Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 114 Câu 1 Biết với a, b l[.]
Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 114 x x 1 b dx a ln x 1 Câu Biết A S 2 B S 5 C S 10 D S với a, b số nguyên Tính S a 2b 2 Câu Tìm m để đồ thị hàm số y x 2m x có điểm cực trị lập thành tam giác vuông cân m 1; 0;1 A B m m 1;1 C D m 1 Câu Gọi A, B hai điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức z1 , z khác thỏa 2 mãn đẳng thức z1 z z1z 0, tam giác OAB (O gốc tọa độ) A Là tam giác cân, không B Là tam giác C Là tam giác vuông D Là tam giác tù z 2i z Câu Tìm số phức z thỏa mãn 2 i A 2i B 2i C 2 i D Câu Cho đa giác 16 đỉnh Hỏi có tam giác vng có ba đỉnh ba đỉnh đa giác đó? A 128 B 112 C 560 D 121 Câu Cho số phức z 2 3i Gọi M điểm biểu diễn số phức z, N điểm biểu diễn số phức z P 1 i z Khẳng định sau khẳng định sai? điểm biểu diễn số phức P 1;5 A z 13 B Mã đề 114 Trang 1/ C D M 2;3 N 2; 3 Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x đường thẳng y x A B C D x y 3 z d: M 2; 6; Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với Câu Cho điểm đường thẳng điểm M qua d M ' 4; 2; A M ' 4; 2; B M ' 4; 2;8 C M ' 3; 6;5 D 3 x2 x f x 1 x x Câu Cho hàm số Khẳng định sai? 1; ;1 HD: Dễ thấy hàm số liên tục khoảng f x A Hàm số liên tục x 1 f x B Hàm số có đạo hàm x 1 f x f x C Hàm số liên tục x 1 hàm số có đạo hàm x 1 f x D Hàm số khơng có đạo hàm x 1 w z 4i 2 Câu 10 Cho số phức z thỏa w 2z i Khi có giá trị lớn A 130 B 130 C 16 74 D 74 Câu 11 Phương trình mặt phẳng qua A 2x 3y 4z 20 0 A 1; 2;3 nhận n 2;3; làm vectơ pháp tuyến là: B 2x 3y 4z 20 0 C x 2y 3z 20 0 D 2x 3y 4z 20 0 1 log x log x 1 2 Câu 12 Bất phương trình có tập nghiệm 0; A 1 0; B Mã đề 114 Trang 2/ 1 1 ; 0; C 1 1; D Câu 13 Đặt m log n log Hãy biểu diễn log 6125 theo m n 5n 6m A 6m 5n B 6 6n 5m C D 5m 6n SB ABC Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng A có cạnh AC vng góc với mặt phẳng sau ? SBC A SBC B SAB C ABC D z 3i 5 Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn Z tạo thành hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng A S 25 B S 16 C S 4 D S 8 z 4 3i Câu 16 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M M’ Số phức số phức liên hợp có điểm biểu diễn N, N’ Biết M, M’, N , N’ bốn đỉnh hình chữ nhật z 4i Tìm giá trị nhỏ A 5 B 34 C D 13 Câu 17 Cho hàm số ; A B f x x3 x2 x f ' x 0 Tập nghiệm bất phương trình bằng: 2; 2 0; D C Mã đề 114 Trang 3/ Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 2t d1 : y t z 4 x 3 t ' d : y t ' z 0 Viết d d phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng 2 2 S : x y 1 z 16 A 2 S : x y 1 z 16 B 2 S : x y 1 z 4 C 2 S : x y 1 z 4 D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P), cách (P) khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh độ dương A (Q) : 2x 2y z 19 0 B (Q) : 2x 2y z 0 C (Q) : 2x 2y z 0 D (Q) : 2x 2y z 14 0 Câu 20 Trên tập , cho số phức tham số m để z.z 5 A m 1 B m 3 C m D m 2 Câu 21 Cho hàm số f x 10 z im , i với m tham số thực khác -1 Tìm tất giá trị 10 0;10 thỏa mãn liên tục f x dx 7, f x dx 3 Tính P f x dx f x dx A B C D P P 10 P 7 P 4 f x dx 9 I f sin 3x .cos 3x.dx Câu 22 Cho Tính A I 3 B I 2 C I 9 D I 5 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Điểm P trung điểm SC, mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD SB M N Gọi V1 thể tích khối chóp V1 S.AMPN Giá trị lớn V thuộc khoảng sau đây? Mã đề 114 Trang 4/ 1 0; A 1 1 ; B 1 1 ; C 1 ;1 D Câu 24 Trong thi làm đồ dùng học tập trường phát động, bạn An nhờ bố làm hình chóp tứ giác cách lấy mảnh tơn hình vng ABCD có cạnh 5cm, cắt mảnh tơn theo tam cân AEB, CGD, DHA; sau gị tam giác AEH, BEF, CFG, DGH cho bốn đỉnh A, B, C, D trùng tạo thành khối chóp tứ giác Thể tích lớn khối chóp tứ giác tạo thành bằng: 10 A 10 B 10 C 10 D 3 , w 1 Câu 25 Cho hai số phức z, w khác thỏa mãn z w z w biết Mệnh đề sau đúng? 10 A 10 B 10 C a 10 D Câu 26 Viết F x s inx F 2 f x F 0 3cos x nguyên hàm hàm số Tính ln A F 0 ln B F 0 ln C F 0 ln D Câu 27 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh, a góc mặt bên cos = Mặt phẳng (P) qua AC vng góc với mặt phẳng (SAD) chia mặt phẳng đáy α thoả mãn F 0 Mã đề 114 Trang 5/ khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau A 0,13 B 0,11 C 0,9 D 0,7 Câu 28 Số tiền mà My để dành ngày x (đơn vị nghìn đồng, với x 0, x ) biết x nghiệm log phương trình tuần (7 ngày) A 35 nghìn đồng B 28 nghìn đồng C 21 nghìn đồng D 14 nghìn đồng x log3 x 0 Tính tổng số tiền My để dành 1 1 S n 10 10 10 Câu 29 Tổng bằng: A 10 B 11 10 C 11 D n A 0; 17 B ; cực tiểu Tính Câu 30 Đồ thị hàm số y ax bx c đạt cực đại a b c A a b c =2 B a b c C a b c 0 D a b c Câu 31 Một miếng giấy hình chữ nhật ABCD với AB x, BC 2x đường thẳng nằm mặt phẳng (ABCD), song song với AD cách AD khoảng a, khơng có điểm chung với hình chữ nhật ABCD khoảng cách từ A đến B đến Tìm thể tích lớn có quay hình chữ nhật ABCD quanh 64a A 27 64 B 27 C 64a 63a D 27 y f x x.e x , Câu 32 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành, đường thẳng x 1 Tính thể tích V khối trịn xoay thu (H) quay quanh trục hoành V e2 1 A V e B C V e 1 Mã đề 114 Trang 6/ D V e Câu 33 Một vận động viên đua xe F chạy với vận tốc 10 (m/s) tăng tốc với vận tốc a t 6t m / s , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tăng tốc Hỏi quãng đường xe thời gian 10(s) kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bao nhiêu? A 1100 m B 1110m C 1010m D 100m Câu 34 Bạn B vay số tiền ngân hàng Agribank trả góp số tiền vịng tháng với mức lãi suất 1%/tháng Bạn B bắt đầu hoàn nợ, tháng thứ bạn B trả ngân hàng số tiền 10 triệu đồng, tháng thứ bạn B trả ngân hàng 20 triệu tháng cuối bạn B trả ngân hàng 30 triệu đồng hết nợ Vậy số tiền bạn B vay ngân hàng Chọn kết gần nhất? A 58 triệu đồng B 59 triệu đồng C 56 triệu đồng D 57 triệu z 1 i Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập điểm biễu diễn số phức z đường trịn C Tính bán kính r đường trịn C A r B r C r 1 D r 2 A 0; 2;1; B 1;0; ; C 2;1; Câu 36 Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm Tập hợp điểm 2 thoã mãn MA MB MC 20 mặt cầu Bán kính mặt cầu A R B R C R 2 D R A 1;1;1, B 2;0;1 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng P : x y 2z 0 Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến d lớn x y z d: 2 A x y z d: 1 1 B x y z 2 d: 2 2 C x y z d: 1 1 D Câu 38 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C có AB 2a, AA'=3a Gọi M, N, P trung điểm AA’, A’C, AC Tính theo a thể tích V khối tứ diện B.MNP Mã đề 114 Trang 7/ A B C D V 3 a V 3 a V 3 a 12 V a 3 a x 6 4t d : y t z 2t A 1;1;1 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm đường thẳng Tìm tọa độ hình chiếu A’ A (d) A’ 2; 3;1 A A’ 2;3;1 B A’ 2; 3;1 C A’ 2; 3; 1 D f x x 3x 1;1 thuộc đồ thị hàm Câu 40 Cho hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm số có phương trình : A y 3 2x B y 9x 10 C y 3x D y 1 3x Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác cân nằm mặt phẳng vng góc với đáy, ASB 120 Tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp a A B 21 a 2a C D Kết khác f x a ln x x b sin x Câu 42 Cho f log ln10 A 10 B C D f log log e 2 với a, b Biết Tính giá trị P x x 1 x Câu 43 Tìm hệ số chứa x khai triển A 10 B 13 C 11 D 12 Mã đề 114 10 Trang 8/ lim x2 x x Câu 44 x bằng: A B C D Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tam giác ABC đều, I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (SAI) (SBC) A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 46 Giả sử A P B P 8 C P D P x x dx a ln b ln 3; a, b 4x Tính P a.b 2 tiếp Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x y z 3 Một mặt phẳng 2 xúc với mặt cầu (S) cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C thỏa mãn OA OB OC 27 Diện tích tam giác ABC A 3 B C 3 D Câu 48 Với số thực dương a, b bất kì, a 1 Mệnh đề ? a log a 3 log a b b A B C D log a log a log a a log a b b 3 a 1 log a b b 2 a b2 3 log a b Câu 49 Cho hàm số y 4x cos 2x có đồ thị (C) Hồnh độ điểm (C) mà tiếp tuyến (C) song song trùng với trục hoành x k2 k A x k k B x k k C Mã đề 114 Trang 9/ D x k k Câu 50 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z 0 Xét mặt phẳng Q : x 2m 1z 0, với m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) tạo với (Q) góc m 4 m A m 1 m B m 2 m 4 C m 2 m 2 D HẾT Mã đề 114 Trang 10/