1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2021 2022 Môn Toán Lớp 7 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2021 - 2022 Môn: Toán - Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 02 trang) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời câu sau: Câu Giá trị đa thức -5xy – 6xy + + 6xy2 + 6xy - x = – 3; y = A B 24 C – 24 D -27 Câu Trong cặp đơn thức sau, cặp đồng dạng A x y x y 9 B -4xy xy C -5x2y -5y2x Câu Số sau nghiệm đa thức 4x + A 4 B D 9x 9x2 C Câu Hình vẽ bên, số đo BCD A 450 B 22,50 C 600 D 300 16 D 16 A B C D Câu Trong đơn thức sau, đâu đơn thức thu gọn? A -5xyxz2 B – 5x2yzz C -5xyzxz D -5x2yz2 Câu Đa thức (- 4x3 – 6x + 2) – (- 2x2 – 7x – 4) thu gọn A - 4x3 + 2x2 – 13x + B - 4x3 - 2x2 + x + C - 4x3 + 2x2 + x + D - 4x3 + 2x2 + x - Câu Tam giác ABC vng A có AB = 3cm, BC = 5cm Độ dài cạnh AC A 2cm B 4cm C 34 cm D 8cm A Câu 8: Cho G trọng tâm tam giác ABE với trung tuyến AD (hình vẽ) Khẳng định đúng? AG 3 GD AG C AD A GD AG GD D AD B G B D Câu Có giá trị x thỏa mãn x E A B C D Câu 10 Tam giác ABC có AB < AC < BC Khẳng định sau đúng? A C B A B B C A C A C B D A B C Câu 11 Biểu thức tính tổng quãng đường người, biết người x với vận tốc 5km/h sau tơ y với vận tốc 55km/h A 5x B 55y C 5x + 55y D 5y + 55x Câu 12 Tích hai đơn thức 7x2y (–xy) A 7x3y2 B -7x3y2 C -7x2y D 6x3y2 II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: 3 1 : 6 2 Lượng mưa trung bình hàng tháng từ tháng đến tháng 10 địa phương trạm khí tượng thủy văn ghi lại bảng sau (đo theo mm): Tháng 10 Lượng mưa 20 40 60 60 90 120 120 100 80 60 Tính lượng mưa trung bình 10 tháng (từ tháng đến tháng 10) Biết lượng mưa trung bình năm (12 tháng) địa phương 70mm, x (mm) lượng mưa trung bình tháng 11, y (mm) lượng mưa trung bình tháng 12 x : y = : Tính lượng mưa trung bình tháng hai tháng cuối Câu (1,5 điểm) Cho hai đa thức: A(x) x x3 x B(x) x3 x 3x Tính P(x) = A(x) + B(x) Cho đa thức Q(x) = 5x2 – + a2 + ax Tìm giá trị a để Q(x) có nghiệm x = -1 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A ( A 900 ) Các đường cao BD; CE D AC; E AB cắt H Chứng minh: ABD ACE BHC tam giác gì, sao? So sánh đoạn HB HD? Trên tia đối tia EH lấy điểm N cho NH < HC; Trên tia đối tia DH lấy điểm M cho MH = HN Chứng minh đường thẳng BN, AH, CM đồng quy Câu (1,0 điểm) Tìm x, y thỏa mãn: x x y y x y x Trong thi cắm hoa, ba bạn Hồng, Lan, Cúc cắm loại hồng, lan, cúc Bạn làm hoa hồng nói với Cúc: “Chẳng cắm loại hoa với tên !” Hãy cho biết bạn cắm loại hoa gì? ===== Hết ===== SỞ GD&ĐT BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II Mơn: Tốn - Lớp I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu C A,B D B D C B D A Đáp án II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Đáp án 3 18 10 3 11 3 1, : 2 6 12 12 12 12 2 2, Lượng mưa trung bình 10 tháng là: 20 40 60 60 90 120 120 100 80 60 75 (mm) 10 75.10 x y 70 750 x y 840 x y 90 Theo đề bài, ta có: 12 x y x y 90 10 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: 5 x y 10 y 10.4 40 Do đó: 10 x 10.5 50 ; Lượng mưa trung bình tháng 11 50 (mm), tháng 12 40 (mm) 2.1 Ta có: P(x) = A(x) + B(x) x x x x x 3x 3 x x x x x x 3 10 A 11 C 12 B Điểm 1,5 0,75 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 x2 x 2.2 Q(x) có nghiệm x = -1 nên Q(-1) = 5.(-1)2 – + a2 + a(-1) = a2 – a = a(a – 1) = a = a – = Vậy a 0;1 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 3,0 I A N 0,25 M E D H B 3.1 C Chứng minh ABD ACE 0,75 Xét ABD ACE có ADB AEC 90 (gt) AB = AC (do ABC cân A) 0,5 BAC (chung) 3.2 ABD ACE (c.h g.nh) 0,5 BHC tam giác gì? Vì sao? 0,5 +Do ABD ACE(cmt ) ABD ACE (hai góc tương ứng) Mặt khác ABC cân A ABC ACB 0,25 ABC ABD ACB ACE HBC HCB BHC cân H 3.3 So sánh HB HD + Có HDC vuông D nên HD < HC + Mà BH = CH (do BHC cân H) Nên HD < HB 3.4 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,75 Gọi I giao điểm BN CM + Xét BNH CMH có BH = CH (cmt) BHN CHM (đối đỉnh) 0,25 NH = MH (gt) BNH CMH (c.g.c) HBN HCM + Ta có: HBC HCB (chứng minh câu 2) HBC HBN HCB HCM IBC ICB IBC cân I IB = IC + Từ IB = IC; AB = AC; HB = HC (cmt) điểm I, A, H nằm đường trung trực BC I, A, H thẳng hàng đường thẳng BN, AH, CM đồng quy 4.1 + Ta có: x x y y x y x 2 2 2 0,25 0,25 0,5 x2 y x2 y x y 1 y 1 0,25 y 1 x + Vì x2 + > với x, y2 – = y2 = y = y = -1 Vậy x số thực tùy ý; y 1;1 thỏa mãn đề 4.2 0,25 0,5 Bạn làm hoa hồng nói với Cúc: “Chẳng cắm loại hoa với tên cả” nên Cúc khơng cắm hoa cúc khơng cắm hoa hồng theo đề “bạn làm hoa hồng nói với Cúc” Từ suy Cúc cắm hoa lan, Hồng cắm hoa cúc, Lan cắm hoa hồng Ghi chú: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa 0,25 0,25 ... 12 B Điểm 1,5 0 ,75 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,75 0 ,25 0 ,25 x2 x 2. 2 Q(x) có nghiệm x = -1 nên Q(-1) = 5.(-1 )2 – + a2 + a(-1) = a2 – a = a(a – 1) = a = a – = Vậy a 0;1 0 ,25 0 ,75 0 ,25 0 ,25 ... 1, : 2 6 12 12 12 12 2? ?? 2, Lượng mưa trung bình 10 tháng là: 20 40 60 60 90 120 120 100 80 60 75 (mm) 10 75 .10 x y 70 75 0 x y 840 x ... 2 2 2 0 ,25 0 ,25 0,5 x2 y x2 y x y 1 y 1 0 ,25 y 1 x + Vì x2 + > với x, y2 – = y2 = y = y = -1 Vậy x số thực tùy ý; y 1;1 thỏa mãn đề 4 .2 0 ,25