Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Ta Gia” để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.
PHÒNG GD&ĐT THAN UYÊN TRƯỜNG THCS TA GIA ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: Tốn - Lớp: Thời gian làm bài: 90 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Nhận biết Chủ đề Phương trình bậc ẩn Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % : Bất phương trình bậc ẩn Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % : Giải tốn cách lập phương trình Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % Tam giác đồng dạng Số câu : Số điểm: Tỉ lệ % : TS câu : TS điểm: Tỉ lệ % : Giải trình Thơng hiểu phương Giải trình phương 1,5 15% Giải BPT 1 10% Giải BPT 1,5 15% 1 10% Áp dụng định lí Ta lét Tính chất tia phân giác tam giác 10% 4,0 40% 2 20% Vận dụng Cộng Vận dụng Vận dụng cao Giải phương trình nâng cao 3,5 10% 35% 2,5 25% Giải toán cách lập pt 1,0 10% Vận dụng hai tam giác đồng dạng 1,0 10% 2 20% 3,0 30% 30% 11 10 100% 1 10% PHÒNG GD&ĐT THAN UYÊN TRƯỜNG THCS TA GIA ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: Tốn - Lớp: Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ BÀI Câu (2,5 điểm): Giải phương trình sau: a) 3x - = b) (x + 1)(2x - 6) = c) = x+2 x-2 Câu (2,5 điểm): Giải bất phương trình sau: a) x - < b) 3x + > c) 2x - 5x + Câu (1,0 điểm): Một xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h, sau từ B A với vận tốc 40 km/h Biết hết Tính quãng đường AB Câu (3,0 điểm): 4.1 Tính độ dài x hình vẽ sau: A D E 10 x C B DE // BC S a) b) 4.2 Cho tam giác ABC có góc nhọn Kẻ CH vng góc với AB H, kẻ HM vng góc với BC M; kẻ HN vng góc với AC N Chứng minh rằng: ΔHNC a) ΔAHC b) HC = BC.MC Câu (1,0 điểm): Giải phương trình sau: (x + 1)4 + (x – 3)4 = 82 - Đề thi gồm có 05 câu - Cán coi thi khơng giải thích thêm PHỊNG GD&ĐT THAN UN TRƯỜNG THCS TA GIA Câu HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: Tốn - Lớp: Nội dung a) 3x - = 3x = x =2 Vậy phương trình có nghiệm x = b) (x + 1)(2x – 6) = x + = x = -1 2x – = x = Câu Vậy phương trình có hai nghiệm: x = - x = c) (ĐKXĐ: x 2, x - 2) = x+2 x-2 5.(x - 2) = 3(x + 2) 5x – 10 = 3x + 2x = 16 x = (tmđk) Vậy phương trình có nghiệm x = a) x - < x < Vậy bất phương trình có nghiệm x < b) 3x + > 3x > Câu x > Vậy bất phương trình có nghiệm x > b) 2x – 5x + -3x x -3 Vậy bất phương trình có nghiệm x - - Gọi quãng đường AB x km ( x > 0) x h 30 x - Thời gian là: h 40 Điểm thành phần Tổng điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 2,5 0,5 0,25 0,25 0,25 - Thời gian là: Câu 0,25 1,0 - Cả hết ta có phương trình: x x + =7 30 40 x = 120 (tmđk) Vậy quãng đường AB 120 km 0,25 0,25 4.1 a) DE // BC (gt) AD AE = DB EC 0,25 10.4 x 8 x 10 0,25 BA DA · b) Vì BD tia phân giác ABC => (định lí) 0,25 6.5 => x 10 x 0,25 BC DC 4.2 - Vẽ hình - Ghi GT - KL 0,25 0,25 A N Câu H B M C a) a) Xét AHC HNC có · HNC · AHC 900 (gt) µ1 chung C HNC (g-g) => AHC b) Xét HBC MHC có 0,25 0,25 0,25 0,25 3,0 · HMC · BHC 900 (gt); µ2 chung C MHC (g-g) => HBC HC BC => => HC2 = BC.MC = MC HC Đặt y = x – x + = y + 2; x – = y – 2, ta có PT (y + 2)4 + (y – 2)4 = 82 0,25 0,25 0,25 y4 +8y3 + 24y2 + 32y + 16 + y4 - 8y3 + 24y2 - 32y + 16 = 82 2y4 + 48y2 + 32 – 82 = y4 + 24y2 – 25 = Câu Đặt y2 = z y4 + 24y2 – 25 = z2 + 24 z – 25 = 0,25 (z – 1)(z + 25) = +) z – = z = y = x = 0; x = 0,25 +) z + 25 = z = - 25 (loại) Vậy phương trình có nghiệm: x = 0; x = * Lưu ý: Mọi cách giải khác cho điểm tối đa 0,25 1,0