analog , mà nói chung đều có đáp ứng xung dài vô hạn. Kỹ thuật cơ bản để thiết kế lọc IIR là biến đổi các bộ lọc analog điển hình thành các bộ lọc digital sử dụng các ánh xạ giá trị-phức. Sự thuận tiện của kỹ thuật này là ở chỗ có sẵn các bảng thiết kế lọc analog và các ánh xạ được mở rộng trong thư viện. Có 3 phương pháp chính để chuyển từ bộ lọc tương tự sang bộ lọc số tương đương - Phương pháp bất biến xung - Phương pháp biến đổi song tuyến - Phương pháp tương đương vi phân Với điều kiện đã tổng hợp được Ha(s) Để tìm hàm truyền đạt Ha(s) người ta có 3 phương pháp sau - Butterworth - Chebyshev - Elip 1.1 Cơ sở tổng hợp bộ lọc IIR

Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con LỜI MỞ ĐẦU Quá trình lọc tín hiệu (Filtering) nhằm tiến hành việc phân bố lại các thành phần tần số của tín hiệu. Quá trình này được thực hiện thông qua các bộ lọc (Filters). Dựa trên dãy đáp ứng xung của bộ lọc, có hai kiểu bộ lọc được quan tâm trong quá trình thiết kế đó là: Bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn, còn gọi là bộ lọc FIR và Bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài vô hạn, còn gọi là bộ lọc IIR. Bộ lọc số FIR có ưu điểm nổi bật là pha tuyến tính. Nói một cách khác, bộ lọc FIR pha tuyến tính đảm bảo được cùng một độ trễ với các nhóm tần số, mỗi nhóm là một tập hợp các tần số lân cận nào đó. Thực nghiệm cho thấy tai người về phần nào đó có khảnăng nhận biết được trễ nhóm của tín hiệu âm thanh. Bộ lọc có đáp ứng xung chiều dài vô hạn, hay bộ lọc số IIR, không đảm bảo được tính chất này.Tuy nhiên, trong những trường hợp pha tuyến tính không phải là yêu cầu bắt buộc trong thiết kế thì việc lựa chọn bộ lọc IIR được ưu tiên hơn. Để tìm hiểu kỹ hơn về bộ lọc IIR, nhóm chúng tôi đã thực hiện tiểu luận này gồm phần lý thuyết về bộ lọc IIR và kiểm tra một số ứng dụng của bộ lọc này Nội dung tiểu luận chia làm 2 phần Chương I: Giới thiệu chủ đề nghiên cứu Chương II: Kiểm tra đánh giá các ứng dụng của bộ lọc IIR Xin chân thành cảm ơn Th.s Ngô Văn Sỹ đã hướng dẫn giúp tôi hoàn thành tiểu luận này. Đà Nẵng, 15 tháng 03 năm 2013 Học viên Phạm Hoàng Phương-Mai Thị Kim Liên Phạm Hoàng Phương - Mai Thị Kim Liên – K25.KĐT - i- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con MỤC LỤC Chương I: GIỚI THIỆU CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨU 1 1.Tổng quan về thiết kế lọc IIR 1 1.1Cơ sở tổng hợp bộ lọc IIR 2 1.1.1 Thiết kế bộ lọc tương tự 4 1.1.1.1. Bộ lọc Butterworth 4 1.1.1.2. Bộ lọc Chebyshev 5 1.1.1.3. Bộ lọc Eliptic 8 1.1.2. Phương pháp tổng hợp bộ lọc số IIR từ bộ lọc tương tự. 8 1.1.2.1. Phương pháp bất biến xung (Impulse Invariance Transformation): 8 1.1.2.2. Phương pháp biến đổi song song tuyến (Bilinear Transformation) 9 1.1.2.3 Phương pháp tương đương vi phân 10 1.2. Cấu trúc bộ lọc số IIR 10 1.2.1. Cấu trúc dạng trực tiếp 10 1.2.2. Cấu trúc dạng nối tiếp 12 1.2.3. Cấu trúc dạng song song 13 Chương II: KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CÁC ỨNG DỤNG BỘ LỌC IIR 14 1. Bộ lọc đa pha 14 1.1 Chi phí tính toán hiệu quả (Cost Efficiency) 15 1.2 Thiết kế bộ lọc nửa băng Dyadic (Dyadic Halfband Designs) 17 Thiết kế bộ lọc nửa băng pha tuyến tính Quasi và bộ lọc nửa băng Dyadic 18 1.4 Bộ lọc cố định điểm (Fixed-Point Robustness) 19 2. Octave-Band and Fractional Octave-Band Filters 20 2.2 Phân tích phổ của nhiễu trắng 22 2.3 Phân tích phổ của nhiễu hồng 24 3. Thiết kế bộ chỉnh âm thanh theo thông số 26 3.1 Một vài thiết kế cơ bản 27 3.2 Thiết kế dựa vào tham số chất lượng 29 3.3 Thiết kế dựa vào băng thông 31 Phạm Hoàng Phương - Mai Thị Kim Liên – K25.KĐT - ii- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con 3.4 Bộ chỉnh âm theo thông số tại tần số cắt 32 3.5 Thiết kế bậc tối thiểu 34 3.6 Bộ lọc đa tần thông thấp và đa tần thông cao 35 3.7 Specifying Low and High Frequencies 37 3.8 Bộ chỉnh âm theo thông số dạng nối tiếp 38 3.9 Thiết kế bộ lọc truyền thống 40 4. Thiết kế bộ lọc Peak và Notch 41 4.1 Cở sở lý thuyết. 41 4.1.1 Bộ lọc dải khấc (Notch Filter) 41 4.1.2 Bộ lọc đỉnh (Peaking Filters) 43 4.2 Chương trình thiết kế bộ lọc Peak Filter và Notch Filter 43 4.2.1 Bộ lọc dải khấc (Notch Filter) 43 4.3.2 Bộ lọc đỉnh (Peaking Filters) 48 5. Thiết kế bộ lọc IIR với một độ trễ nhóm quy định. 49 5.1 Cơ sở lý thuyết 49 5.1.1 Thời gian trễ 49 5.1.2 Hàm độ trễ nhóm trong matlab 52 5.2 Chương trình thiết kế bộ lọc IIR với một độ trễ nhóm quy định. 52 5.2.1. Thiết kế một bộ lọc định nhóm trễ đường viền 53 5.2.2 Thiết kế một bộ lọc Lowpass Elliptic với trễ nhóm cân bằng 55 5.2.3 Cân bằng dải thông cho bộ lọc thông dải Chebyshev 56 5.2.4 Cân bằng dải thông cho bộ lọc chắn dải Chebyshev. 57 PHÂN CHIA NHIỆM VỤ BÁO CÁO Phạm Hoàng Phương - Mai Thị Kim Liên – K25.KĐT - iii- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con PHẦN CHUNG Chương I: GIỚI THIỆU CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨU PHẦN RIÊNG Chương II: KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CÁC ỨNG DỤNG BỘ LỌC IIR 1. Bộ lọc đa pha Mai Thị Kim Liên 2. Octave-Band and Fractional Octave-Band Filters Mai Thị Kim Liên 2. Thiết kế bộ chỉnh âm thanh theo thông số Mai Thị Kim Liên 4. Thiết kế bộ lọc Peak và Notch Phạm Hoàng Phương 5. Thiết kế bộ lọc IIR với một độ trễ nhóm quy định Phạm Hoàng Phương Phạm Hoàng Phương - Mai Thị Kim Liên – K25.KĐT - iv- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con Chương I: GIỚI THIỆU CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. Tổng quan về thiết kế lọc IIR Lọc số là một trong những kỹ thuật phổ biến của xử lý tín hiệu số. Cùng với sự phát triển rực rỡ của công nghệ vi mạch điện tử số đã làm tăng hiệu quả của các bộ lọc số, các hệ thống số giúp tối ưu được các tham số của bộ lọc. Một hệ thống dùng làm biến dạng sự phân bố tần số của các thành phần của một tín hiệu theo các chỉ tiêu đã cho được gọi là bộ lọc số. Có 2 bộ lọc số là bộ lọc số có đáp ứng xung có chiều dài hữu hạn FIR và bộ lọc số có đáp ứng xung có chiều dài vô hạn IIR. Với bộ lọc FIR thì ưu điểm là có pha tuyến tính và ổn định nhưng nhược điểm là muốn có đáp ứng tần số tốt thì chiều dài bộ lọc phải lớn, chi phí tính toán cao. Đối với bộ lọc IIR thì chi phí tính toán thấp và thực hiện hiệu quả theo kiểu cascade. Bộ lọc IIR có đáp ứng xung vô hạn, vì vậy chúng có thể khớp với các bộ lọc analog , mà nói chung đều có đáp ứng xung dài vô hạn. Kỹ thuật cơ bản để thiết kế lọc IIR là biến đổi các bộ lọc analog điển hình thành các bộ lọc digital sử dụng các ánh xạ giá trị-phức. Sự thuận tiện của kỹ thuật này là ở chỗ có sẵn các bảng thiết kế lọc analog và các ánh xạ được mở rộng trong thư viện. Có 3 phương pháp chính để chuyển từ bộ lọc tương tự sang bộ lọc số tương đương - Phương pháp bất biến xung - Phương pháp biến đổi song tuyến - Phương pháp tương đương vi phân Với điều kiện đã tổng hợp được H a (s) Để tìm hàm truyền đạt H a (s) người ta có 3 phương pháp sau - Butterworth - Chebyshev - Elip 1.1 Cơ sở tổng hợp bộ lọc IIR Một bộ lọc IIR có đáp ứng xung tồn tại vô hạn trong quá khứ, hiện tại và tương lai. Về mặt cấu trúc, bộ lọc IIR là một hệ thống đệ qui, ở đây có một số kết nối từ ngõ Phạm Hoàng Phương - Mai Thị Kim Liên – K25.KĐT - 1- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con ra đến một điểm bên trong hệ thống để ngõ ra phụ thuộc vào ngõ vào và ngõ ra trước nó. Khi ta nói một lọc IIR hoặc lọc đệ qui thường có nghĩa như nhau. Phương trình tín hiệu của lọc IIR có dạng như sau Với a k , b k là những hệ số lọc. Theo lý thuyết, N, M có thể là vô hạn. Lọc IIR thì hiệu quả hơn lọc FIR trong độ nhạy, vì một bộ lọc IIR có ít hệ số hơn có thể cho đáp ứng biên độ tần số bằng với một lọc FIR có nhiều hệ số hơn. Tuy nhiên lọc IIR có hai mặt nhược điểm. - Chúng có thể không ổn định nếu những hệ số của nó chọn không thích hợp. - Chúng có thể có pha không tuyến tính và vì vậy nó không phù hợp cho một số ứng dụng lọc. Xét pha tuyến tính, ta biết rằng hàm truyền H(z) của lọc pha tuyến tính phải thỏa mãn sự liên hệ Với z -N là trễ của N mẫu. Sự liên hệ này ngụ ý rằng ở đây có một cực ảo bên ngoài đường tròn đơn vị với mỗi cực bên trong, ngược lại điều kiện để lọc ổn định và nhân quả là tất cả các cực của nó phải nằm bên trong đường tròn đơn vị. Điều này có nghĩa rằng lọc ổn định và nhân quả không thể có pha tuyến tính. Nếu không yêu cầu nhân quả, lọc IIR có thể có pha tuyến tính nhưng trong trường hợp này lọc FIR thì thuận lợi hơn Trong khi thiết kế lọc FIR không có lợi cho bất kỳ phương pháp thiết kế tương tự, thì lọc IIR là phù hợp từ mặt phẳng tương tự s đến mặt phẳng số z. Vì vậy, phương pháp thiết kế IIR thì giống như nguyên mẫu tương tự chẳng hạn: Butterworth, Chebyshev, hoặc lọc elliptic. Hai phương pháp thiết kế là biến đổi xung bất biến và biến đổi song tuyến. Bên cạnh đó, IIR có thể được thiết kế bằng phương pháp đặt cực không như lọc FIR, hoặc cũng bằng phương pháp bình phương tối thiểu trong miền số. Những thông số được áp dụng vào lọc tương tự và được ký hiệu như Ωp, Ωc, Ωs. Đáp ứng biên độ có thể diễn tả ở dạng tuyến tính hoặc thang dB với Phạm Hoàng Phương - Mai Thị Kim Liên – K25.KĐT - 2- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con Ví dụ đáp ứng được chuẩn hóa biên độ là 1 tương ứng với 0 dB, (ứng với -3 dB). Ta gọi Ω p là tần số cạnh dải thông, Ω s là tần số cạnh dải chắn, Ω c là tần số cắt (hoặc tần số -3 dB ). Độ gợn sóng dải thông δp và độ suy hao dải chắn δs được tính ở thang dB như sau 1.1.1 Thiết kế bộ lọc tương tự 1.1.1.1. Bộ lọc Butterworth Lọc Butterworth là lọc tương tự phổ biến nhất. Nó có độ bằng phẳng lớn nhất tại tần số (Ω = 0) và tăng đều trong dải thông và dải chắn. Nó không có độ gợn sóng, băng thông chuyển tiếp (giữa dải thông và dải chắn) thì ngắn và đáp ứng pha không tuyến tính (Chebyshev và elliptic cũng có đáp ứng pha không tuyến tính). Hình 1.1 chỉ đáp ứng biên độ tần số được chuẩn hóa của lọc Butterworth. Bậc bộ lọc cao hơn gần với đáp ứng lý tưởng. Hình 1.1 Đáp ứng biên độ được chuẩn hóa của lọc Butterworth thông thấp Biểu thức tổng quát của hàm truyền với bậc N của lọc lọc Butterworth là Phạm Hoàng Phương - Mai Thị Kim Liên – K25.KĐT - 3- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con Hàm có N điểm cực và không có điểm không. Với một lọc thông thấp có hai đối số lọc để thiết kế là bậc N và tần số cắt (hoặc -3 dB) Ωc. Bình phương biên độ hàm truyền là Bình phương của đáp ứng biên độ tần số có được bằng cách thay s bằng jΩ Lọc Butterworth có độ phẳng lớn nhất vì đáp ứng biên độ của nó bằng không tại tần số Ω =0. Vì lọc Butterworth không có độ gợn sóng, đối số δ p và δ s được xem là sự suy giảm. Những điểm cực của đáp ứng bình phương hàm truyền được cho bởi Ta diễn tả -1 và j như thành phần phức Vì vậy những cực là Độ lớn của tất cả các cực là Ω c và gốc pha là Kết quả này chỉ rằng cực được phân bố đều trên một đường tròn có tâm tại gốc và bán kính là tần số cắt Ω c trong mặt phẳng s 1.1.1.2. Bộ lọc Chebyshev Đáp ứng biên độ của lọc Chebyshev (cũng gọi là lọc Cauer) có một độ chuyển tiếp hẹp so với Butterworth có cùng bậc lọc, và nó gợn sóng (độ gợn sóng giống nhau từ đỉnh này sang đỉnh khác) trong cùng dải thông hoặc dải chắn (Chebyshev loại 2). Bình phương của hàm truyền và đáp ứng biên độ tần số của Chebyshev-1 bậc N là Phạm Hoàng Phương - Mai Thị Kim Liên – K25.KĐT - 4- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con Với là đa thức Chebyshev-1 của loại đầu tiên của bậc N, Ω c là tần số cắt thuộc đối số độ gợn sóng. Hàm truyền của lọc Chebyshev bậc N cũng có N cực, nhưng không nằm trên đường tròn mặt phẳng s như trong trường hợp của Butterworth nhưng nằm trên ellipse. Biểu thức của đa thức Chebyshev-1 có bậc không và cao hơn là Hình1.2 vẽ đáp ứng biên độ bình phương chuẩn hóa của lọc Chebyshev-1 của bậc lẻ. Như ta thấy, nó gợn sóng trong dải thông và đều trong dải chắn. Tại tần số bằng 0, biên độ chuẩn hóa là 1.Với lọc Chebyshev-1 có bậc chẵn giá trị này là 1/(1+ε 2 ). Số độ gợn sóng bằng nhau với bậc. Độ gợn sóng xuất hiện giữa mức cao 1 và mức thấp1/ (1+ε 2 ). Khoảng cách giữa hai mức là bình phương dải thông độ gợn sóng đỉnh đến đỉnh Từ trên ta có tại cạnh dải thông đáp ứng Và tại cạnh dải chắn đáp ứng là Phạm Hoàng Phương - Mai Thị Kim Liên – K25.KĐT - 5- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con Chebyshev loại 1 có bậc lẻ (trong trường hợp này N = 5). Với bậc chẵn, đáp ứng bắt đầu tại mức thấp 1/(1+ε 2 ) nhưng sau một vài dao động, sẽ đạt đến mức cao 1 trước khi rơi nhanh Hình 1.2 : Chebyshev loại 1 có bậc lẻ (N=5) Hàm truyền của lọc Chebyshev-1 chỉ có cực nằm bên trái của một ellipse có tâm tại gốc, trục chính dọc theo trục ảo jω, và trục ảo dọc theo trục thực σ. Kích thước của ellipse phụ thuộc đối số độ gợn sóng. Độ gợn sóng càng nhỏ độ chuyển tiếp càng rộng. Với độ gợn sóng zero, lọc Chebyshev trở thành lọc Butterworth Lọc Chebyshev loại 2 (Chebyshev-2) hàm truyền có cả cực và không. Đáp ứng biên độ bắt đầu tại 1 và giảm đều trong dải thông, và gợn sóng trong dải chắn. Bình phương đáp ứng biên độ được cho bởi biểu thức Phạm Hoàng Phương - Mai Thị Kim Liên – K25.KĐT - 6- [...]... Liên – K25.KĐT - 26- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con Một trong những thông số thiết kế là băng thông của bộ lọc BW Không chỉ thiết kế băng thông yêu cầu mà ta cũng thiết kế băng thông dự phòng GBW Trong trường hợp này ta thiết kế GBW xấp xỉ từ 3.0103dB đến 6dB Để quan sát điều này ta có thể vẽ đáp ứng bình phương biên độ bộ lọc và kiểm tra lại hệ số khuếch đại tại vị trí băng thông là 0.2pi... Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con 2.3 Phân tích phổ của nhiễu hồng (Spectral Analysis of Pink Noise) Trong khi nhiễu trắng có phân bố công suất giống nhau tại mọi tần số thì nhiễu hồng có sự phân bố công suất tại mỗi octave, vì vậy công suất giữa 0.5Hz và 1Hz là Phạm Hoàng Phương - Mai Thị Kim Liên – K25.KĐT - 23- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con như nhau so với giữa 5000Hz và. .. Mai Thị Kim Liên – K25.KĐT - 18- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con lượng tử hóa và sự vắng mặt của tính ổn định và vấn đề vòng giới hạn khi thực thi bộ lọc cố định điểm Tuy nhiên bộ lọc đa pha IIR có hầu hết những ưu điểm mà bộ lọc FIR có và yêu cầu số bộ nhân ít để thực thi chúng 2 Octave-Band and Fractional Octave-Band Filters Bộ lọc băng quãng tám và bộ lọc băng quãng tám phân đoạn thường... tính toán Một cách đạt được hiệu quả khi thiết kế bộ lọc IIR là thông qua việc dùng kỹ thuật đa tốc độ, đa trạng thái Thiết kế này cho kết quả trong 4 bộ lọc IIR nửa băng dạng nối tiếp Bộ lọc nửa băng cực kì hiệu quả bởi vì hệ số chi phí của nó bằng 0 Phạm Hoàng Phương - Mai Thị Kim Liên – K25.KĐT - 14- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con cost(Hmfirpoly) Kết quả ans = Number of Multipliers :.. .Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con Hình 1.3 Bình phương đáp ứng biên độ của lọc thông thấp Chebyshev-2 1.1.1.3 Bộ lọc Eliptic Lọc Chebyshev có một độ chuyển tiếp ngắn hơn lọc Butterworth vì nó cho phép độ gợn sóng trong cả dải thông và dải chắn và vì vậy có độ chuyển tiếp nhỏ nhất giữa các lọai lọc có cùng bậc lọc Biểu thức của hàm truyền và đáp ứng tần số của lọc elliptic thì giống với lọc. .. chắn dải Bộ lọc Butterworth và Eliptic còn có thể thiết kế với nửa dải, băng tần Hilbert và nửa băng đa tốc độ, và các dạng đáp ứng nửa băng đa tốc độ cấp 2 Phạm Hoàng Phương - Mai Thị Kim Liên – K25.KĐT - 13- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con 1.1 Chi phí tính toán hiệu quả (Cost Efficiency) Một trong những cách đo chi phí tính toán bộ lọc là xác định có bao nhiêu bộ nhân cần thiết trên một... Liên – K25.KĐT - 16- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con Kiểm tra kỹ sẽ thấy là độ gợn trong miền thông dải của bộ lọc IIR cao hơn bộ lọc FIR Vì vậy tiết kiệm chi phí tính toán 1.3 Thiết kế bộ lọc nửa băng pha tuyến tính Quasi và bộ lọc nửa băng Dyadic (Quasi-Linear Phase Halfband and Dyadic Halfband Designs) Bằng cách thay đổi cấu trúc dùng để thực thi mỗi bộ lọc nửa băng IIR, nó có thể đạt... 17- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con Tuy nhiên, những thiết kế này đạt được đặc tính pha rất tốt và hiệu quả cao hơn so với thiết kế nửa băng pha tuyến tính FIR 1.4 Bộ lọc cố định điểm (Fixed-Point Robustness) Bộ lọc đa pha IIR có thể được thực thi bằng nhiều cách Chúng ta có bộ lọc toàn dải nối tiếp đa tốc độ và đơn tốc độ Bây giờ ta sử dụng phép biến đổi Hilbert cho một ví dụ Một bộ lọc. .. legend(hfvt,'N=2','N=4','N=10') Phạm Hoàng Phương - Mai Thị Kim Liên – K25.KĐT - 29- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con 3.3 Thiết kế dựa vào băng thông Octave (Designs Based on Octave Bandwidth) Băng thông octave mong muốn có thể được chuyển đổi sang thông số chất lượng Qa Ta có thể thiết kế 2 bộ lọc đỉnh bậc 2 với băng thông 0.5 và 1 BWoct = 0.5; % Desired Octave Bandwidth f.Qa = 0.5/( sinh(BWoct*(log(2)/2)*(F0*pi)/sin(F0*pi)));... K25.KĐT - 25- Tiểu luận Thiết kế lọc số và mã hóa băng con Bộ chỉnh âm thanh theo thông số( Parametric Equalizer) là bộ lọc số dùng trong việc điều chỉnh tần số của tín hiệu âm thanh Bộ chỉnh âm này cung cấp tính năng đặc biệt hơn các bộ chỉnh âm đồ họa như điều chỉnh hệ số khuếch đại (độ lợi), tần số trung tâm và băng thông của mỗi bộ lọc Trong khi đó bộ chỉnh âm đồ họa chỉ cho phép điều chỉnh hệ số khuếch . DỤNG BỘ LỌC IIR 1. Bộ lọc đa pha Mai Thị Kim Liên 2. Octave-Band and Fractional Octave-Band Filters Mai Thị Kim Liên 2. Thi t kế bộ chỉnh âm thanh theo thông số Mai Thị Kim Liên 4. Thi t kế bộ. Kim Liên – K25.KĐT - i- Tiểu luận Thi t kế lọc số và mã hóa băng con MỤC LỤC Chương I: GIỚI THI U CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨU 1 1.Tổng quan về thi t kế lọc IIR 1 1.1Cơ sở tổng hợp bộ lọc IIR 2 1.1.1 Thi t. 24 3. Thi t kế bộ chỉnh âm thanh theo thông số 26 3.1 Một vài thi t kế cơ bản 27 3.2 Thi t kế dựa vào tham số chất lượng 29 3.3 Thi t kế dựa vào băng thông 31 Phạm Hoàng Phương - Mai Thị Kim Liên