Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 115 Câu 1 Tổng số[.]
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 115 y x 2 16 x Câu Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Câu Xét phương trình ax x bx 0 với a, b số thực, a 0, a b cho nghiệm 5a 3ab P a b a số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức A B 15 C 11 D 12 log x 3 log x 0 Câu Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C D I x cos xdx Câu Tìm nguyên hàm x I x sin C A x I x 2cos C B C I x sin x cos x C D I x sin x cosx C Câu Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x C P x D P x Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S.MNPQ V, thể tích khối chóp S.ABCD 27V A Mã đề 115 Trang 1/ 81V B 9 V C 9V D Câu Gọi M giao điểm đồ thị hàm số hàm số điểm M là: A 3y x 0 y x 1 x với trục hoành Phương trình tiếp tuyến với đồ thị B 3y x 0 C 3y x 0 D 3y x 0 Câu Cho hàm số thiên hình vẽ x f ' x f x y f x - xác định -1 \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến + + -1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình phân biệt 1;1 A 2; 1 B 2; C 1;1 D f x m có ba nghiệm thực Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông A, AC a, ACB 60 Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho A a B 2a a 3 C a 3 D Câu 10 Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn lượt tính điểm Hai đội đấu với trận Sau trận đấu, đội thắng điểm, đội thua điểm, hòa đội điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê 80 trận hòa Hỏi tổng số điểm tất đội sau giải đấu bao nhiêu? A 720 B 280 C 640 D 560 Mã đề 115 Trang 2/ y x m x Câu 11 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị m A B m 2 C m D m 2 y a x a 0, a 1 Câu 12 Biết đồ thị (C) hình bên đồ thị hàm số Gọi (C’) đường đối xứng với (C) qua đường thẳng y x Hỏi (C’) đồ thị hàm số đây? y log x A B y log x x C y 2 x 1 y 2 D Câu 13 Xét hàm số f x liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn 2f x 3f 1 x 1 x2 Tính I f x dx A B C D 20 16 y tan cos x Câu 14 Tập xác định hàm số \ k A \ 0 B \ 0; C \ k 2 D x a y bx c có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị biểu thức P a b c Câu 15 Cho hàm số Mã đề 115 Trang 3/ A B C D P 1 P 5 P 2 P 3 y Câu 16 Cho hàm số x 2x 3 Tìm khẳng định ; 1 A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến ; 1 C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc x y z : Tìm tọa độ điểm H thẳng A B C D M 2; 0;1 lên đường H 2; 2;3 H 1;0; H 0; 2;1 H 1; 4;0 y f x Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên hình đây: x y' + + 0 y Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn B Đồ thị hàm số đường tiệm cận ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đạt cực tiểu x 0 Câu 19 Khối mười hai mặt có cạnh? A 12 cạnh B 20 cạnh C 30 cạnh D 16 cạnh Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD SD Số đo góc hai đường thẳng MN SC A 45 B 90 C 60 D 30 M 1; 2;3 Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Gọi (P) mặt phẳng qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ điểm A,B,C Tính thể tích khối chóp O.ABC Mã đề 115 Trang 4/ 524 A 343 B 686 C 1372 D Câu 22 Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh a 2a A B 2a C 3a 2a D x x Câu 23 Cho tham số thực a Biết phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt Hỏi x x phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt? A B C 10 D 11 I 1; 2;3 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: 2 x 1 y z 3 9 A 2 x 1 y z 3 8 B 2 x 1 y z 3 10 C 2 x 1 y z 3 16 D Câu 25 Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 20 B 8 C 16 D 12 Câu 26 Tập tất giá trị tham số m để hàm số ; A y ln cos x mx đồng biến ; B 1 ; 3 C Mã đề 115 Trang 5/ ; D M 2;1;0 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng d có phương trình x y 1 z d: Phương trình đường thẳng qua điểm, M cắt vng góc với đường thẳng d là: x y z 4 A x y z 3 B x y z 4 2 C x y z 4 2 D sin x 12 cos x 2m 1cos x m 0 Câu 28 Số giá trị thực tham số m để phương trình có 0; 2 nghiệm thực thuộc đoạn A B C D Vơ số x y x Tìm khẳng định Câu 29 Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B Hàm số đồng biến khoảng xác định \ 3 C Hàm số đồng biến \ 3 D Hàm số xác định Câu 30 Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC 2a ACB 450 Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T) là: S 12a A S 8a B Stp 16a C S 10a D b 2x 1dx 1 Câu 31 Biết a A a b 1 B b a 1 2 C a b a b 2 D b a b a Câu 32 Cho A b a B a b Mã đề 115 3 Khẳng định sau đúng? f x dx a, f x dx b Khi f x dx bằng: Trang 6/ C a b D a b 2 f x 1 x dx 2 I f x dx Câu 33 Cho Khi A B -1 C D Câu 34 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Ban đầu người gửi với kỳ hạn tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau năm người thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65%/tháng Tính tổng số tiền lãi nhận (làm trịn đến nghìn đồng) sau năm A 98562000 đồng B 98560000 đồng C 98215000 đồng D 98217000 đồng x x 3 2017 2017 2018 Câu 35 Tìm tập nghiệm bất phương trình 2018 ; 2 ; B 2; C 2; D A 3 ;10 Câu 36 Số nghiệm thực phương trình sin 2x 1 0 đoạn A 21 B 20 C 11 D 12 A 1; 2; 3, B 3; 2;9 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x 3z 10 0 B x 3y 10 0 C 4x 12z 10 0 D x 3x 10 0 Câu 38 Cho a, b 0; a, b 1 x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? x log a log a x log a y y A B log a xy log a x log a y C log b a.log a x log b x 1 log a x log x a D Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên 2a, đáy hình chữ nhật ABCD có AB 2a, AD a Gọi K điểm thuộc BC cho 3BK 2CK 0 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SK Mã đề 115 Trang 7/ 135a A 15 165a B 15 165a C 15 135a D 15 Câu 40 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số chữ số đứng cạnh A 25 B 25 C 15 D 15 2000 N ' x N x x lúc đầu số Câu 41 Một đám vi khuẩn ngày thứ x có số lượng Biết lượng vi khuẩn 5000 Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau làm tròn) con? A 10132 B 5130 C 5154 D 10130 Câu 42 Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau đúng? A H trung điểm BC B H trọng tâm tam giác ABC C H trực tâm tam giác ABC D H trung điểm AC Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng BM x, DN y 0 x, y a (ABCD); M, N hai điểm nằm hai cạnh BC, CD Đặt Hệ thức liên hệ x y để hai mặt phẳng (SAM) (SMN) vng góc với là: x a a x y A x a a x 2y B 2x a a x y C x 2a a x y D Câu 44 Giải phương trình 2sin x sin 2x 3 A x k 2 k2 B x k C x Mã đề 115 Trang 8/ x k D x 2x x1 Câu 45 Biết đờ thi ̣(C) hàm số có hai điểm cực trị Đường thẳng qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hồnh độ x M bằng: y A x M 1 B x M 1 C x M D x M 1 Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi E, F trung điểm cạnh SB, SC Biết mặt phẳng (AEF) vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A 12 a3 B a3 C 24 a3 D 24 y f x y f ' x Câu 47 Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số hình bên Đặt g x 2f x x 1 Mệnh đề đúng? g x g 3 A 3;3 g x g 1 B 3;3 max g x g 1 C 3;3 g x 3;3 D Không tồn giá trị nhỏ Câu 48 Cho đa giác 100 đỉnh nội tiếp đường tròn Số tam giác tù tạo thành từ 100 đỉnh đa giác A 58800 B 117600 C 44100 D 78400 f ' x x x x , x y f x Câu 49 Cho hàm số có đạo hàm Sớ điểm cực tri hàm số là: A B C D 11 2x 3 x Câu 50 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton A 4620 B 2890 C 9405 Mã đề 115 Trang 9/ D 1380 HẾT Mã đề 115 Trang 10/