Điều khiển vị trí
Phần một Nghiên cứu lý thuyết điều Khiển vị trí Giáo viên hớng dẫn: Thầy Bùi Chính Minh Sinh viên thiết kế: Nguyễn Đức Dũng 2 Đồ án tốt nghiệp Lý thuyết điều khiển vị trí 1.1 Nguyên tắc xây dựng hệ điều chỉnh vị trí Hệ thống truyền động điện điều khiển vị trí thuộc loại hệ thống đợc sử dụng rộng rãi trong công nghiệp nh trong cơ cấu truyền động cho tay máy, ngời máy, cơ cấu ăn dao máy cắt gọt kim loại, quay ăngten, kính viễn vọng v.v Tuỳ thuộc vào các cơ cấu mà công suất truyền động nằm trong dải rộng từ vài chục W đến hàng trăm KW. Trong hệ điều khiển vị trí đại lợng điều khiển (lợng đặt w ) có ý nghĩa quan trọng quyết định cấu trúc điều khiển hệ. Thông thờng lợng điều khiển w là một hàm của thời gian, có thể là một hàm nhảy cấp, hàm tuyến tính hoặc tuyến tính theo thời gian, hàm parabol và hàm điều hoà (xem hình 1-1). Tuỳ thuộc vào lợng điều khiển mà ta có hệ truyền động điều khiển vị trí cho cơ cấu chuyển dịch và hệ truyền động điều khiển vị trí theo chế độ bám (hệ tuỳ động). Trong hệ truyền động điều khiển vị trí chuyển dịch trong các chỉ tiêu chất l- ợng chung ngời ta quan tâm nhiều đến độ tác động nhanh của hệ. Điều này có liên quan đến giản đồ tối u về tốc độ (t) , gia tốc (t) và vị trí (t) . Để xây dựng hệ điều khiển ngời ta dựa trên quy luật tối u tác động nhanh truyền động điện trên nghiên cứu quỹ đạo pha chuyển động. Hình 1-1. Lợng điều khiển w (t): a) Hàm nhảy cấp; b) Hàm tuyến tính; c) Hàm parabol. Nếu lợng điều khiển là hàm nhảy cấp ta có giản đồ (t) ,, (t) , (t) và quỹ đạo pha tối u trên hình 1-2 . Đối với giản đồ (t) , (t) , (t) ta có: 0< t <T/2 thì (t) = max t (t) =1/2 max t 2 (1-1) Đại Học KTCN - Bộ môn: Tự động hoá xí nghiệp công nghiệp 3 T/2< t < T thì (t) = max (T-t) (t) = max (T- 42 22 Tt ) (1-2) Từ (1-1) và (1-2) tính đợc: T=2 max k mk 2Tt 2 T == = max / max trong đó thời điểm hãm t=T/2 với = max k là độ dài dịch chuyển. Đối với quỹ đạo pha chuyển động: đờng nét đậm là quỹ đạo chuyển (đờng hãm ), đờng 1 và đờng 3 ứng với độ dài dịch chuyển nhỏ với sai lệch vị trí 1 (0) và 3 (0), đờng 2 ứng với đội dài dịch chuyển lớn cần thời gian chạy ổn định với = max , các điểm k 1 , k 2 , k 3 là điểm truyền động bắt đầu hãm. Trên hình 1-3 và hình 1-4 ứng với lợng điều khiển w (t) là hàm tuyến tính và hàm parabol. Trên hình 1-5 là cấu trúc điều khiển biến trạng thái của hệ truyền động điều khiển vị trí, trong đó các toạ độ trạng thái X 1 = , X 2 = , X 3 = . 4 Đồ án tốt nghiệp Lý thuyết điều khiển vị trí Hình 1-2. a) Lợng điều khiển w (t); b) (t), (t) và (t): Quỹ đạo pha chuyển động. Hình 1-3. Giản đồ w (t), M(t), (t), (t), (t) và Quỹ đạo pha chuyển động. Đại Học KTCN - Bộ môn: Tự động hoá xí nghiệp công nghiệp 5 H×nh 1-4. Gi¶n ®å ϕ w (t), ω w (t), ε w (t) vµ Quü ®¹o pha chuyÓn ®éng. 6 Đồ án tốt nghiệp Lý thuyết điều khiển vị trí Hình 1.5. Cấu trúc điều khiển biến trạng thái. 1.2 Hệ điều chỉnh vị trí tuyến tính. Hệ điều chỉnh vị trí tuyến tính mà ta nghiên cứu ở đây có bộ điều chỉnh vị trí R là tuyến tính : giả sử các mạch vòng trong đã đợc tổng hợp theo phơng pháp môdul tối u dạng chuẩn, hàm truyền kín của mạch vòng tốc độ là : 22 pK p2p21 K F ++ = )( (1-4) Hàm truyền của xenxơ vị trí là khâu tích phân: = p 1 F pS )( (1-5) Hình 1-6 Cấu trúc điều chỉnh vị trí tuyến tính. Ta có cấu trúc của hệ nh hình 1-6. Tiến trình tổng hợp tham số bộ điều chỉnh vị trí R cũng tơng tự nh các mạch vòng khác. Tất nhiên ở đây với cấu trúc trên hình 1-6 thì hàm truyền bộ điều chỉnh vị trí sẽ không có thành phần tích phân tức là chỉ có P và PD. Bộ điều chỉnh vị trí ở đây đợc tính chọn theo điều kiện với gia tốc hãm cực đại h max đối với quãng đờng hãm cực đại h max sao cho thời gian hãm không vợt quá Đại Học KTCN - Bộ môn: Tự động hoá xí nghiệp công nghiệp 7 thời gian t max . Tại thời điểm hãm, tơng ứng với điều kiện là tín hiệu sai lệch tốc độ ở đầu vào bộ điều chỉnh tốc độ bằng không. Ta có biểu thức gần đúng là (1-7). h . F R = h (1-6) ở đây h , h là tín hiệu về quãng đờng và tốc độ tại điểm bắt đầu hãm. Vì vậy quãng đờng hãm cực đại sẽ đợc tính theo (1-2). Hình 1-7. Diến biến thời gian của điều chỉnh vị trí tuyến tính. Hình 1-8 8 Đồ án tốt nghiệp Lý thuyết điều khiển vị trí max = maxh 2 max C . 2 1 (1-7) max gia tốc hàm cực đại C -hệ số đo lờng vị trí = 1 C Giải kết hợp (1-7) và (1-6) ta có: R F = = R max 2 max K .C 2 (1-8) ở đây = maxh max (xem hình 1-7) Từ (1-8) ta thấy bộ điều chỉnh vị trí đợc tính theo quan hệ phi tuyến giữa tốc độ và vị trí (parabol). Nhng khi thực hiện nó lại là tuyến tính và không đổi. Do điều này dẫn đến kéo dài quá trình với quãng đờng khác nhau. Thí dụ khi cần dịch chuyển một lợng 2 < ta cần K R 2 > K K nhng vì K R là không đổi nên tốc độ hãm sẽ nhỏ hơn dẫn đến kéo dài thời gian hãm một lợng t = t 2 - t 1 . Điều này đợc minh hoạ trên hình (1-8). Điều chỉnh vị trí tuyến tính thờng hay dùng trong truyền động máy nâng, thang máy, các máy khai thác mỏ. Đại Học KTCN - Bộ môn: Tự động hoá xí nghiệp công nghiệp 9 1.3 Điều chỉnh vị trí tối u theo thời gian Trong phần này chúng ta sẽ nghiên cứu điều khiển vị trí tối u theo thời gian với thiết bị tơng tự (analog). Nhiệm vụ chính của hệ là phải đảm bảo thời gian ngắn nhất khi chuyển trạng thái đầu sang trạng thái ổn định khác. Hệ thống điều chỉnh thực tế đợc mô tả bởi hệ phơng trình vi phân cấp cao. Nhng khi ta lập cấu trúc nhiều mạch vòng và tổng hợp theo phơng pháp môđul tối u hoặc môđul đối xứng sao cho hàm truyền của đối tợng điều chỉnh là hai khâu tích phân. Nh vậy quỹ đạo pha của nó là parabol và cấu trúc của hệ đợc trình bày trên hình (1-9). Hình 1-9. Sơ đồ điều chỉnh vị trí tối u theo thời gian. Phơng trình đối với tốc độ và vị trí là : = C max t = 2 1 C max t 2 + 0 (1-9) 0 -là vị trí ban đầu. Phơng trình đối với đại lợng đặt tốc độ đợc giải từ (1-9): )(Sign. J M 2 d w = (1-10) ở đây : M d = CM điện từ là mômen hãm. Hàm truyền của bộ điều chỉnh vị trí ở đây là phi tuyến, thực hiện bằng phần tử căn bậc hai của sai lệch với hạn chế lợng đặt tốc độ và hàm dấu của sai lệch. Tuỳ theo sai lệch vị trí mà bộ điều chỉnh sẽ đa lệnh hãm. Mômen điện từ của động cơ đợc tính bằng : M đt = M max Sign ( w - ) (1-11) Nh vậy bộ điều chỉnh tốc độ là bộ điều chỉnh hai vị trí. Nếu nh không có tác động nhiễu loạn và C=1 thì : 10 [...]... giá trị của w Hình 1-14 Cấu trúc hệ điều khiển bù theo lợng điều khiển Đồ án tốt nghiệp điều khiển vị trí Lý thuyết 17 Ngời ta gọi (1-23) là điều kiện bất biến của hệ đối với lợng điều khiển. Thí dụ trong hệ truyền động điều khiển vị trí tiristo động cơ một chiều, hàm truyền W (p) tơng ứng với bộ điều chỉnh vị trí R, hàm truyền W"(p) tơng ứng với mạch vòng kín điều chỉnh tốc độ nối tiếp với khâu tích... lợng điều khiển w và cấu trúc của hệ -ảnh hởng nhiễu loạn lên đại lợng 1.6.1 Xét độ chính xác của hệ theo đại lợng điều khiển Lợng điều khiển w thờng là hàm biến đổi theo thời gian có tốc độ không đổi hay gia tốc không đổi hoặc là một hàm điều hoà Đồ án tốt nghiệp điều khiển vị trí Lý thuyết 15 -Nếu bộ điều chỉnh vị trí tổng hợp theo hàm chuẩn môdul đối xứng có hàm truyền là PI, thì hệ điều khiển. .. điều chỉnh gia tốc có thể bố trí ở lợng đặt tốc độ, tơng tự nh bộ hạn chế tăng lợng đặt tốc độ 1.6 Hệ truyền động điều khiển vị trí làm việc trong chế độ bám Yêu cầu hệ truyền động điều khiển vị trí làm việc trong chế độ bám là : đảm bảo cơ cấu dịch chuyển bám theo đại lợng điều khiển với sai lệch không vợt quá giá trị cho phép Thông thờng trong chế độ bám, đại lợng điều khiển biến thiên theo hàm điều. .. dập dao động này phải chỉnh định hệ số khuếch đại của hệ điều chỉnh tốc độ và dòng điện Hình 1-12a: ảnh hởng Md