1 I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1 An có 100000 đồng, mua bút hết 30000 đồng, còn lại mua vở với giá mỗi quyển vở là 8000 đồng Số quyển vở An có thể mua nhiều nhất là A 7 quyển B 8 quyển C 10 quyển D 9[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 - 2022 Mơn: Tốn - Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1: An có 100000 đồng, mua bút hết 30000 đồng, lại mua với giá 8000 đồng Số An mua nhiều là: A B C 10 D Câu 2: Kết thu gọn 𝐴 = |𝑥 − 3| − 𝑥 + 𝑥 ≥ : A B −3 C 2𝑥 + D −2𝑥 + C a b D a b Câu 3: Cho a b , ta có: A a b B a b Câu 4: Với giá trị m bất phương trình (2 − 𝑚)𝑥 − ≤ bất phương trình bậc ẩn? A m = B m ≤ C m > D m ≠ Câu 5: Giải bất phương trình: 3x 2x ta tập nghiệm là: A 𝑆 = {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 > 3} B 𝑆 = {𝑥 ∈ 𝑅 |𝑥 < −3} C 𝑆 = {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 > −3} D 𝑆 = {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 < 3} Câu 6: Cho ABC đồng dạng với MNP Biết 𝑀𝑁 𝐴𝐵 = diện tích tam giác MNP 3𝑐𝑚2 Khi diện tích tam giác ABC bằng: A 1cm2 B 27𝑐𝑚2 C 9𝑐𝑚2 D 3𝑐𝑚2 Câu 7: Cho 𝑎 > 𝑏 > Khẳng định sau đúng? A a b 3 B 4a 7b D 7a 7b C 7a 20 b 20 Câu 8: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bậc ẩn là: A 𝑥 − > 3𝑥 + B 3𝑥 − > 𝑥 C 𝑥 − < D 𝑥 − < Câu 9: Tập nghiệm phương trình |𝑥 − 1| = là: A 𝑆 = {−2} B 𝑆 = {4; −2} C 𝑆 = {4} D 𝑆 = ∅ Câu 10: DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = Thì tỉ số hai đường cao tương ứng ∆𝐷𝐸𝐹 𝑣à ∆𝐴𝐵𝐶 : A B C D Câu 11: Cạnh hình lập phương cm thể tích là: A 125cm2 B 50 cm3 C 125 cm3 D 625 cm3 Câu 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' Có cạnh song song với AB? A B C D B C D A C' B' A' D' II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (2.5 điểm) Giải phương trình bất phương sau: 𝑎) 2𝑥 − > b) 2𝑥+1 + 10 < 𝑥−2 c) 𝑥+5 𝑥−5 − 𝑥−5 𝑥+5 = 𝑥(𝑥+25) 𝑥 −25 Câu (1.5 điểm) Một tổ may áo dự định ngày sản xuất 30 áo Trong thực tế ngày tổ sản xuất 40 áo Do hồn thành kế hoạch sớm ngày sản xuất thêm 20 áo Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất áo? Câu (2.5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB < AC, đường cao AH, Gọi E; F hình chiếu điểm H AB AC 1) Chứng minh : ∆𝐴𝐵𝐶 ∽△ 𝐻𝐵𝐴 từ suy 𝐴𝐵2 = 𝐵𝐶 𝐵𝐻 2) Chứng minh: 𝐴𝐸 𝐴𝐵 = 𝐴𝐹 𝐴𝐶 3) Gọi O trung điểm BC, qua H kẻ đường thẳng song song với EF, cắt AC M Gọi K giao AO HM Biết 𝑆𝑀𝐾𝐴 𝑆𝐴𝐻𝐶 = Tính số đo góc B C tam giác ABC Câu (0.5 điểm) Giải phương trình: |𝑥 − 1| + |𝑥 − 2| + |𝑥 − 3| = −𝑥 + 4𝑥 − ===== Hết ===== SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2021-2022 Mơn: Tốn - Lớp I TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đáp án B A B D II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Câu (2,5đ) A B C B B 10 A Lời giải b 12 B Điểm 𝑎) 2𝑥 − > ⇔ 2𝑥 > ⇔ 𝑥 > a 11 C 0,5 Vậy bất phương trình có tập nghiệm : 𝑆 = {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 > 2} 2𝑥 + 1 𝑥−2 + < 10 8𝑥 + 5𝑥 − 10 ⇔ + < 20 20 20 0,25 0,25 ⇔ 8𝑥 + + < 5𝑥 − 10 ⇔ 3𝑥 < −16 ⇔𝑥 𝐼𝐴𝐹 ̂ = 𝐴𝐵𝐶 ̂ (cùng phụ 𝐵𝐴𝐻 ̂) Mà 𝐼𝐴𝐹 ̂ = 𝐴𝐵𝐶 ̂ hay 𝐴𝐵𝐶 ̂ =̂ 𝐼𝐹𝐴 𝐸𝐹𝐴 ̂= ̂ Xét ∆𝐴𝐵𝐶 𝑣à △ 𝐴𝐹𝐸 có : Góc A chung 𝐴𝐵𝐶 𝐸𝐹𝐴 => ∆𝐴𝐵𝐶 ∽ △ 𝐴𝐹𝐸 (g.g) => 𝐴𝐵 𝐴𝐹 = 𝐴𝐶 𝐴𝐸 0.25 => 𝐴𝐸 𝐴𝐵 = 𝐴𝐹 𝐴𝐶 ̂ = 𝐴𝑀𝐻 ̂ ( góc đồng vị) Vì HM// EF nên 𝐴𝐹𝐼 ̂ = 𝐴𝐹𝐼 ̂ nên 𝐼𝐴𝐹 ̂ = 𝐴𝑀𝐻 ̂ = 𝐴𝐹𝐼 ̂ hay 𝐻𝐴𝐶 ̂ = 𝐴𝑀𝐻 ̂ (1) Mà 𝐼𝐴𝐹 => ∆𝐴𝐻𝑀 cân H => AH= MH Vì ∆𝐴𝐵𝐶 vng A có O trung điểm BC nên 𝑂𝐵 = 𝑂𝐴 = 𝑂𝐶 ̂ = 𝑂𝐶𝐴 ̂ hay 𝐾𝐴𝑀 ̂ = 𝐴𝐶𝐻 ̂ (2) ∆𝐴𝑂𝐶 cân O => 𝑂𝐴𝐶 0,25 Từ (1)và (2) suy ∆KAM ∽△ HCA (gg) Vì c) Mà 𝑆𝑀𝐾𝐴 𝑆𝐴𝐻𝐶 𝑆𝑀𝐾𝐴 𝑆𝐴𝐻𝐶 𝑆𝑀𝐾𝐴 𝑆𝐴𝐻𝐶 =( 𝐾𝑀 𝐴𝐻 =( ̂ = 𝐴𝐻𝐶 ̂ = 900 ) 𝑣à 𝐴𝐾𝑀 𝐾𝑀 𝑆𝑀𝐾𝐴 𝐴𝐻 𝑆𝐴𝐻𝐶 ) mà 𝐴𝐻 = 𝐻𝑀 nên 𝐾𝑀 𝐻𝑀 = nên =( 𝐾𝑀 𝐻𝑀 ) 0,25 = => K trung điểm HM (3) ̂ = 900 nên AK vng góc HM (4) Vì 𝐴𝐾𝑀 Từ (3) (4) suy AK vừa đường cao vừa trung tuyến tam giác AHM nên AK phân giác góc AHM ̂ = 𝐾𝐴𝐶 ̂ mà 𝐾𝐴𝐶 ̂ = 𝐶̂ 𝐻𝐴𝐶 ̂ + 𝐶̂ = 900 nên 𝐴𝐵𝐶 ̂ = 600 => 𝐻𝐴𝑀 0.25 ̂ = 300 𝐴𝐶𝐵 Câu (0,5đ) |𝑥 − 1| + |𝑥 − 2| + |𝑥 − 3| = −𝑥 + 4𝑥 − ⇔ |𝑥 − 1| + |𝑥 − 2| + |3 − 𝑥| = −𝑥 + 4𝑥 − Ta có : |𝑥 − 1| ≥ 𝑥 − ; |𝑥 − 2| ≥ |3 − 𝑥| ≥ − 𝑥 với x Nên |𝑥 − 1| + |𝑥 − 2| + |3 − 𝑥| ≥ 𝑥 − + + − 𝑥 = 0,25 𝑥−1≥0 Dấu xảy {𝑥 − = => 𝑥 = 3−𝑥 ≥0 Lại có : −𝑥 + 4𝑥 − = −(𝑥 − 2)2 + ≤ Dấu xảy 𝑥 = Do đó: |𝑥 − 1| + |𝑥 − 2| + |3 − 𝑥| = −𝑥 + 4𝑥 − ⇔ 𝑥 = Vậy phương trình có nghiệm : 𝑥 = 0,25 Ghi chú: Thí sinh làm cách khác đáp án, tổ chấm thống cho điểm theo thang điểm Bài hình thí sinh khơng vẽ hình, khơng cho điểm tồn ... 10 A Lời giải b 12 B Điểm