Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 103 Câu 1 Gọi S là tập hợ[.]
Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Số báo Mã đề 103 danh: X 0;1; 2;3; 4;5;6;7 Câu Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số lập từ tập Rút ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác suất để rút số mà số đó, chữ số đứng sau lớn số đứng trước A B 16 C 32 11 D 64 Họ tên: Câu Đạo hàm hàm số A y' y' B 5 x x y 5 x 3 x 3 C y ' 5 x ln x D y ' 5 x 3 I 2; 2;0 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm Viết phương trình mặt cầu tâm I R bán kính 2 x y z 16 A 2 x y z 4 B 2 x y z 16 C 2 x y z 4 D f x ax bx cx d Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên dưới: Mã đề 103 Trang x g x Hỏi đồ thị hàm số A B C D 3x x x f x f x có đường tiệm cận đứng? x 2 x Câu Bất phương trình 8.2 33 có nghiệm nguyên? A Vô số B C D Câu Trong biểu thức sau, biểu thức có nghĩa? A 3 B 6 3 C D 2018x Câu Tìm nghiệm phương trình A x 1 log 2018 B x log C x 2 x D Câu Cho x, y số thực thỏa mãn điều kiện M 2 x y 3xy lớn biểu thức A 17 B C 13 D 3x log x y 1 log 1 xy Tìm giá trị y2 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a 3, AD a, SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD 13 13a V A 10a V B 10a V C Mã đề 103 Trang 13 13a V 24 D 1; 2 là: Câu 10 Giá trị lớn M hàm số y x 3x 9x đoạn A M 6 B M 12 C M 4 D M 20 Câu 11 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ B Hình chóp có đáy đa giác hình chóp C Hình chóp tứ diện D Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ mx y x m đồng biến khoảng Câu 12 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số xác định? A B Vô số C D u1 2 n 1 un u n 1 4u n 4 5n Câu 13 Cho dãy số xác định sau: Tính tổng S u 2018 2u 2017 2017 A S 2015 3.4 2018 B S 2016 3.4 2018 C S 2016 3.4 2017 D S 2015 3.4 12x Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số y 12 122x dx 1212 4x ln12 C A 12 2x dx 1212x ln12 C B 1212x 2x 12 dx C ln12 C 1212x 2x 12 dx C ln12 D Câu 15 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A 11 B C 10 D 15 C Biết đồ thị C cắt trục Câu 16 Cho hàm số y x mx m với m tham số, có đồ thị 4 4 hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x , x , thỏa mãn x x1 x x x 30 m m Hỏi mệnh đề sau ? A m B m Mã đề 103 Trang C m 7 D m Câu 17 Cho hình nón có bán kính đáy 2cm, góc đỉnh 60 Thể tích khối nón là: 3 cm A B 3cm 3 cm C 3 cm D x2 x x f x x 2a x x 2 Câu 18 Cho hàm số Xác định a để hàm số liên tục điểm x 2 A a 1 B a 2 C a 1 a D A 3;1 v 1; Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ điểm Ảnh điểm Aqua phép tịnh tiến theo vectơ v điểm A' có tọa độ A B C D A ' 2; A ' 4; 1 A ' 2;3 A ' 1; Câu 20 Cho hình lăng trụ ABCD.A 'B'C 'D ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a, tâm O ABC 120 Các cạnh AA, A'B, A'D tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích V khối lăng trụ cho a3 V A B V 3a 3 C V a a3 V D Câu 21 Một phiếu điều tra vấn đề tự học học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, câu có bốn lựa chọn để trả lời Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại coi hợp lệ người hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, câu chọn phương án Hỏi cần tối thiểu phiếu hợp lệ để số ln có hai phiếu trả lời giống hệt 10 câu hỏi ? A 2097152 B 10001 C 1048576 D 1048577 Mã đề 103 Trang Câu 22 Người ta cần sản xuất cốc thủy tinh có dạng hình trụ khơng có nắp với đáy cốc thành cốc làm thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1, 5cm thành xung quanh cốc dày 0,2cm (hình vẽ) Biết chiều cao cốc 15cm ta đổ 180ml nước vào cốc đầy cốc Nếu giá thủy tinh thành phẩm tính 500đ / 1cm giá tiền thủy tinh để sản xuất cốc gần với số sau đây? A 25 nghìn đồng B 31 nghìn đồng C 40 nghìn đồng D 20 nghìn đồng Câu 23 Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn tháng, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép Ơng gửi kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ơng gửi tiếp 12 tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian 12%/năm ơng rút tiền Số tiền ông An nhận gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A 100.214.356 đồng B 63.545.193 đồng C 59.895.767 đồng D 83.737.371 đồng log 0,2 x 1 log 0,2 3 x Câu 24 Tìm tập nghiệm S bất phương trình S 1; A S 2;3 B S ;3 C S 2; D log 10 a log 4000 Câu 25 Nếu A 3a B 2a C a D 2a Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi I trung điểm AB M trung điểm AD Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) 30a A 10 7a B 14 30a C 2a D Câu 27 Hàm số sau đồng biến ? A y x 2x B y ln x C y x 2x Mã đề 103 Trang x1 x 2 D Câu 28 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? x y x 1 A x 1 y x 1 B 2x y 2x C x2 y x 1 D Câu 29 Cho điểm A nằm mặt cầu (S) Qua A kẻ tiếp tuyến với mặt cầu (S) ? A B C Vô số D Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm cạnh SC cho 5SM 2SC , mặt phẳng qua A, M song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD VS.AHMK V S.ABCD hai điểm H, K Tính tỉ số thể tích y A B C D 35 35 Câu 31 Phương trình đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số là: A x 1; y y 2x 1 x B x 1; y C x 2; y 1 D x 1; y 2 Câu 32 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD tích V Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên ba lần giảm độ dài đường cao xuống hai lần ta khối chóp tích là: A 9V V B C 3V V D F 0 , F 2 F x x x 1dx Câu 33 Cho hàm số Biết A 19 Mã đề 103 Trang 85 B C D 10 Câu 34 Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm, chiều cao h 7 cm Tính diện tích xung quanh hình trụ 85 cm A 35 cm B 35 cm C D 70 cm x Câu 35 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Giá trị cực đại hàm số -4 B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số đạt cực đại x 1 D Hàm số có giá trị cực tiểu x f x cos F x Câu 36 Tìm nguyên hàm hàm số x F x 2sin C A x F x 2sin C B x F x sin C 2 C x F x sin C 2 D y x A 1; 0;1, B 1;1; 1, C 5;0; Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Tìm tọa độ điểm H cho tứ giác ABCH theo thứ tự lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH H 7;1; A H 1; 3; B H 1; 2; C H 3; 1;0 D Câu 38 Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Tính thể tích khối bát diện có đỉnh trung điểm cạnh tứ diện ABCD a3 A 3 B a 2a C a3 D Mã đề 103 Trang P : 2x y 3z 1 0 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng P là: tuyến mặt phẳng n 2; 1; A n 4; 2;6 B n 2;1;3 C n 2; 1;3 D log 101log 4log16 Câu 40 Tính giá trị biểu thức A 9 A 53 B 47 C 23 D 35 Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình ; 2; A m 2; B m 2; C m 2; D Câu 42 Tập xác định hàm số y cot x D \ k 2 k A D \ k k 2 B C Một véctơ pháp log cos x m log cos x m 0 vô nghiệm D \ k k D \ k k D x 2 Câu 43 Hệ số góc số hạng chứa x khai triển 5 2 C x A 4 B C9 x C 2016 D 4032 Câu 44 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB a AC a Biết SA ABC SB a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a A a3 B a 15 C Mã đề 103 Trang a3 D Câu 45 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hàm số y ln x có điểm cực tiểu ;0 B Hàm số y ln x nghịch biến khoảng y ln x C Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang D Hàm số y ln x khơng có cực trị Giả sử a / / b / / Câu 46 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Mệnh đề sau đúng? A a b chéo B a b khơng có điểm chung C a b song song chéo D a b song song chéo cắt x y x Mệnh đề đúng? Câu 47 Cho hàm số ; A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch khoảng xác định D ; C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 48 Cho a 1; , Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? a a A a a B a a a C D a a a a Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm véc tơ MN 2; 4; 2; 2; B 2; 4; C 1;1; 1 D M 0;3; N 2; 1;0 Tọa độ A Câu 50 Tìm tập xác định hàm số D \ 1 A B D D ; 1 1; C D 1;1 D y x 1 2 HẾT -Mã đề 103 Trang