De thi thpt toan (223)

Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách (Đề thi có trang) THPT NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên Số báo danh Mã đề 115 Câu 1 Trong không gia[.]

Sở GD Tỉnh Hải Dương Trường THPT Nam Sách THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) -(Đề thi có _ trang) Họ tên: Số báo danh: Mã đề 115 2 S : x     y  1   z   10 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu    có  P  :  2x  y  5z  0 Gọi (Q) tiếp diện của (S) tại M  5;0;  Tính góc giữa (P) mặt phẳng (Q) A 120 B 30 C 45 D 60 Câu Cho z một số phức tùy ý khác Khẳng định sau sai? A z  z số thực z B z số ảo C z  z số ảo D z.z số thực Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng thuộc tia Ox cho khoảng cách từ M đến (P) bằng M  0; 0;  15  A M  0;0;3 , M  0;0;  15  B M  0;0;3 C M  0;0; 21 D  P  : 2x  2y  z  0 Tìm tọa độ điểm M Câu Tập xác định của hàm số A  1    ;  2 B  C y   2x   0;  1    ;  2 D  Câu Đường cong hình bên đồ thị của một bốn hàm số sau đây? A y  x  2x B y x  2x C y  x  2x D y x  2x  x  Câu Tập xác định của hàm số   1;0 A Mã đề 115  y ln  x 1  Trang 1/9   1;    1;0  C   1;  D B Câu Tất đường tiệm cận của đồ thị hàm số A y 0, y 1 x 3 y x  x2  x  4x  B y 1 x 3 C y 0, x 1 x 3 D y 0 x 3 Câu Cho hàm số y x  2x  Khẳng định sau đúng?  0;  A Hàm số nghịch biến   1;0  B Hàm số đồng biến   ;0  C Hàm số đồng biến   1;1 D Hàm số nghịch biến Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cá giá trị của tham số m để phương trình x  y  z  4x  2xy  6z  13 0 phương trình của mặt cầu A m  B m  C m 0 D m   Câu 10 Ông B có một khu vườn giới hạn đường parabol một đường thẳng Nếu đặt hệ tọa độ Oxy hình vẽ bên thì parabol có phương trình y x đường thẳng y 25 Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ chia từ khu vườn đường thẳng qua O điểm M parabol để trồng hoa Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng A OM 15 B OM 10 C OM 3 10 D OM 2 Câu 11 Gọi M N lần lượt điểm biểu diễn của số phức z1 , z khác Khi đó khẳng định sau sai? z ON A z OM B z  z MN C z  z MN D  3  0;  Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số y x  3x  đoạn   là: 31 A Mã đề 115 Trang 2/9 B C D  a; b Khẳng định sau đúng?  a; b A Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất đoạn  a; b  B Hàm số cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất khoảng f  x  0  a; b C Phương trình có nghiệm nhất thuộc đoạn  a; b D Hàm số cho có cực trị đoạn Câu 13 Cho hàm số y f  x  Câu 14 Đạo hàm của hàm số 2x y'  x  1 ln A x ln y'  x 1 B y'  ex  ex 1 ln y'  e x ln ex 1 C D liên tục, đồng biến đoạn y log  e x  1 SC 2a,SC   ABC  Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có Đáy ABC tam giác vuông cânt ại B có AB a Mặt phẳng    qua C vuông góc với SA, cắt SA, SB lần lượt tại D, E Tính thể tích khối chóp S.CDE 2a A a3 B 4a C 2a D 2 Câu 16 Số giao điểm của đồ thị hai hàm số y x  3x  3x  y x  x  là: A B C D  P  : 2x  ay  3z  0 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  Q  : 4x  y   a   z 1 0 Tìm a để (P) (Q) vuông góc với A a 0 B a 1 C a  1 a D Mã đề 115 Trang 3/9 z  w 2 z  w Câu 18 Cho số phức z, w khác cho Phần thực của số phức a A B a 1 a C a  D Câu 19 Cho hàm số y log x Khẳng định sau sai? u z w là:   ;  A Tập giá trị của hàm số B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x C Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x  tại hai điểm phân biệt  0;  D Tập xác định của hàm số y ln  x  2x  1  x  2; 4 Câu 20 Giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn A -2 B ln  C ln  D -3 Câu 21 Gọi M, m lần lượt giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y x   x Khi đó A M  m 2  B M  m 2 C M  m 4 D M  m 2  Câu 22 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng ? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 23 Một người thợ có một khối đá hình trụ Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy cho MN  PQ Người thợ đó cắt khối đá theo mặt cắt qua điểm M, N, P, Q để thu một khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết rằng MN 60cm thể tích của khối tứ diện MNPQ bằng 30dm3 Hãy tính thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết đến chữ số thập phân) A 111, 4dm B 121,3dm C 141,3dm D 101,3dm Câu 24 Cho tứ diện ABCD có AB 4a, CD 6a, cạnh lại bằng a 22 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD a 79 A Mã đề 115 Trang 4/9 5a B a 85 C D 3a Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm định sau sai? I  3;7;  A Trung điểm của NP B Các điểm O, M, N, P thuộc một mặt phẳng C M, N, P ba đỉnh của một tam giác D MN  14 M   1;1;  , N  1; 4;3  , P  5;10;5  Khẳng A  1; 2;  3 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm cắt  mặt phẳng  P  : 2x  2y  z  0 Đường thẳng qua A có vecto phương u  3; 4;   cắt (P) tại B Điểm M thay đổi (P) cho M nhìn đoạn AB dưới một góc 90 Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? I   1;  2;3  A K  3;0;15  B H   2;  1;3 C J   3; 2;7  D  I x cos xdx Câu 27 Cho tích phân u x , dv cos xdx Khẳng định sau đúng?   I x sin x  x sin xdx 0 A   I x sin x  2x sin xdx 0 B   I x sin x  x sin xdx 0 C   I x sin x  x sin xdx 0 D z  bz  c 0  b, c    Câu 28 Biết rằng phương trình có một nghiệm phức z1 1  2i Khi đó A b  c 3 B b  c 2 C b  c 7 D b  c 0 y f  x  Câu 29 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên dưới Khẳng định sau đúng? x   y' + y  Mã đề 115 Trang 5/9  -1 -1 A Hàm số có hai điểm cực trị B Giá trị lớn nhất của hàm số C Hàm số có một điểm cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng xác định Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 3a A 3a B C 3a 3a D w z1.z Câu 31 Cho số phức z1 1  2i, z 2  3i Khẳng định sau sai số phức ? w  i A Số phức liên hợp của M  8;1 B Điểm biểu diễn w C Phần thực của w 8, phần ảo -1 D Môđun của w 65 2 P  x  y  Câu 32 Cho số thực x, y thỏa mãn x  2xy  3y 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức là: max P  12 A B max P 16 C max P 4 D max P 8 Câu 33 Khẳng định sau đúng? x x sin dx 2 cos  C  2 A B cos xdx  ln sin x  C x x cos dx  2sin  C C D tan xdx  ln cos x  C 43 Câu 34 Cho biểu thức P  x x với x số dương khác Khẳng định sau sai? A P x x 23 B P x x x 13 C P  x D P x 13 log  x  1  log x  0 Câu 35 Nghiệm của bất phương trình A x 0 B   x 0 Mã đề 115 là: Trang 6/9 C   x 1 D  x 0 Câu 36 Thể tích khối tròn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y   x , y x, y 0 xung quanh trục Ox tính theo công thức sau đây? 2 A V x dx   x  dx 1 B V    x  dx C D V   x  dx x 2dx V xdx   xdx Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  x 1  kt  d :  y t z   2t  Tìm giá trị của k để d1 cắt d A k  B k 1 k  C D k 0  : d1 : x y z   2 x 1 y  z   1 Tìm tọa độ điểm H Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng A  2;  3;1 hình chiếu vuông góc của điểm lên  H   1;  2;0  A H   3;  1;   B H  3;  4;  C H  1;  3;  D f  x dx  ax  b  e x  c y f  x  f '  x   x  1 e x Câu 39 Cho hàm số thỏa mãn  , với a, b, c hằng số Khi đó: A a  b 2 B a  b 3 C a  b 0 D a  b 1 z 2 w   2i  z  3i Câu 40 Cho số phức z thay đổi, có Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là: x   y   2 A Đường tròn x  3  y 2  B Đường tròn x   y   20 C Đường tròn Mã đề 115 Trang 7/9 D Đường tròn x   y   20 Câu 41 Tất giá trị của m để phương trình A m  0, m 1 e x m  x  1 có nghiệm nhất là: B m  C m  0, m 1 D m  Câu 42 Biết đồ thị hàm số S của tam giác OAB S 12 A B S 3 C S 6 S D y 2x  x  cắt trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích y f  x   ax  b cx  d có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị của m để phương Câu 43 Cho hàm số f  x  m trình có hai nghiệm phân biệt là: m  m A  B m 2 m 1 C  m  m  D  m  I x  x Câu 44 Cho t2 I A B I  I C t   x Khẳng định sau sai? t3 3 D I  t 2dt Câu 45 Tìm m để hàm số y x  2x  mx  đồng biến R? m  A m  B m C m D Câu 46 Cho hai số thực dương x, y bất kỳ Khẳng định sau đúng? log  x y  log x  log y A Mã đề 115 Trang 8/9 B log x 2 log x  y log y C log  x y  2 log x  log y D log  x  y  2 log x.log y x 1 y z    1 hai điểm Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  A   1;3;1 , B  0; 2;  1 Tìm tọa độ điểm C thuộc d cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 C   3;  1;3  A C   1;0;  B C  1;1;1 C C   5;  2;  D Câu 48 Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính lòng đáy cốc cm chiều cao lịng cốc 10 cm đựng mợt lượng nước Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc nước chạm miệng cốc thì đáy mực nước trùng với đường kính đáy Tính thể tích lượng nước cốc A 70cm B 60cm C 15cm D 60cm Câu 49 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AA ' a Gọi I giao điểm của AB’ a A’B Cho biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 3a a3 B 3a C D a Câu 50 Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón có AB BC 10a, AC 12a , góc tạo hai mặt phẳng (SAB) (ABC) bằng 45 Tính thể tích khối nón cho A 9a B 27 a C 3a D 12a HẾT Mã đề 115 Trang 9/9