Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 105 Câu 1 Cho hình nón có[.]
Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Số báo Mã đề 105 danh: Câu Cho hình nón có bán kính đáy 2cm, góc đỉnh 60 Thể tích khối nón là: Họ tên: A 3cm 3 cm B 3 cm C 3 cm D 3x log x y 1 log 1 xy Tìm giá trị y2 Câu Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện M 2 x y 3xy lớn biểu thức A 17 B 13 C D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? x 1 y x 1 A x2 y x 1 B x y x 1 C 2x y 2x D x y x Mệnh đề đúng? Câu Cho hàm số ; A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng xác định ; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch khoảng xác định D log 0,2 x 1 log 0,2 3 x Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình S 2;3 A S 1; B S ;3 C Mã đề 105 Trang D S 2; 2018x Câu Tìm nghiệm phương trình A x log 2018 B x 2 C x 1 log D x Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a AC a Biết SA ABC SB a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a 15 A a3 B a3 C a3 D 4 C Biết đồ thị C cắt trục Câu Cho hàm số y x mx m với m tham số, có đồ thị 4 4 hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x , thỏa mãn x x1 x x x 30 m m Hỏi mệnh đề sau ? A m B m0 C m 7 D m Câu Tập xác định hàm số y cot x D \ k k A D \ k k 2 B C D \ k 2 k D \ k k D Câu 10 Cho hàm số A B 10 85 C D 19 Câu 11 Cho hàm số Mã đề 105 F x x x 1dx y x F 0 , F 2 Biết x Mệnh đề sau sai? Trang A Giá trị cực đại hàm số -4 B Hàm số đạt cực đại x 1 C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực tiểu 1; 2 là: Câu 12 Giá trị lớn M hàm số y x 3x 9x đoạn A M 6 B M 4 C M 12 D M 20 A 3;1 v 1; Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ điểm Ảnh điểm Aqua phép tịnh tiến theo vectơ v điểm A' có tọa độ A ' 2; A A ' 4; 1 B A ' 2;3 C A ' 1; D x 2 x Câu 14 Bất phương trình 8.2 33 có nghiệm nguyên? A B C Vô số D Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi I trung điểm AB M trung điểm AD Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) 30a A 7a B 14 30a C 10 2a D Câu 16 Đạo hàm hàm số y' 3 x A 5 x y' x B y 5 x y ' 5 x ln x C y ' 5 x 3 D Câu 17 Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép Ơng gửi kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian 12%/năm ơng rút tiền Số tiền ơng An nhận gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) Mã đề 105 Trang A 59.895.767 đồng B 63.545.193 đồng C 83.737.371 đồng D 100.214.356 đồng 12x Câu 18 Tìm nguyên hàm hàm số y 12 1212x 2x 12 dx C ln12 A 12 12 C B 2x dx 1212 4x ln12 C 2x dx 1212x ln12 C 1212x 2x 12 dx C ln12 D Câu 19 Cho điểm A nằm mặt cầu (S) Qua A kẻ tiếp tuyến với mặt cầu (S) ? A B C Vô số D u1 2 n 1 un u n 1 4u n 4 5n Câu 20 Cho dãy số xác định sau: Tính tổng S u 2018 2u 2017 2017 A S 2015 3.4 2018 B S 2016 3.4 2018 C S 2016 3.4 2017 D S 2015 3.4 Câu 21 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hình chóp tứ diện B Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ C Hình chóp có đáy đa giác hình chóp D Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ Câu 22 Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A x 2; y 1 y 2x 1 x B x 1; y C x 1; y D x 1; y 2 Câu 23 Người ta cần sản xuất cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc thành cốc làm thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1, 5cm thành xung quanh cốc dày 0,2cm (hình vẽ) Biết chiều cao cốc 15cm ta đổ 180ml nước vào cốc đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm tính 500đ / 1cm giá tiền thủy tinh để sản xuất cốc gần với số sau đây? A 31 nghìn đồng B 20 nghìn đồng C 25 nghìn đồng D 40 nghìn đồng Mã đề 105 Trang Câu 24 Cho hàm số bậc ba g x Hỏi đồ thị hàm số A B C D x f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên dưới: 3x x x f x f x có đường tiệm cận đứng? log 101log 4log16 Câu 25 Tính giá trị biểu thức A 9 A 35 B 53 C 47 D 23 Giả sử a / / b / / Câu 26 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A a b chéo B a b song song chéo C a b song song chéo cắt D a b khơng có điểm chung x 2 Câu 27 Hệ số góc số hạng chứa x khai triển A 2016 4 B C9 x C59 x C D 4032 Câu 28 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a 3, AD a, SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD 10a V A 13 13a V 24 B 10a V C 13 13a V D Mã đề 105 Trang x2 x x f x x 2a x x 2 Câu 29 Cho hàm số Xác định a để hàm số liên tục điểm x 2 A a 1 a B C a 1 D a 2 log 10 a log 4000 Câu 30 Nếu A 3a B 2a C 2a D a A 1; 0;1, B 1;1; 1, C 5;0; Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Tìm tọa độ điểm H cho tứ giác ABCH theo thứ tự lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH H 3; 1;0 A H 7;1; B H 1; 2; C H 1; 3; D I 2; 2;0 Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R 4 2 x y z 4 A 2 x y z 16 B 2 x y z 4 C 2 x y z 16 D x f x cos F x Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số x F x 2sin C A x F x sin C 2 B x F x sin C 2 C x F x 2sin C D Câu 34 Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa? 6 3 A B 3 C Mã đề 105 Trang D Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình ; 2; A m 2; B m 2; C m 2; D Câu 36 Hàm số sau đồng biến ? A y ln x B y log cos x m log cos x m 0 vô nghiệm x x 2 C y x 2x D y x 2x Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm cạnh SC cho 5SM 2SC , mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD VS.AHMK V S.ABCD hai điểm H, K Tính tỉ số thể tích A 35 B 35 C D Câu 38 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số y ln x khơng có cực trị y ln x B Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang C Hàm số y ln x có điểm cực tiểu ;0 D Hàm số y ln x nghịch biến khoảng Câu 39 Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Tính thể tích khối bát diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện ABCD a3 A a3 B 3 C a 2a D Mã đề 105 Trang P : 2x y 3z 1 0 Một véctơ pháp Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng P là: tuyến mặt phẳng n 2; 1;3 A n 2; 1; B n 2;1;3 C n 4; 2;6 D Câu 41 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A B 10 C 11 D 15 Câu 42 Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm, chiều cao h 7 cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A 70 cm B 35 cm A a a 35 cm C 85 cm D Câu 43 Một phiếu điều tra vấn đề tự học học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có bốn lựa chọn để trả lời Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại coi hợp lệ người hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, câu chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi ? A 1048576 B 2097152 C 10001 D 1048577 Câu 44 Cho a 1; , Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? a a B a a C a D a a a a Câu 45 Cho hình lăng trụ ABCD.A 'B'C 'D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O ABC 120 Các cạnh AA, A'B, A'D tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho a3 V A 3a V B C V a Mã đề 105 Trang a3 D Câu 46 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD tích V Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần giảm độ dài đường cao xuống hai lần ta khối chóp tích là: A 9V V B V C D 3V mx y x m đồng biến khoảng Câu 47 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số xác định? A B Vô số C D X 0;1; 2;3; 4;5;6;7 Câu 48 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập Rút ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác suất để rút số mà số đó, chữ số đứng sau ln lớn số đứng trước 11 A 64 B C 16 D 32 V y x 1 2 Câu 49 Tìm tập xác định hàm số D ; 1 1; A B D D 1;1 C D \ 1 D Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm véc tơ MN M 0;3; N 2; 1;0 Tọa độ 2; 2; 2; 4; B 2; 4; C 1;1; 1 D A HẾT Mã đề 105 Trang