Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Ngọc Thuỵ

Hãy tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Ngọc Thuỵ” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.

UBND QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY MƠN TỐN Năm học: 2021 - 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút Ngày thi: 13/05/2022 Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức: x 1) Cho biểu thức A   x  2  Tính giá trị biểu thức A x  x2 5x  x   2) Cho biểu thức P  với x  2 x 4 x2 x2 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm số nguyên x để giá trị P số nguyên Câu (2,0 điểm) 1) Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực ngày tổ sản xuất 60 sản phẩm Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm? 2) Thực chương trình phịng chống đuối nước học đường, trường THCS ghép bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài15m , chiều rộng 5m chiều sâu 1, 2m hình vẽ Hỏi cần phải bơm vào bể cạn lít nước để bể đầy nước Câu (2,5 điểm) 1) Giải phương trình sau: a x( x  1)  x   b x2  x   3( x  1) c x   x  2) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x 11   x Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A , AB  6cm , AC  8cm Vẽ đường cao AH a) b) c) H Chứng minh AHB ∽ CAB Cho AB  6cm , AC  8cm Tính độ dài BC HA ? Lấy điểm D cạnh AC ( D khác A C ) Kẻ đường thẳng vng góc với HD cắt AB E Chứng minh EHD ∽ BAC Câu (0,5 điểm) Cho x  , tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  x  3x   x UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY Đáp án Câu 1.1 Thay x =5 (tmđk) vào A ta có: 5 A  5 Vậy x=5 A  a) Với x  , x  2 , ta có: 5x  x P   x 4 x2 x2 3 x  2 x  x  2 5x  P    x   x    x   x    x   x   P 1.2.a ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MƠN TỐN Năm học: 2021 - 2022 Ngày thi:13/05/2022 0.25 0.25 0.25 5x    x  2  x  x  2  x   x   x   3x   x  x P  x   x   P Điểm 0.25 0.25 x  4x   x   x    x  2 P  x   x   P 1.2b 0.25 x2 x2 c) Với x  , x  2 , ta có: x2 P x2 P  1 x2 P nhận giá trị nguyên  nhận giá trị nguyên x2  ( x  2) ước  ( x  2) 1; 1; 2; 2; 4; 4 0.25 0.25  x 3;1; 4;0;6; 2 Vì x  2 nên x 3;1; 4;0;6 Vậy với x 3;1; 4;0;6 P nhận giá trị nguyên Gọi số sản phẩm mà phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch x 2.1 0.25 x  N * (sản phẩm) 0.25 x (ngày) 50 x Thời gian làm theo thực tế là: (ngày) 60 Tổ hoàn thành trước kế hoạch ngày nên ta có PT x x  2 50 60 6x 5x   2 300 300 x  2 300  x  600(TM ) Thời gian làm theo dự định 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy số sản phẩm mà phân xưởng phải sản xuất theo kế hoạch 600 sản phẩm   Thể tích bể nước là: 15.5.1.2  90 m3 2.2 Vậy cần phải bơm vào bể cạn 90 m3 lít nước để bể đầy nước 0.25 0.25 x( x  1)  x    x2  x  x2   3.1a  x  43  x 1 Vậy S  1 0.25 0.25 x  x   3( x  1) 3.1.b  ( x  1)  3( x  1)   ( x  1)( x   3)   ( x  1)( x  2)  x 1   x  1   x   x  0.25 0.25 Vậy S  1; 2 x   x  5(1) TH 1: x    x  (1)  x   x   x   x  8  l  TH : x    x  3.1.c (1)   x   x   3 x  x 2  tm   2  Vậy S    3 0.25 0.25 x  11   x  x  x   11 0.25 0.25  x  16 x4 Vậy S  x | x  4 0.25 3.2 0.25 B H 0.5 E A D C Vẽ hình đến câu a E 4a Ta có: AH  BC (gt)  AHB = AHC = 90o Xét  AHB  CAB có: AHB = CAB  = 90o  ABC chung   AHB đồng dạng với  CAB (g g) Xét  ABC vng A có: BC2 = AB2 + AC2 (định lý Py-ta-go) 4b  BC = + 82 =10  cm  Ta có:  AHB đồng dạng với  CAB (cmt) AH AB  = CA CB 0.25 0,25 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25  AH = AB.CA 6.8 =  4,8  cm  CB 10 0.25 ) A1  A2  90o A1  B  90o  A  B ) H1  H2  EHD  90o H3  H1  BHA  90o  H  H3 Xét  BHE  AHD có: B  A2 4c H  H3   BHE đồng dạng với  AHD (g g) Ta có:  BHE đồng dạng với  AHD HB HE HB AH  =  = AH HD HE HD Xét  BAH  EDH có: HB AH = (cmt) HE HD BHA = EHD  = 90o    BAH đồng dạng với  EDH (c.g.c) Mà  BAH đồng dạng với  BCA   EDH đồng dạng  BCA 4 4   A  x 3x    x 4 x    x      x     x    x x x   Vì x>0, áp dụng bất đẳng thức Cô-sy cho số dương x , ta có: x 4 x   x  x x   Mà  x    4    x   1  x  dấu “=” xảy x= (tmđk) Vậy Amin= x=2  x  2 Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa 0.25 0.25 0.25 0.25 UBND QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGỌC THỤY MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Mơn: Toán 8– Thời gian: 90phút Năm học 2021-2022- Ngày thi: 13/05/2022 I MỤC TIÊU - HS giải toán liên quan đến phân thức đại số - HS nắm cách giải dạng phương trình: phương trình đưa dạng ax+b=0; phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, bất PT - Vận dụng kiến thức học để giải tốn có lời văn - HS nắm vững định lí Talet thuận đảo, hệ Talet, định lí đường phân giác tam giác, tam giác đồng dạng - Rèn khả chứng minh hình học, suy luận hình học - Biết tính thể tích diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình số hình học II MA TRẬN Vận dụng Nội dung Nhận biết Thông hiểu Tổng Thấp Cao 1 Phân thức đại số 0.5 0.5 2 Giải phương trình 0.5 1.5 1 Giải toán cách lập PT 1.5 1.5 1 Bất PT 0.5 1.5 1 Hình lăng trụ đứng 0.5 0.5 1 Tam giác đồng dạng 1.5 0.5 2 13 Tổng 4 1 10 Người đề Tổ trưởng BGH Hoàng Thị Thu Đào Lệ Hà Đặng Sỹ Đức