Phân dạng các bài toán tính thể tích khối chóp trường gặp ở lớp 12 trường thpt sơn thịnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI TRƯỜNG THPT SƠN THỊNH BÁO CÁO SÁNG KIẾN CẤP CƠ SỞ (Lĩnh vực: Tốn) TÊN SÁNG KIẾN “PHÂN DẠNG CÁC BÀI TỐN TÍNH THỂ TÍCH KHỐI CHĨP THƯỜNG GẶP Ở LỚP 12 TRƯỜNG THPT SƠN THỊNH” Tác giả: Phạm Thị Tố Loan Trình độ chun mơn: Đại học Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Sơn Thịnh, huyện Văn Chấn, tỉnh Yên Bái Yên Bái, ngày 20 tháng 01 năm 2022 I THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: "Phân dạng tốn tính thể tích khối chóp thường gặp lớp 12 trường THPT Sơn Thịnh'' Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Toán Phạm vi áp dụng sáng kiến: Áp dụng cho đối tượng học sinh khối 12 Trường THPT Sơn Thịnh Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ ngày 01 tháng năm 2020 đến ngày 25 tháng năm 2022 Tác giả: Họ tên : Phạm Thị Tố Loan Năm sinh: 12/09/1981 Trình độ chun mơn: Cử nhân sư phạm Tốn Chức vụ cơng tác: Giáo viên Nơi làm việc: Trường THPT Sơn Thịnh – Văn Chấn – Yên Bái Địa liên hệ: Trường THPT Sơn Thịnh – Văn Chấn – Yên Bái Điện thoại: 0944218679 II MÔ TẢ SÁNG KIẾN: Tên sáng kiến: "Phân dạng tốn tính thể tích khối chóp thường gặp lớp 12 trường THPT Sơn Thịnh'' Tình trạng giải pháp biết * Mô tả biện pháp biết: Trong chương trình tốn Trung học phổ thơng phân mơn Hình học mơn học khó nhiều học sinh phổ thơng, học sinh trường THPT Sơn Thịnh Nhắc đến Hình học nhiều học sinh có chung câu trả lời “Khó em khơng làm được”, có dễ Do có tâm lí mặc định nên học Hình học sức ì học sinh lớn Điều trở ngại không dễ vượt qua người dạy Trong chương trình Hình học 12 phần thể tích khối đa diện, có tốn tính thể tích khối chóp nội dung kiến thức quan trọng, nhiên sách giáo khoa Hình học 12 có nêu nội dung “tính thể tích khối đa diện”, phần lý thuyết đơn giản phần tập thật khơng đơn giản học sinh, phần tập đưa chưa cân đối, tập bản, đa phần tập khó, đặc biệt khó học sinh yếu, nội dung sách giáo khoa chưa phân dạng toán cụ thể đưa ví dụ cho học sinh, điều gây khó khăn lớn với hầu hết học sinh làm tập tính thể tích khối chóp khác nhau, trường THPT Sơn Thịnh chất lượng đầu vào thấp, học sinh không học tốn, đặc biệt phần hình học, từ dẫn đến tâm lí học sinh có tư tưởng nản e sợ khơng học Bài tốn tính thể tích khối chóp nội dung thường gặp kiểm tra kỳ, kiểm tra cuối học kỳ, thi tốt nghiệp Trung học phổ thông hàng năm Phần lớn em cảm thấy không thật thoải mái gặp nội dung này, em lúng túng vẽ hình, khơng xác định đường cao khối chóp nên khơng lập cơng thức tính thể tích khối chóp Do kỹ giải tốn hình học khơng gian nói chung giải tốn liên quan đến tính thể tích khối chóp nói riêng cịn nhiều hạn chế nên em thường bị điểm gặp câu hỏi có liên quan đến nội dung đề thi tốt nghiệp tuyển sinh hàng năm Chính lý nêu từ thực tế giảng dạy, từ đầu năm học 2020-2021, chọn viết đưa giải pháp là: "Phân dạng tốn tính thể tích khối chóp thường gặp lớp 12 trường THPT Sơn Thịnh'' Tôi tìm tịi, nghiên cứu, xếp, phân loại dạng tốn tính thể tích khối chóp, học sinh dễ hiểu, dễ tiếp nhận, phân loại dạng tập từ dễ đến khó thực bước thật cụ thể để hướng dẫn em tính thể tích khối chóp, giúp học sinh tiếp thu dễ dàng tốn tính thể tích khối chóp, từ học sinh tự giải số tập nhỏ, em cảm thấy học phần từ em thích thú, chủ động, tích cực học tập tự tin chuẩn bị bước vào kỳ thi Với đề tài này, hy vọng giúp em học sinh lớp 12 trường THPT Sơn Thịnh tự tin gặp tốn tính thể tích khối chóp, từ đạt kết cao kiểm tra, đánh giá, góp phần nâng cao chất lượng mơn học nói riêng chất lượng nhà trường nói chung * Các giải pháp thực sở - Chữa tập tính thể tích khối chóp khóa, tự chọn, buổi ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia + Ưu điểm: Thông qua dạng tập, em dần chủ động việc đọc phân tích nội dung đề bài, biết xác định đường cao khối chóp, biết dựng hình trình bày tốn tính thể tích khối chóp dạng Bằng bước thực cụ thể, em bớt lúng túng xếp ý tưởng để trình bày giải, giúp em bước phát triển khả lập luận cách có hệ thống trước vấn đề đặt + Hạn chế: Bài tốn tính thể tích khối chóp đa dạng nên tạo số khó khăn q trình hướng dẫn, truyền đạt giáo viên việc tiếp thu kiến thức học sinh Tuy nhiên biết xếp phân tích cụ thể yếu tố có liên quan tốn, biết gợi mở phát huy tính tích cực học sinh, tạo hứng thú cho học sinh giải tốn tính thể tích khối chóp *Khảo sát thực trạng: SKKN áp dụng lớp 12C năm học 2020 – 2021 lớp 12C năm học 2021 – 2022 trường THPT Sơn Thịnh - Văn Chấn - Yên Bái Kiểm tra trước tác động: Trên lớp 12B1 năm học 2020-2021 (lớp đối chứng) Tôi tiến hành kiểm tra lớp 12B1 (lớp đối chứng) sau học xong thể tích khối đa diện Bài tốn: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Mặt bên (SAB) hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Bài giải: Gọi O tâm đáy, ta có: SO  ( ABC )  SO chiều cao khối chóp Gọi H trung điểm AB CH  AB  SHO  600   SH  AB a a  Ta có HO  CH   Trong SHO có SO  HO  tan 600  a a  3 Đáy tam giác ABC cạnh a có diện tích a2  CH  AB  SABC Thể tích khối chóp S.ABC 1 a a a3 VS ABC  SO  S ABC     (đvtt) 3 24 Kết cụ thể lớp 12B1 Lớp Kết kiểm tra 15’ SHS Giỏi 12B1 37 Khá Trung bình Yếu-Kém SHS % SHS % SHS % SHS % 0% 19% 16 43,2% 14 37,8% Nhận xét: Qua kết kiểm tra cho thấy, số học sinh đạt giỏi chất lượng làm thấp, không tương xứng với tỉ lệ học lực, không đảm bảo yêu cầu cần đạt, số học sinh đạt loại giỏi chiếm tỉ lệ (19%), học sinh yếu chiếm tỉ lệ cao ( 37,8%) Nguyên nhân em chưa biết cách nhận dạng đề, không nắm bắt phương pháp giải, chưa hiểu rõ chất toán, yếu kỹ phân tích tốn để xác định kiện mà đề cho, em nắm chưa rõ số khái niệm hình học, xác định sai góc đối tượng mặt bên mặt đáy, hay mắc phải sai lầm việc tính diện tích mặt đáy, khơng xác định chiều cao hình chóp có lại khơng tính kết Có số em xác định cách giải trình bày khơng chặt chẽ, số em làm kết thời gian làm Vì vậy, cần có phương pháp hỗ trợ để học sinh hiểu vận dụng kiến thức tốt chủ đề Từ thực trạng nghiên cứu chọn viết, thực đề tài "Phân dạng tốn tính thể tích khối chóp thường gặp lớp 12 trường THPT Sơn Thịnh'' Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến : a) Mục đích giải pháp: Giúp học sinh khối 12 trường THPT Sơn Thịnh giải dạng tính thể tích khối chóp coi quan trọng chương trình tốn THPT, từ nâng cao chất lượng học tập, cải thiện điểm số môn tốn kì thi Trong giải pháp, tơi nêu phương pháp giải, phân dạng cụ thể hướng dẫn giải dạng Giải pháp thực tiết tập, tiết ôn tập chương I - Hình học 12, tiết tự chọn chủ đề ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia phần thể tích khối đa diện b) Nội dung giải pháp: Nội dung sáng kiến tập trung vào đề xuất phân dạng dạng tập tính thể tích khối chóp thường gặp Để đưa giải pháp, sau đưa cách thức thực gồ m hai phầ n: Phầ n thứ : Hê ̣ thớ ng hóa kiến thức cũ có liên quan đến tốn tính thể tích khối chóp, chẳng hạn :  Diện tích số đa giác phẳng, hệ thức lượng tam giác vuông  Độ dài đường cao tam giác đều, đường chéo hình vng  Cách xác định tính số đo góc đường thẳng mặt phẳng; góc hai mặt phẳng Phầ n thứ hai: Thực tốn tính thể tích khối chóp Tơi chia làm dạng tốn sau:  Khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy có hai mặt bên vng góc với đáy, có loại như: đáy tam giác đều, đáy tam giác vng, đáy hình vng, đáy hình chữ nhật  Khối chóp có mặt bên vng góc với đáy, có loại như: đáy tam giác đều, đáy tam giác vuông, đáy hình vng, đáy hình chữ nhật  Khối chóp đều: có loại : cho biết cạnh đáy cạnh bên; cho biết cạnh đáy, góc mặt bên đáy; cho biết cạnh đáy, góc cạnh bên đáy  Khối chóp biết chân đường cao (hay hình chiếu vng góc đỉnh mặt đáy) A PHẦN THỨ NHẤT Hệ thống kiến thức 1.1 Diện tích đa giác a) Tam giác Cho tam giác ABC có a  BC; b  CA; c  AB , hb , hc đường cao kẻ từ đỉnh A, B, C Một số công thức tính diện tích tam giác: 2  S ABC  a.ha  b.hb  c.hc 2  S ABC  bc sin A  ac sin B  ab sin C  S ABC  abc ( R là bán kiń h đường tròn ngoa ̣i tiế p ABC ) 4R  S ABC  p.r ( r là bán kính đường tròn nô ̣i tiếp ABC )  S ABC  p( p  a)( p  b)( p  c) với: p  abc *) Các tam giác đặc biệt: ) Tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông A *) Hệ thức lượng tam giác vng:  Định lí Pitago: BC  AB  AC  BA2  BH BC, CA2  CH CB  AB  AC  BC  AH  AH  BH CH  1   2 AH AB AC 2  Diện tích tam giác vng ABC: S ABC  AB  AC *) Tỷ số lượng giác tam giác vuông:  sin B  cos C  AC BC  sin C  cos B  AB BC  tan B  cot C  AC AB  tan C  cot B  AB AC ) Tam giác cân: Cho tam giác ABC cân A Gọi H trung điểm BC  AH  BC  AH  BH  tan B  CH  tan C  Diện tích tam giác ABC: SABC  AH  BC ) Tam giác đều: Cho tam giác ABC cạnh a Gọi H trung điểm BC  AH  BC  Độ dài đường cao: AH  a 2  Diện tích tam giác ABC: S ABC  AH  BC  a2 b Tứ giác *) Hình vng  Diện tích hình vng ABCD cạnh a là: S ABCD  a  Độ dài đường chéo hình vng ABCD cạnh a: AC  BD  a *) Hình chữ nhật  Diện tích hình chữ nhật ABCD là: S ABCD  AB  BC  Độ dài đường chéo hình chữ nhật ABCD là: AC  BD  AB2  BC *) Hình thoi 10  Diện tích hình thoi ABCD là: S ABCD  AC  BD  Hai đường chéo hình thoi ABCD: AC  BD *) Hình thang: Cho hình thang ABCD có AB / /CD  Diện tích hình thang ABCD là: S ABCD  AH ( AB  DC )  AH  DC  AH đường cao hình thang ABCD  H  DC  Dựng:  1.2 Một số kiến thức hình học khơng gian thường vận dụng a) Hình chóp  Hình chóp hình chóp có đáy đa giác chân đường cao trùng với tâm đáy b) Góc đường thẳng d mặt phẳng (P)  Góc đường thẳng d mặt phẳng (P) góc đường thẳng d đường thẳng d’ hình chiếu vng góc d mặt phẳng (P) c) Góc hai mặt phẳng (P) (Q)  Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến điểm Khi đó, góc hai mặt phẳng (P) (Q) góc hai đường thẳng a b 1.3 Thể tích khối chóp: Cho khối chóp S.ABC 28 Gọi O  AC  BD  SO   ABCD   SO chiều cao khối chóp AC đường chéo hình vng cạnh 2a  AC  2a Dó đó: OA  AC a 2 Tam giác OSA vng O, có SO  SA2  OA2  3a2  2a2  a Diện tích đáy S ABCD  4a Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD  SO.S ABCD  4a (đvtt) Bài 18 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a *) Định hướng cách giải:  Học sinh cần xác định góc cạnh bên mặt đáy 450 (là góc cạnh bên với hình chiếu lên mặt đáy)  Xác định chiều cao h  SO , với O tâm hình vng ABCD  Diện tích đáy diện tích hình vng ABCD Lời giải Gọi O  AC  BD  SO   ABCD  SO   ABCD   OB hình chiếu vng góc cạnh bên SB (ABCD)  SBO góc SB (ABCD); SBO  450 29 Tam giác SOB vng O, có tan SBO  tan 450  SO  SO  OB  a OB Diện tích đáy S ABCD  4a Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD  SO.S ABCD  4a (đvtt) Bài 19 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên (SCD) mặt đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a *) Định hướng cách giải: Cách giải tương tự 18  Cần xác định góc mặt bên mặt đáy 60  Xác định chiều cao h  SO , với O tâm hình vng ABCD  Đáy hình vng dễ dàng tính diện tích đáy Lời giải Gọi O tâm hình vng ABCD, M trung điểm CD  SCD    ABCD   CD  Ta có:  SM  ( SCD), SM  CD OM  ( ABCD), OM  CD   góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) SMO  60 Có OM  BC  Chiều cao SO  OM  tan 600  Diện tích đáy S ABCD  a a a , 30 1 a a3 V  SO S   a  Thể tích khối chóp S.ABCD S ABCD (đvtt) ABCD 3 Dạng 4: Khối chóp biết chân đường cao (hay hình chiếu vng góc đỉnh mặt đáy) Phương pháp chung - Từ giả thiết suy chiều cao h khối chóp - Tính chiều cao h diện tích đáy B - Từ áp dụng cơng thức V  Bh để tính thể tích khối chóp Bài 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H cạnh AB Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a *) Định hướng cách giải:  Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H cạnh AB  SH   ABCD  , chiều cao khối chóp SH  Xác định góc hai măt phẳng (SCD) (ABCD)  Đáy hình vng dễ dàng tính diện tích đáy Lời giải Ta có chiều cao SH   ABCD  Gọi M trung điểm CD  HM  CD 31 SH   ABCD   SH  CD    CD   SHM   SM  CD HM  CD   SCD    ABCD   CD   SM   SCD  , SM  CD  SMH góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD);   HM   ABCD  , HM  CD Tam giác SHM vuông H: tan SMH  tan 600  SH  SH  HM tan 600  2a HM Diện tích hình vng ABCD S ABCD  4a Thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD 8a 3  SH S ABCD  (đvtt) 3 Bài 21 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho HA=3HB Góc SC mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a *) Định hướng cách giải: Tương tự 20  Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB  SH   ABC  (dễ dàng xác định chiều cao SH khối chóp)  Xác định góc SC (ABC) ( góc SC với hình chiếu lên (ABC))  Đáy tam giác dễ dàng tính diện tích đáy Lời giải Ta có chiều cao khối chóp SH   ABC  32 SH   ABC   HC hình chiếu vng góc SC (ABC)  góc SC (ABC) SCH  600 M trung điểm AB  MH  AB a  4 Tam giác MHC vng M, ta có  a   a 2 a 13 HC  MC  MH          4 2 Tam giác SHC vuông H, ta có SH  HC.tan 600  a 39 a2 S  CM AB  Diện tích tam giác ABC ABC Thể tích khối chóp S.ABC VS ABC a3 13  SH SABC  16 (đvtt) Bài 22 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AC  2a , ACB  300 , hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC SH  a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a *) Định hướng cách giải:  Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC (dễ dàng xác định chiều cao SH khối chóp)  Để tính diện tích đáy, cần tính độ dài hai cạnh góc vng AB, BC (sử dụng tỷ số lượng giác tam giác vng để tính) Lời giải Ta có: SH   ABC  ; SH  a Tam giác ABC vng B, ta có: sin ACB  sin 300  AB  AB  AC.s in300  a AC 33  cos ACB  cos 300  BC  BC  AC.cos 300  a AC Diện tích đáy SABC  AB.BC  a2 3 Thể tích khối chóp S.ABC VS ABC  SH S ABC  a3 (đvtt) *) Sau học sinh làm quen với dạng tốn giáo viên cho học sinh thêm số tập tương tự để học sinh nhà giải để rèn luyện kĩ giải toán, giáo viên kiểm tra tập học sinh tiết sau Qua việc làm tập lặp lại nhiều lần, giúp em dễ khắc sâu kiến thức BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho A 2a 3 B 4a3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy vng góc với mặt phẳng đáy A a B Câu Cho khối chóp S.ABCD a 3 B Câu Cho hình chóp Cạnh bên SD SA = a có đáy SC = a có đáy hình vuông cạnh a, C ABCD cạnh bên S.ABCD a3 D hình vng cạnh 4a 3 a SA a3 Cạnh bên SA Thể tích khối chóp cho a3 S.ABCD D Thể tích khối chóp a3 vng góc với đáy (ABCD ) A ABCD C 2a3 C ABCD vng góc với mặt đáy a 15 D hình chữ nhật với a3 AB = 3a, BC = a Thể tích khối chóp SD = 2a S.ABCD A a3 B Câu Cho hình chóp AC = 2a S.ABC Cạnh bên SA 2a S.ABC C có đáy ABC 3a D 6a tam giác vuông vng góc với mặt đáy SA = a B, AB = a, Thể tích khối chóp 34 A a3 Câu Cho hình chóp khối chóp A a3 C có đáy S.ABC ABC 2a D tam giác cạnh 2a 3a thể tích Chiều cao hình chóp cho B a Câu Cho khối chóp SB = a 3a B a có tam giác S.ABC khoảng cách từ C a a tam giác vuông cân SBC đến mặt phẳng (SBC ) A D 3a S, Thể tích khối chóp cho A 2a B Câu Cho hình chóp 4a S.ABCD C có đáy ABCD 6a D hình vng cạnh a, 12a3 tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C a3 Câu Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy D a, a3 cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Thể tích khối chóp cho A 2a 14a B Câu 10 Cho hình chóp khối chóp A S.ABCD S.ABCD 2a C có tam giác SAC D cạnh a 14a Thể tích a3 B a3 C a3 D a3 12 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng a , cạnh bên SB vng góc với đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Đáp án: VS ABCD  a3 35 Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Biết AB  a 2, AC  SB  a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a a3 Đáp án: VS ABC  Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Biết SA  a, SB  a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Đáp án: VS ABC a3  Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Đáp án: VS ABCD  a3 Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BA  3a, BC  4a, SB  2a , mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng đáy SBC  300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Đáp án: VS ABC  2a3 Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , mặt bên SBC tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Đáp án: VS ABC  a3 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết AB  a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 tạo với mặt phẳng (SAB) góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Đáp án: VS ABCD a3  36 Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a , AC  2a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a a3 Đáp án: VS ABC  Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc H đỉnh S điểm thuộc BD cho HD  3HB Góc cạnh bên SC với mặt đáy 400 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Đáp án: VS ABCD a 10  12 Bài 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, biết AB  2a, AC  a, SC  a 15 Hình chiếu đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Đáp án: VS ABC  a3 Khả áp dụng giải pháp : Sáng kiến áp dụng vào dạy lớp 12C năm học 2020-2021 12C năm học 2021-2022 tiết luyện tập thể tích khối đa diện, ơn tập chương I- Hình học 12, tiết tự chọn phần thể tích khối đa diện chuyên đề thể tích khối đa diện phần ơn tốt nghiệp THPT năm học 20202021, 2021-2022 trường THPT Sơn Thịnh Việc áp dụng sáng kiến bước đầu đạt kết tốt, điều phản ánh rõ qua kết lớp 12C năm học 2020 - 2021 học kì I lớp 12C năm học 2021 - 2022 Hơn nữa, qua kì thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia năm vừa qua lớp 12C đỗ tốt nghiệp 100% cịn có nhiều em đỗ vào số trường tốp cao đại học Y Dược, đại học Sư phạm Hà Nội Điều giúp nâng cao chất lượng học sinh nhà trường Thơng qua sáng kiến áp dụng rộng rãi học sinh tất 37 lớp trường THPT Sơn Thịnh trường THPT địa bàn huyện, tỉnh Hiệu quả, lợi ích thu được: Sáng kiến kinh nghiệm áp dụng lớp 12C năm học 2020 – 2021 lớp 12C năm học 2021 – 2022 trường THPT Sơn Thịnh - Văn Chấn - Yên Bái Qua trình nghiên cứu vận dụng đề tài vào thực tế giảng dạy, nhận thấy nội dung, phương pháp đề tài thực giúp ích cho em nhiều, tạo điều kiện cho em chủ động giải tập liên quan đến tính thể tích khối đa diện nói chung tính thể tích khối chóp nói riêng Thơng qua dạng tập trên, em dần chủ động việc đọc phân tích nội dung đề bài, biết xác định chiều cao khối chóp, biết dựng hình trình bày tốn tính thể tích khối chóp dạng Bằng bước thực cụ thể, em bớt lúng túng xếp ý tưởng để trình bày giải, giúp em bước phát triển khả lập luận cách có hệ thống trước vấn đề đặt Thật vậy, tiết ôn tập cuối học kỳ I cuối năm học, đặc biệt q trình ơn tập chuẩn bị cho kỳ thi Tốt nghiệp THPT Quốc gia năm 2022 em cảm thấy an tâm, tự tin giải toán tính thể tích khối chóp tốn liên quan đến tính thể tích khối đa diện Qua khảo sát, nhìn chung em biết vận dụng linh hoạt, biết nhận biết vấn đề định hướng cách giải cho dạng tập Với cách phân dạng cụ thể chi tiết này, học sinh có lực học trung bình – yếu tiếp thu nội dung tốn tính thể tích khối chóp *Kết thực nghiệm : Sau thực xong phần ôn tập buổi chủ đề “Thể tích khối đa diện”, tơi tiến hành cho học sinh kiểm tra 15 phút lớp 12B1 (lớp đối chứng) lớp 12C (lớp thực nghiệm) 38 Đề bài: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, góc SD mặt phẳng (SAB) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Bài giải SA   ABCD   SA chiều cao khối chóp SA   ABCD   SA  AD     AD   SAB  AB  AD    SA  hình chiếu vng góc SD (SAB) góc SD (SAB) ASD  300 SAD vng D, ta có: tan ASD  tan 300  AD AD  SA  a SA tan 300 Đáy chóp hình vng ABCD có diện tích là: S ABCD  a Vậy thể tích khối chóp S.ABCD VS ABCD  SA.S ABCD  a3 (đvtt) Kết cụ thể lớp 12B1 Lớp SHS Kết kiểm tra 15’ Giỏi 12B1 37 Khá Trung bình Yếu-Kém SHS % SHS % SHS % SHS % 2,7% 21,6% 16 43,2% 12 32,5% 39 Kết cụ thể lớp 12C (Năm 2020-2021) Lớp Kết kiểm tra 15’ SHS Giỏi 12C 42 Khá Trung bình Yếu-Kém SHS % SHS % SHS % SHS % 9,5% 18 42,9% 17 40,5% 7,1% Kết cụ thể lớp 12C (Năm 2021-2022) Lớp Kết kiểm tra 15’ SHS Giỏi 12C 40 Khá Trung bình Yếu-Kém SHS % SHS % SHS % SHS % 12,5% 20 50% 13 32,5% 5% Nhận xét: Từ kết cho thấy, qua việc áp dụng sáng kiến kinh nghiệm vào thực tế giảng dạy, chất lượng học tập học sinh tăng lên rõ, học sinh giỏi tăng lên rõ rệt, tỉ lệ học sinh yếu giảm nhiều Rõ nét tỉ lệ học sinh từ trung bình lên giỏi tăng cao từ 21,6% lên 42,9% học sinh lớp 12C năm 2020 - 2021 50% lớp 12C năm 2021- 2022 Nguyên nhân tốn liên quan đến thể tích trước xa lạ học sinh, gặp em thường coi khó nên bỏ qua Sau tiếp cận với sáng kiến kinh nghiệm phân dạng tốn tính thể tích khối chóp thường gặp, học sinh lại tỏ hào hứng với dạng tập này, trở nên quen thuộc em 40 Biểu đồ so sánh kết lớp thực nghiệm lớp 12C với lớp đối chứng 12B1 Trường THPT Sơn Thịnh - Văn Chấn - Yên Bái Đơn vị: % 60 50 50 43.2 40 32.5 32.5 30 21.6 12C 20 10 12B1 2.7 Giỏi Khá Yếu Trung bình Chất lượng Những người tham gia tổ chức áp dụng sáng kiến lần đầu (khơng có) Các thơng tin cần bảo mật ( khơng có) Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Điều kiện để áp dụng giáo viên giảng dạy mơn tốn lớp 12 trường THPT Tài liệu gửi kèm: (khơng có) III Cam kết khơng chép vi phạm quyền: Tôi cam đoan nội dung báo cáo tơi viết, có gian dối không thật báo cáo, xin chịu trách nhiệm hoàn toàn theo qui định pháp luật Văn Chấn, ngày 20 tháng 01 năm 2022 Người viết báo cáo Phạm Thị Tố Loan 41 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG VỀ VIỆC TRIỂN KHAI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN TẠI ĐƠN VỊ …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 42 IV TÀI LIỆU THAM KHẢO  Hin ̀ h ho ̣c 11 (sách giáo khoa) - Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mô ̣ng Hy (Chủ biên), NXB Giáo dục  Hin ̀ h ho ̣c 11 (sách giáo viên) - Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mô ̣ng Hy (Chủ biên), NXB Giáo dục  Hình ho ̣c 12 (sách giáo khoa) - Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mô ̣ng Hy (Chủ biên), NXB Giáo dục  Hin ̀ h ho ̣c 12 (sách giáo viên) - Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mô ̣ng Hy (Chủ biên), NXB Giáo dục  Làm để học tốt mơn Tốn - Đào Văn Trung, NXB Đại học quốc gia Hà Nội  Hướng dẫn ôn tập kì thi trung học phổ thơng quốc gia năm học 20142015, mơn Tốn, Đồn Quỳnh (Chủ biên), Dỗn Minh Cường, Nguyễn khắc Minh, Phạm Đức Tài – NXB Giáo dục, 2015  Các đề thi minh họa Bộ giáo dục  Đề thi thử số trường THPT toàn quốc  Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi hình học khơng gian tác giả Nguyễn Quang Sơn