Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 6 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Bình Lục

Việc ôn tập và hệ thống kiến thức với Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 6 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Bình Lục được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn nắm vững các phương pháp giải bài tập hiệu quả và rèn luyện kỹ năng giải đề thi nhanh và chính xác để chuẩn bị tốt nhất cho kì thi sắp diễn ra. Cùng tham khảo và tải về đề thi này ngay bạn nhé!

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BÌNH LỤC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN – NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (4 điểm): Tính giá trị biểu thức sau a) A = − − 19 + + + + 7 b) B = 23 53 – 3.{400 -[ 673 - 23(78 : 76 + 20230)]} 5.46.94 − 39.(−8) C = c) 4.213.38 + 2.84.(−27)3 d) D = −1 −1 −1 −1 −1 −1 + + + + + 20 30 42 56 72 90 Câu (3 điểm): Tìm số nguyên x biết a) 8.6 + 288: (x-32) = 50 b) + 2x -1 = 24 – [42 – (22 – 1)] c) 1+ 3+ 5+7 + 9+ + (2x – 1) = 225 Câu (4 điểm): Tìm số tự nhiên có hai chữ số khác Biết hai chữ số số số ngun tố Tích số với chữ số số có chữ số giống tạo thành từ chữ số hàng đơn vị số Tìm số ngun n để A = 2n2 + n- chia hết cho 2n + = x 24 = y 36 z Tìm số tự nhiên x, y, z nhỏ khác không cho 18 Câu (6 điểm): Cho hai tia Ox Oy đối nhau, tia Ox lấy hai điểm A M cho OA=5cm, OM=1cm; tia Oy lấy điểm B cho OB=3cm Chứng tỏ điểm M trung điểm đoạn thẳng AB Gia đình bạn Bình mở rộng ao hình vng để ao hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Sau mở rộng diện tích ao tăng thêm 600m2 diện tích ao gấp lần ao cũ Hỏi phải dùng cọc để đủ rào xung quanh ao Biết cọc cách cọc 1m Câu (3 điểm): Tìm cặp số nguyên x, y thỏa mãn: 3xy + 2x – 5y = Tìm số tự nhiên n để phân số M = 6n − đạt giá trị lớn Tìm giá trị lớn 4n − Hết Họ tên:………………………………… Số báo danh:……………………………… Giám thị 1:………………………………… Giám thị 2:………………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Câu Nội dung Ý a) 1.0 điểm A= −3 =( = −3 −9 + + 19 + 7 −9 + −12 + + + )+( + 21 = -3+3+ = 5 5 19 )+ Điểm 0.25 0.25 0.5 B = 23 53 – 3.{400 -[ 673 - 23 (78 : 76 + 20230)]} b) 1.0 điểm Câu (4 điểm) = 8.125-3.{400-[673-8.50]} = 1000-3.{400-273} = 1000 – 381 = 619 5.46.94 − 39.(−8) C = 13 4.2 + 2.84.(−27)3 c) 1.0 điểm 5.46.94 − 39.84 C= 4.213.38 − 2.84.273 5.212.38 − 39.212 C = 15 13 − 212.38.(5 − 3) 212.38.2 = C = = 213.38.(22 − 3) 213.38 −1 −1 −1 −1 + + + + 90 20 30 42 1 1 ) = −( + + + + 9.10 4.5 5.6 6.7 1 1 1 1 = −( − + − + + + + − ) 10 5 6 1 −3 = −( − ) = 20 10 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 D= d) 1.0 điểm Câu 2( điểm) a) điểm a) 8.6 + 288: (x-32) = 50 48 + 288 : (x-9) = 50 288 : (x-9) = x-9 = 144 x = 153 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 3 + 2x-1 = 24 – [42 – (22 - 1)] b) điểm + 2x-1 = 24 – 16 + 0.25 2x-1 = 0.25 2x-1= 23 0.25 x -1 = x =4 0.25 Số số hạng A là: ( 2x – – 1) : + =x (Số hạng) 0.25 ⇒ = A ( 2x – 1) + 1 x = : x2 0.25 Đặt A = + + + + +…+ ( x – 1) c) điểm 15 Mà A = 225  ⇒ x = 225 = 152 ⇒ x = 1,5 điểm 0.5 Gọi số cần tìm ab ( a, b số nguyên tố; a, b ∈ N; < a < ; < b < 9) 0.25 Theo đề ta có ab a.b = bbb 0.25 Suy ab a.b = 111.b 0.25 Hay ab a = 111 = 3.37 Trong đó: số nguyên tố; số nguyên tố; 3 thỏa mãn đề 0.25 0.25 nên ab = 37 Câu điểm Vậy số cần tìm 37 1,5 điểm 0.25 Ta có A= 2n + n − 6= n.(2n + 1) − Vì A chia hết cho 2n+1 nên 6 2n + ⇒ 2n + ∈ U (6) = {±1; ±2; ±3; ±6} Do 2n+1 số lẻ nên ta có bảng sau 2n+1 -1 2n -2 n -1 Vậy với n ∈ {−2; −1;0;1} A chia hết cho 2n+1 0,25 -3 -4 -2 = x 24 = y 36 = z m (với m ∈  * ) ⇒ m18; m 24; m36 Đặt 18 = x 24 = y 36 = z m Do x, y, z nhỏ khác không thỏa mãn 18 0.25 0,25 0.25 0.25 0.25 0.25 điểm nên m nhỏ mà m18; m 24; m36 ⇒ m = BCNN(18,24,36) 72 Ta tìm BCNN(18,24,36) = 72 ⇒ m = x 4;= y 3;= z Với m = 72 ta tìm được= x 4;= y 3;= z Vậy= 0.25 0,25 0.25 0,25 Câu 2,5 điểm điểm Vì hai điểm A M thuộc tia Ox OM0 nên để M đạt giá trị lớn 4n-6 đạt 4n − giá trị dương nhỏ với n số tự nhiên (điểm) Do 4n-6=2=>4n=8=>n=2 Khi M = + = 0.25 0,25 0,25 0,25 0.25 0,5 0,25 0.25 0.25 0.25 Vậy GTLN M 4,5 n=2 0.25 • Lưu ý: Cách làm khác cho điểm tương đương