Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 109 Câu 1 Cho hình[.]
Sở GD&ĐT Tỉnh Hải Dương Trường THPT Khúc Thừa Dụ -(Đề thi có _ trang) THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Số báo Mã đề 109 danh: Câu Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD SD Số đo góc hai đường thẳng MN SC A 30 Họ tên: B 60 C 90 D 45 Câu Rút gọn biểu thức P x x với x A P x B P x C P x D P x 2x 3 x Câu Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton A 1380 B 9405 C 4620 D 2890 x 2 y 16 x Câu Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D y a x a 0, a 1 Câu Biết đồ thị (C) hình bên đồ thị hàm số Gọi (C’) đường đối xứng với (C) qua đường thẳng y x 11 Hỏi (C’) đồ thị hàm số đây? y log x A B y log x Mã đề 109 Trang 1/ x C y 2 x 1 y 2 D Câu Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh diện qua trục tam giác A 8 B 12 C 16 D 20 I x cos xdx Câu Tìm nguyên hàm x I x sin C A B I x sin x cosx C C I x sin x cos x C x I x cos C D thiết Câu Giải phương trình 2sin x sin 2x 3 x k A x k B x k C 2 x k2 D b 2x 1dx 1 Câu Biết a 2 A b a b a B b a 1 Khẳng định sau đúng? 2 C a b a b D a b 1 Câu 10 Cho a, b 0; a, b 1 x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? x log a log a x log a y y A B log a xy log a x log a y C log b a.log a x log b x 1 log a x log a x D Câu 11 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Ban đầu người gửi với kỳ hạn tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau năm người thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65%/tháng Tính tổng số tiền lãi nhận (làm trịn đến nghìn đồng) sau năm A 98217000 đồng Mã đề 109 Trang 2/ B 98562000 đồng C 98560000 đồng D 98215000 đồng Câu 12 Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh a 3a A 2a B 2a C 2a D Câu 13 Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau đúng? A H trọng tâm tam giác ABC B H trực tâm tam giác ABC C H trung điểm AC D H trung điểm BC x 1 y x với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến với đồ Câu 14 Gọi M giao điểm đồ thị hàm số thị hàm số điểm M là: A 3y x 0 B 3y x 0 C 3y x 0 D 3y x 0 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đoạn thẳng AB có phương trình là: A x 3y 10 0 A 1; 2; 3, B 3; 2;9 B x 3z 10 0 C 4x 12z 10 0 D x 3x 10 0 Câu 16 Tổng tất nghiệm thực phương trình A Mặt phẳng trung trực log x 3 log x 0 B C D x x Tìm khẳng định Câu 17 Cho hàm số \ 3 A Hàm số xác định B Hàm số đồng biến khoảng xác định \ 3 C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến khoảng xác định y Câu 18 Tập tất giá trị tham số m để hàm số Mã đề 109 y ln cos x mx đồng biến Trang 3/ ; A 1 ; 3 B ; C ; D y tan cos x 2 Câu 19 Tập xác định hàm số \ 0 A \ k B \ k 2 C D \ 0; Câu 20 Xét phương trình ax x bx 0 với a, b số thực, a 0, a b cho nghiệm 5a 3ab P a b a số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 12 B 11 C D 15 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên 2a, đáy hình chữ nhật ABCD có AB 2a, AD a Gọi K điểm thuộc BC cho 3BK 2CK 0 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SK 135a A 15 B 135a 15 C 165a 15 165a D 15 Câu 22 Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC 2a ACB 450 Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T) là: S 8a A S 12a B Stp 16a C S 10a D Mã đề 109 Trang 4/ x x Câu 23 Cho tham số thực a Biết phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt Hỏi x x phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt? A B 11 C 10 D y f x \ 1 , Câu 24 Cho hàm số xác định liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ x -1 + + f ' x -1 f x f x m Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt 2; 1 A 1;1 B 2; C 1;1 D y x m x Câu 25 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có ba điểm cực trị m A B m 2 C m 2 D m Câu 26 Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn lượt tính điểm Hai đội đấu với trận Sau trận đấu, đội thắng điểm, đội thua điểm, hòa đội điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê 80 trận hòa Hỏi tổng số điểm tất đội sau giải đấu bao nhiêu? A 560 B 640 C 280 D 720 Câu 27 Khối mười hai mặt có cạnh? A 12 cạnh B 30 cạnh C 16 cạnh D 20 cạnh I 1; 2;3 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: 2 x 1 y z 3 9 A 2 x 1 y z 3 16 B 2 x 1 y z 3 10 C 2 x 1 y z 8 D Mã đề 109 Trang 5/ 2017 Câu 29 Tìm tập nghiệm bất phương trình 2018 2; A ; B 2; C ; 2 D Câu 30 Cho A a b B a b C b a D a b 3 f x dx a, f x dx b x 2017 2018 x 3 Khi f x dx bằng: M 1; 2;3 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Gọi (P) mặt phẳng qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ điểm A,B,C Tính thể tích khối chóp O.ABC 343 A 686 B 524 C 1372 D 2000 N ' x N x x lúc đầu số Câu 32 Một đám vi khuẩn ngày thứ x có số lượng Biết lượng vi khuẩn 5000 Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau làm tròn) con? A 5154 B 5130 C 10132 D 10130 Câu 33 Cho đa giác 100 đỉnh nội tiếp đường tròn Số tam giác tù tạo thành từ 100 đỉnh đa giác A 117600 B 78400 C 58800 D 44100 y f x y f ' x Câu 34 Cho hàm số liên tục Đồ thị hàm số hình bên Đặt g x 2f x x 1 Mệnh đề đúng? g x 3;3 A Không tồn giá trị nhỏ g x g 3 B 3;3 g x g 1 C 3;3 max g x g 1 D 3;3 Mã đề 109 Trang 6/ Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng BM x, DN y 0 x, y a (ABCD); M, N hai điểm nằm hai cạnh BC, CD Đặt Hệ thức liên hệ x y để hai mặt phẳng (SAM) (SMN) vng góc với là: x a a x y A x a a x 2y B 2x a a x y C x 2a a x y D x a y bx c có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị biểu thức P a b c Câu 36 Cho hàm số A P 2 B P 5 C P D P 1 Câu 37 Cho hàm số hàm số là: A B C D Câu 38 Cho A B C -1 D f x Câu 39 Xét hàm số y f x có đạo hàm 1 x dx 2 f x f ' x x x x , x Số điểm cực tri Khi I f x dx liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn 2f x 3f 1 x 1 x2 Tính I f x dx A B C D 20 16 x 2x 3 3 y Câu 40 Cho hàm số Tìm khẳng định A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến ; 1 C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 D Hàm số đồng biến khoảng Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi E, F trung Mã đề 109 Trang 7/ điểm cạnh SB, SC Biết mặt phẳng (AEF) vng góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A 24 a3 B 24 a3 C a3 D 12 3 ;10 Câu 42 Số nghiệm thực phương trình sin 2x 1 0 đoạn A 12 B 21 C 11 D 20 sin x 12 cos x 2m 1cos x m 0 có Câu 43 Số giá trị thực tham số m để phương trình 0; 2 nghiệm thực thuộc đoạn A B C D Vô số M 2;1;0 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng d có phương trình x y 1 z d: Phương trình đường thẳng qua điểm, M cắt vng góc với đường thẳng d là: x y z 4 A x y z 3 B x y z 4 2 C x y z 4 2 D Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S.MNPQ V, thể tích khối chóp S.ABCD 27V A 9 V B 9V C 81V D Mã đề 109 Trang 8/ x 2x x1 Câu 46 Biết đờ thi ̣(C) hàm số có hai điểm cực trị Đường thẳng qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hoành ta ̣i điểm M có hồnh độ x M bằng: y A x M B x M 1 C x M 1 x 1 D M Câu 47 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số chữ số đứng cạnh A 25 B 15 C 25 D 15 y f x Câu 48 Cho hàm số có bảng biến thiên hình đây: x y' + + 0 y Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số đạt cực tiểu x 0 Câu 49 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vuông A, AC a, ACB 60 Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 2a 3 B a a 3 C a 3 D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc x y z : Tìm tọa độ điểm H thẳng A B M 2; 0;1 lên đường H 0; 2;1 H 1; 4;0 Mã đề 109 Trang 9/ C D H 2; 2;3 H 1;0; HẾT Mã đề 109 Trang 10/